廣東省云浮市實驗中學2022年高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、廣東省云浮市實驗中學2022年高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖正方體ABCDA1B1C1D1，棱長為1，P為BC中點，Q為線段CC1上的動點，過A、P、Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是( )當0CQ時，S為四邊形；當CQ時，S為等腰梯形；當CQ時，S與C1D1交點R滿足C1R1；當CQ1時，S為六邊形；當CQ1時，S的面積為.A B C D參考答案：D2. 已知點P(a, b)是第二象限的點，那么它到直線xy=0的距離是 A.(ab) B.ba C.(ba) D.參考

2、答案：C3. 按右下圖所表示的算法，若輸入的是一個小于50的數(shù)，則輸出的是（ ）A2005 B.65 C.64 D.63參考答案：D4. 執(zhí)行右面的程序框圖，若輸出的結果是，則輸入的為（ ）A B C D參考答案：B略5. 不等式（x+1）（2x）0的解集為（）Ax|lx2Bx|1x2Cx|x2，或11Dx|x2，或x1參考答案：A【考點】一元二次不等式的解法【分析】解不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：（x+1）（2x）0，（x+1）（x2）0，解得：1x2，故選：A6. 若m、n是不大于6的非負整數(shù)，則= 1表示不同的橢圓個數(shù)為（ ）A B C D參考答案：解析：m、n分別可以取0，1

3、，2，3，4，5，6，又因為，所以取值只有4個不同的值，故與的不同取值種數(shù)為，從而選C.7. 如果數(shù)列an的前n項和Snan3，那這個數(shù)列的通項公式是()Aan2(n2n1) Ban32nCan3n1 Dan23n參考答案：D略8. 若 ，則a,b,c的大小關系為（ ） 參考答案：B9. 已知A、B、C是不在同一直線上的三點，O是平面ABC內的一定點，P是平面ABC內的一動點，若(0，+)，則點P的軌跡一定過ABC的（ ）A外心 B內心 C重心 D垂心參考答案：C10. 已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（23），則實數(shù)k=（）AB0C3D參考答案：C【考點】9J：平面向量的坐

4、標運算【分析】根據(jù)兩個向量的坐標，寫出兩個向量的數(shù)乘與和的運算結果，根據(jù)兩個向量的垂直關系，寫出兩個向量的數(shù)量積等于0，得到關于k的方程，解方程即可【解答】解：=（k，3），=（1，4），=（2，1）23=（2k3，6），（23），（23）?=02（2k3）+1（6）=0，解得，k=3故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若角滿足，則 _；參考答案：【分析】由，得tan-2，由二倍角的正切公式化簡后，把tan的值代入即可【詳解】sina+2cosa=0，得，即tan-2，tan2 故答案為：【點睛】本題考查了二倍角的正切公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，屬于基礎題

5、12. 直線過點那么該直線的傾斜角為 . 參考答案：13513. 已知，在軸上有一點，使的值最小，則點的坐標是 參考答案： 14. _;參考答案：略15. 設正實數(shù)滿足，則當取得最大值時，的值為 參考答案：3略16. 正方體中，與所成角為_度。參考答案：90略17. 若正數(shù)滿足，則的最小值為_；參考答案：9三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若函數(shù)，當時，函數(shù)f(x)有極值.（1）求函數(shù)f(x)的解析式及在點處的切線方程；（2）若方程f(x)=k有3個不同的根，求實數(shù)k的取值范圍參考答案：（1）,由題意得，解得故所求函數(shù)的解析式為. （3分），

6、 ，在點處的切線方程為： ，即. （6分）（2）由(1)可得，令，得或.當變化時， ， 的變化情況如下表：因此，當時， 有極大值，當時， 有極小值，所以函數(shù)的圖象大致如圖所示若有3個不同的根，則直線與函數(shù)的圖象有3個交點，所以. （12分）19. 已知，其中.（1）若，且為真，求x的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：（1）由，解得，所以；又 ，因為，解得，所以.當時，又為真，都為真，所以. （5分）（2）由是的充分不必要條件，即，其逆否命題為，由（1），所以，即： （10分）20. 在復平面內，復數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)對應點為A，點A關于原點O的對稱點為B

7、，求：（）點A所在的象限；（）向量對應的復數(shù)參考答案：【考點】A4：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】（I）利用復數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出（II）利用復數(shù)的幾何意義即可得出【解答】解：（）z=1+i，所以=1i，所以點A（1，1）位于第四象限（）又點A，B關于原點O對稱點B的坐標為B（1，1）因此向量對應的復數(shù)為1+i21. 在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為圓心的圓與直線相切。(1)求圓O的方程；(2)若圓O上有兩點M，N關于直線對稱，且，求直線MN的方程；參考答案：（1）（2）或【分析】（1）直接利用點到直線 的距離公式求出半徑，即可得出答案。（2）設出直線，求出圓心到直線的距離，利用半弦長直角三角形解出即可?！驹斀狻拷猓?） ，所以圓的方程為（2）由題意，可設直線的方程為則圓心到直線的距離則，即所以直線的方程為或【點睛】本題考查直線與圓的位置關系，屬于基礎