全稱量詞命題和存在量詞命題的否定 同步練習(xí)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019必修第一冊

1、 .5.2 全稱量詞命題和存在量詞命題的否定（同步練習(xí)）一、選擇題1.設(shè)命題p：nN，n22n，則命題p的否定為( )AnN，n22nBnN，n22nCnN，n22nDnN，n22n2.命題p：“存在實數(shù)m，使方程x2mx10有實數(shù)根”，則p的否定是()A存在實數(shù)m，使方程x2mx10無實數(shù)根B不存在實數(shù)m，使方程x2mx10無實數(shù)根C對任意的實數(shù)m，方程x2mx10無實數(shù)根D至多有一個實數(shù)m，使方程x2mx10有實數(shù)根3.下列存在量詞命題的否定中真命題的個數(shù)是()(1)xR，x0；(2)至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，又不是素數(shù)；(3)xZ，使3x45A0 B1C2 D34.命題“xR，nN*

2、，使得nx2”的否定形式是( )A.xR，nN*，使得nx2 B.xR，nN*，使得nx2C.xR，nN*，使得nx2 D.xR，nN*，使得nx25.(多選)下列四個命題的否定為真命題的是()A.所有四邊形的內(nèi)角和都是360 B.xR，x22x20C.xx|x是無理數(shù)，x2是無理數(shù) D.對所有實數(shù)a，都有|a|06.(多選)關(guān)于命題p：“xR，x210”的敘述，正確的是()A.p的否定：xR，x210 B.p的否定：xR，x210C.p是真命題，p的否定是假命題 D.p是假命題，p的否定是真命題7.(多選)對下列命題的否定說法正確的是()Ap：能被2整除的數(shù)是偶數(shù)；p的否定：存在一個能被2整

3、除的數(shù)不是偶數(shù)Bp：有些矩形是正方形；p的否定：所有的矩形都不是正方形Cp：有的三角形為正三角形；p的否定：所有的三角形不都是正三角形Dp：nN，2n100；p的否定：nN，2n100二、填空題8.命題“xR，|x|x20”的否定是_9.給出下列四個命題：有理數(shù)是實數(shù)；有些平行四邊形不是菱形；對任意xR，x22x0；有一個素數(shù)含有三個正因數(shù)以上命題的否定為真命題的序號是_10.若命題“x2 022，xa”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_11.已知命題：“xx|1x2，使x22xa0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_12.已知命題p：存在xR，x22xa0(1)命題p的否定為：_；(2)若命題p

4、是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題13.某中學(xué)開展小組合作學(xué)習(xí)模式，高二(1)班王小一同學(xué)給組內(nèi)王小二同學(xué)出題如下：若命題“xR，x22xm0”是假命題，求m的取值范圍王小二略加思索，反手給了王小一一道題：若命題“xR，x22xm0”是真命題，求m的取值范圍你認為，兩位同學(xué)題中m的取值范圍是否一致，為什么？14.寫出下列命題的否定并判斷其真假：(1)p：xR，eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)eq sup12(2)0； (2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：xR，x22x30； (4)s：至少有一個實數(shù)x，使x31015.已知命題p：xx|1x3，都有mx，命

5、題q：xx|1x3，使mx，若命題p為真命題，q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：一、選擇題1.C 2.C 3.B 4.D 5.BD 6.AC 7.ABD二、填空題8.答案：xR，|x|x20”，而命題“xR，x22xm0”是假命題，則其否定“xR，x22xm0”為真命題，所以兩位同學(xué)題中的m的取值范圍是一致的14.解：(1)p的否定：xR，eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)eq sup12(2)0，假命題因為xR，eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)eq sup12(2)0恒成立，所以p的否定是假命題(2)q的否定：至少存在一個正方形不是矩形，假命題(3)r的否定：xR，x22x30，真命題因為xR，x22x3(x1)2220恒成立，所以r的否定是真命題(4)s的否定：xR，x310，假命題因為x1時，x310，所以s的否定是假命題15.解：由題意知命題p，q都是真命題由xx|1x3，都有m