廣東省東莞市雁田鎮(zhèn)田學(xué)校初中部2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、廣東省東莞市雁田鎮(zhèn)田學(xué)校初中部2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)的解集為()A. 1,1 B. 2,2 C. 2,1 D. 1,2參考答案：A略2. 奇函數(shù)f（x）在（，0）上單調(diào)遞增，若f（1）=0，則不等式f（x）0的解集是（）A（，1）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，0）（0，1）D（1，0）（1，+）參考答案：A【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)題目條件，畫出一個函數(shù)圖象，再觀察即得結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意，可作出函數(shù)圖象

2、：不等式f（x）0的解集是（，1）（0，1）故選A3. 已知x，y滿足約束條件，若z=2x+y的最小值為1，則a的值是（） A 4 B C 1 D 2參考答案：D略4. 若函數(shù)滿足,且當(dāng)時,則函數(shù) 與函數(shù)的圖像的交點個數(shù)為A個 B.個 C.個 D.個參考答案：C5. 函數(shù)部分圖象如圖所示,若,則等于 A B C D參考答案：C6. 已知復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點所在象限為 （ ）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限參考答案：A7. 如圖，已知等腰梯形ABCD中，是DC的中點，P是線段BC上的動點，則的最小值是（ ）A. B. 0C. D. 1參考答案：A【分析】計算

3、，設(shè)，把代入得出關(guān)于的函數(shù)，根據(jù)的范圍得出最小值【詳解】由等腰梯形的知識可知，設(shè)，則，當(dāng)時，取得最小值故選：【點睛】本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于中檔題8. 已知復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D 參考答案：D9. （5分）已知圓C關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過點（1，0）且被x軸分成兩段弧長比為1：2，則圓C的方程為（）AB（x）2+y2=Cx2+（y）2=Dx2+（y）2=參考答案：C考點：關(guān)于點、直線對稱的圓的方程 專題：綜合題；直線與圓分析：設(shè)圓心C（0，a），由題意可得圓被x軸截得的弦對的圓心角為，故有tan=|，解得a=，可得半徑的值，從而求得圓的方程解答：解：設(shè)

4、圓心C（0，a），則半徑為CA，根據(jù)圓被x軸分成兩段弧長之比為1：2，可得圓被x軸截得的弦對的圓心角為，故有tan=|，解得a=，半徑r=，故圓的方程為 x2+（y）2=，故選：C點評：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓相交的性質(zhì)，關(guān)鍵是求圓心坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題10. 平面向量，且，則 （ ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在銳角中，則邊的取值范圍是 參考答案： 【知識點】正弦定理C8解析：銳角ABC中，解之得A，AC=1，且 =，BC=6?=，A，得cosA，23，得BC=，故答案為：【思路點撥】根據(jù)三角形為銳角三角形，解不等式得A再由正弦

5、定理，得BC=，結(jié)合余弦函數(shù)的單調(diào)性加以計算，即可得到BC的取值范圍12. 函數(shù)的定義域為 參考答案：略13. （3分）設(shè)矩陣A=，B=，若BA=，則x=參考答案：2考點： 矩陣與向量乘法的意義專題： 計算題；矩陣和變換分析： 由題意，根據(jù)矩陣運算求解解答：A=，B=，BA=，422x=4；解得，x=2；故答案為：2點評： 本題考查了矩陣的運算，屬于基礎(chǔ)題14. 已知點在曲線上，如果該曲線在點處切線的斜率為，那么_；函數(shù)，的值域為_.參考答案：答案：15. （4分）（2015?上海模擬）在行列式中，元素a的代數(shù)余子式值為參考答案：1【考點】： 三階矩陣【專題】： 計算題【分析】： 首先化去第一

6、行第二列得到a的代數(shù)余子式，解余子式的值得a的值在行列式中，元素a在第一行第二列，那么化去第一行第二列得到a的代數(shù)余子式為：，解這個余子式的值為1故元素a的代數(shù)余子式的值是1故答案為：1【點評】： 本題考查了三階矩陣，考查了行列式的解法，是基礎(chǔ)題16. 在中，, 則的面積是_ _.參考答案：略17. 設(shè)點P為函數(shù)f（x）=（x3）圖象上任一點，且f（x）在點P處的切線的傾斜角為，則的取值范圍為參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出導(dǎo)函數(shù)，通過導(dǎo)函數(shù)值的范圍，求解傾斜角的范圍【解答】解：f（x）=（x3），f（x）=（3x2+），點P為函數(shù)f（x）=（x3）

7、圖象上任一點，則過點P的切線的斜率的范圍：k過點P的切線的傾斜角為，tan過點P的切線的傾斜角取值范圍：故答案為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知函數(shù)，。（I）求不等式的解集；（II）若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：()由題意得，得 2分 4分所以的取值范圍是。 5分（） 因為有解所以有解 7分 9分所以，即的取值范圍是。 10分19. （本題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，點M是A1B的中點，點N是B1C的中點，連接MN（1）證明：MN/平面ABC；（2）若AB=1，AC=AA1=，BC=

8、2，參考答案：（）證明：連接AB1，四邊形A1ABB1是矩形，點M是A1B的中點，點M是AB1的中點；點N是B1C的中點，MN/AC，MN平面ABC，AC平面ABC，MN/平面ABC 三棱柱為直三棱柱， ，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則A(0,0,0), B(0,1,0), C(,0,0), A1(0,0,)，如圖，可取為平面的法向量，設(shè)平面的法向量為，則,，則由又，不妨取m=1，則，可求得， 20. （文）（本題滿分14分）現(xiàn)有編號分別為1，2，3的三個不同的基本題和一道附加題，甲同學(xué)從這三個基本題中一次隨機抽取兩道題，每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的。（1）用符號（）表示事件“抽到的兩

9、題基本題的編號分別為、，且”共有多少個基本事件？請列舉出來：（2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號之和小于4的概率。（3）甲同學(xué)在做完兩道基本題之后，又做一道附加題，做對基本題每題加5分，做對附加題加10分，做錯都得0分，求甲同學(xué)得分不低于15分的概率。參考答案：（1）（1，2）、（1，3）、（2，3）;（2） （3）21. 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l與x軸交于點P，與曲線C交于兩點M，N（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）求的取值范圍參考答案：(1) (2) 【分析】（1）把2sin兩邊同時乘以，代入2x2+y2，ysin即可得到曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）將直線l的參數(shù)方程代入圓的方程，化為關(guān)于t的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系化為關(guān)于的三角函數(shù)，則答案可求【詳解】解：（1）由2sin，得22sin，把2x2+y2，ysin代入，可得x2+y22y0曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y22y0；（2）將直線l的參數(shù)方程代入圓的方程，得t2+（2cos2sin）t+10由（2cos2sin）240，得sin20，且t1+t22cos+