廣東省東莞市麻涌中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、廣東省東莞市麻涌中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，且是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則ABC是（ ）A、鈍角三角形 B、銳角三角形 C、等腰三角形 D、等邊三角形參考答案：解析：A由韋達(dá)定理得：在中，是鈍角，是鈍角三角形。2. 由拋物線與直線所圍成的圖形的面積是（ ）A. 4 B. C. 5 D. 參考答案：B解得x=1，y=1或x=4，y=2，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），（4，2）圖中陰影部分的面積是.3. 由下面的條件能得出ABC為銳角三角形的是（）A BCcosAcosB

2、cos（A+B）0D參考答案：C【考點(diǎn)】GZ：三角形的形狀判斷【分析】對(duì)于A，兩邊平方得，可知A為鈍角；對(duì)于B，可知夾角A為鈍角；對(duì)于C，cosAcosBcosC0，從而三余弦均為正，故正確；對(duì)于D，有兩解，C為60或120【解答】解：由題意，對(duì)于A，兩邊平方得，A為鈍角；對(duì)于B，A為鈍角；對(duì)于C，由cosAcosBcos（A+B）0 可得cosAcosBcosC0，從而可知三余弦均為正，從而三角形為銳角三角形；對(duì)于D，C為60或120故選C4. 已知各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列an中，與的等比中項(xiàng)為，則的最小值是（ ）A1 B2 C.4 D8參考答案：C等比數(shù)列 與的等比中項(xiàng)為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)

3、，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，的最小值是，故選C.5. 點(diǎn)p（x,y）在直線x+2y=3上移動(dòng)，則的最小值是 （ ） A、6 B、8 C、3 D、4參考答案：D6. 某位居民站在離地20m高的陽臺(tái)上觀測(cè)到對(duì)面小高層房頂?shù)难鼋菫?0，小高層底部的俯角為45，那么這棟小高層的高度為A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)題意作出簡圖，根據(jù)已知條件和三角形的邊角關(guān)系解三角形【詳解】依題意作圖所示：，仰角，俯角，在等腰直角中，在直角中，小高層的高度為故選B【點(diǎn)睛】解決解三角形實(shí)際應(yīng)用問題注意事項(xiàng)：1.首先明確方向角或方位角的含義；2.分析題意，分清已知與所求，再根據(jù)題意畫出正確的示意圖；3.將實(shí)際問題

4、轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學(xué)方法解決的問題7. 二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，則當(dāng)時(shí)，的值為 （ ）A、 B、1 C、17 D、25參考答案：D8. 下列函數(shù)中,是偶函數(shù)又在區(qū)間上遞增的函數(shù)為ABCD參考答案：C9. 若向量，則與共線的向量可以是（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先利用向量坐標(biāo)運(yùn)算求出向量,然后利用向量平行的條件判斷即可.【詳解】故選B【點(diǎn)睛】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量平行的判定,屬于基礎(chǔ)題,在解題中要注意橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng),縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng),切不可錯(cuò)位.10. 下列命題正確的有（ ）（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；（2）集合與集合是同一個(gè)集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素；（4）集

5、合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知的終邊過點(diǎn)（a，2），若 tan(+)=，則a= 參考答案：6【分析】根據(jù)定義和誘導(dǎo)公式即可求出【解答】解：的終邊過點(diǎn)（a，2），tan=，tan=，=，解得a=6，故答案為：612. 式子用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示為參考答案：【考點(diǎn)】方根與根式及根式的化簡運(yùn)算【分析】把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算即可【解答】解：原式=故答案為13. 已知，關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍為 .參考答案：14. 在平行四邊形中，,則點(diǎn)坐標(biāo)為 參考答案：15. 已知，求代數(shù)式 參考答案：略16. （

6、4分）函數(shù)f（x）=2x2+3x1的單調(diào)遞增區(qū)間為函數(shù)y=tanx的定義域是 ，值域是 參考答案：x|, R.考點(diǎn)：正弦函數(shù)的定義域和值域；正弦函數(shù)的圖象；正切函數(shù)的定義域 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由正弦、正切函數(shù)的定義域、值域直接寫出答案即可解答：正弦函數(shù)y=sinx的定義域是R，值域是；正切函數(shù)y=tanx的定義域是x|，值域是R，故答案為：R；x|；R點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題17. （4分）當(dāng)x=2時(shí)，如圖所示程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為_參考答案：15三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 顧客采用分期付款的方式購

7、買一件5000元的商品，在購買一個(gè)月后第一次付款，且每月等額付款，在購買后的第12個(gè)月將貨款全部付清，月利率，按復(fù)利計(jì)算，該顧客每月應(yīng)付款多少元？（本小題滿分16）參考答案：設(shè)顧客每月等額付款x元，3分則9分13分得元，15分答：該顧客應(yīng)付款442元。16分19. （本小題滿分12分）已知（1）若，求的值； （2）若，求的值。參考答案：（1） ， （2） 20. 函數(shù)的定義域?yàn)?0，1（為實(shí)數(shù)）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；求函數(shù)在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值參考答案：（1）值域?yàn)?(2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）當(dāng)時(shí)，在上為

8、增函數(shù)，所以，取最大值，無最小值。當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)，所以，取最小值，無最大值。當(dāng)時(shí)，所以為減函數(shù)，為增函數(shù)，所以，取最小值，無最大值。21. 已知函數(shù)（1）判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：(1)由已知得的定義域?yàn)?，為偶函?shù)(2)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又在單調(diào)遞增的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；22. 已知：圖1為一銳角是30的直角三角尺，其邊框?yàn)橥该魉芰现瞥?(內(nèi)、外直角三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等)操作：將三角尺移向直徑為6cm的O，它的內(nèi)RtABC的斜邊AB恰好等于O的直徑，它的外RtABC的直角邊AC 恰好與O相切(如圖2)。解答：( I )求直角三角尺邊框的寬。( II)求證：BBC+CCB=75。(III)求邊B