年江蘇省南通市海安墩頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)平面的基本性質(zhì)二 新課標(biāo) 蘇教

1、高二00八級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)課件3.2.1 平面的基本性質(zhì)(二）海安墩頭中學(xué)9/11/2022 8:07:27 AM2021/8/8 星期日1一、復(fù)習(xí)回顧公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直 線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公 共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過這個(gè)公共點(diǎn)的一條 直線公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面2021/8/8 星期日21點(diǎn)P在直線l上，而直線l在平面 內(nèi)，用符號(hào)表示為（ ） A B C D2下列推理，錯(cuò)誤的是（ ） A B C D3下面是四個(gè)命題的敘述語（其中A，B表示點(diǎn)，a表示直線， 表示 平面）其中敘

2、述方法和推理過程都正確的命題的序號(hào)是_DC2021/8/8 星期日3二、講授新課推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面.圖形語言：符號(hào)語言：2021/8/8 星期日4推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)有且只有 一個(gè)平面.證明：在直線l上任取兩點(diǎn)B、C求證：過直線 l 和點(diǎn) A有且只有一個(gè)平面已知：直線 l，點(diǎn)點(diǎn) A 不在直線 l上A、B、C 不共線A、B、C有一個(gè)平面B、C 在l上經(jīng)過直線 l 和點(diǎn) A 的平面一定經(jīng)過點(diǎn) A、B、C經(jīng)過不共線的三點(diǎn) A、B、C的平面只有一個(gè)經(jīng)過直線 l 和點(diǎn) A 的平面的平面只有一個(gè)2021/8/8 星期日5證明：同理：即直線AD、BD、C

3、D共面【例1】已知： 求證：直線 AD、BD、CD 共面.直線 l 與點(diǎn) D 可以確定一個(gè)平面又又直線 AD、BD、CD 在同一個(gè)平面 內(nèi)2021/8/8 星期日6推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè) 平面.圖形語言：符號(hào)語言：2021/8/8 星期日7推論2：經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個(gè)平面.證明：在a上取不同于點(diǎn)P的點(diǎn)A即：過 a，b 有且只有一個(gè)平面已知：直線 a，b且求證：過 a，b 有且只有一個(gè)平面 .過直線 b和點(diǎn) A只有一個(gè)平面即：過a，b只有一個(gè)平面2021/8/8 星期日8【例2】已知a，b，c，d是兩兩相交且不共點(diǎn) 的四條直線，求證：a，b，c，d共面.證明：如圖（1）當(dāng)

4、Q、S、R、三點(diǎn)重合時(shí)，如圖（2）同理：a，b可確定一個(gè)平面即a，b，c，d共面.2021/8/8 星期日9推論3：經(jīng)過兩條平行的直線有且只有一個(gè) 平面.圖形語言：符號(hào)語言：2021/8/8 星期日10推論3：經(jīng)過兩條平行的直線有且只有一個(gè)平面.證明：由平行線的定義知a，b在同一平面內(nèi)已知：直線 a，b且求證：過 a，b 有且只有一個(gè)平面設(shè)點(diǎn)A為直線a上任一點(diǎn)則點(diǎn)A在直線b外點(diǎn)A和直線b在過a，b的平面 內(nèi) 又由推論1，過點(diǎn)A和直線b的平面只有一個(gè)過 a，b 有且只有一個(gè)平面2021/8/8 星期日11【例3】已知空間四點(diǎn)A、B、C、D不在同一平 面內(nèi)，求證：AB、CD既不平行也不相 交證明：

5、假設(shè)AB和CD平行或相交，則AB，CD可確定一個(gè)平面與A、B、C、D不共面矛盾AB和CD既不平行也不相交2021/8/8 星期日12 有三位同學(xué)證明如下，請(qǐng)判斷正誤：?jiǎn)栴}研討已知：求證：a，b，c共面2021/8/8 星期日131空間四點(diǎn)A、B、C、D共面但不共線，則下列結(jié)論成立的是（ ） A四點(diǎn)中必有三點(diǎn)共線 B四點(diǎn)中有三點(diǎn)不共線 CAB、BC、CD、DA四條直線中總有兩條平行 D直線AB與CD必相交2下列命題中，有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合；梯形的四個(gè)頂 點(diǎn)在同一平面內(nèi)；三條互相平行的直線必共面；兩組對(duì)邊分 別相等的四邊形是平行四邊形其中正確命題個(gè)數(shù)是（ ） A0 B1 C2 D33空間五個(gè)點(diǎn)，沒有三點(diǎn)共線，但有四點(diǎn)共面，這樣的五個(gè)點(diǎn)可以 確定平面數(shù)最多為（ ） A3 B5 C6 D74直線l1/l2，在l1上取三點(diǎn)，在l2上取兩點(diǎn)，由這五個(gè)點(diǎn)能確_ 個(gè)平面課堂練習(xí)BBD12021/8/8 星期日14課堂小結(jié)1平面的基本性質(zhì)的三個(gè)推論2三個(gè)推論的應(yīng)用2021/8/8 星期日15課后作業(yè)1已知：直線a/b，c與a，b都相交，過a，c作平面 求證：2如圖，且a