勾股定理的應(yīng)用課件

1、1Best Wish For You 信心源自于努力1Best Wish For You 信心源自于努力2第十八章 勾股定理勾股定理的應(yīng)用2第十八章 勾股定理勾股定理的應(yīng)用a2+b2=c2cbaa2+b2=c2cba4ABC螞蟻從A點(diǎn)經(jīng)B到C點(diǎn)的最少要爬了多少厘米？GE34512513（小方格的邊長(zhǎng)為1厘米）練習(xí)1:4ABC螞蟻從A點(diǎn)經(jīng)B到C點(diǎn)的最少要爬了多少厘米？GE3455小明在平坦無障礙物的草地上,從A地向東走 3 m ,再向北走 2 m ,再向西走 1 m ,再向北走 6 m ,最后向東走 4 m 到達(dá) B 地 ,求 A、B 兩地的最短距離是多少?A3216B4c68答：A、B 兩地的

2、最短距離是10 米.練習(xí)2:5小明在平坦無障礙物的草地上,從A地向東走 3 m ,再向北6 如果電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能進(jìn)入電梯內(nèi)的竹竿的最大長(zhǎng)度大約是多少米？練習(xí)3:1.5米1.5米2.2米6 如果電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是1.5米、1.5米、71.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米71.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABC8有一圓柱，底面圓的周長(zhǎng)為24cm，高為6cm，一只螞蟻從底面的A處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？ABBAC螞蟻

3、從距底面1cm的A處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？ABBAC探究1:分析：由于螞蟻是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在圓柱側(cè)面展開圖的寬6cm處和長(zhǎng)24cm中點(diǎn)處，即AB長(zhǎng)為最短路線.(如圖)12612513展開問題8有一圓柱，底面圓的周長(zhǎng)為24cm，高為6cm，一只螞蟻從底9A變式1： 有一木質(zhì)圓柱形筆筒的高為h，底面半徑為r，現(xiàn)要圍繞筆筒的表面由A至C，（A,C在圓柱的同一軸截面上）鑲?cè)胍粭l銀色金屬線作為裝飾，這條金屬線的最短長(zhǎng)度是多少？CBADC9A變式1：CBADC10AB101010BCAC變式2：如果圓柱換成

4、如圖的棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面由A至B需要爬行的最短路程又是多少呢？10AB101010BCAC變式2：如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)11變式3：如果盒子換成如圖長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，高為1cm的長(zhǎng)方體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB32111變式3：如果盒子換成如圖長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，高為112分析：有3種情況,六條路線。(1)經(jīng)過前面和上底面; (或經(jīng)過后面和下底面)(2)經(jīng)過前面和右面; (或經(jīng)過左面和后面)(3)經(jīng)過左面和上底面. (或經(jīng)過下底面和右面)AB23AB1C321BCA321BCA32112分析：有3種情況,六條路線。(1)經(jīng)過前面和上底面;

5、13 如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為2m、0.3m、0.2m，A和B是臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，問螞蟻沿著臺(tái)階爬行到B點(diǎn)的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.230.33)m 勾股定理在生活中的應(yīng)用十分廣泛，利用勾股定理解決問題，關(guān)鍵是找出問題中隱藏的直角三角形或自己構(gòu)造合適的直角三角形。嘗試把立體圖形轉(zhuǎn)換為平面圖形。 變式4：13 如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別14邊長(zhǎng)為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的x軸和y軸上，若沿對(duì)角線AC折疊后，點(diǎn)B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交X軸于點(diǎn)D，求（1）點(diǎn)

6、D的坐標(biāo)；（2）三角形ADC的面積；（3）CD所在的直線解析式；（4）點(diǎn)B1的坐標(biāo).OCBAB1D123E8484xyzz8-z探究2:435折疊問題14邊長(zhǎng)為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的x軸和15如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長(zhǎng)嗎？CABDEx10-x6練習(xí)&210-x15如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折16長(zhǎng)方形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長(zhǎng)。ABCDFE810810106xx8-x4?探究3:16長(zhǎng)方形ABC

7、D如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，AB17折疊長(zhǎng)方形紙片，先折出折痕對(duì)角線BD，在繞點(diǎn)D折疊，使點(diǎn)A落在BD的E處，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長(zhǎng)。DAGBCE練習(xí)&34x3434-xx3你還能用其他方法求AG的長(zhǎng)嗎？17折疊長(zhǎng)方形紙片，先折出折痕對(duì)角線BD，在繞點(diǎn)D折疊，使點(diǎn)18折疊長(zhǎng)方形紙片，先折出折痕對(duì)角線BD，在繞點(diǎn)D折疊，使點(diǎn)A落在BD的E處，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長(zhǎng)。DAGBCE練習(xí)&34x3434-xx3你還能用其他方法求AG的長(zhǎng)嗎？18折疊長(zhǎng)方形紙片，先折出折痕對(duì)角線BD，在繞點(diǎn)D折疊，使點(diǎn)19練習(xí)1:一只螞蟻從實(shí)心長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A1出發(fā)，沿長(zhǎng)

8、方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)C處（三條棱長(zhǎng)如圖所示），問怎樣走路線最短？最短路線長(zhǎng)為多少？ABA1B1DCD1C1214如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、c（abc），你能求出螞蟻從頂點(diǎn)A1到C的最短路徑嗎？A1B1145A1A41A1D142abc第一種路線最短19練習(xí)1:一只螞蟻從實(shí)心長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A1出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表20ABA1B1DCD1C1bcaA1B1caA1AacA1D1ab從A1到C的最短路徑是變式:如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、c（abc），你能求出螞蟻從頂點(diǎn)A1到C的最短路徑嗎？A1B1abc20ABA1B1DCD1C1bcaA1B1caA1AacA121收獲樂園學(xué)而不思則罔1.談?wù)劚竟?jié)課你的收獲與困惑？ 2.你想進(jìn)一步探究的問題是什么？21收獲樂園學(xué)而不思則罔1.談?wù)劚竟?jié)課你的收獲與困惑？2.你22 年 月 日 星期 天氣學(xué)習(xí)課題 ： 知識(shí)歸納與整理： 我的收獲與困惑：自我評(píng)價(jià)：悄悄話：老師我想對(duì)你說：數(shù)學(xué)日記22 年 月 23學(xué)而不厭作業(yè)陽光套餐金色套餐：銀色套餐：綠色套餐：23學(xué)而不厭