2021年安徽省滁州市靠山中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

1、2021年安徽省滁州市靠山中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （ ）A B C D參考答案：A2. 已知函數(shù)，則ff（）=（）A4BC4D參考答案：B【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值【分析】將函數(shù)由內(nèi)到外依次代入，即可求解【解答】解：根據(jù)分段函數(shù)可得：，則，故選B【點評】求嵌套函數(shù)的函數(shù)值，要遵循由內(nèi)到外去括號的原則，將對應的值依次代入，即可求解3. 已知一個三棱柱，其底面是正三角形，且側棱與底面垂直，一個體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的表面積是( )A

2、B C D 參考答案：C略4. 在空間直角坐標系中，以點，為頂點的是以為底邊的等腰三角形，則實數(shù)的值為（ ）A B C D或參考答案：D5. 下列分別為集合A到集合B的對應：其中，是從A到B的映射的是（）A（1）（2）B（1）（2）（ 3）C（1）（2）（4）D（1）（2）（3）（4）參考答案：A【考點】3C：映射【分析】根據(jù)映射的定義，對四個對應關系進行分析、判斷即可【解答】解：映射的定義是：集合A中任意一個元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對應，由此對應即可構成映射；對于（1），能構成映射，因為集合A中每一個元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對應；對于（2），能構成映射，因為集合A中每

3、一個元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對應；對于（3），不能構成映射，因為集合A中元素a在集合B中對應的元素是x和y，不唯一；對于（4），不能構成映射，因為集合A中元素b在集合B中無對應元素，且c在集合B中對應的元素是y和z，不唯一綜上，從A到B的映射的是（1）、（2）故選：A6. 如果,那么函數(shù)的圖象在（ ） A、第一、二、三象限 B、第一、三、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、四象限參考答案：B7. 如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為，沿傾斜角為的斜坡向上走米到B，在B處測得山頂P的仰角為，求山高h=（ ）A. B. C. D.參考答案：A略8. 等差數(shù)列的公差，且，則使得數(shù)列的

4、前項和的的最大值為A.11 B.10 C.9 D.8參考答案：B9. 已知在(2,+)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（ ）A.(,0 B. (,2 C. 0,2 D. (2,+) 參考答案：B可見在增，在減，已知在上單調(diào)遞增，則.本題選擇B選項.10. 設正項等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且，若a3+a5=20，a2a6=64，則S4=（）A63或126B252C120D63參考答案：C【考點】89：等比數(shù)列的前n項和【分析】設正項等比數(shù)列an公比為q，且0q=，根據(jù)a3+a5=20，a2a6=64=a3a5，解得a3=16，a5=4可得q2=，0q1，解得q，a1，利用求和公式即可得出【解答】

5、解：設正項等比數(shù)列an公比為q，且0q=，a3+a5=20，a2a6=64=a3a5，解得a3=16，a5=4q2=，0q1，解得q=，=16，解得a1=64則S4=120故選：C【點評】本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式、單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，AB=3，AC=2，A=60，則SABC=參考答案：【考點】正弦定理【分析】由已知利用三角形面積公式即可計算得解【解答】解：AB=3，AC=2，A=60，SABC=AB?AC?sinA=故答案為： 【點評】本題主要考查了三角形面積公式在解三角形中的應用，考查

6、了計算能力，屬于基礎題12. 在邊長為2的正三角形內(nèi)隨機地取一點，則該點到三角形各頂點的距離均不小于1的概率是 .參考答案：略13. 老師給出一個函數(shù)，四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：對于，都有；乙：在上函數(shù)遞減；丙：在上函數(shù)遞增；?。翰皇呛瘮?shù)的最小值。如果其中恰有三人說得正確，請寫出一個這樣的函數(shù) 。參考答案：略14. 函數(shù)的零點個數(shù)為 。 參考答案： 解析：分別作出的圖象；15. 已知，則的大小關系是 參考答案：略16. 過點（1，3）作直線l，若l經(jīng)過點（a，0）和（0，b），且a，bN*，則可作出的l的個數(shù)為條參考答案：2考點：直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關系專題

7、：探究型；直線與圓分析：由l經(jīng)過點（a，0）和（0，b）求出l的斜率，寫出直線方程的點斜式，代入點（a，0）可得=1，求出滿足該式的整數(shù)對a，b，則答案可求解答：解：由題意可得直線L的表達式為y=（x1）+3因為直線l經(jīng)過（a，0），可得+3=b 變形得=1，因為a，b都屬于正整數(shù)，所以只有a=2，b=6和a=4，b=4符合要求所以直線l只有兩條，即y=3（x1）+3和y=（x1）+3故答案為2點評：本題考查了直線的圖象特征與直線的傾斜角和斜率的關系，訓練了代入法，關鍵是確定整數(shù)解，是基礎題17. 函數(shù)的值域 參考答案：（，1【考點】函數(shù)的值域【分析】由12x0求出函數(shù)的定義域，再設t=且t0

8、求出x，代入原函數(shù)化簡后變?yōu)殛P于t的二次函數(shù)，利用t的范圍的二次函數(shù)的性質(zhì)求出原函數(shù)的值域【解答】解：由12x0解得，x，此函數(shù)的定義域是（，令t=，則x=，且t0，代入原函數(shù)得，y=+t=t2+t+=（t1）2+1，t0，（t1）20，則y1，原函數(shù)的值域為（，1故答案為：（，1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)的最小值為1，且（1）求的解析式； （2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍參考答案：略19. 已知集合且求的取值范圍。參考答案：解析，有四種可能：,分別討論求解，得；20. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域參考答案：略21. 已知函數(shù)f(x)sin 2xcos2x，xR(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；(2)設ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c，f(C)0，若sin B2sin A，求a，b的值參考答案：（1）2 （2）a1且b2(2)f(C)sin(2C)10，則sin(2C)10C，2C，因此2C，Csin B2sin A及正弦定理，得b2a由余弦