單項式乘多項式教案

單項式乘多項式教案單項式乘多項式

教學目標1.知道單項式乘多項式法則，能正確運算。

2.讓學生感受到通過數的計算，可以解決一些實際問題。

重點單項式乘多項式法則

難點根據單項式乘多項式法則，解決一些實際問題

教學方法講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀

教師活動學生活動

一、復習提問

1.單項式乘單項式法則;

2.運用時應注意什么?

二、新課講解

1.情景創(chuàng)設

上節(jié)課我們學習了單項式乘單項式，請同學們結合上節(jié)課的知識，思考這樣一個問題：

計算下圖的面積，并把你的算法與同學交流。

bcd

a

派代表回答后，教師點評：

如果把圖中看成一個大長方形，它的長為b+c+d,寬為a,那么它的面積為a(b+c+d).

如果把上圖看成是由3個小長方形組成的，那么它的面積為ab+ac+ad.

由此得到：a(b+c+d)=ab+ac+ad.

好，我們再一起來看這個等式，等式的左邊是一個單項式乘多項式，右邊是若干個單項式的和組成的。同學們是不是覺得它很眼熟呀?

其實呀，對于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同樣可以得到a(b+c+d)=ab+ac+ad.

那么，既然我們得到了這個等式，同學們能不能用語言將它敘述出來呢?

請學生回答：

單項式與多項式相乘，就是根據乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

2.例題講解

如圖，一長方形地塊用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積。

3a+2b2a-b

人民廣場

4a3a

商業(yè)用地

住宅廣場

分析：要求這塊地的面積，只要求出這塊地的長和寬，然后用長乘寬即可?；蛘咔蟪雒總€小長方形的面積，然后相加即可。

解：長方形地塊的長為：(3a+2b)+(2a-b),

寬為4a,這塊地的面積為：

4abull;(3a+2b)+(2a-b)

=4abull;(5a+b)

=4abull;5a+4abull;b

=20a+4ab.

答：這塊地的面積為20a+4ab.

3.鞏固練習

根據乘法分配律，請同學們計算

(-2a)bull;(2a2-3a+1)?

解：(-2a)bull;(2a2-3a+1)?

=(-2a)bull;2a2+(-2a)bull;(-3a)+(-2a)bull;1(乘法分配律)

=-4a3+6a2-2a?(單項式與多項式相乘)

(1)(-4x)bull;(2x2+3x-1);(2)(ab2-2ab)bull;ab?

計算-2a2bull;(ab+b2)-5a(a2b-ab2)?

課堂練習

A組：

(1)(3x2y-xy2)bull;3xy;(2)2x(x2-+1);

(3)(-3x2)bull;(4x2-x+1);(4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)

B組：

(1)3x2bull;(-3xy)2-x2(x2y2-2x);

(2)2abull;(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)?

課本72頁第1，2題

三、小結與作業(yè)

小結：這節(jié)課你有何收獲?

學生回答

由學生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充.

學生板演

作業(yè)課本73頁第1，2題

板書設計

復習例1板演

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，例2