用正多邊形鋪設(shè)地面

1、用正多邊形鋪設(shè)地面第一頁，共26頁。9.3.1 用相同的正多邊形拼地板 n邊形的內(nèi)角和公式： 正多邊形每個(gè)內(nèi)角(n-2) 180 什么是正多邊形？ 如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形。n邊形的外角和：360第二頁，共26頁。小華的家里裝修，打算用同一種正多邊形的地磚來鋪滿整個(gè)地面，可是他想來想去不知道該選用哪種圖形的好。 你能幫助小華解決這個(gè)問題嗎？ 問題情境第三頁，共26頁。哪些正多邊形能用來拼地板呢？第四頁，共26頁。完成P89 表格第五頁，共26頁。圍繞某一頂點(diǎn)鋪滿地面既不留下一絲空白，又不相互重疊第六頁，共26頁。 圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一

2、個(gè)周角（即360 ），就可以鋪滿地面。第七頁，共26頁。606060606060正三角形瓷磚第八頁，共26頁。90909090正方形瓷磚第九頁，共26頁。108108108正五邊形瓷磚第十頁，共26頁。120120120正六邊形瓷磚第十一頁，共26頁。正八邊形瓷磚135。135。135。第十二頁，共26頁。規(guī) 律： 使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角( 360)時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形。第十三頁，共26頁。606060606060正三角形瓷磚第十四頁，共26頁。90909090正方形瓷磚第十五頁，共26頁。數(shù)學(xué)模型：正多邊形個(gè)數(shù)正多邊形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)=3

3、60 用這樣的n邊形就可以鋪滿地板、即第十六頁，共26頁。能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形只有正三角形、正方形、正六邊形第十七頁，共26頁。剪出一些形狀、大小都一樣的四邊形，拼拼看，能否鋪滿地面。做一做第十八頁，共26頁。 不規(guī)則四邊形能用來鋪地板的道理是：“任意四邊形(指凸四邊形)內(nèi)角之和都等于360?！币虼?，不管切下的四邊形怎樣歪七扭八，只要形狀完全相同，4塊相拼就能湊成360，而且總能找到等長的邊相接，使磚與磚之間不留縫隙。 任意四邊形、任意三角形、梯形都可以鋪滿地面第十九頁，共26頁。正十邊形能不能鋪滿平面？為什么？解：正十邊形每內(nèi)角為144O 又36001440=2720 正十邊形

4、不能鋪滿平面例題講述第二十頁，共26頁。練習(xí)題： 選擇題： 2只用下列正多邊形，不能鋪滿地面的是（ ） A.正方形 B.等邊三角形 C.正十一邊形 D.正六邊形 3用正六邊形的瓷磚鋪滿地面時(shí)，（ ）個(gè)正六邊形圍繞一點(diǎn)拼在一起。 A.3 B.4 C.5 D.6 1只用下列正多邊形，能鋪滿地面的是（ ） A.正五邊形 B.正八邊形 C.正六邊形 D.正十邊形 第二十一頁，共26頁。填空題： 1在一個(gè)頂點(diǎn)處，正n邊形的內(nèi)角之和為_時(shí)，此正n邊形可鋪滿整個(gè)地面，沒有空隙。 360判斷題：.任意一種正多邊形都能鋪滿地面（）.任意一種等腰三角形都能鋪滿地面（）.任意一種梯形都能鋪滿地面（）.只要多邊形的各邊相等，就一定能鋪滿地面（）第二十二頁，共26頁。 今天你學(xué)到了什么？1.通過實(shí)驗(yàn)與探究，掌握了能用同一種正多邊形拼地板 的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊形。.在探究的過程中，理解了正多邊形能夠拼地板的道理。.正多邊形個(gè)數(shù)正多邊形內(nèi)角度數(shù)=360 為正整數(shù)時(shí)，用這樣的n邊形就可以鋪滿地板第二十三頁，共26頁。完成P90 練習(xí)題第二十四頁，共26頁。完成P91 習(xí)題9.3 第1題（1）第二十五頁，共26頁。如圖：把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到下面的圖。它表明把正三角