2021年安徽省阜陽市雙廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021年安徽省阜陽市雙廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. =( ) A B. C. D 參考答案：B略2. 已知中，若，則是 A.直角三角形 B等腰三角形C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形參考答案：A略3. 將曲線y2=4x按 變換后得到曲線的焦點坐標(biāo)為()A.B. C. D. (1,0)參考答案：A略4. 已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)的單調(diào)性判斷的大小關(guān)系，由判斷出三者的大小關(guān)系.【詳解】由，則.故選C.【點睛】本小題主要

2、考查對數(shù)運算，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查對數(shù)式比較大小，屬于基礎(chǔ)題.5. 數(shù)列滿足，則的值是 ()A -3 B 4 C 1 D6參考答案：C略6. 數(shù)列an是等差數(shù)列，若1，且它的前n項和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取的最小正值時，n=（）A11B17C19D21參考答案：C【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意判斷出d0、a100a11、a10+a110，利用前n項和公式和性質(zhì)判斷出S200、S190，再利用數(shù)列的單調(diào)性判斷出當(dāng)Sn取的最小正值時n的值【解答】解：由題意知，Sn有最大值，所以d0，因為1，所以a100a11，且a10+a110，所以S20=10（a1+a20）=10（a10+a1

3、1）0，則S19=19a100，又a1a2a100a11a12所以S10S9S2S10，S10S11S190S20S21又S19S1=a2+a3+a19=9（a10+a11）0，所以S19為最小正值，故選：C7. a0且1b0是a+ab0的（）A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由1b0，知1+b0，由a0，知a（1+b）=a+ab0故a0且1b0?a+ab0；a+ab=a（1+b）0?或，由此能求出結(jié)果【解答】解：1b0，1+b0，a0，a（1+b）=a+ab0a0且1b0?a+ab0；a+ab=a（1

4、+b）0?或，a0且1b0是a+ab0的充分不必要條件故選C8. 點P是曲線上的動點，設(shè)點P處切線的傾斜角為，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B略9. 5位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（ ）A10種 B20種C25種D32種參考答案：D略10. 如果命題“”是真命題，則正確的是（ ）Ap，q均為真命題 Bp，q中至少有一個為假命題Cp，q均為假命題 Dp，q中至多有一個為假命題參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在TtABC中，若，斜邊AB上的高位h，則有結(jié)論，運用此類比的方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩

5、兩相互垂直且長度分別為a，b，c且三棱錐的直角頂點到底面的高為h，則有結(jié)論_參考答案：；【分析】由平面上的直角三角形中的邊與高的關(guān)系式，類比立體中兩兩垂直的棱的三棱錐中邊與高的關(guān)系即可【詳解】如圖，設(shè)、為三棱錐的三條兩兩互相垂直的側(cè)棱，三棱錐的高為，連接交于，、兩兩互相垂直，平面，平面，故答案為：【點睛】本題主要考查了類比推理的思想和方法，考查運算求解能力，解答此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的定理類比出立體中兩兩垂直的棱的三棱錐中邊與高的關(guān)系12. 已知橢圓E：，橢圓E的內(nèi)接平行四邊形的一組對邊分別經(jīng)過它的兩個焦點（如圖），則這個平行四邊形面積的最大值是 參考答案：4略13. 在平面直角坐標(biāo)系xOy

6、中，已知圓C：與軸交于A，B兩點，若動直線l與圓C相交于M，N兩點，且的面積為4，若P為MN的中點，則的面積最大值為_參考答案：8【分析】根據(jù)題意求出點A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)CMN的面積為4求得MN的長以及高PD的長，再利用面積公式，求得結(jié)果.【詳解】當(dāng)y=0時，解得x=-1或x=3，即A（-1,0），B（3,0）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 圓心C（1,2）半徑r= CMN的面積為4即 則，即 要使PAB的面積最大，則 此時三角形的高PD=2+2=4，AB=3-(-1)=4則PAB的面積 故答案為8【點睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及面積公式等綜合知識，解題的關(guān)鍵是在于能否知道直線與圓的相交關(guān)系

7、，屬于中檔題.14. 已知不等式的解集與不等式的解集相等，則實數(shù) .參考答案：-1 略15. 已知關(guān)于x的不等式 的解集為（-，1） （2，+），則不等式 的解集為 。參考答案：（-，0）2，+）解析：立足于直面求解： (x-1)(a-1)x+10由已知解集得 a-10且 因此，不等式 x(x-2) 0(x0) x0或x2所求不等式的解集為（-，0）2，+）16. 已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為，焦點到漸進(jìn)線的距離為，則該雙曲線的離心率為_參考答案：頂點到漸進(jìn)線的距離為，焦點到漸近線的距離為，即雙曲線的離心率為17. 已知點P（x，y）到A（0，4）和B（2，0）的距離相等，則2x+4y的最

8、小值為參考答案：4【考點】基本不等式【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】由題意可得x+2y=3，進(jìn)而可得2x+4y=2x+22y，由基本不等式求最值可得【解答】解：P（x，y）到A（0，4）和B（2，0）的距離相等，x2+（y4）2=（x+2）2+y2，展開化簡可得x+2y=3，2x+4y=2x+22y2=2=2=4當(dāng)且僅當(dāng)2x=22y即x=且y=時取最小值4故答案為：4【點評】本題考查基本不等式求最值，涉及距離公式和指數(shù)的運算，屬基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)（）討論的單調(diào)性；（）證明當(dāng)時，；（）設(shè)，證明當(dāng)時，.參考答案：（）

9、當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減；（）見解析；（）見解析試題分析：（）首先求出導(dǎo)函數(shù)，然后通過解不等式或可確定函數(shù)的單調(diào)性；（）左端不等式可利用（）的結(jié)論證明，右端將左端的換為即可證明；（）變形所證不等式，構(gòu)造新函數(shù)，然后通過利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性來處理試題解析：（）由題設(shè)，的定義域為，令，解得.當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減.（）由（）知，在處取得最大值，最大值為.所以當(dāng)時，.故當(dāng)時，即.（）由題設(shè)，設(shè)，則，令，解得.當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減.由（）知，故，又，故當(dāng)時，.所以當(dāng)時，.【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式的證明與解法【思路點撥】求解導(dǎo)數(shù)中的不等式證明問題可考慮：（1）

10、首先通過利用研究函數(shù)的單調(diào)性，再利用單調(diào)性進(jìn)行證明；（2）根據(jù)不等式結(jié)構(gòu)構(gòu)造新函數(shù)，通過求導(dǎo)研究新函數(shù)的單調(diào)性或最值來證明19. 已知直角梯形ABCD中，AB/CD，ABBC，AB=1，BC=2，CD=1+ ，過A作AECD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點，現(xiàn)將ADE沿AE折疊，使得DEEC。(1)求證：BC平面CDE；(2)求證：FG/平面BCD；(3)在線段AE上找一點R，使得平面BDR平面DCB，并說明理由。 參考答案：解：(1)證明：由已知得：DEAE，DEEC，DE平面ABCE.DEBC.又BCCE，CEDEE，BC平面DCE. (2)證明：取AB中點H，連結(jié)GH，F(xiàn)H，GH

11、BD，F(xiàn)HBC，GH平面BCD，F(xiàn)H平面BCD.又GHFHH，平面FHG平面BCD，F(xiàn)G平面BCD(由線線平行證明亦可). （3） 略20. （本小題滿分12分）已知圓錐曲線C： (為參數(shù))和點 ,是此曲線的左右焦點.(1)以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程；(2)過且與直線垂直的直線交曲線于、兩點，求的值.參考答案：所以|MF1|-|NF1|=|t1+t2|=.21. 已知為等比數(shù)列，；數(shù)列的前n項和滿足（1） 求和的通項公式；（2） 設(shè)=，求。參考答案：解：（1） 設(shè)的公比為,由,得所以3分， 6分（2）-得：所以 12分略22. 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：元）與日產(chǎn)里x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式C=3+x，每日的銷售額R（單位：元）與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式，已知每日的利潤L=SC，且當(dāng)x=2時，L=3（）求k的值；（）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時，毎日的利潤可以達(dá)到最大，并求出最大值參考答案：【考點】5D：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；5A：函數(shù)最值的應(yīng)用【分析】（）根據(jù)每日的利潤L=SC建立函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)當(dāng)x=2時，L=3可求出k的值；（）當(dāng)0 x6時，利用基本不等式求出