河南省信陽(yáng)市2011屆度高三第一次調(diào)研考試(數(shù)學(xué)文)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河南省信陽(yáng)市20102011學(xué)年度高中畢業(yè)班第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(文科）本試題卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題）兩部分.考生作答時(shí),將答案答在答題卡上，在本試題卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào),無誤后將自己姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填在答題卡相應(yīng)地址，座位號(hào)同時(shí)填涂在答題卡反面左上角，將條形碼粘貼在答題卡指定的地址，并將試題卷裝訂線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。2選擇題答案必定使用2B鉛筆規(guī)范填涂。如需改動(dòng)，用像皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3非選擇題答題時(shí)，必定使用0。5毫米

2、的黑色墨水簽字筆書寫。4嚴(yán)格按題號(hào)所指示的答題地域內(nèi)作答，超出答題地域書寫的答案無效；在稿本紙、試題卷上答題無效。5保持答題卡干凈、完滿，嚴(yán)禁折疊、嚴(yán)禁在答題卡上作任何標(biāo)記,嚴(yán)禁使用涂改液和修正帶。第卷選擇題本卷共12小題，每題5分，滿分60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一、選擇題1設(shè)會(huì)集Ay|yx21,Bx|yx21，則以下關(guān)系中正確的選項(xiàng)是)AA=BBABCBA2sin585的值為A2B2C3222DDAB1,)（）323函數(shù)f(x)lnxx1零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D14已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是sinx,則f(x)可能是(）AcosxB

3、cosx2C9cosxDsinx5設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x(0,)時(shí),f(x)lgx，則滿足f(x)0的x的取值范圍是（）A(1,0)B(1,)C(1,0)(1,)D(1,)6函數(shù)yxcosx的大體圖象是(）7設(shè)alog12,blog13,c(1)0.3,則（）322AabcBacbCbcaDbac學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精8若函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x1),x4,則f(log23)=（）2x,x4A23B11C19D249在(0,2)內(nèi)使sinxcosx成立的x的取值范圍是（)A(,)(,5)(,)424B4C(,5)D(,)(5,3)4444210已知f(x)2x36

4、x2m(m為常數(shù)）在2，2上有最大值3，那么此函數(shù)在2,2上的最小值是（）A37B29C5D以上都不對(duì)11若函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下三個(gè)性質(zhì)：最小正周期為;圖象關(guān)于直線x3對(duì)稱；在區(qū)間6,3上是增函數(shù)，則yf(x)的剖析式可以是Aysin(2x)B6Cycos(2x)D6(）ysin(x)26ycos(2x3)12設(shè)yf(x)是某港口水的深度y(米）關(guān)于時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)，其中0t24,下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系t03691215182124y1215.112。19。111。914。911.98。912.1經(jīng)長(zhǎng)遠(yuǎn)觀察，函數(shù)yf(t)的圖象可以近似地看作函數(shù)ykA

5、sin(t)的圖象，下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是(t0,24)(）Ay123sintBy123sin(t)126學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精Cy123sintDy123sin(t)6122第卷非選擇題二、填空題：本大題共4小題，每題5分,滿分20分13化簡(jiǎn)2cos21等于。2tan()sin2()4414定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)2xy且f(1)2,則f(3)的值為。15某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，若是成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)檢測(cè)，服藥后每毫升血液中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系用以下列圖曲線表示.據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，每毫升血液中含藥量

6、很多于0。25毫克時(shí)，治療疾病有效，則服藥一次治療該疾病有效的時(shí)間為16若存在過點(diǎn)（1，0)的直線與曲線yx3和y小時(shí).215axx9都相切，則a4等于.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）設(shè)會(huì)集Ax|x23x20,Bx|x22(a1)x(a25)0(1）若AB2，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若ABA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精18(本小題滿分12分）已知函數(shù)ax1f(x)(a1).1）判斷函數(shù)的奇偶性；2)求該函數(shù)的值域；3)證明fx是R上的增函數(shù)。19（本小題滿分12分）已知3,04,cos()3,sin(3)5

7、,4445413求sin的值。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20（本小題滿分12分）為了在夏季降平易冬季供暖時(shí)減少能源耗費(fèi)，房屋的屋頂和外墻需要建筑隔熱層。某幢建筑物要建筑可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建筑成本為6萬元。該建筑物每年的能源耗費(fèi)資用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單k位：cm）滿足關(guān)系：C(x)(0 x10)，若不建隔熱層，每年能3x5源耗費(fèi)資用為8萬元.設(shè)f(x)為隔熱層建筑花銷與20年的能源消耗費(fèi)用之和。1）求k的值及f(x)的表達(dá)式;2）隔熱層修建多厚時(shí),總花銷f(x)達(dá)到最小，并求最小值。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)Asin(x),xR(其中A0,0,0)

8、的圖象與x軸2的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為22(,2).3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（I）求f(x)的剖析式；(II)當(dāng)x,時(shí),求f(x)的值域.12222(本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x3ax23x.（I）若（II）若f(x)在區(qū)間1,)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；13(III）在（II）的條件下，能否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)bx的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn),若存在，央求出實(shí)數(shù)b的取值范圍;若不存在，試說明原由。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精15DADCC610BDDCA11-12AC1311461541516125166417x23x20得x

9、1或x2,A=121IAB2,2B,B2得a24a30,a1或a3;當(dāng)a1時(shí),Bx|x2402,2,滿足條件;當(dāng)a3時(shí),Bx|x24x402,滿足條件;,a135II)B4(a1)24(a25)8(a3).ABA,BA60,即a3時(shí),B,0,即a3時(shí),B2,0,即a3時(shí),BA1,2,學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精122(a1)a5,;2a2即125a27aa3.1018:(I定義域?yàn)閤R,af(x)axx11axf(x)11axf(x)4(IIf(x)ax121ax2,ax11,ax110ax22,即f(x)-11;81IIIx1,x2R,且x1x2f(x1)f(x2)ax11ax212ax12a

10、x2ax11ax21(ax11)(ax21),a1時(shí),yaxRx1x2得ax1ax2,f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)f(x)R121943,4.42cos(4)3,sin()4.35450,33.444sin(3)5.413cos(3)12.6413sin()sin()sin()ain(3)44sin(4)cos(3)cos(4)sin(3)44124(12)3563.51351365學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20:IxcmkC(x)3x5C(0)8,得k=40,因此C(x)=40.33x5C1(x)6x.420f(x)20C(x)C1(x)406x8006x(0 x10)203x

11、53x56IIf(x)62400即24006.2,令f(x)=02(3x5)(3x5)x5,x25830 x5時(shí),f(x)0,當(dāng)5x10時(shí),f(x)0,x=5f(xf(5)6580070.5155cm,701221IM(2,2)得A213xT22,即T,2322T2M(,2)32sin(22)2,即sin(4+)=-13342k232k1(kZ)6(0,),于是f(x)=2sin(2x+)266IIx,2x7,47122636學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2x,即x=時(shí),f(x)26262x7,即x時(shí),f(x)1662f(x121222(If(x)3x22ax3f(x)在1,上是增函數(shù),f(x)在1,上恒有f(x)03x22ax30在1,上恒成立a1且f(1)2a0,a0.431(I