《比較圖形的面積》編寫說明及教學(xué)建議

1、PAGE4比較圖形的面積編寫說明及教學(xué)建議學(xué)習(xí)目標(biāo)1借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，初步體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在圖形面積探究中的應(yīng)用，積累探索圖形面積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2通過觀察、比較、交流、歸納等活動(dòng)，知道比較圖形面積大小方法的多樣性。3體驗(yàn)圖形形狀變化與面積大小變化的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。編寫說明本單元主要是探索平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算，在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，教科書安排“比較圖形的面積”的學(xué)習(xí)，一是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)面積的含義，要了解一個(gè)圖形面積的大小，可以根據(jù)圖形所占方格數(shù)的多少來確定；二是掌握一些比較圖形面積大小的基本方法，如數(shù)方格、重疊、割補(bǔ)等，為探索圖形的面積積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教

2、科書把方格紙作為背景載體，呈現(xiàn)10個(gè)不同的平面圖形，提出“觀察并比較下面各圖形的面積大小有什么關(guān)系，剪下附頁2拼一拼”的要求，設(shè)計(jì)了三個(gè)問題。找出兩個(gè)面積相等的圖形，與同伴說一說你是怎樣找到的。這個(gè)問題是找出兩個(gè)面積相等的圖形，并說明兩個(gè)圖形面積相等的理由。教科書以對話的形式，呈現(xiàn)了比較圖形面積大小的兩種可能的思路：數(shù)方格和重疊。目的是通過對這個(gè)問題的討論與交流，初步了解數(shù)方格、重疊等方法在比較圖形面積中的運(yùn)用。笑笑的發(fā)現(xiàn)你同意嗎想一想，拼一拼。這個(gè)問題是上一個(gè)問題的拓展和延伸，意在說明通過拼接也可以判斷圖形面積是否相等。為此，教科書以“圖和圖合起來與圖面積相等”為例，以啟發(fā)學(xué)生開展更多的探索

3、圖形之間的面積關(guān)系的活動(dòng)。同時(shí)，這是一個(gè)鼓勵(lì)同伴分享的學(xué)習(xí)過程，為學(xué)生創(chuàng)造交流、質(zhì)疑、解釋的機(jī)會(huì)，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的發(fā)展和思考的深入。淘氣還有一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)，想一想，做一做。教科書以淘氣的發(fā)現(xiàn)為由，通過圖例的方式，呈現(xiàn)了比較圖形面積大小的另一種思路割補(bǔ)，目的是體會(huì)割補(bǔ)法在比較圖形面積中的作用，并鼓勵(lì)學(xué)生借助多樣化的方法，開展豐富的探索圖形之間的面積關(guān)系的活動(dòng)。同時(shí)，介紹了“出入相補(bǔ)”原理。教學(xué)建議本節(jié)課建議直接利用主題圖及附頁2中的材料來進(jìn)行教學(xué)。課前，建議讓學(xué)生把附頁2中的圖形剪下來，便于課上使用。找出兩個(gè)面積相等的圖形，與同伴說一說你是怎樣找到的。這個(gè)問題的教學(xué)，包含兩個(gè)層次：一是

4、結(jié)合主題圖發(fā)現(xiàn)哪兩個(gè)圖形面積相等；二是判斷兩個(gè)圖形面積相等的依據(jù)是什么。建議采用探究式的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)時(shí)，可以參考助教學(xué)環(huán)節(jié)。1學(xué)生閱讀教科書并解決問題，利用附頁2中的圖形拼一拼，并將問題的答案記錄下來，思考兩個(gè)圖形面積相等的理由。2先小組交流，再全班交流。交流時(shí)，教師要關(guān)注兩個(gè)問題：一是有哪幾組面積相等的圖形；二是兩個(gè)圖形面積相等的理由是什么。如圖和圖面積相等，是用數(shù)方格的方法知道的。3整理學(xué)生比較的方法。在全班交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納比較兩個(gè)圖形面積相等時(shí)，用到了哪些方法（數(shù)方格、重疊等）。笑笑的發(fā)現(xiàn)你同意嗎想一想，拼一拼。從新的角度去比較圖形面積相等之間的關(guān)系，如兩個(gè)圖形的面積之和與另

5、一個(gè)圖形面積的相等關(guān)系。教學(xué)時(shí)，建議教師要引導(dǎo)學(xué)生克服原有的思維習(xí)慣，從三個(gè)圖形中，找出哪兩個(gè)圖形的面積之和與另一個(gè)圖形的面積相等。例如，比較圖、圖和圖的面積，發(fā)現(xiàn)圖和圖合起來與圖面積相等。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題，完成后組織全班交流。教學(xué)時(shí)，在時(shí)間允許的情況下，鼓勵(lì)學(xué)生充分思考，找出盡可能多的面積相等的圖形。淘氣還有一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)，想一想，做一做。這個(gè)問題的教學(xué)，有以下兩種思路，可供大家參考。第一種思路是教師可提出問題：圖和圖面積相等嗎鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題，然后進(jìn)行交流。交流時(shí)，要注重引導(dǎo)學(xué)生清楚地表達(dá)自己的方法，如數(shù)方格、割補(bǔ)法等。一般來說，大部分學(xué)生都能想到用數(shù)方格、割補(bǔ)等方法解決

6、問題，對理解割補(bǔ)法有困難的學(xué)生，教師可利用學(xué)生手中的圖形讓學(xué)生拼一拼，或通過閱讀教科書，讓學(xué)生清楚圖哪一部分進(jìn)行了分割與移補(bǔ)，思考為何割補(bǔ)后面積沒有發(fā)生變化，讓學(xué)生體會(huì)割補(bǔ)法在比較圖形面積中的作用。第二種思路是出示此問題后，可直接指導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中內(nèi)容，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說說自己看懂了什么淘氣用的方法是什么圖變化前后面積是否發(fā)生變化由此理解比較圖形面積大小的另一種重要方法：割補(bǔ)法。最后，讓學(xué)生閱讀智慧老人的話，了解“出入相補(bǔ)”原理。建議教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生收集一些相關(guān)資料，或者教師給學(xué)生提供一些資料，進(jìn)行交流，拓展學(xué)生對此知識(shí)的了解。通過上述問題的解決，教學(xué)中需強(qiáng)調(diào)數(shù)方格法在比較圖形面積中的重要作用。在用數(shù)方格法去求圖形的面積時(shí)，除了整數(shù)格以外，還有小于半格、等于半格、大于半格的情況，具體問題，需具體解決。例如，圖中含有小于半格、等于半格、大于半格各種