廣東省佛山市城北中學高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、廣東省佛山市城北中學高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則m=（）ABCD參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質【專題】計算題【分析】先根據(jù)橢圓的標準方程求得a，b，c，再結合橢圓的離心率公式列出關于m的方程，解之即得答案【解答】解：由題意，則，化簡后得m=1.5，故選A【點評】本題考查橢圓的性質與其性質的應用，注意根據(jù)橢圓的標準方程求得a，b，c，進而根據(jù)題意、結合有關性質，化簡、轉化、計算，最后得到結論2. 參考答案：B3. 甲、乙、丙、丁四們同學一起去向老師詢問數(shù)

2、學學業(yè)水平考試成績等級. 老師說:“你們四人中有2人A等,1人B等,1人C等,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績等級,給乙看丙的成績等級,給丙看丁的成績等級”.看后甲對大家說:“我知道我的成績等級了”.根據(jù)以上信息,則（ ）A.甲、乙的成績等級相同 B.丁可以知道四人的成績等級C.乙、丙的成績等級相同 D.乙可以知道四人的成績等級參考答案：D4. 要從160名學生中抽取容量為20的樣本，用系統(tǒng)抽樣法將160名學生從1160編號按編號順序平均分成20組（18號，916號，153160號），若第16組應抽出的號碼為125，則第一組中按抽簽方法確定的號碼是（）A7B5C4D3參考答案：B【考點】B4：系統(tǒng)抽樣

3、方法【分析】由系統(tǒng)抽樣的法則，可知第n組抽出個數(shù)的號碼應為x+8（n1），即可得出結論【解答】解：由題意，可知系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設第一組抽出的號碼為x，則由系統(tǒng)抽樣的法則，可知第n組抽出個數(shù)的號碼應為x+8（n1），所以第15組應抽出的號碼為x+8（161）=125，解得x=5故選：B5. 已知aR，則“a2”是“a1”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)集合的包含關系判斷即可【解答】解：集合A=（2，+）?B=1，+），“a2”是“a1”的充分不必要條件，故選：A6. 已知函數(shù)，

4、則A、B、C的大小關系為()AABC BACBCBCA DCBA參考答案：A7. 函數(shù)的圖像大致是參考答案：A8. “”是數(shù)列“為遞增數(shù)列”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略9. 從1，2,3，4，5，6，7中任取兩個不同的數(shù)，事件A為“取到的兩個數(shù)的和為偶數(shù)”,事件B為“取到的兩個數(shù)均為偶數(shù),則=A. B. C. D. 參考答案：C10. 已知等比數(shù)列滿足，則（ ）A64 B81 C128 D243參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知實數(shù)x,y滿足條件，則z2xy的取值范圍是_ 參考答案：2,

5、6略12. P為橢圓上一點，F(xiàn)1、F2為左右焦點，若F1PF2=60，則F1PF2的面積為 參考答案：【考點】橢圓的簡單性質【分析】先利用橢圓定義求出|PF1|+|PF2|和|F1F2|的值，因為知道焦點三角形的頂角，利用余弦定理求出|PF1|PF2|的值，再代入三角形的面積公式即可【解答】解：由橢圓方程可知，a=5，b=3，c=4P點在橢圓上，F(xiàn)1、F2為橢圓的左右焦點，|PF1|+|PF2|=2a=10，|F1F2|=2c=8在PF1F2中，cosF1PF2=cos60=724|PF1|PF2|=2|PF1|PF2|，|PF1|PF2|=12又在F1PF2中， =|PF1|PF2|sinF

6、1PF2=12sin60=3故答案為313. 已知關于x的不等式的解集為，則實數(shù)= 參考答案：314. 直線y = x + b與曲線x=有且僅有一個公共點，則b的取值范圍是 參考答案：或15. 已知集合，若是的子集，則實數(shù)的取值范圍為_；參考答案：16. 設、是三個不同的平面，l、m、n是三條不同的直線，則m的一個充分條件為 ，=l，ml； n，n，m；=m，； m，參考答案：【考點】空間中直線與平面之間的位置關系 【專題】計算題；轉化思想；綜合法；空間位置關系與距離【分析】在中，m與相交、平行或m?；在中，由線面垂直的性質得mn，再由線面垂直判定定理得m；在中，由直線與平面垂直判定定理得m；

7、在中m與平行或m?【解答】解：由、是三個不同的平面，l、m、n是三條不同的直線，知：，=l，ml，m與相交、平行或m?，故錯誤； n，m，mn，n，m，故正確；=m，由直線與平面垂直的判定定理得m，故正確； m，m與平行或m?，故錯誤故答案為：【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意線線、線面、面面間的位置關系的合理運用17. 若執(zhí)行如下圖所示的框圖，輸入x11，x22，x34，x48，則輸出的數(shù)等于_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為，M是曲線C1上的動點，點P滿足（1）

8、求點P的軌跡方程C2；（2）以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，射線與曲線C1、C2交于不同于極點的A，B兩點，求.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）設，則由條件知，得到消去參數(shù)可得的軌跡方程為 ；（2）根據(jù)分別求出曲線，的極坐標方程，將分別這兩個方程，求得交點的極徑，根據(jù)極坐標的幾何意義，因此求得.【詳解】（1）設，則由條件知.因為點在上，所以（為參數(shù)） 即（為參數(shù)）從而的軌跡方程為 .（2）曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為射線與的交點的極徑為射線與的交點的極徑為. 所以.【點睛】本題主要考查了參數(shù)方程與普通方程，極坐標方程與直角坐標方程互化，以及極坐標的幾何意義的應用問題

9、，其中解答中熟記極坐標幾何意義的運用是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.19. （本小題滿分12分）甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女(1)若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名支教，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率；(2)若從報名的6名教師中任選2名支教，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率參考答案：解：（用列舉法、列表法、樹形圖等均可）(1)甲校兩男教師分別用A、B表示，女教師用C表示；乙校男教師用D表示，兩女教師分別用E、F表示從甲校和乙校報名的教師中各任選1名的所有可能的結果為：(A，D)，(A，E)，(

10、A，F(xiàn))，(B，D)，(B，E)，(B，F(xiàn))，(C，D)，(C, E)，(C，F(xiàn))共9種 3分從中選出兩名教師性別相同的結果有：(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))共4種，選出的兩名教師性別相同的概率為P. 6分(2)從甲校和乙校報名的教師中任選2名的所有可能的結果為：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F(xiàn))，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F(xiàn))，(C，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))共15種 9分從中選出兩名教師來自同一學校的結果有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))共6種選出的兩名教師來自同一學校的概率為P. 12分20. (本小題滿分12分)已知的展開式的第5項的二項式系數(shù)與第3項的二項式系數(shù)之比為14:3. (1)求正自然數(shù)n的值； (2)求展開式中的常數(shù)項.參考答案：解：(1)由題意Cn4 Cn2 =14：3， 1分即， 3分化簡得n25n50