年高三數(shù)學(xué)高考專題復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)命題特征及復(fù)習(xí)建議課件

1、導(dǎo)數(shù)命題特征及復(fù)習(xí)建議2008年12月洛陽(yáng)市高三一練研討會(huì)2021/8/8 星期日1 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，函數(shù)的觀點(diǎn)和方法貫穿于高中代數(shù)的全過(guò)程，同時(shí)也應(yīng)用于幾何問(wèn)題及其它問(wèn)題。導(dǎo)數(shù)是分析和解決函數(shù)問(wèn)題的便利的、必不可少的工具,縱觀近幾年的高考試題，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)占有極其重要的地位，是高考考查數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和綜合能力的主陣地。同時(shí)應(yīng)該看到，導(dǎo)數(shù)是試卷的得分點(diǎn)之一（綜合題除外），求導(dǎo)-解方程得極值點(diǎn)-找單調(diào)區(qū)間是一套完整的程序，學(xué)生容易把握，因此盡可能地在導(dǎo)數(shù)部分避免不必要的失分，這也是進(jìn)行本講座的目的。2021/8/8 星期日2 教學(xué)大綱對(duì)文理的內(nèi)容是相同的，都是導(dǎo)數(shù)的背景，定義，幾

2、何意義，導(dǎo)函數(shù)，運(yùn)算，應(yīng)用，價(jià)值。但要求是不同的，求導(dǎo)的函數(shù)類型的減少大大地降低了難度。因?yàn)?009年考試大綱尚未出臺(tái)，附表中給出的是2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱中的數(shù)學(xué)科部分，考試大綱和教學(xué)大綱的要求是一致的。在這里將考綱與新實(shí)施的課程標(biāo)準(zhǔn)作一對(duì)比，以利于下一輪的教學(xué)工作。一、兩綱解讀2021/8/8 星期日3 2008年考試大綱強(qiáng)調(diào)了對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的考查。仔細(xì)研讀考試大綱可以發(fā)現(xiàn)：不僅在“考試性質(zhì)”、“考試要求”（即對(duì)數(shù)學(xué)高考提出的總體的命題要求）中強(qiáng)調(diào)了對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，并且在對(duì)具體的“考試內(nèi)容”的考查要求中突出了對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查?？荚嚧缶V是高考命題的依據(jù)，因而也是備考

3、的準(zhǔn)繩，特別是在目前這一階段，一輪已經(jīng)過(guò)半，時(shí)間非常寶貴，考綱的指導(dǎo)意義更加明顯。2021/8/8 星期日4二、前“試”不忘1、考查方式 導(dǎo)數(shù)部分的考查形式上以解答題為主，夾有選擇題、填空題，難度上分層次考查，考試熱點(diǎn)有：函數(shù)的單調(diào)性與極值、最值，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)定義，求導(dǎo)數(shù)法則（特別是多項(xiàng)式求導(dǎo)、乘積函數(shù)求導(dǎo)、分式函數(shù)求導(dǎo)），導(dǎo)數(shù)的幾何意義（涉及曲線的切線問(wèn)題）。附表三、四是2007、2008兩年全國(guó)及各省、市數(shù)學(xué)高考試題中有關(guān)導(dǎo)數(shù)試題的主要信息。2021/8/8 星期日52、命題特點(diǎn) 這兩年對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查有效地貫徹了“在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查”

4、的命題指導(dǎo)思想。主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：2021/8/8 星期日6（1）突出重點(diǎn)內(nèi)容 高考試題突出了重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考察的命題方向，何謂重點(diǎn)知識(shí)？凡是考試大綱上用“掌握”、“理解”，“熟記”，“會(huì)求”，“能用”等詞語(yǔ)要求的知識(shí)點(diǎn)都應(yīng)成為重點(diǎn)知識(shí)。比如“掌握函數(shù)在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的幾何意義”，“掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則”，“熟記基本導(dǎo)數(shù)公式（C,xm,sinx,cosx,ex,ax,lnx,logax 的導(dǎo)數(shù)）”，“理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系”等都是重點(diǎn)知識(shí)。由下表的數(shù)字可知，小題集中考查切線與求值，大題幾乎都考查了單調(diào)性和極值（表中數(shù)據(jù)不包括實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的省區(qū)） 。2021/8/8 星

5、期日707、08兩年各卷導(dǎo)數(shù)客觀題涵蓋的知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)文科理科07年（9）08年（5）07年（7）08年（6）切線4 212求值221單調(diào)21圖象11意義11定義11性質(zhì)11最值22021/8/8 星期日8知識(shí)點(diǎn)及交匯內(nèi)容文科理科07年（11）08年（14）07年（15）08年（16）單調(diào)9 141116切線341不等式2174數(shù)列12線性回歸 1期望1二項(xiàng)式1含參數(shù)7111214恒成立535707、08兩年各卷導(dǎo)數(shù)解答題涵蓋的知識(shí)點(diǎn)及交匯內(nèi)容2021/8/8 星期日9 【例1】（07湖北卷文12） 已知函數(shù) 的圖象在點(diǎn) 處的切線方程是 ，則 【評(píng)析】本題是一個(gè)非常典型的題目。 （1）考查導(dǎo)數(shù)幾

6、何意義，這體現(xiàn)了重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查的命題指導(dǎo)思想，“掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)意義及導(dǎo)數(shù)的幾何意義”是考綱的明確要求，這說(shuō)明導(dǎo)數(shù)幾何意義是特別重要的概念； （2）考查了切點(diǎn)既在曲線上，又在切線上，這樣就提供了點(diǎn)的坐標(biāo)。2021/8/8 星期日10 【例2】（08全國(guó)卷理19）已知函數(shù) ， （）討論函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （）設(shè)函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍【評(píng)析】本題是函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，是熱點(diǎn)題型，在每一年的高考中出現(xiàn)的頻率很高，又是相當(dāng)穩(wěn)定的題型。之所以如此，是因?yàn)樗婕暗降臄?shù)學(xué)方法等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論，特別重要；所涉及到的知識(shí)點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性、解不等式、求導(dǎo)是主干知識(shí)。 2021/8/

7、8 星期日11（2）文理差異明顯 教學(xué)大綱和考試大綱對(duì)文理科的要求是不同的，因此，試卷中的差異較大。文科試題僅涉及多項(xiàng)式函數(shù)，07年只有三次函數(shù)和二次函數(shù)，08年拓展為從一次函數(shù)到五次函數(shù)。理科所涉及的函數(shù)類型廣泛，包括多項(xiàng)式函數(shù)，分式函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)（均是以e為底），三角函數(shù)等（見(jiàn)下表）。文理試題都常與不等式結(jié)合，但文科側(cè)重于解不等式，理科側(cè)重于證明不等式。2021/8/8 星期日12載體函數(shù)文科理科07年（20）08年（19）07年（22）08年（22）抽象函數(shù)2 222一次函數(shù)1二次函數(shù)412三次函數(shù)141162四次函數(shù)3五次函數(shù)1分式函數(shù)29無(wú)理函數(shù)12指數(shù)函數(shù)63對(duì)數(shù)函數(shù)57

8、三角函數(shù)207、08兩年全國(guó)及各?。ㄊ校┚韺?dǎo)數(shù)試題的載體函數(shù)2021/8/8 星期日13 【例3】（07全國(guó)卷文20） 設(shè) 在 及 時(shí)取得極值 （）求a、b的值； （）若對(duì)于任意的 ，都有 成立，求c的取值范圍 【例4】（07全國(guó)卷理20） 設(shè)函數(shù) （）證明： 的導(dǎo)數(shù) ； （）若對(duì)所有 都有 ，求 的取值范圍 2021/8/8 星期日14 【評(píng)析】例3、例4考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值的關(guān)系，考查考生正確求解一元二次不等式的能力以及解決綜合問(wèn)題的能力，都是借助導(dǎo)數(shù)解決恒成立問(wèn)題，但是不管是函數(shù)的類型，還是試題的深度，二者都有明顯的區(qū)別。文科題設(shè)問(wèn)簡(jiǎn)單些，不必對(duì)字母參數(shù)進(jìn)行分類討論

9、。而理科題通過(guò)一個(gè)對(duì)含參數(shù)不等式恒成立問(wèn)題，考查了利用導(dǎo)數(shù)證明不等式這種思想的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，然后從函數(shù)的導(dǎo)數(shù)出發(fā)，利用函數(shù)的單調(diào)性證明，完成題目的證明。 2021/8/8 星期日15（3）瞄準(zhǔn)交會(huì)知識(shí) “在知識(shí)和方法的交會(huì)處設(shè)計(jì)高考題”已成為數(shù)學(xué)高考的主要趨勢(shì)。只有這樣，才能達(dá)到一定的知識(shí)覆蓋面，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。2021/8/8 星期日16【例5】（08全國(guó)卷理22） 設(shè)函數(shù) ,數(shù)列 滿足 .（）證明：函數(shù) 在區(qū)間 是增函數(shù)；（）證明： ；（）設(shè) ，整數(shù) . 證明 ： 2021/8/8 星期日17（4）強(qiáng)化參數(shù)討論 導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的處理是常規(guī)通法，要增加試題的難度，除了與其它知識(shí)交融外，還可以

10、設(shè)置參數(shù)。參數(shù)的引入少不了分類討論，而分類討論又是中學(xué)數(shù)學(xué)所要掌握的重要思想方法之一。文科試卷中含參的大題為07年7個(gè)（占64），08年11個(gè)（占79），理科試卷中含參的大題為07年12個(gè)（占80），08年14個(gè)（占87）（見(jiàn)前表）。2021/8/8 星期日18【例6】（08浙江卷文21） 已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=x2(x-a). （）若 ,求a的值及曲線在點(diǎn) 處的切線方程； （）求 在區(qū)間0，2上的最大值。 2021/8/8 星期日19三、真題點(diǎn)擊 創(chuàng)新是高考命題追求的目標(biāo)之一，雖然近年來(lái)的導(dǎo)數(shù)試題出現(xiàn)了穩(wěn)定的趨勢(shì)，以常規(guī)試題為主，沒(méi)有偏題和怪題，但也不乏創(chuàng)新的意識(shí)，有立足于考查基礎(chǔ)知識(shí)

11、掌握和知識(shí)運(yùn)用巧妙結(jié)合的新穎試題，也有立足于考查數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的探究性、靈活性試題。2021/8/8 星期日20（1）注重對(duì)導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義的 考查 數(shù)學(xué)定義是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，是構(gòu)建其它數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉，故有“定義為本”之稱。因此，考查重要的數(shù)學(xué)定義是高考的主流之一，在導(dǎo)數(shù)部分，主要考查了函數(shù)連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)幾何意義、函數(shù)極值等重要數(shù)學(xué)定義。 08年全國(guó)各套高考數(shù)學(xué)試卷，注重?cái)?shù)學(xué)定義的考查是一個(gè)顯著的特點(diǎn)，如北京卷理12、文17題重點(diǎn)考查了導(dǎo)數(shù)定義，四川卷文20題、湖北卷文17題考查了函數(shù)極值的定義。這充分展現(xiàn)了定義為本的重要意義。2021/8/8 星期日21 【例7】（08

12、北京卷理12） 如圖，函數(shù) 的圖象是折線段 ，其 中 的坐標(biāo)分別為 ，則 ； （用數(shù)字作答）2BCAyx1O345612342021/8/8 星期日22（2）注重對(duì)單調(diào)性和極（最）值的 考查 單調(diào)性和極（最）值的是導(dǎo)數(shù)的主旋律，是解決其它問(wèn)題的基礎(chǔ)，試卷中或單調(diào)性確定參數(shù)范圍，或根據(jù)參數(shù)討論單調(diào)性，所以對(duì)單調(diào)性和極（最）值的考查經(jīng)久不衰，屢考屢新。2021/8/8 星期日23 【例8】（08湖北卷理7）若 上是減函數(shù)，則 的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【例9】（07天津卷文21）設(shè)函數(shù)（ ），其中 （）當(dāng) 時(shí)，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程；（）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的極大值以及極小值；（

13、）當(dāng) 時(shí)，證明存在 ，使得不等式 對(duì)任意的 恒成立2021/8/8 星期日24（3）注重對(duì)通性通法的考查 注重通性通法的考查一直是近幾年高考的主要導(dǎo)向，這已在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生了良好的影響。因?yàn)榭疾橥ㄐ酝ǚㄓ欣诳疾橹攸c(diǎn)的主干知識(shí)和重要的數(shù)學(xué)思想方法，有利于強(qiáng)化考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法的復(fù)習(xí)，所以提倡通性通法的考查是特別重要的高考趨勢(shì)，正如考試大綱所說(shuō)：“注重通性通法，淡化特殊技巧”，兩年的各套試卷中都體現(xiàn)了這一指導(dǎo)思想，這給我們本年度的復(fù)習(xí)教學(xué)提供了參照。 08陜西卷理科第21題集中考查了求導(dǎo)法則、極值的意義等重要知識(shí)與分類討論等重要思想。08年重慶卷理科第20題涉及到了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、二次

14、函數(shù)、二次不等式等知識(shí)與待定系數(shù)法、消元配方等方法。2021/8/8 星期日25 【例10】（08四川卷理22）已知 是函數(shù) 的一個(gè)極值點(diǎn). （）求 ； （）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （）若直線 與函數(shù) 的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求 的取值范圍。2021/8/8 星期日26（4）注重對(duì)綜合能力的考查 高考要達(dá)到一定的知識(shí)覆蓋面與難度系數(shù)，要選拔出不同層次的學(xué)生，必須體現(xiàn)試題的綜合性，以知識(shí)點(diǎn)與方法的綜合為出發(fā)點(diǎn)，考查思維的層次性，真正選拔出有學(xué)習(xí)潛力的學(xué)生。與導(dǎo)數(shù)綜合的知識(shí)很多，如不等式、數(shù)列、三角函數(shù)及二項(xiàng)式等，尤其是07年的試題中，理科中導(dǎo)數(shù)和期望、文科中導(dǎo)數(shù)和線性規(guī)劃結(jié)合到一起。由于導(dǎo)數(shù)與不等式的綜

15、合題比比皆是，下面就其它方面舉例說(shuō)明。2021/8/8 星期日27【例11】（08福建卷理19）已知函數(shù) .（）設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，其中a1=3.若點(diǎn) (nN*)在函數(shù)y=f(x)的圖象上，求證：點(diǎn)（n,Sn）也在y=f(x)的圖象上；（）求函數(shù)f(x)在區(qū)間（a-1,a）內(nèi)的極值.導(dǎo)數(shù)與數(shù)列的綜合導(dǎo)數(shù)與三角的綜合 【例12】（08全國(guó)卷 理22）設(shè)函數(shù) （）求 的單調(diào)區(qū)間； （）如果對(duì)任何 ，都有 ，求 的取值范圍2021/8/8 星期日28 【例13】（08四川卷理22） 設(shè)函數(shù) . ()當(dāng)x=6時(shí),求 的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng); ()對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,證明 ()是否

16、存在 ,使得an 恒成立?若存在,試證明你的結(jié)論并求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.導(dǎo)數(shù)與二項(xiàng)式的綜合2021/8/8 星期日29 【評(píng)析】本題考查函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)、二項(xiàng)式定理、組合數(shù)計(jì)算公式等內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法?？疾榫C合推理論證與分析解決問(wèn)題的能力及創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)生找不到知識(shí)的交匯點(diǎn)，思維的深度不夠。對(duì)于第（2）問(wèn)，學(xué)生不知道先使用不等式進(jìn)行放縮，對(duì)于第（3）問(wèn)，在平時(shí)的訓(xùn)練中，學(xué)生對(duì)含有二項(xiàng)式系數(shù)的式子不會(huì)通過(guò)合理分項(xiàng)重組的方法改造通項(xiàng)，所以即使明確思維的方向，即將和式轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的可以裂項(xiàng)求和的數(shù)列，但不知道如何處理含有二項(xiàng)式系數(shù)的式子。2021/8/8 星期日30 【例14】（08湖南卷

17、理21） 已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x) (I) 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間; （）若不等式 對(duì)任意的 都成立（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.求 的最大值.解題手段的綜合2021/8/8 星期日31（）函數(shù) 的定義域是 ，設(shè) 則 令則 當(dāng) 時(shí)， 在（-1，0）上為增函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)， 在 上為減函數(shù).所以h(x)在x=0處取得極大值，而h(0)=0,所以 ，函數(shù)g(x)在 上為減函數(shù).于是當(dāng) 時(shí)， 當(dāng)x0時(shí)， 所以，當(dāng) 時(shí)， 在（-1，0）上為增函數(shù).當(dāng)x0時(shí)， 在 上為減函數(shù).故函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0）， 單調(diào)遞減區(qū)間為 .2021/8/8 星期日32（）不等式 等價(jià)于 由 知 ， 設(shè) 則

18、由（）知， 即 所以 于是G(x)在 上為減函數(shù). 故函數(shù)G（x）在 上的最小值為 所以a的最大值為2021/8/8 星期日33 【評(píng)析】函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合題，是高考的熱點(diǎn)。通常我們只是利用導(dǎo)數(shù)的正與負(fù)來(lái)判斷原函數(shù)的增減，本題中導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)是不易判斷的，需要對(duì)導(dǎo)函數(shù)再次求導(dǎo)，這樣多次求導(dǎo)，化難為易，具有一定的示范性。又如07年湖北卷理科21題也利用了多次求導(dǎo)。 2021/8/8 星期日34四、復(fù)習(xí)建議 由于導(dǎo)數(shù)既是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是對(duì)進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)有用的知識(shí)，因此在高考中占據(jù)重要地位，常以一個(gè)大題、一個(gè)小題的形式出現(xiàn)，占的分值較重，08年的全國(guó)一卷出現(xiàn)了兩?。?題、7題）兩大（19題、2

19、2題）四個(gè)題目。因此，需要扎扎實(shí)實(shí)地復(fù)習(xí)，認(rèn)認(rèn)真真地備考。2021/8/8 星期日35 切實(shí)加強(qiáng)函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)此內(nèi)容時(shí)要回歸課本，弄清楚函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義細(xì)節(jié)和導(dǎo)數(shù)的幾何意義的細(xì)節(jié)，特別是定義的產(chǎn)生背景，定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式，導(dǎo)數(shù)幾何意義生成過(guò)程等，扎扎實(shí)實(shí)地復(fù)習(xí)好這些細(xì)節(jié)。（1）緊扣“綱” “本” 加固基礎(chǔ)2021/8/8 星期日36 重點(diǎn)復(fù)習(xí)好兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則與復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，并用這些法則熟練求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，特別是與C,xm,sinx,cosx,ex,ax,lnx, ,logax 有關(guān)的函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題（注意：文科只要求C,xm的導(dǎo)數(shù)

20、，理科的重點(diǎn)是分式函數(shù)及ex, lnx的導(dǎo)數(shù)）。2021/8/8 星期日37 充分掌握可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，可導(dǎo)函數(shù)的極值與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究。2021/8/8 星期日38（2）構(gòu)建網(wǎng)絡(luò) 加深認(rèn)知 完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)是高考取勝的必要條件，導(dǎo)數(shù)內(nèi)容知識(shí)雖然不是很多，但涉及面廣,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納、深化，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有利于記憶、理解和應(yīng)用，以點(diǎn)帶面，以面蓋點(diǎn)，由知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)習(xí)題，以習(xí)題聯(lián)想知識(shí)點(diǎn)，能夠舉一反三，融會(huì)貫通。 2021/8/8 星期日39導(dǎo)數(shù)的背景導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)幾何定義導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函 數(shù) 的單 調(diào) 性函 數(shù) 的極（最）值實(shí) 際問(wèn)

21、 題2021/8/8 星期日40（3）注重方法 加強(qiáng)能力 數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它們蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生的能力培養(yǎng)和素質(zhì)提高方面具有重要作用，因此數(shù)學(xué)思想方法的考查是數(shù)學(xué)能力考查的必然，數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)的提高是綜合能力提高的前提。數(shù)學(xué)思想方法一直是高考數(shù)學(xué)試卷的主題。2021/8/8 星期日41（4）精講實(shí)練 加實(shí)效果 在高三復(fù)習(xí)中，講與練的關(guān)系，應(yīng)該是以練為主，講練結(jié)合。在講練中處理好以下幾個(gè)問(wèn)題：2021/8/8 星期日42 講什么 教師需要對(duì)考綱與高考題型考查的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行精心講解，需要對(duì)篩選出來(lái)的例題進(jìn)行講解，歷屆的高考試

22、題對(duì)新高考的命題有借鑒作用，需要認(rèn)真地講解。對(duì)習(xí)題要講解題方法，講審題技能，講解后總結(jié)，講解題規(guī)范。尤其是教學(xué)生學(xué)會(huì)審題，學(xué)會(huì)思考。2021/8/8 星期日43導(dǎo)數(shù)中易混易忽視的知識(shí)要點(diǎn): 忽視“過(guò)某點(diǎn)的切線”與 “在某點(diǎn)處的切線”的區(qū)別; 誤解“導(dǎo)數(shù)為零”與“有極值”的關(guān)系； 誤解“導(dǎo)數(shù)值的符號(hào)”與 “函數(shù)單調(diào)性”的關(guān)系； 忽視函數(shù)的定義域； 不能理清原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象的關(guān)系。2021/8/8 星期日44 【例15】（08全國(guó)卷理2）汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過(guò)程中汽車的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖象可能是（ ） 【例16】（08福建卷理12）已知函數(shù)y=f

23、(x),y=g(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，那么y=f(x),y=g(x)的圖象可能是 （ ）stOAstOstOstOBCD2021/8/8 星期日45 【評(píng)析】此兩例均是圖象問(wèn)題，部分學(xué)生根本不知道如何考慮。例15應(yīng)抓住行駛路程隨時(shí)間的增加而增加以及啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛來(lái)判斷；學(xué)生對(duì)例16給出的條件不會(huì)使用，找不出導(dǎo)函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的關(guān)系，這就要求老師在平時(shí)就要培養(yǎng)學(xué)生的審題意識(shí)，善于從條件中發(fā)現(xiàn)信息，挖掘信息。2021/8/8 星期日46 在上述例14的湖南試題中，既有多次求導(dǎo)，又告訴考生一個(gè)大題中的幾個(gè)問(wèn)題是相互關(guān)聯(lián)的，前后兩問(wèn)看似沒(méi)有什么關(guān)聯(lián)，實(shí)際上后一問(wèn)的解答要用到前一問(wèn)的結(jié)論，再如0