單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教案

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教案單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

教學(xué)目標(biāo)1.知道單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，能正確運(yùn)算。

2.讓學(xué)生感受到通過(guò)數(shù)的計(jì)算，可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則

難點(diǎn)根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，解決一些實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則;

2.運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意什么?

二、新課講解

1.情景創(chuàng)設(shè)

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合上節(jié)課的知識(shí)，思考這樣一個(gè)問(wèn)題：

計(jì)算下圖的面積，并把你的算法與同學(xué)交流。

bcd

a

派代表回答后，教師點(diǎn)評(píng)：

如果把圖中看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為b+c+d,寬為a,那么它的面積為a(b+c+d).

如果把上圖看成是由3個(gè)小長(zhǎng)方形組成的，那么它的面積為ab+ac+ad.

由此得到：a(b+c+d)=ab+ac+ad.

好，我們?cè)僖黄饋?lái)看這個(gè)等式，等式的左邊是一個(gè)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，右邊是若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的。同學(xué)們是不是覺(jué)得它很眼熟呀?

其實(shí)呀，對(duì)于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同樣可以得到a(b+c+d)=ab+ac+ad.

那么，既然我們得到了這個(gè)等式，同學(xué)們能不能用語(yǔ)言將它敘述出來(lái)呢?

請(qǐng)學(xué)生回答：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)乘法分配律，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

2.例題講解

如圖，一長(zhǎng)方形地塊用來(lái)建造住宅、廣場(chǎng)、商廈，求這塊地的面積。

3a+2b2a-b

人民廣場(chǎng)

4a3a

商業(yè)用地

住宅廣場(chǎng)

分析：要求這塊地的面積，只要求出這塊地的長(zhǎng)和寬，然后用長(zhǎng)乘寬即可。或者求出每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，然后相加即可。

解：長(zhǎng)方形地塊的長(zhǎng)為：(3a+2b)+(2a-b),

寬為4a,這塊地的面積為：

4abull;(3a+2b)+(2a-b)

=4abull;(5a+b)

=4abull;5a+4abull;b

=20a+4ab.

答：這塊地的面積為20a+4ab.

3.鞏固練習(xí)

根據(jù)乘法分配律，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算

(-2a)bull;(2a2-3a+1)?

解：(-2a)bull;(2a2-3a+1)?

=(-2a)bull;2a2+(-2a)bull;(-3a)+(-2a)bull;1(乘法分配律)

=-4a3+6a2-2a?(單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘)

(1)(-4x)bull;(2x2+3x-1);(2)(ab2-2ab)bull;ab?

計(jì)算-2a2bull;(ab+b2)-5a(a2b-ab2)?

課堂練習(xí)

A組：

(1)(3x2y-xy2)bull;3xy;(2)2x(x2-+1);

(3)(-3x2)bull;(4x2-x+1);(4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)

B組：

(1)3x2bull;(-3xy)2-x2(x2y2-2x);

(2)2abull;(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)?

課本72頁(yè)第1，2題

三、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)：這節(jié)課你有何收獲?

學(xué)生回答

由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充.

學(xué)生板演

作業(yè)課本73頁(yè)第1，2題

板書(shū)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)例1板演

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，例2