課程改革的回顧展望課件

1、課程改革的回顧展望課件課程改革的回顧展望課件近幾年的演講題目2008：有效的教學(xué)，開放的教學(xué)；2009：走進(jìn)數(shù)學(xué)思維；2010：課改背景下的教師專業(yè)成長；2011：數(shù)學(xué)教學(xué)研究：問題與案例；2012：數(shù)學(xué)教師的三項“基本功”。2013：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）的“另類解讀”近幾年的演講題目2008：有效的教學(xué)，開放的教學(xué)；今年的變化一個難得的聚會：“未來10年中國數(shù)學(xué)教育展望”研討會（2013， 6，上海， 華東師范大學(xué)）相關(guān)的報道：“未來十年中國數(shù)學(xué)教育展望研討會感想2” /s/blog_719cd46a0101eb58.html今年的變化一個難得的聚會：“未來10年中國數(shù)學(xué)教育展望”研討相

2、關(guān)報道“近十年中國數(shù)學(xué)教育的大事就是課程改革，課程改革從一開始就有爭論，在課標(biāo)頒布后的幾年就啟動了修訂工作就是例證，但是爭論不斷，代表人物分別是劉堅教授，史寧中教授，鄭毓信教授，在本次會議上，這三人第一次見面了，也不知道是組織者的有心安排還是無意為之，他們?nèi)搜葜v的順序是，15日上午史寧中，下午劉堅，鄭毓信，而且劉鄭是一前一后。相關(guān)報道“近十年中國數(shù)學(xué)教育的大事就是課程改革，課程改革從一“史教授講了在新課標(biāo)下未來十年中國數(shù)學(xué)教育應(yīng)該如何走，劉堅教授則是用數(shù)據(jù)作證據(jù)，證明課改是如何的正確，批評是如何沒有道理，他制定的諸如“小樹長高了”，“一百萬有多大”是多么的好，多么的不應(yīng)該刪去。而鄭教授則是從

3、質(zhì)疑的角度對新舊課標(biāo)進(jìn)行解讀，“史教授講了在新課標(biāo)下未來十年中國數(shù)學(xué)教育應(yīng)該如何走，劉堅教“他不停的說，劉堅，我問你一個問題，劉堅，我問你一個問題，史校長，我問你一個問題，史校長，我再問你一個問題，特別是鄭教授對新課標(biāo)的“四基”提出質(zhì)疑時，可以說句句有理，字字如針，尖銳而有邏輯。我們一線老師聽來，會對許多問題有了答案的?！薄八煌５恼f，劉堅，我問你一個問題，劉堅，我問你一個問題，史另外幾段文字學(xué)術(shù)上的爭論，是只對事不對人的，這樣的高端論壇上的爭論是其他任何場合都不會有的。鄭教授說，學(xué)術(shù)就應(yīng)該爭鳴的，而爭鳴的最好的方法就是面對面，哪怕拍桌子砸橙子。另外幾段文字學(xué)術(shù)上的爭論，是只對事不對人的，這樣

4、的高端論壇上很多老師認(rèn)為這樣的會議我聽不懂，他們感興趣的是名師的現(xiàn)場教學(xué)。我希望我們一線老師多去現(xiàn)場聽聽大師們的聲音，也許他們的一句話，能解開困繞你多年的問題；也許他的一個做法，能讓你豁然開朗；也許他們的一個建議，能指明你的方向。很多老師認(rèn)為這樣的會議我聽不懂，他們感興趣的是名師的現(xiàn)場教學(xué)其實(shí)，我們作為一線老師，更有話語權(quán)，我們從課堂中來，我們知道教育，知道教學(xué)，我們是課程改革的實(shí)踐者，對專家們理論層面上的討論和爭論，我們更加有判斷力。而專家也需要我們實(shí)踐層面上的感想。其實(shí)，我們作為一線老師，更有話語權(quán)，我們從課堂中來，我們知道一、 如何看待數(shù)學(xué)課程改革？基本立場之一：有批判不等于全盤否定；新

5、一輪課程改革確實(shí)也有不小的成績。相關(guān)的思考：什么是課改以來最重要的進(jìn)步？一、 如何看待數(shù)學(xué)課程改革？基本立場之一：有批判不等于全盤否相關(guān)的論述“新課程實(shí)施以來，涌現(xiàn)出了一批有理想并勇于改革實(shí)踐的教師和校長，這在課改前是不可想象的。”（劉利民）什么是新一代優(yōu)秀教師的主要特征？應(yīng)有的質(zhì)疑：一個永遠(yuǎn)走在“最前面”的教師是否就是真正的好教師？相關(guān)的論述“新課程實(shí)施以來，涌現(xiàn)出了一批有理想并勇于改革來自一線教師的啟示（1）陳士文、周建軍（揚(yáng)州育才小學(xué)），“關(guān)于數(shù)學(xué)是什么的思考”，小學(xué)教學(xué)研究，2012年第11期背景：為了弄清“數(shù)學(xué)是什么？”這兩位老師閱讀了不少的文章和專著；由于相關(guān)的論點(diǎn)和說法并不一致，

6、他們最終發(fā)出了這樣的感慨：“不想再摘了，摘多了，可能會應(yīng)了法國數(shù)學(xué)家韋伊的話：數(shù)學(xué)的特別之處，就是它不能為非數(shù)學(xué)家所理解。來自一線教師的啟示（1）陳士文、周建軍（揚(yáng)州育才小學(xué)），“關(guān)“我們要思考！我們不是數(shù)學(xué)家，我們是數(shù)學(xué)教育工作者，我們是小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者，那么，小學(xué)數(shù)學(xué)是什么？小學(xué)數(shù)學(xué)教育是什么？“應(yīng)該明白了，我們不是從數(shù)學(xué)家的角度為數(shù)學(xué)定義，而是為小學(xué)數(shù)學(xué)，為小學(xué)數(shù)學(xué)教育，為了小學(xué)生享受數(shù)學(xué)教育。”他們并以這樣一段話結(jié)束了自己的文章：“我們在繼續(xù)思考，數(shù)學(xué)是什么？小學(xué)數(shù)學(xué)是什么？小學(xué)數(shù)學(xué)教育是什么？”“我們要思考！我們不是數(shù)學(xué)家，我們是數(shù)學(xué)教育工作者，我們是小來自一線教師的啟示（2）劉發(fā)

7、建，“思想含量來自獨(dú)立思考”，人民教育，2010年第8期“其實(shí)，孕育獨(dú)立思考的土壤，就是生活，就是日常教學(xué)，就是每天的課堂，就是和孩子們的每一句真實(shí)的對話。一個教師不一定要成名成家，但一定要學(xué)會獨(dú)立思考，這是一個知識分子的全部尊嚴(yán)所在。”來自一線教師的啟示（2）劉發(fā)建，“思想含量來自獨(dú)立思考”，“從某種角度講，我的課堂有那么一點(diǎn)閃亮的思想，就是因?yàn)槲疫h(yuǎn)離了那些專業(yè)比賽，剔除了一些權(quán)威思想的干擾和傳統(tǒng)思維的束縛，長期扎根于日常實(shí)踐的田野式生長，保持了最為可貴的獨(dú)立性?！薄拔抑砸獜?qiáng)調(diào)這些有思想含量的課是家常課，因?yàn)橹挥屑页Ｕn，才是我們教師獨(dú)立思考的最佳土壤 “從某種角度講，我的課堂有那么一點(diǎn)閃

8、亮的思想，就是因?yàn)槲疫h(yuǎn)離結(jié)論 優(yōu)秀的一線教師一定要有自己的獨(dú)立思考，不應(yīng)迷信專家，更不應(yīng)盲目地去追隨潮流。結(jié)論 優(yōu)秀的一線教師一定要有自己的獨(dú)立思考，不應(yīng)迷信專家，更聚焦數(shù)學(xué)教育（1）例1 課堂上學(xué)生的座位究竟應(yīng)當(dāng)排成傳統(tǒng)的一行行，還是一個個小圈？例2 課堂上的“問題”究竟應(yīng)當(dāng)來自學(xué)生，還是也可由“教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)”？結(jié)論：相對于課堂教學(xué)的各種“顯性”成分而言，我們應(yīng)當(dāng)更加重視深層次的思考。聚焦數(shù)學(xué)教育（1）例1 課堂上學(xué)生的座位究竟應(yīng)當(dāng)排成傳統(tǒng)聚焦數(shù)學(xué)教育（2）例3 “重構(gòu)精彩”（小數(shù)會30周年紀(jì)念會，2012，12，廣州）牛獻(xiàn)禮，“兩步應(yīng)用題”（1999）；于萍，“小數(shù)加減法”（2009）；

9、賁友林，“平面圖形面積復(fù)習(xí)”（2001）；黃愛華，“圓的認(rèn)識”（1996）。聚焦數(shù)學(xué)教育（2）例3 “重構(gòu)精彩”（小數(shù)會30周年紀(jì)念應(yīng)有的思考什么是“重構(gòu)精彩”的主要意義？我們又應(yīng)如何去“重構(gòu)精彩”，或者說， “重構(gòu)精彩”的主要方向究竟應(yīng)是什么？特殊地，我們在此是否也應(yīng)積極地去提倡數(shù)學(xué)教學(xué)的“與時俱進(jìn)”，乃至將“有無體現(xiàn)新課標(biāo)的基本理念”作為評價課堂教學(xué)的主要標(biāo)準(zhǔn)？應(yīng)有的思考什么是“重構(gòu)精彩”的主要意義？我們又應(yīng)如何去“重構(gòu)基本立場之二：問題的必要轉(zhuǎn)換相對于新一輪數(shù)學(xué)課程改革的評價問題，特別是“是”與“非”此類的簡單解答而言，我們應(yīng)當(dāng)更加重視這樣一個問題，即是如何才能促進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革的深入發(fā)展

10、？基本立場之二：問題的必要轉(zhuǎn)換相對于新一輪數(shù)學(xué)課程改革的評價問插入：“用數(shù)據(jù)說話”？劉兼：“從證據(jù)出發(fā)展望未來十年中國數(shù)學(xué)教育”。有益的對照（1）：“每個人都具有支持自己在某一論題上所采取的立場的證據(jù)；幾乎每一個人也都具有駁斥相反立場的證據(jù)。”（基爾帕特里克）插入：“用數(shù)據(jù)說話”？劉兼：“從證據(jù)出發(fā)展望未來十年中國有益的對照（2）“有些教育行政官不愿意深入學(xué)校，了解教師，寧可相信書面總結(jié)、經(jīng)驗(yàn)匯報、數(shù)據(jù)報表，仿佛總結(jié)材料中的事實(shí)越動聽，統(tǒng)計表格中的數(shù)據(jù)越好看就代表課改實(shí)施成效越好。問題是，總結(jié)中的事實(shí)，表格中的數(shù)據(jù)可信嗎？你相信總結(jié)中的事實(shí)、表格中的這些數(shù)據(jù)嗎?”（方裴卿,“課程改革批評：來自

11、基礎(chǔ)教師的另類思考”，新課程研究，2103年第3期）有益的對照（2）“有些教育行政官不愿意深入學(xué)校，了解教師，寧正面的觀點(diǎn)課程改革深入發(fā)展的兩個關(guān)鍵：（1）發(fā)現(xiàn)問題，解決問題；（2）發(fā)揚(yáng)成績，真正“做細(xì)做實(shí)做深”。正面的觀點(diǎn)課程改革深入發(fā)展的兩個關(guān)鍵：更為深入的思考這事實(shí)上也可被看成建國以來8次教育改革的一個主要教訓(xùn)：積累甚少，每次都是從頭開始！“中國數(shù)學(xué)教育積累得太少，否定得太多。一談改革，就否定以前的一切老是否定自己，沒有積累?！?（張奠宙）更為深入的思考這事實(shí)上也可被看成建國以來8次教育改革的一個主（1）發(fā)現(xiàn)問題、正視問題、解決問題例 這算不算是一種誤導(dǎo)？ （1）數(shù)學(xué)教學(xué)只講“情境設(shè)置”

12、，卻完全不提“去情境”？（2）數(shù)學(xué)教學(xué)只講“算法的多樣化”，卻完全不提“必要的優(yōu)化”？（3）數(shù)學(xué)只講“動手實(shí)踐”，卻完全不提“活動的內(nèi)化”？（4）只講“過程的教育”，卻完全不考慮“結(jié)果”？ （1）發(fā)現(xiàn)問題、正視問題、解決問題例 這算不算是一種誤導(dǎo)“新課標(biāo)”中值得關(guān)注的一些論述“認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。”“學(xué)生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過自主探索等方式?！薄靶抡n標(biāo)”中值得關(guān)注的一些論述“認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐“課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接

13、經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系?！薄敖處熞l(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，。” “課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重當(dāng)前值得關(guān)注的一些問題“模式潮”的興起？“中間環(huán)節(jié)”的缺失？ “草根典型”的涌現(xiàn)與發(fā)展的瓶頸？“精英教育”的缺失？ 學(xué)生兩極分化的加??？當(dāng)前值得關(guān)注的一些問題“模式潮”的興起？例 一個新的發(fā)展趨勢“外面的世界，模式潮洶涌澎湃 ?！薄艾F(xiàn)在，教育教學(xué)都講究個模式。有模式，是學(xué)校改革成熟的標(biāo)志，更是教師成名的旗幟。許多人對模式頂禮膜拜，期盼把別人的玫瑰移栽到自己花園里?！保ㄈ嗣窠逃?，2012年第9、12期）例 一個新的發(fā)展趨勢“外面的世界，模式潮洶涌澎湃 。應(yīng)有的思考我們

14、應(yīng)當(dāng)如何去看待這一潮流？認(rèn)識的重要進(jìn)步： “的確，沒有可以操作的模式，再好的思想、理論都無法實(shí)現(xiàn)，但模式不能成為束縛手腳的鐐銬 ?！?“模式！模式！是解放生命還是禁錮生命？” 應(yīng)有的思考我們應(yīng)當(dāng)如何去看待這一潮流？（2）發(fā)揚(yáng)成績，真正“做細(xì)做實(shí)做深”“做實(shí)”，而不是追求形式，專做表面文章；“做細(xì)”，而不是滿足于“大而空”的口號；“做深”，而不是固步自封，始終看不到任何的進(jìn)步。（2）發(fā)揚(yáng)成績，真正“做細(xì)做實(shí)做深”“做實(shí)”，而不是追求形式二、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的“另類解讀”背景：“新課標(biāo)”（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版）的頒發(fā)，以及由此而引發(fā)的“解讀熱”。特別是，已有的大多數(shù)“解讀”都突出地強(qiáng)調(diào)了課標(biāo)中所提

15、到的一些新的理論主張，即由“雙基”到“四基”、由“雙能”到“四能”的發(fā)展，以及10個“關(guān)鍵詞”，從而就表現(xiàn)出了很大的一致性。二、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的“另類解讀”背景：“新課標(biāo)”（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)主流的聲音“無疑，四基是對雙基與時俱進(jìn)的發(fā)展，是在數(shù)學(xué)教育目標(biāo)認(rèn)識上的一個進(jìn)步?！保ㄋ文藨c）“標(biāo)準(zhǔn)中將基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)與基礎(chǔ)知識、基本技能并列為四基，可以說是對課程目標(biāo)全面認(rèn)識的重大進(jìn)展。”（張丹）主流的聲音“無疑，四基是對雙基與時俱進(jìn)的發(fā)展，是在數(shù)基本立場不同聲音的存在有利于人們的獨(dú)立思考，從而就可切實(shí)避免認(rèn)識上的誤區(qū)以及理解上的片面性。這也是理論工作者應(yīng)當(dāng)自覺承擔(dān)一項社會責(zé)任，即是對政府行為起到重要的學(xué)

16、術(shù)監(jiān)督與批判的作用。基本立場不同聲音的存在有利于人們的獨(dú)立思考，從而就可切實(shí)避免從一線教師的角度看但是，對于廣大的一線教師而言，是否也應(yīng)提倡積極的獨(dú)立思考、乃至必要的批判精神，還是應(yīng)當(dāng)更加強(qiáng)調(diào)“新課標(biāo)”的學(xué)習(xí)與落實(shí)？從一線教師的角度看但是，對于廣大的一線教師而言，是否也應(yīng)提倡國際上的相關(guān)認(rèn)識“當(dāng)兩個隱喻相互競爭并不斷相映證可能的缺陷，這樣就更有可能為學(xué)習(xí)者和教師提供更自由的和堅實(shí)的效果?！薄袄碚撋系奈┪要?dú)尊和對教學(xué)的簡單思維，肯定會把哪怕是最好的教育理念搞遭。” （斯法德） 國際上的相關(guān)認(rèn)識“當(dāng)兩個隱喻相互競爭并不斷相映證可能的缺陷，有益的回顧課改初期的一個明顯特征，即是突出強(qiáng)調(diào)了所謂的“專家

17、引領(lǐng)”和“理念先行”，在現(xiàn)實(shí)中更可經(jīng)常看到對于“情境設(shè)置”等新的教學(xué)方法的唯一強(qiáng)調(diào)，以致在一定程度上造成了形式主義的盛行。有益的回顧課改初期的一個明顯特征，即是突出強(qiáng)調(diào)了所謂的“專家小結(jié)面對“新課標(biāo)”的頒發(fā)以及相應(yīng)的“解讀熱”，我們?nèi)詰?yīng)保持自己的獨(dú)立思考，而不應(yīng)盲目地去追潮流。小結(jié)面對“新課標(biāo)”的頒發(fā)以及相應(yīng)的“解讀熱”，我們?nèi)詰?yīng)保持自 1）聚焦“基本活動經(jīng)驗(yàn)”“新課標(biāo)”中對于“基本活動經(jīng)驗(yàn)”的強(qiáng)調(diào)是否真的可以被看成“對課程目標(biāo)全面認(rèn)識的重大進(jìn)展”，還是有待于更為深入的研究與教學(xué)實(shí)踐的必要檢驗(yàn)？ 1）聚焦“基本活動經(jīng)驗(yàn)”“新課標(biāo)”中對于“基本活動經(jīng)驗(yàn)”的困惑與思考（一）這里所說的“活動”究竟是

18、指具體的操作性活動、還是應(yīng)當(dāng)將思維活動也包括在內(nèi)，甚至更應(yīng)以后者作為真正的重點(diǎn)？困惑與思考（一）這里所說的“活動”究竟是指具體的操作性活動、不同的解讀“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，專指對具體、形象的事物進(jìn)行具體操作所獲得的經(jīng)驗(yàn)，以區(qū)別于廣義的數(shù)學(xué)思維所獲得的經(jīng)驗(yàn)?！薄盎净顒咏?jīng)驗(yàn)其核心是如何思考的經(jīng)驗(yàn)，最終幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考?！保◤埖ぃ┎煌慕庾x“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，專指對具體、形象的事物進(jìn)行具體操作進(jìn)一步的思考但是，按照后一種解讀，我們是否又有必要專門引入幫助學(xué)生獲得“基本活動經(jīng)驗(yàn)”這樣一個目標(biāo)，還是可以將此直接歸屬于“幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維”？ 進(jìn)一步的

19、思考但是，按照后一種解讀，我們是否又有必要專門引入幫困惑與思考（二）對于數(shù)學(xué)教育中所說的“活動”我們是否應(yīng)與真正的數(shù)學(xué)（研究）活動加以明確的區(qū)分？相關(guān)的論述：“教師的課堂講授與學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)是最主要的數(shù)學(xué)活動。”（顧沛） 困惑與思考（二）對于數(shù)學(xué)教育中所說的“活動”我們是否應(yīng)與真正進(jìn)一步的思考但是，如果接受了這樣一種觀點(diǎn)，所謂的“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”與一般意義上的“（數(shù)學(xué)）學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)”還有什么不同？我們又為什么要專門引入“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”這樣一個學(xué)習(xí)目標(biāo)？進(jìn)一步的思考但是，如果接受了這樣一種觀點(diǎn)，所謂的“數(shù)學(xué)活動經(jīng) 更為一般地說，我們又應(yīng)如何去理解數(shù)學(xué)教育中所說的“數(shù)學(xué)活動”的基本涵義與主要特征？ 更為

20、一般地說，我們又應(yīng)如何去理解數(shù)學(xué)教育中所說的“數(shù)學(xué)活動困惑與思考（三）我們是否應(yīng)當(dāng)特別強(qiáng)調(diào)對于相關(guān)活動的直接參與，還是應(yīng)當(dāng)將“間接參與”也包括在內(nèi)？困惑與思考（三）我們是否應(yīng)當(dāng)特別強(qiáng)調(diào)對于相關(guān)活動的直接參與，進(jìn)一步的思考如果將“間接參與”也包括在內(nèi)，那么，數(shù)學(xué)教學(xué)就將面臨這樣一個嚴(yán)重挑戰(zhàn)，即是如何能夠幫助學(xué)生通過“間接參與”獲得以“感受”、“經(jīng)歷”和“體驗(yàn)”等為主要特征的“活動經(jīng)驗(yàn)”？ 進(jìn)一步的思考如果將“間接參與”也包括在內(nèi)，那么，數(shù)學(xué)教學(xué)就將困惑與思考（四）由于（感性）經(jīng)驗(yàn)具有明顯的局限性，因此，在強(qiáng)調(diào)幫助學(xué)生獲得“基本活動經(jīng)驗(yàn)”的同時，我們在教學(xué)中是否又應(yīng)清楚地指明經(jīng)驗(yàn)的局限性，從而幫助

21、學(xué)生很好認(rèn)識超越經(jīng)驗(yàn)的必要性？困惑與思考（四）由于（感性）經(jīng)驗(yàn)具有明顯的局限性，因此，在強(qiáng)相關(guān)的論述“我想，我們是否應(yīng)更多地思考如何對經(jīng)驗(yàn)的改造，將經(jīng)驗(yàn)改造為科學(xué)，而不是成為孩子們創(chuàng)新思維的絆腳石。”由于這顯然也可被看成一種“常識”，因此，我們在當(dāng)前也就應(yīng)注意防止這樣一種傾向，即是由于盲目追隨時髦而造成“常識的迷失”。 相關(guān)的論述“我想，我們是否應(yīng)更多地思考如何對經(jīng)驗(yàn)的改造，困惑與思考（五）我們是否又應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)關(guān)于“基本活動經(jīng)驗(yàn)”與“一般活動經(jīng)驗(yàn)”的區(qū)分，這究竟是一種絕對的區(qū)分，還是只具有相對的意義？什么又是這兩者的具體涵義？困惑與思考（五）我們是否又應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)關(guān)于“基本活動經(jīng)驗(yàn)”與“相關(guān)的論

22、述“簡單地說，基本是相對的，如我們上樓梯，當(dāng)你上到第二層時，第一層是基本的；你上到第二層，想上第三層時，這第二層便變成基本的了?！保ㄈ尉皹I(yè)）當(dāng)前的緊迫任務(wù)：清楚界定，合理定位。相關(guān)的論述“簡單地說，基本是相對的，如我們上樓梯，當(dāng)你上一個合適的評論“相對于原來的雙基而言，基本活動經(jīng)驗(yàn)顯得更為虛幻，無論是理論內(nèi)涵還是實(shí)際的培養(yǎng)策略都不易把握?！保ㄐW(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)編輯部）一個合適的評論“相對于原來的雙基而言，基本活動經(jīng)驗(yàn)顯得更困惑與思考（六）最重要的是，數(shù)學(xué)教育究竟為什么應(yīng)當(dāng)特別重視幫助學(xué)生獲得“基本活動經(jīng)驗(yàn)”，乃至將此列為數(shù)學(xué)教育的一個基本目標(biāo)？ 困惑與思考（六）最重要的是，數(shù)學(xué)教育究竟為什么應(yīng)當(dāng)特

23、別重視幫相關(guān)的論述 “教學(xué)不僅要教給學(xué)生知識，更要幫助學(xué)生形成智慧。知識的主要載體是書本，智慧則形成于經(jīng)驗(yàn)的過程中，形成于經(jīng)歷的活動中?！?由此可見，為了幫助學(xué)生形成智慧，我們就應(yīng)更加關(guān)注過程，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生對于活動的直接參與。相關(guān)的論述 “教學(xué)不僅要教給學(xué)生知識，更要幫助學(xué)生形成智慧。有益的思考以“解題經(jīng)驗(yàn)”為例：“有時候?qū)W生做了很多題目但是水平?jīng)]有提高，如果能夠把學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)做提升和總結(jié)，對于學(xué)習(xí)來說，會有事半功倍的效果?！保ǚ读蓟?）有益的思考以“解題經(jīng)驗(yàn)”為例：“有時候?qū)W生做了很多題目但是水更為深入的思考數(shù)學(xué)教學(xué)中所希望學(xué)生形成的究竟又是一種什么樣的智慧，是簡單的經(jīng)驗(yàn)積累，還是別的什么智慧

24、？更為深入的思考數(shù)學(xué)教學(xué)中所希望學(xué)生形成的究竟又是一種什么樣的結(jié)論（建議）與唯一強(qiáng)調(diào)新的理論思想的學(xué)習(xí)和落實(shí)相對照，我們應(yīng)當(dāng)更加重視理論的實(shí)踐性解讀，特別是，即能通過積極的教學(xué)實(shí)踐與認(rèn)真的總結(jié)與反思去發(fā)展自己的實(shí)踐性智慧。 結(jié)論（建議）與唯一強(qiáng)調(diào)新的理論思想的學(xué)習(xí)和落實(shí)相對照，我們應(yīng)例“關(guān)于獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的三點(diǎn)認(rèn)識”（賁友林，江蘇教育2011年第12期 ）：（1）經(jīng)驗(yàn)在經(jīng)歷中獲得。 （2）經(jīng)歷了獲得了。 （3）經(jīng)驗(yàn)，并非總是親歷所得。 例“關(guān)于獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的三點(diǎn)認(rèn)識”（賁友林，江蘇教育更為深入的思考（1）我們不僅應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過參與有所收獲，還應(yīng)注意分析學(xué)生所獲得的究竟是什么？一個不應(yīng)忽視

25、的事實(shí)：人們經(jīng)由（數(shù)學(xué)）活動所獲得的未必是數(shù)學(xué)的活動經(jīng)驗(yàn)，也可能與數(shù)學(xué)完全無關(guān)。更為深入的思考（1）我們不僅應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過參與有所收獲，還應(yīng)國際上的相關(guān)研究兒童完全可能“通過操作對概念進(jìn)行運(yùn)算，但卻不知道自己在做什么”。這也就是指，盡管“旁觀者確實(shí)可以將它解釋為數(shù)學(xué)，因?yàn)樗煜?shù)學(xué)，也了解實(shí)驗(yàn)過程中兒童的活動是什么意思，可是兒童并不知道?！保ǜヂ宓翘貭枺﹪H上的相關(guān)研究兒童完全可能“通過操作對概念進(jìn)行運(yùn)算，但卻不結(jié)論（1）數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)唯一地強(qiáng)調(diào)學(xué)生對于相關(guān)活動的參與，而應(yīng)更加重視這些活動教學(xué)涵義的分析，也即應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度深入地分析這些活動的教學(xué)意義，并應(yīng)通過自己的教學(xué)使之對于學(xué)生也

26、能成為十分清楚和明白的。結(jié)論（1）數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)唯一地強(qiáng)調(diào)學(xué)生對于相關(guān)活動的參與，而應(yīng)更為深入的思考（2）我們在教學(xué)中又應(yīng)如何去促進(jìn)由“經(jīng)歷”向“獲得”的轉(zhuǎn)化？相關(guān)的論述（賁友林）：“學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)本質(zhì)一樣的、多樣化的數(shù)學(xué)活動，在交流、討論與反思等活動的作用下，他們的原始活動得以改造和提煉，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)也從低層次向高層次轉(zhuǎn)化。” 更為深入的思考（2）我們在教學(xué)中又應(yīng)如何去促進(jìn)由“經(jīng)歷”向“更為一般的論述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不應(yīng)“為動手而動手”，而應(yīng)更加重視對于操作層面的必要超越，也即努力實(shí)現(xiàn)“活動的內(nèi)化”。但是，究竟什么是“活動的內(nèi)化”的具體涵義？更為一般的論述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不應(yīng)“為動手而動手”，而應(yīng)更加重視

27、對皮亞杰的論述所謂“活動的內(nèi)化”主要是這樣一種思維活動，即是如何能夠認(rèn)識到“動作的可以予以一般化的特征”。由此可見，這事實(shí)上就是一種建構(gòu)的過程，也即如何能夠由具體的活動抽象出相應(yīng)的模式（圖式化）。這也是數(shù)學(xué)抽象與一般自然科學(xué)中的抽象的主要區(qū)別所在：它并非一般意義上的“經(jīng)驗(yàn)抽象”，而主要是一種“自反抽象”，。皮亞杰的論述所謂“活動的內(nèi)化”主要是這樣一種思維活動，即是如結(jié)論（2）數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)過分關(guān)注單純的活動經(jīng)驗(yàn)（的積累），而應(yīng)更加重視學(xué)生的思維發(fā)展，后者也不可能通過反復(fù)的實(shí)踐簡單地得以實(shí)現(xiàn)（“熟能生巧”），而主要是一種反思性的活動，也即是以已有的東西（活動或運(yùn)演）作為直接的對象，并就主要表現(xiàn)為由

28、較低層次向更高層次的發(fā)展。結(jié)論（2）數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)過分關(guān)注單純的活動經(jīng)驗(yàn)（的積累），而應(yīng)相關(guān)的論述（弗賴登特爾）“只要兒童沒能對自己的活動進(jìn)行反思，他就達(dá)不到高一級的層次。”“數(shù)學(xué)化一個重要的方面就是反思自己的活動。從而促使改變看問題的角度?！薄皵?shù)學(xué)化和反思是互相緊密聯(lián)系的。事實(shí)上我認(rèn)為反思存在于數(shù)學(xué)化的各個方面。” 相關(guān)的論述（弗賴登特爾）“只要兒童沒能對自己的活動進(jìn)行反思， 結(jié)論（3）從數(shù)學(xué)教育的角度看，“智慧的教育”決不應(yīng)被理解成經(jīng)驗(yàn)的簡單積累，而是應(yīng)當(dāng)更加重視數(shù)學(xué)思維由較低層次向更高層次的發(fā)展，也即應(yīng)當(dāng)明確肯定“數(shù)學(xué)智慧”的反思性質(zhì)。 結(jié)論（3）從數(shù)學(xué)教育的角度看，“智慧的教育”決不應(yīng)被

29、理解成例 “度量”的教學(xué)所謂“度量”，在此主要是指線段的度量、角的度量、面積與體積的度量（與計算）等，還包括平面圖形的周長以及物體表面積的計算等。問題：什么是這些活動的真正價值，是具體經(jīng)驗(yàn)的積累，還是內(nèi)在數(shù)學(xué)思想的把握，包括數(shù)學(xué)思想的不斷深化？例 “度量”的教學(xué)所謂“度量”，在此主要是指線段的度量、一個具體建議我們在此事實(shí)上無須過分關(guān)注“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”與“數(shù)學(xué)思想”的區(qū)分，而應(yīng)更加重視這樣一個問題：相關(guān)的數(shù)學(xué)活動究竟涉及到了哪些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想，我們又應(yīng)如何幫助學(xué)生通過具體參與去掌握這些經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想？一個具體建議我們在此事實(shí)上無須過分關(guān)注“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”與“數(shù)“度量”的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)思

30、想單位的重要性；度量工具的重要性；實(shí)際度量的經(jīng)驗(yàn)；維度的概念（區(qū)別與聯(lián)系）；類比的思想；逼近的思想；規(guī)律的尋找?！岸攘俊钡南嚓P(guān)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)思想單位的重要性；小結(jié)：一點(diǎn)希望希望廣大一線教師能夠通過“理論的實(shí)踐性解讀”與“實(shí)踐的理論性反思”不斷深化自己的認(rèn)識，不僅進(jìn)一步改進(jìn)自身的教學(xué)，也能不斷提高自己的專業(yè)水準(zhǔn)，包括促進(jìn)“課程標(biāo)準(zhǔn)”的進(jìn)一步修改與完善。 小結(jié)：一點(diǎn)希望希望廣大一線教師能夠通過“理論的實(shí)踐性解讀”與（2）關(guān)于“數(shù)學(xué)基本思想”基本認(rèn)識：這是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個重要貢獻(xiàn)，即是明確提出了所謂的“三維目標(biāo)”：數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)當(dāng)十分重視學(xué)生對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的很好掌握，也應(yīng)幫助學(xué)生學(xué)會

31、數(shù)學(xué)地思維，并應(yīng)高度重視學(xué)生“態(tài)度情感與價值觀”的養(yǎng)成。 （2）關(guān)于“數(shù)學(xué)基本思想”基本認(rèn)識：這是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的教師專業(yè)成長的重要進(jìn)步在這方面我們也可看到一線教師的重要進(jìn)步，即是由當(dāng)年的普遍懷疑逐步轉(zhuǎn)向了基本認(rèn)同，并在這方面進(jìn)行了積極探索。教師專業(yè)成長的重要進(jìn)步在這方面我們也可看到一線教師的重要進(jìn)步當(dāng)前的緊迫任務(wù)數(shù)學(xué)思想的“清楚界定”與“合理定位”。也即應(yīng)當(dāng)清楚地去指明：對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言究竟哪些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思想方法是特別重要的？我們并應(yīng)依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平具體地去指明在小學(xué)的各個階段在上述各個方面究竟應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生達(dá)到怎樣的發(fā)展水平？當(dāng)前的緊迫任務(wù)數(shù)學(xué)思想的“清楚界定”與“合理定位

32、”。新的思考那么，我們究竟又應(yīng)如何去看待“新課標(biāo)”中對于“（數(shù)學(xué)）基本思想”的突出強(qiáng)調(diào)？特別是，由于這一主張與先前關(guān)于“三維目標(biāo)”的提倡顯然具有很大的一致性，因此，我們就應(yīng)深入地去思考：這一主張對于我們改進(jìn)教學(xué)究竟具有哪些新的啟示？新的思考那么，我們究竟又應(yīng)如何去看待“新課標(biāo)”中對于“（數(shù)學(xué)可能的解答（1）對于“數(shù)學(xué)抽象的思想”、“數(shù)學(xué)推理的思想”和“數(shù)學(xué)模型的思想”這樣三種“基本思想”的突出強(qiáng)調(diào)。（2）關(guān)于數(shù)學(xué)思想的層次區(qū)分，也即關(guān)于“基本數(shù)學(xué)思想”、“一般數(shù)學(xué)思想”與“數(shù)學(xué)思想方法”的進(jìn)一步細(xì)分 。可能的解答（1）對于“數(shù)學(xué)抽象的思想”、“數(shù)學(xué)推理的思想”和相關(guān)的論述（顧沛）“由上述數(shù)學(xué)的

33、基本思想演變、派生、發(fā)展出來的數(shù)學(xué)思想還有很多?！薄坝蓴?shù)學(xué)抽象的思想派生出來的有：分類的思想，集合的思想，變中有不變的思想，符號表示的思想，對應(yīng)的思想，有限與無限的思想，等等?！毕嚓P(guān)的論述（顧沛）“由上述數(shù)學(xué)的基本思想演變、派生、發(fā)展“由數(shù)學(xué)推理的思想派生出來的有：歸納的思想，演繹的思想，公理化思想，數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)換化歸的思想，聯(lián)想類比的思想，普遍聯(lián)系的思想，逐步逼近的思想，代換的思想，特殊與一般的思想，等等?！?“由數(shù)學(xué)推理的思想派生出來的有：歸納的思想，演繹的思想，“由數(shù)學(xué)建模的思想派生出來的可以有：簡化的思想，量化的思想，函數(shù)的思想，方程的思想，優(yōu)化的思想，隨機(jī)的思想，統(tǒng)計的思想，等

34、等?！薄坝蓴?shù)學(xué)建模的思想派生出來的可以有：簡化的思想，量化的思由“數(shù)學(xué)思想”到“數(shù)學(xué)方法”“在用數(shù)學(xué)思想解決具體問題時，對某一類問題反復(fù)推敲，會逐漸形成某一類程序化的操作，就構(gòu)成了數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法也是具有層次的。數(shù)學(xué)方法不同于數(shù)學(xué)思想。” 由“數(shù)學(xué)思想”到“數(shù)學(xué)方法”“在用數(shù)學(xué)思想解決具體問題時，對理論的實(shí)踐性解讀那么，從教學(xué)實(shí)踐的角度看，我們究竟又應(yīng)如何去做？兩種可能的立場：（1）傳統(tǒng)的作法：認(rèn)真學(xué)習(xí)，深刻領(lǐng)會，全面落實(shí)，（2）深入地思考這些說法是否真有道理，它們對于我們改進(jìn)教學(xué)又有哪些新的啟示？理論的實(shí)踐性解讀那么，從教學(xué)實(shí)踐的角度看，我們究竟又應(yīng)如何去具體建議（1）“數(shù)學(xué)思想”主要反映

35、了主體對于具體知識內(nèi)容的理解深度，因此，我們決不應(yīng)將所謂的“基本思想”看成抽象的教條，乃至“事后諸葛亮”式去開展所謂的“研究”，也即將各個教學(xué)實(shí)例貼上相關(guān)的標(biāo)簽以裝點(diǎn)門面；恰恰相反，我們應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)思想的分析帶動具體數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)或教學(xué)。具體建議（1）“數(shù)學(xué)思想”主要反映了主體對于具體知識內(nèi)容的理同樣的建議：關(guān)注多種不同的聲音克萊因，古今數(shù)學(xué)思想，上海科學(xué)技術(shù)出版社，1978）；張奠宙、朱成杰，現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想講話（江蘇教育出版社，1991；袁小明，數(shù)學(xué)思想史概論（廣西教育出版社，1992）；米山國藏，數(shù)學(xué)的精神、思想和方法 （四川教育出版社，1986） 同樣的建議：關(guān)注多種不同的聲音克萊因，古今數(shù)

36、學(xué)思想，上海相關(guān)的論述（1）“本書論述從古代一直到本世紀(jì)頭幾十年的重大數(shù)學(xué)創(chuàng)造和發(fā)展。目的是介紹中心思想；特別著重于那些在數(shù)學(xué)歷史的主要時期中逐漸冒出來并成為最突出的、并且對于促進(jìn)和形成爾后的數(shù)學(xué)活動有影響的主流工作?！保巳R因，第IV頁）相關(guān)的論述（1）“本書論述從古代一直到本世紀(jì)頭幾十年的重大數(shù)相關(guān)的論述（2）“數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的核心。每一門數(shù)學(xué)學(xué)科都有其特有的數(shù)學(xué)思想，賴以進(jìn)行研究（或?qū)W習(xí)）導(dǎo)向，以便掌握其精神實(shí)質(zhì)?！保◤埖熘娴?）相關(guān)的論述（2）“數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的核心。每一門數(shù)學(xué)學(xué)科都有其這方面的基本事實(shí)（1）論點(diǎn)的多樣性；（2）相對于靜態(tài)的層次分析而言，我們應(yīng)當(dāng)更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想的歷史性

37、和發(fā)展性，特別是數(shù)學(xué)思想的學(xué)科相關(guān)性。這方面的基本事實(shí)（1）論點(diǎn)的多樣性；結(jié)論與唯一地強(qiáng)調(diào)某些所謂的“基本思想”相對照，我們應(yīng)當(dāng)更加注重數(shù)學(xué)思想的歷史性和發(fā)展性，特別是數(shù)學(xué)思想的學(xué)科相關(guān)性，從而就可切實(shí)避免這樣一個弊病，即是在不知不覺中將此變成了空洞的教條，并在一定程度上助長了實(shí)踐中的“貼標(biāo)簽”現(xiàn)象結(jié)論與唯一地強(qiáng)調(diào)某些所謂的“基本思想”相對照，我們應(yīng)當(dāng)更加注先前的相關(guān)提法：求全or求用？就數(shù)學(xué)思想的教學(xué)而言，重要的并不在于能夠無一遺漏地列舉出各個“數(shù)學(xué)思想”，而是應(yīng)當(dāng)更加重視如何能夠揭示出具體知識內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)思想，并以此來帶動具體知識內(nèi)容的教學(xué)，從而真正做到“教活”、“教懂”、“教深”。先前的相關(guān)提法：求全or求用？就數(shù)學(xué)思想