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文檔簡介
1、數(shù)學(xué)選修4-5絕對值不等式的解法專題講解數(shù)學(xué)選修4-5絕對值不等式的解法專題講解看歷屆高考:11年(文科)11年(理科)看歷屆高考:11年(文科)11年(理科)看歷屆高考:12年(文科)12年(理科)看歷屆高考:12年(文科)12年(理科)看歷屆高考:13年(文科)13年(理科)看歷屆高考:13年(文科)13年(理科)看歷屆高考:14年(文科)14年(理科)密切關(guān)注中同上看歷屆高考:14年(文科)14年(理科)密切關(guān)注中同上看歷屆高考:15年(文科)15年(理科)期待中看歷屆高考:15年(文科)15年(理科)期待中一、絕對值不等式1、絕對值的定義|x|=x ,x0 x ,x0 x ,3、函數(shù)y
2、|x|的圖象y=|x|=x ,x0 x ,x0 x ,x二、探索解法探索:不等式|x|1的解集。方法一:利用絕對值的幾何意義觀察方法二:利用絕對值的定義去掉絕對值符號,需要分類討論方法三:利用函數(shù)圖象觀察這是解含絕對值不等式的三種常用思路二、探索解法探索:不等式|x|1的解集。方法一:利用絕對值小結(jié):不等式|x|a (a0)的解集。 不等式|x|a的解集為x|-axa的解集為x|xa 0-aa0-aa思考:|ax+b|c和|ax+b|c(c0)型不等式的解法:小結(jié):不等式|x|a (a0)的解集。 基礎(chǔ)練習(xí)1:解下列不等式:(1)|x|5(2)2|x|5(4)|x-1|5(2)2|x|5例1
3、解不等式|3x-1|2練習(xí):解不等式|2x-3|5。 例1 解不等式|3x-1|2練習(xí):解不等式|2x-3例2 解不等式|2-3x|7練習(xí):解不等式2x-1 3例2 解不等式|2-3x|7練習(xí):解不等式2x-1例3: 解不等式:(1)1|2x+1|3.(2)|x-1|-4|2.答案:(1)x|0 x1或-2x-1 (2)x|-5x-1或3x7 例3: 解不等式:答案:(1)x|0 x1或-2x- 解下列不等式:課堂練習(xí)2: 解下列不等式:課堂練習(xí)2:基礎(chǔ)練習(xí):解下列不等式:(1)|2x-1|5(2)|2x2-x|1(3)|2x-1|1基礎(chǔ)練習(xí):解下列不等式:(1)|2x-1|1解下列不等式:作
4、業(yè)1:(8)| 6 - |2x+1| | 解不等式 | 5x-6 | 6 x 解不等式 | 5x-6 | 6 x 解不等式 | 5x-6 | 0時,轉(zhuǎn)化為-(6-x)5x-60-(6-x)5x-6(6-x)X6-(6-x)5x-65x-6(6-x)0 x0是否可以去掉有更一般的結(jié)論:|f(x)|g(x) -g(x)f(x)g(x) f(x)g(x) 或f(x)-g(x) 解不等式 | 5x-6 | x+3.練習(xí):|3x-1|x+3.第二課第二課人教版高中數(shù)學(xué)選修4-5-絕對值不等式的解法專題講解課件x12-2-3ABA1B1利用絕對值不等式的幾何意義2.不等式 有解的條件是( )x12-2-3
5、ABA1B1利用絕對值不等式的幾何意義2.不零點分區(qū)間法零點分區(qū)間法yxO-32-2構(gòu)造函數(shù)法yxO-32-2構(gòu)造函數(shù)法利用絕對值不等式的幾何意義零點分區(qū)間法構(gòu)造函數(shù)法利用絕對值不等式的幾何意義零點分區(qū)間法構(gòu)造函數(shù)法人教版高中數(shù)學(xué)選修4-5-絕對值不等式的解法專題講解課件1.解不等式|2x-4|-|3x+9| 2( x-3)3.| 2x+1 | | x+2 |X5X11.解不等式|2x-4|-|3x+9|12.| x-1 |作業(yè):(4)解不等式|x4|2x + 5| 1。 x|x .作業(yè):(4)解不等式|x4|2x + 5| 1。 |x|0) x|-axa(a0) x|xa 型如|f(x)|g
6、(x) -g(x)f(x)g(x) f(x)g(x) 或f(x)-g(x)利用絕對值不等式的幾何意義零點分區(qū)間法構(gòu)造函數(shù)法 |x|0) x|-axa.(1)當(dāng)a1時, 解此不等式;(2)當(dāng)a為何值時,此不等式的解集是R.例1設(shè)有關(guān)于x的不等式lg(|x3|x7|)a.人教版高中數(shù)學(xué)選修4-5-絕對值不等式的解法專題講解課件不等式|x+2|+|x-1|a2-2a對 xR都成立,求實數(shù)a的取值范圍答案:-1a3, 不等式|x+2|+|x-1|a2-2a對 xR都成立,答練習(xí) | 2x+1 | | x+2 |X1平方法|f(x)|g(x)|f(x)2g(x)2.練習(xí) | 2x+1 | | x+2 |
7、X人教版高中數(shù)學(xué)選修4-5-絕對值不等式的解法專題講解課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-5-絕對值不等式的解法專題講解課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-5-絕對值不等式的解法專題講解課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-5-絕對值不等式的解法專題講解課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-5-絕對值不等式的解法專題講解課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-5-絕對值不等式的解法專題講解課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-5-絕對值不等式的解法專題講解課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-5-絕對值不等式的解法專題講解課件人教版高中數(shù)學(xué)選修4-5-絕對值不等式的解法專題講解課件作業(yè)3:作業(yè)3:第四課高考回顧 考題1(2004全國文)不等式1|x1|3的解集為 考題2 (
8、2004遼寧文), (I)解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-10 第四課高考回顧 考題1(2004全國文)不等式1|x1|3(2011陜西高考)若不等式|x1|x2|a對任意xR 恒成立,則a的取值范圍是_答案:(,33(2011陜西高考)若不等式|x1|x2|a看歷屆高考:11年(文科)11年(理科)看歷屆高考:11年(文科)11年(理科)看歷屆高考:12年(文科)12年(理科)看歷屆高考:12年(文科)12年(理科)看歷屆高考:13年(文科)13年(理科)看歷屆高考:13年(文科)13年(理科)人教版高中數(shù)學(xué)選修4-5-絕對值不等式的解法專題講解課件絕對值的三角不等式:定理:若 為實數(shù),則 , 當(dāng)且僅當(dāng) 時,等號成立。絕對值的三角不等式:例1、已知 ,求證 例1、已知 ,求證 人教版高中數(shù)學(xué)選修4-5-絕對值不等式的解法專題講解課件2(2011江西高考)對于實數(shù)x,y,若|x1|1,|y2|1, 則|x2y1|的最大值為_解析:|x2y1|(x1)2(y1)|x1|2
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