量子力學(xué)解釋

1、量子力學(xué)解釋第1頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三1 引言 第1章 波粒二象性 第2章 薛定諤方程 第3章 原子中的電子 第4章 固體中的電子 第5章 粒子物理簡(jiǎn)介 量子力學(xué)的 基本原理和 簡(jiǎn)單應(yīng)用第2頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三2引言十九世紀(jì)末，經(jīng)典物理已相當(dāng)成熟，對(duì)物理現(xiàn)象本質(zhì)的認(rèn)識(shí)似乎已經(jīng)完成。但在喜悅的氣氛中，還有兩朵小小的令人不安的烏云：跳出傳統(tǒng)的物理學(xué)框架?。繉ふ乙蕴?零結(jié)果？熱輻射的紫外災(zāi)難 尋找以太的 零結(jié)果 相對(duì)論 熱輻射的紫外災(zāi)難 量子論相對(duì)真理 絕對(duì)真理 第3頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三

2、3學(xué)習(xí)方法 處理好三個(gè)關(guān)系： 形象和抽象 注意培養(yǎng)抽象思維能力 演繹和歸納 注意要接受新的觀(guān)點(diǎn) 學(xué)習(xí)歸納法培養(yǎng)創(chuàng)造性思維 物理和技術(shù) 學(xué)習(xí)應(yīng)用物理原理在技術(shù)上創(chuàng)新第4頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三41.1 黑體輻射（和普朗克的能量子假說(shuō)）分子(含有帶電粒子)的熱運(yùn)動(dòng)使物體輻射電磁波。這種與溫度有關(guān)的輻射稱(chēng)為熱輻射 (heat radiation)。熱輻射的電磁波的能量對(duì)頻率有一個(gè)分布。 例如加熱鐵塊，隨著溫度的升高: 開(kāi)始不發(fā)光 黃白色橙色暗紅溫度不同，熱輻射的電磁波的能量不同， 頻率分布也不同。第5頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三5同一個(gè)

3、黑白花盤(pán)子的兩張照片室溫下，反射光1100K，自身輻射光（與溫度有關(guān)）激光、日光燈發(fā)光不是熱輻射。第6頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三6 溫度為T(mén) 時(shí),單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面發(fā)出的 頻率 在 附近單位頻率區(qū)間內(nèi)的電磁波的能量, 稱(chēng)為光譜輻射出射度M(T)1光譜輻射出射度M(T)一.描述熱輻射的物理量M的SI單位為W/(m2Hz)dE 溫度為T(mén) 時(shí),單時(shí)間內(nèi)從物體單位表面發(fā)出的頻率在 +d間隔內(nèi)的電磁波的能量 M(T) 描述熱輻射能量按頻率的分布。 T單位面積第7頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三7鎢絲、太陽(yáng)的 M 和 關(guān)系的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)M注意：圖

4、中鎢絲、太陽(yáng)的 M 縱坐標(biāo)標(biāo)度不同 第8頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三82.總輻出度M(T) M 的單位為W/m23.光譜吸收比(T) 以上這些物理量均與物體種類(lèi)及其表面情況有關(guān)。 （T）溫度為T(mén) 時(shí),（單位時(shí)間內(nèi)）入射到物體（單位表面）的,頻率在 +d 間隔內(nèi)的電磁波的能量被物體吸收的百分比。第9頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三9平衡熱輻射此時(shí)物體具有固定的溫度。我們只討論平衡熱輻射的情況。物體輻射的能量等于在同一時(shí)間內(nèi)所吸收的能量時(shí)，熱輻射過(guò)程達(dá)到熱平衡，稱(chēng)為平衡熱輻射。熱輻射的情況與物體種類(lèi)及其表面有關(guān)，情況太復(fù)雜了！怎么去研究熱輻射

5、的規(guī)律呢？提出 “理想模型”的方法。第10頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三10 1.黑體 能完全吸收照射到它上面的各種 頻率電磁波的物體，稱(chēng)為黑體。二.黑體和黑體輻射的基本規(guī)律 維恩設(shè)計(jì)的黑體：黑體 黑體能吸收各種頻率的電磁波， 也能輻射各種頻率的電磁波。黑體的光譜吸收比 (T) =1-理想模型。為不透明材料的空腔 開(kāi)的一個(gè)小孔。第11頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三11實(shí)驗(yàn)表明： 輻射本領(lǐng)大的物體，吸收本領(lǐng)也大 （實(shí)驗(yàn)演示）。黑體的吸收本領(lǐng)最大，輻射本領(lǐng)也最大。而黑體（的熱輻射）正好與空腔的形狀、材料及 表面狀態(tài) 都無(wú)關(guān)，是最好的研究對(duì)象。

6、 研究熱輻射本身的規(guī)律，應(yīng)利用輻射本領(lǐng) M 只與頻率、溫度有關(guān)，而和材料及表面狀態(tài) 無(wú)關(guān)的物體。第12頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三12 對(duì)各種具體物體的總輻出度，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn) 定出的“黑度系數(shù)”(如有“機(jī)電手冊(cè)”可查) 來(lái)得到。例. 油毛氈（法向） 0.93 (200C) 氧化銅（法向） 0.60.7(500C)第13頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三132. 研究黑體輻射的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖:黑體熱電偶(測(cè) M(T)光柵光譜儀（或棱鏡光譜儀）T測(cè)得的黑體輻射實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)和兩個(gè)實(shí)驗(yàn)定律：第14頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期

7、三143斯特藩玻耳茲曼定律（實(shí)驗(yàn)定律） =5.6710- 8 W/（m2K4） 4維恩位移定律 （實(shí)驗(yàn)定律）黑體輻射光譜中輻射最強(qiáng)的頻率m與黑體溫度T 之間滿(mǎn)足正比關(guān)系 C= 5.881010 Hz/K總輻出度M(T)與黑體溫度的四次方成正比M黑體輻射實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)或 b= 2.89810-3mK第15頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三15例。若視太陽(yáng)為黑體，測(cè)得由定出維恩 因熱輻射定律的發(fā)現(xiàn)1911年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)斯特藩玻耳茲曼定律和維恩位移律是測(cè)量高溫、遙感和紅外追蹤等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。紅外照相機(jī)拍攝的人的頭部的熱圖熱的地方顯白色，冷的地方顯黑色。第16頁(yè)，共36頁(yè)，20

8、22年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三16三.經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難 - 如何解釋黑體輻射實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)？空腔壁產(chǎn)生的熱輻射，想象 成空腔壁內(nèi)有許多以壁為 節(jié)點(diǎn)的電磁駐波。其中最典型的是維恩公式 和瑞利金斯公式黑體內(nèi)的駐波 但是， 由經(jīng)典理論導(dǎo)出的M(T) 公式都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合！第17頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三17（1）維恩公式（非前面的維恩位移公式） 假定駐波能量按頻率的分布類(lèi)似于 （經(jīng)典的）麥克斯韋速度分布率。得（2）瑞利金斯公式 假定駐波的平均能量為 kT （經(jīng)典的能量均分定理），得在低頻段，維恩線(xiàn)偏離實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)！在高頻段 (紫外區(qū))與實(shí)驗(yàn)明顯不符， 短波極限

9、為無(wú)限大“紫外災(zāi)難”！第18頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三18黑體熱輻射的理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較M第19頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三19四.普朗克的能量子假說(shuō)和黑體熱輻射公式1.普朗克假設(shè)（1900年）普朗克(1858-1947年)與魯本斯。即物體發(fā)射或吸收電磁輻射只能以“量子”方式進(jìn)行，每個(gè)能量子的能量為 。 = h其中 h = 6.62610 - 3 4 Js 稱(chēng)為普朗克常數(shù)。普朗克認(rèn)為空腔黑體的熱平衡狀態(tài)，是組成腔壁的帶電諧振子和腔內(nèi)的電磁輻射交換能量而達(dá)到 平衡的結(jié)果。諧振子的能量只能是第20頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，

10、21點(diǎn)41分，星期三202.普朗克公式 普朗克在德國(guó)物理學(xué)會(huì)上報(bào)告了與全波段實(shí)驗(yàn) 結(jié)果極為符合的普朗克公式：量子論誕生日。 玻爾對(duì)普朗克量子論的評(píng)價(jià)： “在科學(xué)史上很難找到其它發(fā)現(xiàn)能象普朗克的如此非凡的結(jié)果基本作用量子一樣在僅僅一代人的短時(shí)間里產(chǎn)生這個(gè)發(fā)現(xiàn)將人類(lèi)的觀(guān)念不僅是有關(guān)經(jīng)典科學(xué)的觀(guān)念，而且是有關(guān)通常思維方式的觀(guān)念的基礎(chǔ)砸得粉碎，第21頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三21思想束縛下獲得的這一解放?！敝R(shí)的如此的神奇進(jìn)展，應(yīng)歸功于人們從傳統(tǒng)的 愛(ài)因斯坦在1918年4月普朗克六十歲生日慶祝會(huì)上的一段講話(huà)：“在科學(xué)的殿堂里有各種各樣的人：有人愛(ài)科學(xué)是 為了滿(mǎn)足智力上的

11、快感；有人是為了純粹功利的 目的，而普朗克熱愛(ài)科學(xué)是為了得到現(xiàn)象世界那 些普遍的基本規(guī)律， 他成了一個(gè) 以偉大的創(chuàng)造性觀(guān)念造福于世界的人。普朗克獲得1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。普朗克本人也有很多的困惑和彷徨 能量不連續(xù)的概念與經(jīng)典物理學(xué)是完全不相容的！第22頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三22 為什么在宏觀(guān)世界中, 觀(guān)察不到能量分離的現(xiàn)象?五, 量子假說(shuō)的含義及其與宏觀(guān)現(xiàn)象的關(guān)系例：設(shè)想一質(zhì)量為 m=1g 的小珠子懸掛在一個(gè)小輕彈簧下面作振幅 A=1mm的諧振動(dòng)。彈簧的勁度系數(shù) k=0.1N/m。按量子理論計(jì)算，此彈簧振子的能級(jí)間隔多大？減少一個(gè)能量子時(shí),振動(dòng)能量的相對(duì)

12、變化是多少？量子論是不附屬于經(jīng)典物理的全新的理論，適用范圍更廣。能量經(jīng)典光量子 = h能量子能量第23頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三23能級(jí)間隔振子現(xiàn)有能量相對(duì)能量變化【解】彈簧振子的頻率這樣小的相對(duì)能量變化在現(xiàn)在的技術(shù)條件下還不可能測(cè)量出來(lái)?，F(xiàn)在能達(dá)到的最高的能量分辨率為：所以宏觀(guān)的能量變化看起來(lái)都是連續(xù)的。第24頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三24 葉企孫先生（18981977）中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員（常務(wù)）清華大學(xué) 首任物理系主任（1926） 首任理學(xué)院院長(zhǎng)（1929）1921 葉企孫， W.Duane， H.H.Palmer 用X射線(xiàn)方

13、法測(cè)得：1986推薦值：1998推薦值：一般?。旱?5頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三251.2 光電效應(yīng)（和愛(ài)因斯坦的光量子論） 金屬及其化合物在電磁輻射照射下發(fā)射電子的現(xiàn)象稱(chēng)為光電效應(yīng)，所發(fā)射的電子稱(chēng)為光電子。實(shí)驗(yàn)裝置：GD為光電管，光通過(guò)石英窗口照射陰極K，光電子從陰極表面逸出。光電子在電場(chǎng)加速下向陽(yáng)極A 運(yùn)動(dòng)，形成光電流。1.3 光的二象性 光子實(shí)驗(yàn)規(guī)律:第26頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三26（1）用光強(qiáng)I一定的某種頻率的光照射， 得到的飽和光電流強(qiáng)度 im 是一定的， 光強(qiáng)越大，飽和光電流強(qiáng)度也越大。 當(dāng)電壓 U=0 時(shí)，光電流

14、并不為零；只有當(dāng)兩極間加了反向電壓 U =Uc I1UiUc 截止電壓。這表明：從陰極逸出的光電子有初動(dòng)能：（2）相同頻率但強(qiáng)度大小不同的光照射， 截止電壓Uc是相同的，與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。第27頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三27截止電壓Uc與頻率 的具體實(shí)驗(yàn)規(guī)律： 截止電壓與入射光頻率的關(guān)系其中K 為斜率，普適常數(shù)U0 為截距, 與材料有關(guān)直線(xiàn)與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)就是紅限頻率 0 .U0呈線(xiàn)性關(guān)系Uc= K - U0（3）不論光強(qiáng)多大， 只有當(dāng)入射光頻率 大于 一定的紅限頻率 0 時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生光電流。第28頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三28（4）光電

15、效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的 只要入射光頻率 0，無(wú)論光多微弱， 從光照射陰極到光電子逸出，馳豫時(shí)間 不超過(guò)10 -9 s 。以上這些實(shí)驗(yàn)規(guī)律與經(jīng)典電磁波的 概念完全不同，經(jīng)典波的能量是 連續(xù)地分布在空間的。想一想 ？！第29頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三29愛(ài)因斯坦1905年提出了光量子假設(shè)：（1）電磁輻射由以光速c 運(yùn)動(dòng)的 局限于空間某一小范圍的光 量子（光子）組成，每一個(gè) 光量子的能量 與輻射頻率 的關(guān)系為 = h 其中h 是普朗克常數(shù)。（2）光量子具有“整體性”。 一個(gè)光子只能整個(gè)地被 電子吸收或放出。第30頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三30

16、愛(ài)因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋?zhuān)?光照射到金屬表面時(shí)，一個(gè)光子的能量可以立即被金屬中的一個(gè)自由電子吸收。但只有當(dāng)入射光的頻率足夠高(每個(gè)光量子的能量 h足夠大時(shí))，電子才有可能克服 逸出功逸出金屬表面。 光電子的最大初動(dòng)能只與入射光的頻率有關(guān)，與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。逸出的電子的最大初動(dòng)能為（A-逸出功）第31頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三31 電子的能量不足以克服逸出功 而發(fā)生光電效應(yīng)，所以存在紅限頻率: 只要 0 ，立刻就有光電子產(chǎn)生 （瞬時(shí)效應(yīng)）。-A ,U0 都與材料種類(lèi)有關(guān) 當(dāng)即 時(shí)，第32頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三32 光電效應(yīng)對(duì)于光的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和 量子論的發(fā)展曾起過(guò)重要的作用。愛(ài)因斯坦于1921年， 為此獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。光量子假設(shè)解釋了光電效應(yīng)的全部實(shí)驗(yàn)規(guī)律！但是，1910年以前，并未被物理學(xué)界接受！第33頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三33普朗克是PHYSIK雜志的主編，他對(duì)愛(ài)因斯坦的工作給予了高度的評(píng)價(jià)。在普朗克獲博士學(xué)位五十周年紀(jì)念會(huì)上普朗克向愛(ài)因斯坦頒發(fā)普朗克獎(jiǎng)?wù)碌?4頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)41分，星期三34- 密立根精確地測(cè)量得K計(jì)算得普朗克常數(shù) h = 6.56