廣東省云浮市實驗中學2022-2023學年高二數學理期末試卷含解析

1、廣東省云浮市實驗中學2022-2023學年高二數學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c若c=2，且a+b=3則ABC的面積為（）ABCD參考答案：D【考點】余弦定理；正弦定理【專題】計算題；轉化思想；分析法；解三角形【分析】由已知及余弦定理可解得ab的值，利用三角形面積公式即可得解【解答】解：c=2，a+b=3，由余弦定理：c2=a2+b22abcosC，可得：4=a2+b2ab=（a+b）23ab=93ab，解得：ab=，SABC=absinC=故選：D【

2、點評】本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式的應用，屬于基礎題2. 若函數在R上單調遞增，則a的取值范圍是( )A. 1,1B. C. D. 參考答案：C試題分析：對恒成立，故，即恒成立，即對恒成立，構造，開口向下二次函數的最小值的可能值為端點值，故只需保證，解得故選C【考點】三角變換及導數的應用【名師點睛】本題把導數與三角函數結合在一起進行考查,有所創(chuàng)新,求解的關鍵是把函數單調性轉化為不等式恒成立,再進一步轉化為二次函數在閉區(qū)間上的最值問題,注意與三角函數值域或最值有關的問題,即注意正、余弦函數的有界性.3. 已知集合M=3，2，1，N=x|（x+2）（x3）0，則MN=（）A1B2，1C2

3、，1D3，3參考答案：A【考點】交集及其運算【分析】求出集合N的等價條件，結合交集的定義進行求解即可【解答】解：N=x|（x+2）（x3）0=x|2x3，M=3，2，1，MN=1，故選：A4. 拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是（）ABCD參考答案：B5. 函數的極值點的個數是（ ）A0B1C2D3參考答案：D6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出的P值為()A2 B3C4 D5參考答案：C7. 當時，下面的程序段執(zhí)行后所得的結果是 ( )A B C D參考答案：C8. 若函數在區(qū)間（4，+）上是減函數，則有( )Aab4Ba4bCab4Da4b參考答案：C考點：函數單調性的

4、性質 專題：函數的性質及應用分析：利用分式函數的性質進行求解即可解答：解：=1+，若ba0，函數f（x）在（，b），（b，+）上為減函數，若ba0，函數f（x）在（，b），（b，+）上為增函數，函數f（x）在區(qū)間（4，+）上是減函數，即，解得ab4，故選：C點評：本題主要考查函數單調性的應用，根據分式函數的性質，利用分子常數化是解決本題的關鍵9. 設F1，F2分別是雙曲線 (a0，b0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P滿足|PF2|F1F2|，且cosPF1F2，則雙曲線的漸近線方程為()A3x4y0 B4x3y0 C.3x5y0 D5x4y0參考答案：B略10. 下列推理過程屬于演繹推

5、理的為（）A老鼠、猴子與人在身體結構上有相似之處，某醫(yī)藥先在猴子身上試驗，試驗成功后再用于人體試驗B由1=12，1+3=22，1+3+5=32，得出1+3+5+（2n1）=n2C由三角形的三條中線交于一點聯想到四面體四條中線（四面體每一個頂點與對面重心的連線）交于一點D通項公式形如an=cqn（cq0）的數列an為等比數列，則數列2n為等比數列參考答案：D【考點】F7：進行簡單的演繹推理【分析】根據類比推理的定義及特征，可以判斷出A，C為類比推理，根據歸納推理的定義及特征，可以判斷出B為歸納推理，根據演繹推理的定義及特征，可以判斷出D為演繹推理【解答】解：老鼠、猴子與人在身體結構上有相似之處，

6、故A中推理為類比推理；由1=12，1+3=22，1+3+5=32，得出1+3+5+（2n1）=n2，是由特殊到一般故B中推理為歸納推理；由三角形性質得到四面體的性質有相似之處，故C中推理為類比推理；由通項公式形如an=cqn（cq0）的數列an為等比數列（大前提），數列2n滿足這種形式（小前提），則數列2n為等比數列（結論）可得D中推理為演繹推理二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切,已知這個球的體積是p,則這個三棱柱的體積為 參考答案：48略12. 已知函數，點P()在函數圖象上，那么的最小值是 參考答案：413. 函數的最大

7、值為_ks5u參考答案：略14. 已知曲線W的方程為+-5x=0請寫出曲線W的一條對稱軸方程_曲線W上的點的橫坐標的取值范圍是_參考答案： y=0（或x=） 0,5【分析】由于曲線方程中變量是分開的，因此可只考慮縱坐標的對稱性，也可只考慮橫坐標的對稱性；解不等式可得【詳解】由方程知是曲線上的點時，點也是曲線上的點，因此是一條對稱軸，同樣點與也同時是曲線上的點，因此也是一條對稱軸；，故答案為（或）；【點睛】本題考查曲線與方程，考查用方程研究曲線的性質，屬于基礎題15. 函數y=2x的值域為參考答案：（，26，+）【考點】函數的值域【分析】利用基本等式的性質求值域【解答】解：函數y=2x，當x0時

8、，x+2=4，（當且僅當x=2時取等號）y=2x=2（x+）2當x0時，x2=4（當且僅當x=2時取等號）y=2x=2x）6得函數y=2x的值域為（，26，+）故答案為（，26，+）16. 已知、是拋物線上的兩個點，是坐標原點，若，且的垂心恰是拋物線的焦點，則的面積為_.參考答案：_10略17. 定積分的值為_參考答案：表示圓的一部分與直線所圍成的圖形的面積，因此.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分15分）在平面直角坐標系中，設的頂點分別為，圓是的外接圓，直線的方程是（1）求圓的方程；（2）證明：直線與圓相交；（3）若直線被圓截得

9、的弦長為3,求的方程參考答案：（1）設圓的方程為：，則解得圓的方程為：（答案寫成標準方程也可） -5分（2）直線的方程變?yōu)椋毫畹茫本€過定點. ，在圓內，所以直線與圓相交. -10分（3）圓的標準方程為：，由題意可以求得圓心到直線的距離，化簡得，解得，所求直線的方程為：或. -15分略19. （1） （2）參考答案：（1）2；（2）【分析】（1）根據實數指數冪的運算性質，化簡、運算，即可求解；（2）根據對數的運算性質，化簡、運算，即可求解【詳解】（1）由題意，根據實數指數冪的運算性質，可得.（2）根據對數的運算性質，可得【點睛】本題主要考查了實數指數冪的運算，以及對數的運算性質的應用，其中解答中熟記實數指數冪的運算性質和對數的運算性質是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題20. 已知動點P與雙曲線的兩個焦點F1 、F2的距離之和為6.(1)求動點P的軌跡方程;(2)若已知D(0,3), 點M 、N在動點P的軌跡上,且,求實數的取值范圍