經(jīng)典概率及其意義

1、隨機(jī)事件的概率25.2.1概率及其意義 溫故知新 我們已經(jīng)知道，拋擲一枚普通的硬幣僅有兩個(gè)可能的結(jié)果：“出現(xiàn)正面”和“出現(xiàn)反面”這兩個(gè)結(jié)果發(fā)生機(jī)會相等，所以各占50%的機(jī)會50%這個(gè)數(shù)表示事件“出現(xiàn)正面”發(fā)生的可能性的大小可記為： P（出現(xiàn)正面）讀作：出現(xiàn)正面的概率等于 表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的這個(gè)數(shù)，叫做該事件的概率（probability）再例如，投擲一枚普通的六面體骰子，“出現(xiàn)數(shù)字1”的概率為 ，可記為： P（出現(xiàn)數(shù)字1）讀作：出現(xiàn)數(shù)字1的概率等于例如，拋擲一枚硬幣，“出現(xiàn)正面”的概率為 感知理解(1)概率是表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的那個(gè)數(shù). 表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的這個(gè)

2、數(shù)，叫做該事件的概率（probability） 由定義可知: (3)求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；(2)一個(gè)事件發(fā)生機(jī)會的大小可以用頻率的穩(wěn)定值 來估計(jì)；于是概率也可以用頻率的穩(wěn)定值來表示.實(shí)驗(yàn)關(guān)注的結(jié)果頻率穩(wěn)定值所有機(jī)會均等的結(jié)果所關(guān)注結(jié)果發(fā)生的概率關(guān)注的結(jié)果個(gè)數(shù)與所有機(jī)會均等的結(jié)果個(gè)數(shù)的比值拋擲一枚硬幣 拋擲一枚正六面體骰子 從一副沒有大小王的撲克牌中隨機(jī)抽一張 點(diǎn)數(shù):1,2,3,4,5,6黑桃,紅桃,方塊,草花已經(jīng)做過的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果四人小組討論：你從上表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？反面左右正面,反面擲得“3”左右黑桃左右 合作交流從上表中發(fā)現(xiàn)的 規(guī)律： 原來這幾個(gè)通過重復(fù)實(shí)

3、驗(yàn)得到的頻率穩(wěn)定值也可以開動腦筋分析出來。（1）要清楚我們關(guān)注的是發(fā)生哪個(gè)或哪些結(jié)果；（2）要清楚所有機(jī)會均等的結(jié)果；（1）、（2）兩種結(jié)果個(gè)數(shù)的比值就是關(guān)注的結(jié) 果發(fā)生的概率。分析的關(guān)鍵：例1 班級里有20個(gè)女同學(xué)，22個(gè)男同學(xué)，班上每個(gè)同學(xué)的名字都各自寫在一張小紙條上，放入一個(gè)盒中攪勻如果老師閉上眼睛隨便從盒中取出一張紙條，那么抽到男同學(xué)名字的概率大還是抽到女同學(xué)名字的概率大？解：全班42個(gè)學(xué)生名字被抽到的機(jī)會是均等的 P（抽到男同學(xué)名字） P（抽到女同學(xué)名字） =1.抽到男同學(xué)名字的概率是11/21表示什么意思？（抽很多次的話，平均每21次抽到11次男同學(xué)名字）2.P（抽到女同學(xué)名字）P

4、（抽到男同學(xué)名字）100嗎？如果改變男女生的人數(shù)，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？等于100%,改變男女生人數(shù),這個(gè)關(guān)系仍成立.思考:3. 下面兩種說法你同意嗎？如果不同意，想一想可以采用哪些辦法來說服這些同學(xué)不同意，因?yàn)槌榈健澳型瑢W(xué)名字”與“抽到女同 學(xué)名字”這兩個(gè)結(jié)果發(fā)生的機(jī)會不相同(2) 有同學(xué)說：雖然抽到男同學(xué)名字的概率略大，但是，只抽一張紙條的話，概率實(shí)際上是一樣的不同意,只抽一張紙條,抽到男同學(xué)名字的機(jī)會大(1) 有同學(xué)說： 抽到男同學(xué)名字的概率應(yīng)該是 ，因?yàn)椤俺榈侥型瑢W(xué)名字”與“抽到女同學(xué)名字”這兩個(gè)結(jié)果發(fā)生的機(jī)會相同 例2一只口袋中放著8只紅球和16只黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何區(qū)別袋

5、中的球已經(jīng)攪勻蒙上眼睛從口袋中取一只球，取出黑球與紅球的概率分別是多少？ 解P（取出黑球） P（取出紅球） 1P（取出黑球） 所以，取出黑球的概率是 ，取出紅球的概率是 例3甲袋中放著22只紅球和8只黑球，乙袋中則放著200只紅球、80只黑球和10只白球，這三種球除了顏色以外沒有任何區(qū)別兩袋中的球都已經(jīng)各自攪勻蒙上眼睛從口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你選哪個(gè)口袋成功的機(jī)會大呢？思 考：小明認(rèn)為選甲袋好，因?yàn)槔锩娴那虮容^少，容易取到黑球； 小紅認(rèn)為選乙袋好，因?yàn)槔锩娴那虮容^多，成功的機(jī)會也比較大； 小麗則認(rèn)為都一樣，因?yàn)橹幻淮?，誰也無法預(yù)測會取出什么顏色的球你覺得他們說得有道理嗎？ 解

6、:在甲袋中，P（取出黑球） 在乙袋中，P（取出黑球） 所以，選乙袋成功的機(jī)會大 小試牛刀填空：1、投擲一枚正四面體骰子，擲得“3”的概率是2、在一個(gè)裝著白、紅、黑三只除顏色之外沒有任何 其他區(qū)別的小球的布袋中，閉上眼睛，取出紅球的概率是3、投擲一枚正六面體骰子，擲得“6”的概率是擲得“6”的概率等于表示什么意思？請思考： 探究實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)要求：四人一組，做擲骰子實(shí)驗(yàn)，一旦擲到”6”,就馬上停止實(shí)驗(yàn);然后數(shù)一數(shù)你一共投擲了幾次才擲得一次“6”?記錄后匯報(bào)結(jié)果.原來擲得“6”的概率等于表示的意思是：如果擲很多很多次的話，那么平均每6次有1次擲得 “6”.抽到黑桃的概率等于表示：出現(xiàn)反面的概率等于表示：

7、如果擲很多很多次的話，那么平均每2次有1次出現(xiàn)反面.那么平均每4次有1次抽到黑桃. 如果抽很多很多次的話，擲得“6”的概率等于表示什么意思？再思考 :1、已知擲得“6”的概率等于 ，那么不是“6”的概 率等于多少呢？這個(gè)概率值又表示什么意思呢？2、擲得“6”的概率等于 ，也表示：如果重復(fù)擲很多次的話，那么實(shí)驗(yàn)中擲得“6”的頻率會逐漸穩(wěn)定到 附近，這與“平均每6次有1次擲出6”互相矛盾嗎？如果擲很多次的話，那么平均每6次有5次擲得的不是“6”.P（出現(xiàn)數(shù)字不是6）不矛盾.3、完成課本第109頁的練習(xí).1、某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張?jiān)摲N彩 票一定會中獎。2、拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等。3、小剛擲一枚硬幣，結(jié)果是一連9次都擲出正面朝上，請問他第10次擲硬幣