廣東省東莞市白沙中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省東莞市白沙中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 參考答案：D 解析：設(shè) ， 。又由 ，故 。因此有 ，即 由于，所以有 ，即。2. 函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn) （ ）A（2，2） B（2，1） C（3，2）D（2，0）參考答案：A略3. 如圖所示的曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖象已知n分別取1，l，2四個(gè)值，則與曲線C1，C2，C3，C4相應(yīng)的n依次為( )A2，1，1B2，1，1，C，1，2，1D1，1，2，參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)

2、的圖像【專題】應(yīng)用題【分析】在圖象中，做出直線 x=2，根據(jù)直線x=2和曲線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小，可得曲線C1，C2，C3，C4相應(yīng)的n應(yīng)是從大到小排列【解答】解：在圖象中，做出直線 x=2，根據(jù)直線x=2和曲線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小，可得曲線C1，C2，C3，C4相 應(yīng)的n依次為 2，1，1，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪函數(shù)的圖形和性質(zhì)的應(yīng)用4. 設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若（ ）BA、2 B、 C、 D、3參考答案：B5. 若，則是 （ ）A.等腰直角三角形 B.有一內(nèi)角是的直角三角形C.等邊三角形 D.有一內(nèi)角是的等腰三角形參考答案：A6. 要使g（x）=3x+1+t的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則t的取值

3、范圍為（）At1Bt1Ct3Dt3參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象變換【分析】函數(shù)g（x）=3x+1+t是由指數(shù)函數(shù)y=3x平移而來(lái)的，根據(jù)條件作出其圖象，由圖象來(lái)解【解答】解：指數(shù)函數(shù)y=3x過(guò)定點(diǎn)（0，1），函數(shù)g（x）=3x+1+t過(guò)定點(diǎn)（0，3+t）且為增函數(shù)，要使g（x）=3x+1+t的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，只須函數(shù)g（x）=3x+1+t與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于等于0即可，如圖所示，即圖象不過(guò)第二象限，則3+t0t3，則t的取值范圍為：t3故選C7. 三個(gè)平面可將空間最多分成（ ）部分A. 4 B. 6 C. 7 D. 8參考答案：D略8. ABC中,=a, =b,則等于( )Aa+

4、b B (a+b) Ca-b Db-a 參考答案：D略9. 函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)的部分圖象如圖所示，則f (1)f(2)f(3)f(11)的值等于()A2 B2 C22 D22 參考答案：D10. 已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，滿足，給出下列結(jié)論:；對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)且，恒有；對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)且，；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：D，所以，得，所以，正確；易知單調(diào)遞增，所以正確；由奇偶性可知圖象的凹凸性，所以正確；，正確；所以正確的有4個(gè)。故選D。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. lg2+1g5= = 參考答案：1

5、，100【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則和根式的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解【解答】解：lg2+1g5=lg10=1，=|100|=100故答案為：1，10012. 過(guò)點(diǎn)A（4，a）和B（5，b）的直線與y=x+m平行，則|AB|的值為參考答案：【分析】由兩點(diǎn)表示的斜率公式求出AB的斜率，再根據(jù)AB的斜率等于1，得到ba=1，再代入兩點(diǎn)間的距離公式運(yùn)算【解答】解：由題意，利用斜率公式求得kAB=1，即ba=1，所以，|AB|=，故答案為：13. sin10sin50sin70=_參考答案： 14. 函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是 .參考答案：15. 若兩條異面直線所成的角為60，則

6、稱這對(duì)異面直線為“黃金異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“黃金異面直線對(duì)”共有_對(duì)參考答案：2416. 已知向量滿足，且它們的夾角為，則 參考答案： 略17. 若直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）（2015春?深圳期末）已知tan=2（1）求tan2的值；（2）求sin2+sin cos2cos2的值參考答案：考點(diǎn)： 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系 專題： 三角函數(shù)的求值分析： （1）利用二倍角的正切函數(shù)求解即可（2）化簡(jiǎn)所求表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，

7、然后求解即可解答： 解：tan=2（1）tan2=；（2）sin2+sin cos2cos2=點(diǎn)評(píng)： 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，二倍角的正切函數(shù)以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力19. 設(shè)函數(shù)，若 （1）求函數(shù)的解析式； （2）若，求相應(yīng)的值；（3）畫出函數(shù)的圖象，并說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；參考答案：20. 某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)得到形如的關(guān)系式，其中：振幅為4，周期為6，初相為；（）寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（）用五點(diǎn)作圖法作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象（）說(shuō)明這個(gè)函數(shù)圖像可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到參考答案：解：（）這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為：； 4分（）（一）列表： 6分（二）描點(diǎn)；（三）連線；圖象

8、如圖： 10分（）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），然后將所得圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍（橫坐標(biāo)不變）就可以得到得圖象 14分略21. 已知函數(shù)f（x）=（）x2x（1）若f（x）=，求x的值；（2）若不等式f（2mmcos）+f（1cos）f（0）對(duì)所有0，都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)的值【分析】（1）由f（x）=（）x2x=可求得2x=，從而可求得x的值；（2）由f（x）=（）x2x可判斷f（x）為奇函數(shù)，且為減函數(shù)，不等式f（2mmcos）+f（1cos）f（0）?2mmcos1+cos對(duì)所有0，都成立，分離參數(shù)m，利用函數(shù)的單調(diào)性可求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：（1）令t=2x0，則t=，解得t=4（舍）或t=，3分，即2x=，所以x=26分（2）因?yàn)閒（x）=2x=2x=f（x），所以f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，7故f（0）=0，由f（2mmcos）+f（1cos）f（0）=0得：f（2mmcos）f（1+cos）8分，又f（x）=（）x2x在R上單調(diào)遞減，9