北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件（第2章 有理數(shù)及其運算）

1、第二章 有理數(shù)及其運算2.1 有理數(shù)1課堂講解正數(shù)和負數(shù)具有相反意義的量有理數(shù)及其分類2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不 回答得0分；每個隊的基本分均為0分.兩個隊答題情況如下表： 答題情況第一隊第二隊 如果答對題所得的分數(shù)用正數(shù)表示，那么你能寫出每個隊答題得分的情況嗎？試完成下表：答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分 第一隊6 第二隊 21知識點正數(shù)和負數(shù) 1.定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上符號“”(負)的數(shù)叫做負數(shù) 要點精析： (1)正數(shù)的實質(zhì)就是大于0的任何數(shù)，它可以含 “”，也可以不含“”；知1講知1講(2

2、)負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“”的數(shù)，每一個正 數(shù)都對應(yīng)一個負數(shù)；(3)判斷一個數(shù)是正、負數(shù)的方法:不為零；含 “”“”的情況 (無“” “”視同含“”)，兩 者必須同時看知1講2. 數(shù)的特征及種類： (1)數(shù)有帶符號(、)的數(shù)和不帶符號的數(shù)兩 種呈現(xiàn)形式； (2)數(shù)包括正數(shù)、0、負數(shù)三種情況 拓展：符號“” “”的含義： (1)作為運算符號是加減號； (2)作為數(shù)的性質(zhì)是正負號知1講例1 下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？ 0.005，100， 0.333，4，5，0. 導(dǎo)引：直接根據(jù)定義判斷即可 解：正數(shù)：0.005， 負數(shù)：100，警示：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù). 總 結(jié)知1講 解題關(guān)鍵點

3、特征結(jié)論看符號數(shù)(0除外)前面帶“”或無符號 正數(shù) 數(shù)(0除外)前面帶 “”的數(shù)負數(shù) 2 下列各組數(shù)，都是正數(shù)或都是負數(shù)的是() A8，4，2 B2，5.4， C6，0.5，0 D0，6，91 (中考廣州)四個數(shù)3.14，0，1，2中為負數(shù) 的是() A3.14 B0 C1 D2知1練 AB2知識點具有相反意義的量知2導(dǎo) 議一議 生活中你見過其他用負數(shù)表示的量嗎？與同伴進行交流.知2導(dǎo) “加分與扣分” “上漲量與下跌量” “零上溫度與零下溫度”等都是具有相 反意義的量.為了表示具有相反意義的量,我們可把其中一個量規(guī)定為正的,用正數(shù) 來表示,而把與這個量意義相反的量規(guī)定為負的,用負數(shù)來表示.例如

4、,把上漲3.3%記為3.3%,那么下跌0.6%就記為0.6%.1.生活中到處都存在相反意義的量2.在相反意義的量中,我們把其中一個意義的量規(guī)定為正, 那么另一個量就是負 要點精析： (1)相反意義的量是指意義相反的兩個量,相反意義 的量是成對出現(xiàn)的 (2)判斷相反意義的量的標準:兩個同類量;意義相反 (3)具有相反意義的量的正負性是相對的,且是可以互換的知2講 例2 (1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5圈表示沿逆時針方 向轉(zhuǎn)了 5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了 12圈怎 樣表示？ (2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出 標準質(zhì)量0.02 g記作0.02 g, 那么 0.03 g表示什么？ (3)某大

5、米包裝袋上標注著“凈含 量:10 kg 150 g”,這里的 “10 kg 150 g”表示什么？知2講知2講解：(1)沿順時針方向轉(zhuǎn)了 12圈記作12圈；(2)0.03 g表示乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.03 g; (3)每袋大米的標準質(zhì)量應(yīng)為10 kg,但實際每袋大米 可能有150 g的誤差，即每袋大米的凈含量最多 是10 kg150 g，最少是10 kg150 g. 1(中考南通)如果水位升高6 m時水位變化記作6 m，那么水位下降6 m時水位變化記作() A3 m B3 m C6 m D6 m知2練 D知2練 2(中考咸寧)如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì) 量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準

6、質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)， 從輕重的角度看，最接近標準的是()C3知識點有理數(shù)及其分類知3講1.定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) 要點精析： (1)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) (2)如果一個數(shù)既不是整數(shù)也不是分數(shù)，那么它一 定不是有理數(shù)知3講2. 整數(shù)和分數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) 正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù) 要點精析：幾種常用整數(shù)和分數(shù)名詞的含義： (1)正整數(shù)：既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)； (2)負整數(shù)：既是負數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)； (3)正分數(shù)：既是正數(shù)，又是分數(shù)的數(shù)； (4)負分數(shù)：既是負數(shù)，又是分數(shù)的數(shù)； (5)非負整數(shù)：正整數(shù)和0； (6)非正整數(shù)：0和負整數(shù)知3講3.有理數(shù)的分類： (1)按定義

7、分類：有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)知3講(2)按性質(zhì)分類： 拓展：非負整數(shù)包括正整數(shù)和0；非正整數(shù)包括 負整數(shù)和0. 要點精析：在進行有理數(shù)分類時，要嚴格按照 同一分類標準，做到不重復(fù)不遺漏有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)0正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)知3講 例3 易錯題 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合 里：2，0，0.314，25%，11， 非負有理數(shù)集合： ； 整數(shù)集合： ； 自然數(shù)集合： ； 分數(shù)集合： ； 非正整數(shù)集合： .知3講導(dǎo)引：要嚴格按照各類數(shù)的概念進行填寫，非負有 理數(shù)包含正有理數(shù)和0；非正整數(shù)包含負整 數(shù)和0. (1)非負有理數(shù)一定是有理數(shù)，它包含正有理數(shù)和0， 不要誤認為是除

8、負有理數(shù)以外的任何數(shù)；(2)非正整數(shù)一定是整數(shù)；(3)找各類數(shù)時，要時刻考慮它是否包括“0”總 結(jié)知3講 知3練將下列各數(shù)填入如圖所示的相應(yīng)的圈內(nèi)正數(shù)集合 整數(shù)集合 負數(shù)集合1第二章 有理數(shù)及其運算2.2 數(shù) 軸1課堂講解數(shù)軸數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系利用數(shù)軸比較大小2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升提問（1）溫度計上的刻度是怎樣表示溫度的？（2）把溫度計橫放(上溫度向右)，你覺得它像什么？（3）你能把溫度計的刻度畫在紙上嗎？1知識點數(shù) 軸問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌往東3 和7.5 處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌往西3 和4.8 處分別有一棵槐樹和一根電線桿

9、，試畫圖表示這一情境知1講知1講提問：(1)馬路可以用什么幾何圖形代表？(2)你認為站牌起什么作用？(3)你是怎么確定問題中各物體的位置的？知1講你能描述一下溫度計是怎樣表示溫度的嗎？規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸知1講定義 畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(這個點叫_)，選取某一長度作為_，規(guī)定直線上向右的方向為 _，這樣的直線叫做數(shù)軸. 知1講01212原點單位長度 正方向知1講 （1）數(shù)軸是一條直線數(shù)軸的特征 （2）數(shù)軸三要素 原點正方向單位長度知1講問題：(1)畫數(shù)軸的步驟是什么？(2)根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“原點”起什么作用？(3)你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度

10、”的？(4)數(shù)軸上，在原點的右邊，離原點越遠的點所表示 的數(shù)_；在原點的左邊，離原點越遠的 點所表示的數(shù)_知1講 數(shù)軸的畫法： 一畫：畫一條直線(一般是水平直線)； 二取：選取原點，并用這點表示數(shù)字0； 三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)； 四統(tǒng)一：單位長度應(yīng)統(tǒng)一； 五標數(shù)：在原點左右兩邊依次標上對應(yīng)的刻度數(shù)知1講例1 下列是數(shù)軸的是() 導(dǎo)引：A中沒有正方向，B中原點左側(cè)標數(shù)順序錯誤， C中單位長度不統(tǒng)一 D總 結(jié)知1講 認識數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的定義，圍繞數(shù)軸的“三要素”進行判斷，三者缺一不可，同時還要注意標數(shù)順序1 下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是()知1練 AC B DD2 下列

11、說法中，錯誤的是() A在數(shù)軸上，原點位置的確定是任意的 B在數(shù)軸上，正方向可以是從原點向右，也可以是 從原點向左 C在數(shù)軸上，確定單位長度時可根據(jù)需要任意選取 D數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線知1練 B2知識點數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系知2導(dǎo)想一想： 用數(shù)軸上的哪個點表示？1.5呢?知識點知2講1. 數(shù)軸的兩個最基本的應(yīng)用： 一是知點讀數(shù),二是知數(shù)畫點,即:數(shù) 它是最直觀的數(shù)形結(jié)合體2. 數(shù)軸上的點與有理數(shù)之間的關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點 都表示一個數(shù)，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來 表示，但數(shù)軸上還有一部分點表示的不是有理數(shù)，它 們之間不是一一對應(yīng)的關(guān)系，比如這樣的數(shù)也能在 數(shù)軸

12、上表示知數(shù)畫點知點讀數(shù)點(形)，知2講例2 下圖數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？ 解：點A表示2,點B表示2,點C表示0,點D表示1. 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.總 結(jié)知2講例3 畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)： 解: 如圖所示.知2講 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大. 正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)總 結(jié)知2講 如圖，分別用數(shù)軸上的點A，B，C，D表示數(shù)，正 確的是() A點D表示2.5B點C表示1.25 C點B表示1.5 D點A表示1.25知2練 C2a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正 確的是() Aa，b，c都表示正數(shù) Ba，b，

13、c都表示負數(shù) Ca，b表示正數(shù)，c表示負數(shù) Da，b表示負數(shù)，c表示正數(shù)知2練 C3知識點利用數(shù)軸比較大小知3導(dǎo) 數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？知3講法則：(1)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大(2)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負數(shù)知3講 例4 將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“” 連接起來 ： 導(dǎo)引：先把這些數(shù)準確地表示在同一條數(shù)軸上，按右邊的 點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)，將各數(shù)按從小 到大的順序排列 解：如圖. 所以 本題運用了數(shù)形結(jié)合思想，由點在數(shù)軸上的位置來判斷表示的數(shù)的大小總 結(jié)知3講 知3練 1 (中考麗水)在數(shù)3，2，0

14、，3中，大小在1和2之 間的數(shù)是() A3 B2 C0 D32 (中考安徽)在4，2，1，3這四個數(shù)中，比2 小的數(shù)是() A4 B2 C1 D3CA1.數(shù)軸的“兩點應(yīng)用”：(1)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上找到 表示該有理數(shù)的點；(2)根據(jù)數(shù)軸上表示有理數(shù)的點 讀出其表示的有理數(shù)，簡單地說，一是知數(shù)畫點， 二是知點讀數(shù)2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)間的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可 用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點表示的不一定 都是有理數(shù)第二章 有理數(shù)及其運算2.3 絕對值第1課時 相反數(shù)1課堂講解相反數(shù)的定義多重符號的化簡相反數(shù)的性質(zhì)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升探究 在數(shù)軸上，與原點的距離是2的點有幾個？這

15、些點各表示哪個數(shù)？ 設(shè)a是一個正數(shù). 數(shù)軸上與原點的距離等于a的點有幾個？這些點表示的數(shù)有什么關(guān)系？1知識點相反數(shù)的定義問題1：在數(shù)軸上找到表示2，2和3 ，3的點.知1講觀察：這兩組點在數(shù)軸上有什么特殊的位置關(guān)系？結(jié)論：表示每組中兩個數(shù)的點都位于原點的兩旁， 且與原點的距離相等.思考：你還能舉出數(shù)軸上其它點的例子嗎？知1講問題2：觀察數(shù)軸，說出在數(shù)軸上與原點的距離是 2的點有幾個？這些點各表示哪些數(shù)？設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離等于a的點有幾個？這些點表示的數(shù)有什么關(guān)系？知1講 數(shù)軸上與原點的距離是 2的點有兩個，表示為2和2；如果a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分

16、別在原點左右，表示為a和a，我們說這兩個點關(guān)于原點對稱.知1講歸 納只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù). 特別地，0的相反數(shù)是0.知1講定義問題3：你能再舉出幾組互為相反數(shù)的數(shù)的例子嗎？相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做 互為相反數(shù)特殊規(guī)定：0的相反數(shù)是0.2. 相反數(shù)的求法：求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù) 的前面加上“”號，即a的相反數(shù)是a，其實 質(zhì)是改變這個數(shù)的符號知1講知1講 例1 下列說法正確的是() A2是相反數(shù) B 與2互為相反數(shù) C3與2互為相反數(shù) D 與0.5互為相反數(shù) 導(dǎo)引：判斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)，按其定義從兩個 方面去看：符號(、)和所含數(shù)字(相同)D 總 結(jié)知1講

17、(1)相反數(shù)不能單獨存在，前提是“互為”；(2)判斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)，要從兩個方面看， 一是符號不能相同； 二是數(shù)字一定要相同 知1講 例2 分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù) 3，2，4.5，0， .導(dǎo)引：根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義(只有符號不同的兩個數(shù) 互為相反數(shù))，直接寫出一個數(shù)的相反數(shù) 解：3的相反數(shù)是3，2的相反數(shù)是2， 4.5的相反數(shù)是4.5，0的相反數(shù)是0， 總 結(jié)知1講 (1)在一個省略正號的正數(shù)的前面添加負號，即可 得到這個數(shù)的相反數(shù)；(2)直接去掉負數(shù)的負號即可得 到它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，任何有理數(shù)有且只有 一個相反數(shù) 1(中考深圳)15的相反數(shù)是() A15B15C15D.知1

18、練 2(中考廣元)一個數(shù)的相反數(shù)是3，這個數(shù)是() A. B C3 D3AD3(中考義烏)在2，2，6，8這四個數(shù)中，互為相反數(shù) 的是() A2與2 B2與8 C2與6 D6與8知1練 4如圖，表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點是_AB C5判斷下列說法是否正確： （1）3是相反數(shù) ； （2）+3是相反數(shù)； （3）3是3的相反數(shù)； （4）3與+3互為相反數(shù).知1練2知識點多重符號的化簡知2講例3 化簡下列各數(shù)： (1)(1)；(2)(1) .(2n1)個負號，n為正整數(shù)導(dǎo)引：(1)(1)表示(1)的相反數(shù)，即1的相反數(shù)； (2)2n1為奇數(shù)，所以結(jié)果為負數(shù) 解： (1)1;(2)1. 知2講總 結(jié) 化

19、簡一個帶有多重符號的數(shù)，與它前面的“” 號個數(shù)無關(guān)，與“”號個數(shù)有關(guān)，當(dāng)“”號的個 數(shù)為奇數(shù)時，這個數(shù)為負，當(dāng)“”號的個數(shù)為偶數(shù) 時，這個數(shù)為正；即我們可以按照“奇負偶正”的原 則直接寫出結(jié)果 2 化簡下列各數(shù)： (68) ，(0.75)， , (3.8) 68，0.75， ，3.8如果a=- a，那么表示a 的點在數(shù)軸上的什么位置？ 原點知2練 4 化簡下列各數(shù)： (1)(2)_； (2)(2 017)_； (3)(18)_； (4) _3 a的相反數(shù)是(5)，則a_知2練 522017183知識點相反數(shù)的性質(zhì)知3講2.5與2.5，1與1，3與3. 每一對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點位于原點的兩側(cè)，且

20、到原點的距離相等知3講 7表示的相反數(shù)； （7） 表示的相反數(shù)在一個數(shù)的前面添上“”號表示原來這個數(shù)的相反數(shù)在一個數(shù)的前面添上“”號表示這個數(shù)本身777的相反數(shù)是7知3講(1) 的相反數(shù)為_； (2)2是_的相反數(shù)；(3)xy的相反數(shù)為_； (4)3的相反數(shù)是_.例4 填空：(xy)(3)(2)在2的前面添上“”號即可得到它的相反數(shù)2； (3)將xy括起來，前面添上“”號即可得到它的相反 數(shù)(xy)；(4)將3括起來，前面添上“”號即可得到它的相反數(shù) (3).總 結(jié)知3講 求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添上“”號，即可得到這個數(shù)的相反數(shù).1下列說法：m與m互為相反數(shù)，因此它們一定不 相等

21、；相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；正數(shù)和負 數(shù)互為相反數(shù)；負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；a的相反 數(shù)一定是負數(shù)其中正確的個數(shù)是() A1 B2 C3 D4知3練 B 1.相反數(shù)的意義： 代數(shù)意義：(1)成對出現(xiàn)；(2)只有符號不同，即a的相反 數(shù)是a，特殊地：0的相反數(shù)是0. 幾何意義：數(shù)軸上原點兩旁且到原點距離相等的兩個點 所表示的數(shù)互為相反數(shù)2.多重符號化簡的方法規(guī)律： 方法一：把所有的正號去掉；負號的個數(shù)是偶數(shù)個時結(jié)果 為正，是奇數(shù)個時結(jié)果為負，即“奇負偶正” 方法二：采用兩個同號得正，異號得負，分層化簡2.3 絕對值第2課時 絕對值第二章 有理數(shù)及其運算1課堂講解絕對值的定義絕對值的性質(zhì)有理數(shù)的大小

22、比較2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升舊知回顧1、什么是數(shù)軸？數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線012-1-22、什么是相反數(shù)？只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).規(guī)定：0的相反數(shù)是0. 數(shù)軸的三要素1知識點絕對值的定義知1導(dǎo) 兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10 km，到達A，B兩處(下圖).它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相等嗎？說說你的想法.知1導(dǎo)01234-1-2-3大象距原點幾個單位長度?兩只小狗分別距原點幾個單位長度？觀察下圖，回答問題：知1講 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a | . (這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0).定義

23、知1講1.幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距 離叫做數(shù)a的絕對值，記作2.代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù) 的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；任意一個 數(shù)的絕對值為唯一非負數(shù) 用式子表示為：導(dǎo)引：知1講 例1 寫出下列各數(shù)的絕對值： ，0， ， ，4.5，5. 知1講 總 結(jié)知1講求一個數(shù)的絕對值的方法：去掉絕對值符號時，必須按照“先判后去”的原則，先判斷這個數(shù)是正數(shù)、0或負數(shù)，再根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號，總之要確保其結(jié)果為非負數(shù)且只有一個 知1講 例2 中考鎮(zhèn)江已知一個數(shù)的絕對值是4，則這 個數(shù)是_ 所以絕對值等于4的數(shù)有 4 兩個 總 結(jié)知1講 直接求一個

24、數(shù)的絕對值是一個解；若已知一個數(shù)的 絕對值，反過來求這個數(shù)，則有兩個解即如果|x|a (a0)，則xa. 知1講例3 求下列各數(shù)的絕對值： 解： 1(中考連云港)數(shù)軸上表示2的點與原點的距離是 _知1練 2(中考恩施州)5的絕對值是() A5 B C. D52D3(中考東營) 的相反數(shù)是() A. B C3 D3知1練 B2知識點絕對值的性質(zhì)知2講想一想：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?0-4-3-2-1321原點3到原點的距離是3+3到原點的距離是3互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.知2講1. 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是 它的相反數(shù)；0的絕對值是0.即 （1）如果a0，

25、那么 （3）如果a0，那么2.非負性：任何有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即（2）如果a=0，那么知2講 例4 下列各式中無論m為何值，一定是正數(shù)的是 () A. B. C. 1 D.(m)不符合題意；選項D中(m) C m顯然不符合題意；選項C中，因為知2講例5 已知 ，求x與y的相反數(shù).總 結(jié)知2講 本題運用了巧用非負性技巧，考查了非負數(shù)的性質(zhì)， 該性質(zhì)可巧記為“0+0=0”，可以推廣為：如果幾個非 負數(shù)的和為0，那么這幾個非負數(shù)均為0.知2講例6 已知 ，求a、b的值. 總 結(jié)知2講若幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0. 絕對值最小的數(shù)是_；絕對值最小的負整數(shù) 是_知2練 2 如果 |b1|

26、0，那么ab() A B. C. D10 1C3寫出下列各式的值，并回答問題知2練 152.5152.54 (中考婁底)若|a1|a1，則a的取值范圍是() Aa1 Ba1 Ca1 Da1知2練 5 (中考威海)檢驗4個工件，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù) 記作正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的 角度看，最接近標準的工件是() A2 B3 C3 D5AA3知識點有理數(shù)的大小比較知3講做一做：(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?1.5, 3, 1, 5.(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小;(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？ 利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小的方法：兩個負數(shù)比較大小，絕對值

27、大的反而小知3講用數(shù)軸比較兩數(shù)的大?。?. 在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大2. 利用數(shù)軸比較大小關(guān)鍵有兩步： 一是在數(shù)軸上標點； 二是觀察表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置知3講有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零， 正數(shù)都大于負數(shù)知3講例7 比較下列每組數(shù)的大?。?(1) 1和5； (2)解：(1)因為 |1 |=1, | 5 |=5, 1 5; (2)因為 所以 還可以怎么比較？ 比較兩個負數(shù)大小的步驟：第一步：分別求出兩個負數(shù)的絕對值；第二步：比較求出的絕對值的大小；第三步：利用絕對值比較有理數(shù)大小的法則進行判斷總 結(jié)知3講 知3練 1 (中考威海)已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的

28、位置如圖， 下列結(jié)論錯誤的是() A|a|1|b| B1ab C1|a|b Dba1A2 (中考畢節(jié))下列說法正確的是() A一個數(shù)的絕對值一定比0大 B一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D最小的正整數(shù)是1知3練 D相反數(shù)的意義：代數(shù)意義：(1)成對出現(xiàn)；(2)只有符號不同，即a的相反數(shù)是a；特殊地：0的相反數(shù)是0.幾何意義：數(shù)軸上原點兩旁且到原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)第二章 有理數(shù)及其運算2.4 有理數(shù)的加法第1課時 有理數(shù)的加法1課堂講解同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加有理數(shù)的加法的實際應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 某班舉行知識競賽，評分標準

29、是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不 回答得0分.答對一題，答錯一題，得0分.答錯一題，答對一題，得0分. 如果我們用1個 那么(1)計算(2) + (3). 在方框中放進2個 因此，(2) (3) 5.也表示0.就表示0. 同樣，表示1，表示1，用1個和3個;(2)計算(3) 2. 在方框中放進3個 因此，(3) 2 1. 你能用類似的方法計算3 (2) ，(4) 4嗎？ 請你再寫一些算式試一試.和2個，移走所有的1知識點同號兩數(shù)相加知1導(dǎo) 動物王國舉辦奧運會，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點上向正方向跑一個單位，接著向負方向跑一個單位螞蟻經(jīng)過兩次運動后在哪里？如何列算式？知1導(dǎo)演示1

30、+1-1(+1) +(-1)0知1導(dǎo)8(8)，(3.5)(3.5) 這兩個算式的結(jié)果是多少呢？如何用上面的例子來解釋？舉一反三知1導(dǎo)仿照上面的例子，計算2 (5)2305+2演 示 23知1導(dǎo)計算8 (6)8206+8演 示 32462知1講有理數(shù)的加法法則：確定和的符號確定和的絕對值同號取相同的符號兩數(shù)絕對值之和異號但絕對值不等取絕對值較大的數(shù)的符號較大的絕對值減去較小的絕對值異號且絕對值相等不是正數(shù)也不是負數(shù)0一個數(shù)同0相加取該數(shù)的符號取該數(shù)的絕對值分步分類知1講例1 計算下列各題: (1)180 (10); (2)(10)(1); (3)5 (5); (4)0(2).解：(1) 180

31、( 10) (異號兩數(shù)相加） (18010) 170；(取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）知1講(2) (10) (1) (同號兩數(shù)相加） (101) 11;(3) 5(5) (互為相反數(shù)的兩數(shù)相加） 0;(4) 0 (2) (一個數(shù)同0相加） 2.(取相同的符號，并把絕對值相加） 1 在以下每題的橫線上填寫運算過程及結(jié)果 (1)(15)(23)_(_)_； (2)(15)(23)_(_)_； (3)(15)(23)_(_)_； (4)(15)0_知1練 2 (中考南京)計算|53|的結(jié)果是() A2 B2 C8 D8152338231582315815B3 下列計算，

32、正確的是() A. B(7)(3)10 C. D.知1練 D2知識點異號兩數(shù)相加知2導(dǎo) 小華說：“兩個數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù).”你認為他說得正確嗎？舉例說明.知2講例2 計算：(1)(30)(6)；(2) (3) (4)導(dǎo)引：這4道題都屬于異號兩數(shù)相加，先觀察兩個加 數(shù)的符號，并比較兩個加數(shù)的絕對值的大小， 再根據(jù)異號兩數(shù)相加的加法法則進行計算知2講 解：(1)(30)(6)(306)24. 有理數(shù)加法運算的基本方法：一是辨別兩個加數(shù)是同號還是異號，二是確定和的符號，三是判斷應(yīng)利用絕對值的和還是差進行計算總 結(jié)知2講 例3 下列說法正確的是() A兩個有理數(shù)相加，和的絕對值等于它們 的

33、絕對值之和 B兩個負數(shù)相加，和的絕對值等于它們的 絕對值之和 C一個正數(shù)和一個負數(shù)相加，和的絕對值 等于它們的絕對值之和 D一個正數(shù)和一個負數(shù)相加等于0知2講B導(dǎo)引：有理數(shù)加法法則包含三個方面的內(nèi)容：“一 辨”同異號；“二定”和的符號；“三求” 和的絕對值(有加有減)知2講 有理數(shù)的加法分為同號、異號、與零相加三種情況，計算時先定符號，再算絕對值本例中，A選項是什么樣的兩數(shù)相加，條件不清楚；C選項結(jié)論錯誤，“它們的絕對值之和”應(yīng)改為“較大的絕對值減去較小的絕對值”；D選項中只有當(dāng)這兩個數(shù)互為相反數(shù)時，和才為0.總 結(jié)知2講 例4 已知|a|3，|b|2，且ab，求ab的值導(dǎo)引：要求ab的值，必

34、須先求出a，b的值，而a， b的值可通過已知條件求出 解：因為|a|3，所以a3或a3. 因為|b|2，所以b2或b2. 又因為ab，所以a3，b2. 當(dāng)a3，b2時，ab(3)21； 當(dāng)a3，b2時，ab(3)(2)5. 綜上，ab的值為1或5.知2講 (1)本題先由絕對值的意義，求出a，b的值，這樣 a，b取值就分為了四組，再由ab，排除了兩 組，最后將所得的兩組值分別代入ab中，求 出ab的值；(2)本題的解答體現(xiàn)了分類討論思想，分類時要做 到不重復(fù)不遺漏總 結(jié)知2講 1 (中考煙臺)如圖，數(shù)軸上點A，B所表示的兩個 數(shù)的和的絕對值是_知2練 2(2015泰安)若()(2)3，則括號內(nèi)的

35、數(shù) 是() A1 B1 C5 D51B3 已知|x2 016|y2 017|0，則xy等于() A1 B1 C4 033 D4 033知2練 B3知識點有理數(shù)的加法的實際應(yīng)用知3講 例5 某市為方便群眾，要新開通一路公共汽車，共 有10個車站預(yù)計汽車從起點站開往終點站， 第一站上來9個乘客，以后每站下去的乘客比 前一站下去的多1人，上來的乘客比前一站上 來的少1人，填寫下表后回答：如果要使每個 乘客都有座位，那么這種車應(yīng)選用至少有多 少個座位的汽車？知3講車站代號一二三四五六七八九十上車人數(shù)987654 下車人數(shù)012 車內(nèi)增加人數(shù)975 車內(nèi)總?cè)藬?shù) 知3講導(dǎo)引：根據(jù)“上來的乘客比前一站上來的

36、少1人”，第一 行依次應(yīng)為9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根 據(jù)“下去的乘客比前一站下去的多1人”，第二行 依次應(yīng)為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；第三 行分別用正數(shù)和負數(shù)表示；車內(nèi)總?cè)藬?shù)應(yīng)為前一 站車內(nèi)總?cè)藬?shù)與本站車內(nèi)增加人數(shù)之和知3講解：填表如下： 由表中最后一行數(shù)據(jù)可知，最多時車內(nèi)有25人， 所以這路車應(yīng)選用至少有25個座位的汽車 車站代號一二三四五六七八九十上車人數(shù)9876543210下車人數(shù)0123456789車內(nèi)增加人數(shù)9753113579車內(nèi)總?cè)藬?shù)91621242524211690(1)理解題意，自上而下分步準確填表是解題的關(guān)鍵(2)車內(nèi)總?cè)藬?shù)的計算方法是：本站車

37、內(nèi)總?cè)藬?shù)前 一站車內(nèi)總?cè)藬?shù)本站車內(nèi)增加人數(shù)例如：第二站車內(nèi)總?cè)藬?shù)第一站車內(nèi)總?cè)藬?shù)第二站車內(nèi)增加的人數(shù)9716；第三站車內(nèi)總?cè)藬?shù)16521.總 結(jié)知3講 知3練 1 冬天的某天早晨6點的氣溫是1 ，到了中午氣 溫比早晨6點時上升了8 ，這時的氣溫是_2 A為數(shù)軸上表示1的點，將點A沿數(shù)軸向右移動2 個單位長度后到點B，則點B所表示的數(shù)為() A3 B3 C1 D1或37C提示： (1)在有理數(shù)的加法計算中首先判斷屬于加法中 的何種類型，再按該類型法則計算；(2)在求和的絕對值前先確定和的符號，注意符號優(yōu)先有理數(shù)的加法類型 同號兩數(shù)相加 絕對值不相等的 異號兩數(shù)相加 一個數(shù)同0相加 互為相反 數(shù)的

38、兩數(shù) 相加第二章 有理數(shù)及其運算2.4 有理數(shù)的加法第2課時 有理數(shù)的加法 運算律1課堂講解有理數(shù)的加法運算律有理數(shù)的加法運算律的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升(1)同號兩數(shù)相加，取_,_.相同的符號并把絕對值相加(2)異號兩數(shù)相加，當(dāng)兩數(shù)的絕對值不相等時，取 _, _ _.絕對值較大的加數(shù)的符號減去較小的絕對值(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_ . (4)一個數(shù)與0相加，仍得 _. 0這個數(shù)并且用較大的絕對值復(fù)習(xí)提問 1知識點有理數(shù)的加法運算律知1導(dǎo)+() ()(-8)66(-8)6(-8)611(1)請在下列圖案內(nèi)任意填入一個有理數(shù)，要求相同的圖 案內(nèi)填相同的數(shù)（至少有一個是負數(shù)）

39、. (-8)知1導(dǎo)(2)算出各算式的結(jié)果，比較左、右兩邊算式的結(jié) 果是否相同.(3)請同學(xué)們說說自己的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？知1講 加法的運算律 交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變， 用字母表示為abba. 結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先 把后兩個數(shù)相加，和不變， 用字母表示為(ab)ca(bc)知1講例1 計算:31 (28) 28 69.解： 31 (28) 28 6931 69(28) 28 100 0 100. 1 在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： (31)(19)(5)(31) (31)()()()知1練 +31+19-52 計算：(1.75)(7.3)(2.25)(8.5

40、) (1.5)(1.75)(2.25)(1.5) (8.5)(7.3)運用了() A加法的交換律 B加法的結(jié)合律 C加法的交換律和結(jié)合律 D以上都不對知1練 C2知識點有理數(shù)的加法運算律的應(yīng)用知2講使用方法：把具有以下特征的數(shù)交換、結(jié)合相加：(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)；(2)符號相同的數(shù)；(3)相加能得到整數(shù)的數(shù)；(4)分母相同的數(shù)；(5)易于通分的數(shù)知2講例2 計算： 解： 0(1)1. 如果加數(shù)中有互為相反數(shù)的兩個數(shù)或幾個數(shù)的和為0，可以分別結(jié)合進行運算，簡稱相反數(shù)結(jié)合法總 結(jié)知2講 知2講例3 計算： 解： (1)21. 在計算過程中往往把分母相同或容易通分的數(shù)結(jié)合在一起，以達到簡便運算的

41、效果，簡稱同形結(jié)合法總 結(jié)知2講 知2講例4 計算： 導(dǎo)引：將3.75， 結(jié)合在一起，然后相加知2講解： (8)62. 在有理數(shù)的運算中，如果既有分數(shù)又有小數(shù)，一般先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)(有時也將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù))，然后把能湊成整數(shù)的數(shù)結(jié)合在一起，這樣能使計算簡便，簡稱湊整法總 結(jié)知2講 例5 有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽454 g現(xiàn) 抽取10聽樣品進行檢 測，結(jié)果如下表： 這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？知2講聽號12345質(zhì)量/g444459454459454聽號678910質(zhì)量/g454449454459464 解法一：這10聽罐頭的總質(zhì)量為 444+ 459+ 454+ 459+ 454+ 4

42、54+ 449+ 454+ 459+ 464 = 4 550(g). 解法二：把超過標準質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用 負數(shù)表示，列出 10聽罐頭與標準質(zhì)量的差值表：知2講聽號12345與標準質(zhì)量的差/g105050這10聽罐頭與標準質(zhì)量差值的和為 (10)50 500 (5)0 510(10) 10(5) 55510(g).因此，這10聽罐頭的總質(zhì)量為 45410104 540104 550(g).知2講 聽號678910與標準質(zhì)量的差/g0505101 計算運用運算律 計算恰當(dāng)?shù)氖?) A. B. C. D以上都不恰當(dāng)知2練 A2 檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果 規(guī)定向東行駛

43、為正，向西行駛為負，一天中行駛記 錄如下(單位：km)：4，7，9，8，6， 4，3則收工時檢修小組在A地的_邊 距離A地_知2練 東1 km有理數(shù)的加法運算律及其應(yīng)用：先將相反數(shù)相加；再將其中的同號的數(shù)相加；最后求異號加數(shù)的和，有分數(shù)時，可把相加得 整數(shù)的先加起來.加法交換律：加法結(jié)合律：a b b aa( b c )( a b )c本節(jié)課里我的收獲是第二章 有理數(shù)及其運算2.5 有理數(shù)的減法1課堂講解有理數(shù)的減法法則有理數(shù)減法法則的運用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1、有理數(shù)的加法法則是什么？2、填空： (1)167 _， (2) 復(fù)習(xí)回顧91知識點有理數(shù)的減法法則知1導(dǎo)下表是某日全

44、國主要城市天氣預(yù)報.知1導(dǎo)烏魯木齊的最高溫度為4，最低溫度為3，這天烏魯木齊的溫差為多少？你是怎么算的？知1導(dǎo)(1)怎樣理解4(-3)7？4 （3） 74 (3) 7相同減變加相反數(shù)相同知1導(dǎo)減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)有理數(shù)減法法則：注意：減法在運算時有 2 個要素要發(fā)生變化.1、減號加號它的相反數(shù)2、減數(shù) 50（20）= 50+20減號變成加號減數(shù)變成它的相反數(shù)知1講有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的 相反數(shù)；即：aba(b)這里a和b可以是正,也可以是負,還可以為0由此可見，有理數(shù)的減法運算實質(zhì)轉(zhuǎn)化為加法運算 轉(zhuǎn)化的思想方法知1講 減法運算步驟： (1)變減法運算為加法運算

45、，做到“兩變一不變”， “兩變”中一變運算符號，減號變加號；二變減 數(shù)，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；“一不變”被減數(shù) 不變； (2)運用加法法則進行計算相同結(jié)果知1導(dǎo)4 (3 ) = 7 43 =7 相反數(shù) 計算下列各式：156_， 15 + (6)_；193_，19 + (3)_；120_，12 + 0_；8(3)_，8 + 3_；10(3)_， 10 + 3_.你能得出什么結(jié)論？139161211131211169知1講例1 計算下列各題: (1)9(5); (2)(3)1; (3)08; (4)(5)0. 解：(1) 9(5) = 95=14; (2)(3)1 = (3) (1) = 4； (3

46、)08 = 0 (8) = 8; (4)(5)0 =5. 從本例中，我們必須明確兩點：一是進行有理數(shù)減法運算的關(guān)鍵在于利用法則變減法為加法；二是有理數(shù)減法不能直接進行計算，只有轉(zhuǎn)化為加法后才能進行計算總 結(jié)知1講 1 在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù) (1)(8)(6)(8)(_)； (2)(3)4(3)(_)； (3) 0(_)； (4)82 0168(_)知1練 6420162 (中考遂寧)計算： 等于() A. B C. D知1練 3 與(x)(y)相等的式子是() A(x)(y) B(x)(y) C(x)y D(x)(y)CC4 如圖，數(shù)軸上A點表示的數(shù)減去B點表示的數(shù)， 結(jié)果是() A8 B

47、8 C2 D2知1練 B例2 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔 高度大約是8 844 m,吐魯番盆地的海拔高 度大約是155 m. 兩處高度相差多少米？解：8 844 (155) 8 844155 8 999(m). 因此，兩處高度相差8 999 m.2知識點有理數(shù)減法法則的運用知2講 8 844 m有多少層樓高？ 知2講例3 全班學(xué)生分為五個組進行游戲，每組的基本 分為100分，答對一題 加50分，答錯一題扣 50分.游戲結(jié)束時，各組的分數(shù)如下： (1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？第1組第2組第3組第4組第5組100150400350100知2講 解：由上表可

48、以看出，第一名得了 350分，第二名 得了 150分，第五名得 了400 分. (1)350 150 200(分)； (2) 350(400) 750(分). 因此，第一名超出第二名200分，第一名超出 第五名750分. 知2講例4 A，B是數(shù)軸上的兩點，A表示的數(shù)是5，A， B兩點之間的距離為6，求B點所表示的數(shù) 解：方法一：畫出數(shù)軸如圖， 距A點6個單位長度的點 有兩個， 分別為點B，B，所表示的數(shù)分別為11和1. 所以B點所表示的數(shù)為11或1.知2講方法二：因為數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點所表示的數(shù)的差的絕對值，一個點表示的數(shù)是5，設(shè)另一個點表示的數(shù)為x.所以|5x|6.所以5x6或5

49、x6.所以x11或x1.所以B點所表示的數(shù)為11或1. 方法一充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，很直觀；方法二直接套用兩點間的距離公式較簡單，解題時，要注意靈活選用解題方法或采用多種方法解題，以擴大自己的知識視野總 結(jié)知2講 1 若a為負數(shù)，則a減去它的相反數(shù)等于() A0 B2a C2a D2a或2a知2練 2若m0，則|m(m)|等于() A2m B2m C2m或2m D以上都有可能BB3 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上所對應(yīng)的點的位置如圖所示， 則ab的值在() A3與2之間 B2與1之間 C0與1之間 D2與3之間知2練 D4 (中考桂林)桂林冬季里某一天最高氣溫是7 ， 最低氣溫是1 ，這一天桂林的溫差

50、是() A8 B6 C7 D8 知2練 D 有理數(shù)減法法則的實質(zhì)是將減法轉(zhuǎn)化為加法，其轉(zhuǎn)化的方法是“兩變”：一是“變”減號為加號；二是將減數(shù)“變”為它的相反數(shù)第二章 有理數(shù)及其運算第二章 有理數(shù)及其運算2.6 有理數(shù)的加減 混合運算1課堂講解有理數(shù)的加減運算統(tǒng)一成加法有理數(shù)的加減混合運算2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升加法的交換律：加法的結(jié)合律：有理數(shù)的減法法則減去一個數(shù)，等于_這個的 .兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或先把后兩個數(shù)相加，和不變.復(fù)習(xí)回顧加上相反數(shù)1知識點有理數(shù)的加減運算統(tǒng)一成加法知1導(dǎo) 在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算.

51、 在一個和式里，通常有的加號可以省略，每個數(shù)的括號也可以省略.知1講去括號法則 括號前是“”號,去掉括號和它前面的“”號,括號里面各項都不變; 括號前面是“”號, 去掉括號和它前面的“”號,括號里的各項都變成它的相反數(shù).知1講 有理數(shù)的加減混合運算，怎么算呢？有理數(shù)的加減混合運算與小學(xué)學(xué)的自然數(shù)的加減混合順序是一樣的.首先：根據(jù)運算順序從左往右依次計算；其次：每兩個數(shù)間的運算根據(jù)加法或減法的法則進行計算.知1導(dǎo)一架飛機進行特技表演，起飛后的高度變化如下表: 此時飛機比起飛點高了多少千米？高度變化記作上升4.5 km+4.5 km下降3.2 km-3.2 km上升1.1 km+1.1 km下降1

52、.4 km-1.4 km知1導(dǎo)對這個問題，可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km).還可以這樣計算：4.5+(-3.2)+1.1+ (-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km). 比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？知1導(dǎo) 有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算，如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看成4.5，-3.2，1.1，-1.4這4個數(shù)的和，因此在進行加減混合運算時可運用加法交換律和結(jié)合律簡化運算.例如， 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =4.5+1.1+(-3.2)+(-1.4)=

53、5.6+(-4.6)=1.知1講1.加減混合運算可以先統(tǒng)一為加法運算，再利用加法運 算律簡化計算2.省略形式的讀法有兩種，一是把符號當(dāng)作性質(zhì)符號來 讀，二是把符號當(dāng)作運算符號來讀 例如：abc 可讀作“a減b加c”，也可讀作“正a、負b、正c的 和” 知1講 例1 計算：1計算：知1練 知1講例2 把下列各式寫成省略加號的形式，并說出它們的 兩種讀法 (1)6(3)(2)(6)(7)； (2)導(dǎo)引：本題要采用轉(zhuǎn)化法，首先運用減法法則把加減混 合運算轉(zhuǎn)化成加法運算，然后再寫成省略加號的 形式 解：(1) 6(3)(2)(6)(7) 6(3)(2)(6)(7) 63267. 知1講 讀法一：負6，

54、正3，負2，負6，正7的和； 讀法二：負6加3減2減6加7.(2) 讀法一： 讀法二：知1講例3 計算： 還可以怎樣計算？1將式子3107寫成和的形式正確的是()A3107 B3(10)(7)C3(10)(7) D3(10)(7)把6(3)(7)(2)統(tǒng)一成加法，下列變形正確的是()A6(3)(7)(2)B6(3)(7)(2)C6(3)(7)(2)D6(3)(7)(2)知1練 2DC235的讀法正確的是()A負2，負3，正5的和 B負2，減3，正5的和C負2，3，正5的和 D以上都不對知1練 3A將3(6)(5)(2)寫成省略括號和加號的和的形式，正確的是()A3652 B3652C3652

55、D3652知1練 4D知2講2知識點有理數(shù)的加減混合運算1.加法運算律在有理數(shù)加減混合運算中的應(yīng)用原則： 正數(shù)和負數(shù)分別相結(jié)合；分母相同的分數(shù)或比較容 易通分的分數(shù)相結(jié)合；互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合； 其和為整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；帶分數(shù)一般化為假分數(shù) 或整數(shù)和分數(shù)兩部分后，再分別相加2.運用加法交換律交換加數(shù)位置時，要連同數(shù)前面的 符號一起交換例4 計算： (1)2.7(8.5)(3.4)(1.2)； (2)0.60.08 2 0.922 .導(dǎo)引：(1)利用有理數(shù)的加法運算律把正數(shù)、負數(shù)分別結(jié) 合在一起進行運算；(2)先把互為相反數(shù)的兩個分 數(shù)結(jié)合在一起，再計算知2講解：(1)2.7(8.5)(3.4

56、)(1.2) 2.78.53.41.2 (2.71.2)(8.53.4) 3.911.9 8. (2)0.60.08 0.60.4(0.080.92) 0.210 1.2. 知2講 總 結(jié)知2講 本題運用同號結(jié)合法和同形結(jié)合法進行簡便計算在運用加法交換律交換加數(shù)的位置時，要連同數(shù)前面的符號一起交換 1下列交換加數(shù)的位置的變形中正確的是()A14541445BC12342143D4.51.72.51.84.52.51.81.7下列各題運用結(jié)合律變形錯誤的是()A1(0.25)(0.75)1(0.25)(0.75)B123456(12)(34)(56)C.D78362(73)(8)(62) 知2練

57、 2DC計算：(1)14(12)(25)17；(2)知2練3 (1) 16；(2)省略括號和加號的和的形式的化簡與讀法：原理：在含有加減混合運算的式子中，利用有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化成加法，這樣混合運算就被統(tǒng)一成加法運算，原來的算式就轉(zhuǎn)化為求幾個正數(shù)、負數(shù)的和寫法：在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略括號和加號的和的形式讀法：如果把235中的“”號和“”號看成性質(zhì)符號，可讀作“負2、正3、負5的和”；如果把“”號和“”號看成運算符號，可讀作“負2加3減5” 有理數(shù)加減混合運算的方法：(1)用減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法；(2)寫成省略括號和加號的和的形式；(3)進行有理數(shù)

58、的加法運算說明：運用運算律使運算更加簡便一般情況下，常采用同類結(jié)合法、湊整法、為零相消法等 第二章 有理數(shù)及其運算2.7 有理數(shù)的乘法第1課時 有理數(shù)的乘法 1課堂講解有理數(shù)的乘法倒數(shù)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 甲水庫的水位每天升高3 cm，乙水庫的水位每天下降3 cm, 4天后甲、 乙水庫水位的總變化量各是多少？ 如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，那么4天后甲水庫的水 位變化量為 3 + 3 + 3 + 3 = 34=12 (cm)； 乙水庫的水位變化量為(-3) + (-3) + (-3) + (-3) = (-3)4 = -12 (cm). 1知識點有理數(shù)的乘法知1導(dǎo)

59、0一只蝸牛沿直線l爬行, 它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O l我們借助數(shù)軸來探究有理數(shù)的乘法的法則知1導(dǎo)問題：(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行, 3分鐘后它在什么位置？02463分鐘后蝸牛應(yīng)在l上點O右邊6cm,這可以表示為 (+2)(+3)=+6 知1導(dǎo)024683分鐘后蝸牛應(yīng)在l上點O左邊6cm處 (2)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行, 3分 鐘后它在什么位置?這可以表示為 (2)(+3)=6 知1導(dǎo)02468(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行, 3分鐘 前它在什么位置?3分鐘前蝸牛在l上點O左邊6cm處,這可以表示為 2(3)=6 知1導(dǎo)(4)如果蝸牛一直以每分

60、鐘2cm的速度向左爬行, 3分 鐘前它在什么位置?02463分鐘前蝸牛應(yīng)在l上點O右邊6cm處，這可以表示為 （2）（3）=+6 知1導(dǎo)（+2）（+3）=+6 （2）（+3）=6 （+2）（3）=6 （2）（3）=+6 正數(shù)乘正數(shù)積為（ ）數(shù)負數(shù)乘正數(shù)積為（ ）數(shù)正數(shù)乘負數(shù)積為（ ）數(shù)負數(shù)乘負數(shù)的積（ ）數(shù)乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的（ ）正負負正積觀察知1講有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘任何數(shù)同0相乘，都得0.任何數(shù)與1相乘都等于它本身，任何數(shù)與1相 乘都等于它的相反數(shù)知1講例1 計算：解：(1)(-4)5 = -(45) (異號得負，絕對值相乘) = -20