2021年安徽省阜陽市太和縣胡總鄉(xiāng)胡總中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2021年安徽省阜陽市太和縣胡總鄉(xiāng)胡總中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 下列不等式成立的是（）A1.221.23B1.231.22Clog1.22log1.23Dlog0.22log0.23參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷即可【解答】解：函數(shù)y=ax，a1時，函數(shù)是增函數(shù)，1.221.23不正確；1.231.22正確；函數(shù)y=log1.2x，是增函數(shù)，log1.22log1.23不正確；函數(shù)y=log0.2x是減函數(shù)，l

2、og0.22log0.23不正確；故選：B【點(diǎn)評】本題考查指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查基本知識的應(yīng)用2. 若命題p：2n1是奇數(shù)，q：2n1是偶數(shù)，則下列說法中正確的是 （ ）Ap或q為真 Bp且q為真 C 非p為真 D 非q為假參考答案：A 3. 已知，若方程的兩個實(shí)數(shù)根可以分別作為一個橢圓和雙曲線的離心率，則 A. B. C. D. 參考答案：A4. 某同學(xué)同時拋擲兩顆骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a、b，則雙曲線的離心率的概率是（ ）A B C D參考答案：A由題意知本題是一個古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是同時擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，共有66=36種結(jié)果滿足條件的事件是e

3、= ba，符合ba的情況有：當(dāng)a=1時，有b=3，4，5，6四種情況；當(dāng)b=2時，有a=5，6兩種情況，總共有6種情況概率為故選A5. 設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D6. 曲線的參數(shù)方程為(是參數(shù))，則曲線是（ ）A、線段 B、雙曲線的一支C、圓 D、射線參考答案：A7. 下列說法正確的是（）A“x1”是“l(fā)og2（x+1）1”的充分不必要條件B命題“?x0，2x1”的否定是，“?x00，1”C命題“若ab，則ac2bc2”的逆命題是真命題D命題“若a+b5，則a2或b3”的逆否命題為真命題參考答案：D【考點(diǎn)】2K：命題的真

4、假判斷與應(yīng)用【分析】x1時，不能得出log2（x+1）1，判斷充分性不成立，A錯誤；寫出命題“?x0，2x1”的否定即可判斷B錯誤；寫出命題“若ab，則ac2bc2”的逆命題并判斷C命題錯誤；寫出命題的逆否命題并判斷它的真假性，得D正確【解答】解：對于A，x1時，x+12，不能得出x+10，不能得出log2（x+1）1，充分性不成立，A錯誤；對于B，命題“?x0，2x1”的否定是：“”，B錯誤；對于C，命題“若ab，則ac2bc2”的逆命題是：“若ac2bc2，則ab”是假命題，如c=0時，命題不成立；對于D，命題“若a+b5，則a2或b3”的逆否命題是：“若a=2且b=3，則a+b=5”是真

5、命題，D正確故選：D為真命題8. 已知R上可導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x22x3）f（x）0的解集為（）A（，2）（1，+） B（，2）（1，2）C（，1）（1，0）（2，+）D（，1）（1，1）（3，+）參考答案：D【考點(diǎn)】6A：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象求出f（x）0的解集與f（x）0的解集，因此對原不等式進(jìn)行化簡與轉(zhuǎn)化，進(jìn)而得到原不等式的答案【解答】解：由圖象可得：當(dāng)f（x）0時，函數(shù)f（x）是增函數(shù)，所以f（x）0的解集為（，1），（1，+），當(dāng)f（x）0時，函數(shù)f（x）是減函數(shù)，所以f（x）0的解集為（1，1）所以不等式f（x）0即與不等式（x1）

6、（x+1）0的解集相等由題意可得：不等式（x22x3）f（x）0等價于不等式（x3）（x+1）（x+1）（x1）0，所以原不等式的解集為（，1）（1，1）（3，+），故選D【點(diǎn)評】解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，以及掌握讀圖與識圖的技巧再結(jié)合不等式的解法即可得到答案9. 已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則的實(shí)部為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，從而得到其實(shí)部.【詳解】，z的實(shí)部為故應(yīng)選B【點(diǎn)睛】數(shù)的運(yùn)算，難點(diǎn)是乘除法法則，設(shè)，則，.10. 下列函數(shù)在上是減函數(shù)的是A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題

7、4分,共28分11. 是過C:焦點(diǎn)的弦，且，則中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 .參考答案：412. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為_參考答案：13. 若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：14. 若函數(shù),則的值為_參考答案：3【分析】先求，把代入可得.【詳解】，故填3.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，明確是一個常數(shù)是求解本題的關(guān)鍵，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).15. 函數(shù)y=2x的值域?yàn)閰⒖即鸢福海ǎ?6，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】利用基本等式的性質(zhì)求值域【解答】解：函數(shù)y=2x，當(dāng)x0時，x+2=4，（當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號）y=2x=2（x+）2當(dāng)x0時，x2=4（當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號）y=2x

8、=2x）6得函數(shù)y=2x的值域?yàn)椋ǎ?6，+）故答案為（，26，+）16. 函數(shù)在上的最小值是 . 參考答案：117. 對于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若存在區(qū)間,使得則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列三個函數(shù)：； ； 則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個數(shù)是_參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知與。（1）求與相距為2的直線的方程；（2）求與的夾角的余弦值。參考答案：解:(1)設(shè) 或L的方程為:0或 (2)直線與的法向量分別為設(shè)夾角為19. （本題滿分12分）已知的三個內(nèi)角、所對的邊分別為、.，且.（1）求的大小；（2）若.求.參考答案：20. 已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：解A得 若，解B得： 因?yàn)?，所以?所以，得： 若，解B得： 所以，得： 所以： 21. （本題滿分12分）如圖等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10，CD=4，兩腰AD=CB=5，動點(diǎn)P由B點(diǎn)沿折線BCDA向A運(yùn)動，設(shè)P點(diǎn)所經(jīng)過的路程為x，三角形ABP的面積為S.（1）求函數(shù)S=f(x)的解析式；（2）試確定點(diǎn)P的位置，使ABP的面積S最大.參考答案：（2）由（1）知，當(dāng)時，f（x）=4x為增函數(shù)，所以，當(dāng)x=5時，取得最大值20當(dāng)x（5，9時，f（x）=20，最大值為20當(dāng)x（9，14時，f（x）=56-4x為減函數(shù)，無最大值綜上可知