移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單應(yīng)用

1、搬動(dòng)平均法搬動(dòng)平均法是一種簡(jiǎn)單圓滑展望技術(shù)，它的基本思想是：依照時(shí)間序列資料、逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含必然項(xiàng)數(shù)的序時(shí)平均值，以反響長(zhǎng)遠(yuǎn)趨勢(shì)的方法。所以，當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)值由于受周期變動(dòng)和隨機(jī)顛簸的影響，起伏較大，不易顯示出事件的發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，使用搬動(dòng)平均法能夠除掉這些因素的影響，顯示出事件的發(fā)展方向與趨勢(shì)（即趨勢(shì)線），爾后依趨勢(shì)線分析展望序列的長(zhǎng)遠(yuǎn)趨勢(shì)。搬動(dòng)平均法的基本理論簡(jiǎn)單搬動(dòng)平均法設(shè)有一時(shí)間序列，則按數(shù)據(jù)點(diǎn)的序次逐點(diǎn)推移求出N個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可獲取一次搬動(dòng)平均數(shù)：式中為第t周期的一次搬動(dòng)平均數(shù)；為第t周期的觀察值；N為搬動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)，即求每一搬動(dòng)平均數(shù)使用的觀察值的個(gè)數(shù)。這個(gè)公式表示當(dāng)t向前搬

2、動(dòng)一個(gè)時(shí)期，就增加一個(gè)新近數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)，獲取一個(gè)新的平均數(shù)。由于它不斷地“革故鼎新”，逐期向前搬動(dòng)，所以稱為搬動(dòng)平均法。由于搬動(dòng)平均能夠圓滑數(shù)據(jù)，除掉周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的影響，使得長(zhǎng)遠(yuǎn)趨勢(shì)顯示出來，所以能夠用于展望。其展望公式為：即以第t周期的一次搬動(dòng)平均數(shù)作為第t+1周期的展望值。趨勢(shì)搬動(dòng)平均法當(dāng)時(shí)間序列沒有明顯的趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，使用一次搬動(dòng)平均便能夠準(zhǔn)確地反響實(shí)質(zhì)情況，直接用第t周期的一次搬動(dòng)平均數(shù)即可展望第t+1周期之值。但當(dāng)時(shí)間序列出現(xiàn)線性變動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，用一次搬動(dòng)平均數(shù)來展望就會(huì)出現(xiàn)滯后誤差。所以，需要進(jìn)行修正，修正的方法是在一次搬動(dòng)平均的基礎(chǔ)上再做二次搬動(dòng)平均，利用搬動(dòng)平均滯后

3、誤差的規(guī)律找出曲線的發(fā)展方向和發(fā)展趨勢(shì)，爾后才建立直線趨勢(shì)的展望模型。故稱為趨勢(shì)搬動(dòng)平均法。設(shè)一次搬動(dòng)平均數(shù)為，則二次搬動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算公式為：再設(shè)時(shí)間序列從某時(shí)期開始擁有直線趨勢(shì)，且認(rèn)為未來時(shí)期亦按此直線趨勢(shì)變化，則可設(shè)此直線趨勢(shì)展望模型為：式中t為當(dāng)前時(shí)期數(shù)；T為由當(dāng)前0時(shí)期數(shù)t到展望期的時(shí)期數(shù)，即t今后模型外推的時(shí)間；為第t+T期的展望值；為截距；為斜率。，又稱為圓滑系數(shù)。依照搬動(dòng)平均值可得截距和斜率的計(jì)算公式為：在實(shí)質(zhì)應(yīng)用搬動(dòng)平均法時(shí)，搬動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。N的選擇十分要點(diǎn)，它取決于展望目標(biāo)和實(shí)質(zhì)應(yīng)用舉例已知某商場(chǎng)19781998年的年銷售額以下表所示，試展望1999年該商場(chǎng)的年銷

4、售額。年份銷售額年份銷售額19783219897619794119907319804819917919815319928419825119938619835819948719845719959219856419969519866919971011987671998107198869下面使用搬動(dòng)平均工具進(jìn)行展望，詳盡操作步驟以下：選擇工具菜單中的數(shù)據(jù)解析命令，此時(shí)彈出數(shù)據(jù)解析對(duì)話框。在解析工具列表框中，選擇搬動(dòng)平均工具。這時(shí)將彈出搬動(dòng)平均對(duì)話框，如圖81所示。在輸入框中指定輸入?yún)?shù)。在輸入地域框中指定統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所在地域B1:B22；因指定的輸入地域包含標(biāo)志行，所以選中標(biāo)志位于第一行復(fù)選框；在間隔框

5、內(nèi)鍵入搬動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)5（根據(jù)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，本例采用搬動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)N=5）。在輸出選項(xiàng)框內(nèi)指定輸出選項(xiàng)。能夠選擇輸出到當(dāng)前工作表的某個(gè)單元格地域、新工作表或是新工作簿。本例選定輸出地域，并鍵入輸出地域左上角單元格地址C2；選中圖表輸出復(fù)選框。若需要輸出實(shí)質(zhì)值與一次搬動(dòng)平均值之差，還可以夠選中標(biāo)準(zhǔn)誤差復(fù)選框。單擊確定按鈕。這時(shí)，Excel給出一次搬動(dòng)平均的計(jì)算結(jié)果及實(shí)質(zhì)值與一次搬動(dòng)平均值的曲線圖，如圖82所示。圖81圖82從圖82能夠看出，該商場(chǎng)的年銷售額擁有明顯的線性增加趨勢(shì)。所以要進(jìn)行展望，還必定先作二次搬動(dòng)平均，再建立直線趨勢(shì)的展望模型。而利用Excel2000供應(yīng)的搬動(dòng)平均工具只能作一次搬

6、動(dòng)平均，所以在一次搬動(dòng)平均的基礎(chǔ)上再進(jìn)行搬動(dòng)平均即可。二次搬動(dòng)平均的方法同上，求出的二次搬動(dòng)平均值及實(shí)質(zhì)值與二次搬動(dòng)平均值的擬合曲線，如圖83所示。再利用前面所講的截距和斜率計(jì)算公式可得：圖83于是可得t=21時(shí)的直線趨勢(shì)展望模型為：展望1999年該商場(chǎng)的年銷售額為：指數(shù)圓滑法移平均法的上是以前的加和，且不相同期的數(shù)據(jù)予相同的加。經(jīng)常不吻合情況。指數(shù)圓滑法移平均法行了改和展，其用廣泛。指數(shù)圓滑法的基本理依照?qǐng)A滑次數(shù)不相同，指數(shù)圓滑法分：一次指數(shù)圓滑法、二次指數(shù)圓滑法和三次指數(shù)圓滑法等。但它的基本思想都是：是以前的加和，且不相同的數(shù)據(jù)予不相同的，新數(shù)據(jù)大的，舊數(shù)據(jù)小的。一次指數(shù)圓滑法序列，一次指

7、數(shù)圓滑公式：式中第t周期的一次指數(shù)圓滑；加系數(shù)，01。了弄清指數(shù)圓滑的，將上述公式依次張開，可得：由于01，當(dāng)，0，于是上述公式：由此可上是的加平均。加系數(shù)分，是按幾何數(shù)衰減的，愈近的數(shù)據(jù)，數(shù)愈大，愈的數(shù)據(jù)，數(shù)愈小，且數(shù)之和等于1，即。因加系數(shù)吻合指數(shù)律，且又擁有圓滑數(shù)據(jù)的功能，所以稱指數(shù)圓滑。用上述圓滑行，就是一次指數(shù)圓滑法。其模型：即以第t周期的一次指數(shù)圓滑值作為第t+1期的展望值。二次指數(shù)圓滑法當(dāng)時(shí)間序列沒有明顯的趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，使用第t周期一次指數(shù)圓滑就能直接展望第t+1期之值。但當(dāng)時(shí)間序列的變動(dòng)出現(xiàn)直線趨勢(shì)時(shí)，用一次指數(shù)圓滑法來展望仍存在著明顯的滯后誤差。所以，也需要進(jìn)行修正。修正的方法

8、也是在一次指數(shù)圓滑的基礎(chǔ)上再作二次指數(shù)圓滑，利用滯后誤差的規(guī)律找出曲線的發(fā)展方向和發(fā)展趨勢(shì)，爾后建立直線趨勢(shì)展望模型。故稱為二次指數(shù)圓滑法。設(shè)一次指數(shù)圓滑為，則二次指數(shù)圓滑的計(jì)算公式為：若時(shí)間序列從某時(shí)期開始擁有直線趨勢(shì)，且認(rèn)為未來時(shí)期亦按此直線趨勢(shì)變化，則與趨勢(shì)搬動(dòng)平均近似，可用以下的直線趨勢(shì)模型來展望。式中t為當(dāng)前時(shí)期數(shù)；T為由當(dāng)前時(shí)期數(shù)t到展望期的時(shí)期數(shù)；為第t+T期的展望值；為截距，為斜率，其計(jì)算公式為：三次指數(shù)圓滑法若時(shí)間序列的變動(dòng)表現(xiàn)出二次曲線趨勢(shì)，則需要用三次指數(shù)圓滑法。三次指數(shù)圓滑是在二次指數(shù)圓滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次圓滑，其計(jì)算公式為：三次指數(shù)圓滑法的展望模型為：其中：加權(quán)系數(shù)的

9、選擇在指數(shù)圓滑法中，展望成功的要點(diǎn)是的選擇。的大小規(guī)定了在新展望值中新數(shù)據(jù)和原展望值所占的比率。值愈大，新數(shù)據(jù)所占的比重就愈大，原展望值所占比重就愈小，反之亦然。若把一次指數(shù)圓滑法的展望公式改寫為：則從上式能夠看出，新展望值是依照展望誤差對(duì)原展望值進(jìn)行修正獲取的。的大小表了然修正的幅度。值愈大，修正的幅度愈大，值愈小，修正的幅度愈小。所以，值既代表了展望模型對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)變化的反響速度，又表現(xiàn)了展望模型修勻誤差的能力。在實(shí)質(zhì)應(yīng)用中，值是依照時(shí)間序列的變化特點(diǎn)來采用的。若時(shí)間序列的顛簸不大，比較平穩(wěn)，則應(yīng)取小一些，如0.10.3；若時(shí)間序列擁有迅速且明顯的變動(dòng)傾向，則應(yīng)取大一些，如0.60.9。

10、實(shí)質(zhì)上，是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)過多個(gè)值進(jìn)行試算比較而定，哪個(gè)值引起的展望誤差小，就采用哪個(gè)。應(yīng)用舉例已知某廠19781998年的鋼產(chǎn)量以下表所示，試展望1999年該廠的鋼產(chǎn)量。年份鋼產(chǎn)量年份鋼產(chǎn)量1978676198920311979825199022341980774199125661981716199228201982940199330061983115919943093198413841995327719851524199635141986166819973770198716881998410719881958下面利用指數(shù)圓滑工具進(jìn)行展望，詳盡步驟以下：選擇工具菜單中的數(shù)據(jù)解析命令，此時(shí)彈出數(shù)據(jù)解析對(duì)話框。在解析工具列表框中，選擇指數(shù)圓滑工具。這時(shí)將出現(xiàn)指數(shù)圓滑對(duì)話框，如圖84所示。圖84在輸入框中指定輸入?yún)?shù)。在輸入地域指定數(shù)據(jù)所在的單元格地域B1:B22；因指定的輸入地域包含標(biāo)志行，所以選中標(biāo)志復(fù)選框；在阻尼系數(shù)指定加權(quán)系數(shù)0.3。在輸出選項(xiàng)框中指定輸出選項(xiàng)。本例選擇輸出地域，并指定輸出到當(dāng)前工作表以C2為左上角的單元格地域