化工熱力學(xué)第三章課件

1、流體的熱力學(xué)性質(zhì)第三章1流體的熱力學(xué)性質(zhì)第三章1各章之間的聯(lián)系第3章 純流體的熱力學(xué)性質(zhì)(H,S,U，難測；由EOS, Cp,Cv得到）第5章化工過程的能量分析:H,S,U,W(3)第7章相平衡:f (2,4),(4)第10章化學(xué)平衡:(4)給出物質(zhì)有效利用極限第6章蒸汽動力循環(huán)和制冷循環(huán): H,S,W(3)給出能量有效利用極限化工熱力學(xué)的任務(wù)第4章流體混合物的熱力學(xué)性質(zhì)第2章熱力學(xué)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)( PVT,Cp,Cv,EOS)2各章之間的聯(lián)系第3章 純流體的熱力學(xué)性質(zhì)(H,S,U，難測；什么是流體的熱力學(xué)性質(zhì)？流體的熱力學(xué)性質(zhì)包括氣體、液體的T(溫度)、P(壓力)、V(體積)、Cp(等壓熱容)、C

2、v(等容熱容);U(內(nèi)能)、H(焓)、S(熵)、A(自由能)、G(自由焓)，f(逸度)等。按其來源分類可直接測量的：P，V，T等；不能直接測量的：U，H，S，A，G等；可直接測量，也可推算的：Cp，Cv， z， ， J等。3什么是流體的熱力學(xué)性質(zhì)？流體的熱力學(xué)性質(zhì)包括氣體、液體的3化工熱力學(xué)的兩大任務(wù)給出物質(zhì)有效利用極限相平衡 P,T,x,y汽相液相狀態(tài)方程EOS給出能量有效利用極限焓平衡U,H, S,G(難測） 由P-V-T，X得到（易測）活度系數(shù)模型i經(jīng)驗型H=H（ P,T） ? U=U（ P,T）?熱力學(xué)基本關(guān)系式Maxwell關(guān)系式4化工熱力學(xué)的兩大任務(wù)給出物質(zhì)有效利用極限汽相液相狀態(tài)

3、方程EO焓平衡數(shù)據(jù)S , H, U, G倒底有什么用？1、怎樣去除酒精中的甲醇？2、精餾塔的設(shè)計再沸器多大？需通入多少蒸汽？如何移走放熱反應(yīng)中的熱量？移走多少？結(jié)論：熱量衡算是化工反應(yīng)與分離中最重要的計算。焓平衡數(shù)據(jù)S , H, U, G是關(guān)鍵的數(shù)據(jù)。5焓平衡數(shù)據(jù)S , H, U, G倒底有什么用？結(jié)論：5精餾LGTA xB BBA每一塊塔板上均有能量的交換和組成變化6精餾LGTA xB 多元相平衡數(shù)據(jù)是設(shè)計、生產(chǎn)操作和產(chǎn)品質(zhì)量控制必不可少的，尤其是產(chǎn)品眾多、分離要求高的石油化工更是如此。產(chǎn)品分離：設(shè)備投資5090%；能量6090%。精餾塔的設(shè)計7多元相平衡數(shù)據(jù)是設(shè)計、生產(chǎn)操作和產(chǎn)品質(zhì)量控制必

4、不可少的，尤第三章 內(nèi)容3.1 熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系3.2 熱力學(xué)性質(zhì)的計算 3.3 兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表 8第三章 內(nèi)容3.1 熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系83.1 熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系3.1.1 熱力學(xué)基本關(guān)系式3.1.2 點函數(shù)間數(shù)學(xué)關(guān)系式3.1.3 Maxwell方程3.1.4熱力學(xué)偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系式3.1.5 熱力學(xué)基本關(guān)系式、熱力學(xué)偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系式和Maxwell方程的意義3.1.6 其它重要的關(guān)系式3.1.7 幫助記憶小訣竅93.1 熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系3.1.1 熱力學(xué)基本關(guān)系式3.1.1 熱力學(xué)基本關(guān)系式（1）（2）（3）（4）103.1.1 熱力學(xué)基本關(guān)系式（1）10復(fù)習(xí)：熱力學(xué)定律與熱

5、力學(xué)基本關(guān)系式 狀態(tài)函數(shù) 內(nèi)能 U=+ 焓 H=UPV自由能 A=UTS自由焓 G=HTSHTSPVUATSGPV11復(fù)習(xí)：熱力學(xué)定律與熱力學(xué)基本關(guān)系式 狀態(tài)函數(shù)HTSPV復(fù)習(xí)：熱力學(xué)定律與熱力學(xué)基本關(guān)系式1)封閉體系 dU+可逆過程 dU=dUrev （）rev+（）rev dU=TdSPdV2) H=UPV dH =TdS + VdP 對其求導(dǎo)得:dH= dUd(PV)= TdSPdV + PdV + VdP12復(fù)習(xí)：熱力學(xué)定律與熱力學(xué)基本關(guān)系式1)封閉體系 dU A=UTS G=HTS3)同理： dA =PdVSdT dG =VdPSdT 對其求導(dǎo)得:dA = dUd(TS)= dUTd

6、SSdT=TdSPdVTdSSdT 對其求導(dǎo)得:dG=dHd(TS)= dHTdSSdT=TdS + VdPTdSSdT13 A=UTS G=HTS3)同理： dA =Pd3.1.1 熱力學(xué)基本關(guān)系式如何計算U，H，A、G？1）由公式知U，H，A，G =f(P，V，T，S) 2）P、V、T、 S中只有兩個是獨立變量。S不能直接測定， 以（T, P ）和（ T ，V）為自變量最有實際意義。（1）（2）（3）（4）143.1.1 熱力學(xué)基本關(guān)系式如何計算U，H，A、G？（1）13、若有S=S(T，P) 和 V=V(T，P)，就能推算不可直接測量的U，H，A，G。問題：如何建立 V=V(T，P)和S

7、=S(T，P) ？答案： 1）建立V=V(T，P) ，用EOS。2）通過Maxwell關(guān)系式建立S=S(T，P)，使難測量與易測量聯(lián)系起來。153、若有S=S(T，P) 和 V=V(T，P)，就能推算不3.1.2 點函數(shù)間數(shù)學(xué)關(guān)系式設(shè)Z為x，y的連續(xù)函數(shù)，則如果x，y，z都是點函數(shù)（狀態(tài)函數(shù)），則據(jù)全微分的必要條件，有（6）（5）163.1.2 點函數(shù)間數(shù)學(xué)關(guān)系式設(shè)Z為x，y的連續(xù)函數(shù)，則如將(6)式應(yīng)用于式(1)-(4)得Maxwell關(guān)系式(7)-(10)Maxwell關(guān)系式特點是將難測的量用易測的量代替。如 用 代; 用 代 ;3.1.3 Maxwell方程 建立了S=S(T，P)。17

8、將(6)式應(yīng)用于式(1)-(4)得Maxwell關(guān)系式(7)3.1.4熱力學(xué)偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系式183.1.4熱力學(xué)偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系式183.1.5 熱力學(xué)基本關(guān)系式、偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系式和Maxwell方程的意義描述單組分體系的8個熱力學(xué)量P，V，T，U，H，S，A，G每3個均可構(gòu)成一個偏導(dǎo)數(shù)，總共可構(gòu)成336個偏導(dǎo)數(shù)。獨立的一階偏導(dǎo)數(shù)共112個。其中有兩類共6個可通過實驗直接測定。（1）由PVT實驗測定的偏導(dǎo)數(shù)（2）由量熱實驗測定的偏導(dǎo)數(shù)193.1.5 熱力學(xué)基本關(guān)系式、偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系式和Maxwell（1）由PVT實驗測定的偏導(dǎo)數(shù)其中只有兩個是獨立的。20（1）由PVT實驗測定的偏導(dǎo)數(shù)其中只有兩個是獨立的。20（

9、2）由量熱實驗測定的偏導(dǎo)數(shù)其它106個偏導(dǎo)數(shù)不能直接實驗測定。106個不可測偏導(dǎo)數(shù)應(yīng)用時必須將與6個可測的偏導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來。紐帶：熱力學(xué)基本方程和偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系式和Maxwell方程！21（2）由量熱實驗測定的偏導(dǎo)數(shù)其它106個偏導(dǎo)數(shù)不能直接實驗測3.1.6 其它重要的關(guān)系式2、歐拉連鎖式（循環(huán)關(guān)系式）3、熱容關(guān)系式1、倒易規(guī)則223.1.6 其它重要的關(guān)系式2、歐拉連鎖式（循環(huán)關(guān)系式）3教材P.30 例3-2 試計算在0.1013MPa下，液態(tài)汞有275K恒容加熱到277K時所產(chǎn)生的壓力。由歐拉連鎖式可知23教材P.30 例3-2 試計算在0.1013MPa下，液態(tài)汞3.1.7 幫助記憶小訣竅靠近

10、函數(shù)的兩項是微分項。“+,-”由微分項與箭頭方向決定。一致時前面取“+”號 ；反之取“-”號 。GTPVSAUH熱力學(xué)基本關(guān)系式243.1.7 幫助記憶小訣竅靠近函數(shù)的兩項是微分項。GTPV3.1.7 幫助記憶小訣竅P，V，T，S之間的求導(dǎo)。變量為函數(shù)的垂直項，交叉項為恒定下標(biāo)?！?,-”由恒定下標(biāo)所處的位置決定 ,位于箭頭取“+”號 ,位于箭尾取“-”號 。GTPVSAUHMaxwell方程253.1.7 幫助記憶小訣竅P，V，T，S之間的求導(dǎo)。變量為3.1.7 幫助記憶小訣竅T,P,V和 S前面的正負(fù)取決于其在箭頭或箭尾的位置 T和 V位于箭頭處取“+”,P和 S位于箭尾處取“-”。GTP

11、VSAUH熱力學(xué)偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系式263.1.7 幫助記憶小訣竅T,P,V和 S前面的正負(fù)取決于3.2 熱力學(xué)性質(zhì)的計算3.2.1 焓、熵、內(nèi)能的普遍關(guān)系3.2.1.1 焓的普遍關(guān)系3.2.1.2 熵的普遍關(guān)系3.2.1.3 內(nèi)能的普遍關(guān)系3.2.2 焓、熵的計算273.2 熱力學(xué)性質(zhì)的計算3.2.1 焓、熵、內(nèi)能的普遍關(guān)3.2.1.1 焓（Enthalpy)的普遍關(guān)系1.焓隨溫度的變化2.焓隨壓力的變化3.2.1焓、熵、內(nèi)能的普遍關(guān)系Cp （1）？283.2.1.1 焓（Enthalpy)的普遍關(guān)系1.焓隨上式兩邊同除以dP，得（2）（4）（3）29上式兩邊同除以dP，得（2）（4）（3）29將式

12、（4）代入式（3），得EOS3.焓隨溫度和壓力的變化難測的H通過（6）式，與易測的PVT聯(lián)系了起來！理想氣體的等壓熱容有實驗值!30將式（4）代入式（3），得EOS3.焓隨溫度和壓力的變化難測3.2.1.2熵（Enthopy)的普遍關(guān)系1.熵隨溫度的變化式（2）兩邊除以dT313.2.1.2熵（Enthopy)的普遍關(guān)系1.熵隨溫度的2.熵隨壓力的變化由麥克斯韋關(guān)系式，得3.熵隨溫度和壓力的變化EOS難測的S通過（11）式，與易測的PVT聯(lián)系了起來！理想氣體的等壓熱容有實驗值!322.熵隨壓力的變化由麥克斯韋關(guān)系式，得3.熵隨溫度和壓力的變例1： 理想氣體從T1,P1變到T2,P2 ，求熵變

13、S。解：可以把這種變化看成是兩步進(jìn)行：（1）恒壓過程：在壓力P1下，溫度T1變到T2（2）恒溫過程在溫度T2下，壓力從P1壓縮到P2。如果氣體為真實氣體，并可以用van der waals狀態(tài)方程表達(dá)，則S為多少？33例1： 理想氣體從T1,P1變到T2,P2 ，求熵變 S3.2.1.3內(nèi)能(Internal Energy)的普遍關(guān)系內(nèi)能隨溫度和體積的變化EOS難測的U通過（11）式，與易測的PVT聯(lián)系了起來！理想氣體的等容熱容有實驗值!從以上的討論可知，要計算流體的熱力學(xué)性質(zhì)，首先必須具備下列兩類數(shù)據(jù)。1.理想氣體狀態(tài)的熱容數(shù)據(jù)CP,CV2.PVT數(shù)據(jù)，包括氣體、飽和蒸汽和液體的PVT關(guān)系.

14、343.2.1.3內(nèi)能(Internal Energy)的普遍例2：用Van der Waals方程，求dU的表達(dá)式。35例2：用Van der Waals方程，求dU的表達(dá)式。35例3：證明狀態(tài)方程p(V-b)=RT表達(dá)的流體:(a)等溫下，Cp與壓力無關(guān)；(b)在一個等焓變化過程中，溫度是隨壓力的下降而上升。36例3：證明狀態(tài)方程36p(V-b)=RT解法2：歐拉連鎖式例4：P34例3-3說明該流體不能作為制冷介質(zhì)37p(V-b)=RT解法2：歐拉連鎖式例4：P34例3-3說明一、參比態(tài)的選擇二、剩余性質(zhì)的引入三、剩余性質(zhì)MR的計算普遍化維里系數(shù)法普遍化壓縮因子法四、真實氣體焓、熵的計算五

15、、真實氣體的焓變和熵變六、偏離函數(shù)與剩余性質(zhì)的關(guān)系3.2.2 焓、熵的計算38一、參比態(tài)的選擇3.2.2 焓、熵的計算38物化焓變、熵變化工熱力學(xué)為了工程方便，需要絕對熵S、絕對熵H的計算。猶如“海拔高度”的概念3.2.2 焓、熵的計算參比態(tài)如何選擇？393.2.2 焓、熵的計算參比態(tài)如何選擇？393.2.2 焓、熵的計算H(T0,P0)=0S(T0,P0)=0H(T,P)=?TPT0，P0T，P一.參比態(tài)的選擇參比態(tài)參比態(tài)：假設(shè)物質(zhì)某狀態(tài)下 的焓和熵為0，則此狀態(tài)為參比態(tài)。403.2.2 焓、熵的計算H(T0,P0)=0H(T,P)=參比態(tài)的選擇規(guī)則：參比態(tài)的壓力P0應(yīng)足夠低?；鶞?zhǔn)態(tài)的選擇是

16、任意的，常常出于方便，但通常多選物質(zhì)的某些特征狀態(tài)做基準(zhǔn)態(tài)，例如：水（水蒸氣）以三相點為基準(zhǔn)態(tài)，即：令三相點（0.01）的飽和水U=0，S=0對于氣體，大多選取1atm（100kPa）；25（298K）為基準(zhǔn)態(tài)。一.參比態(tài)的選擇41參比態(tài)的選擇規(guī)則：一.參比態(tài)的選擇41水蒸氣表 國際上規(guī)定，以液體水的三相點為計算基準(zhǔn)。水的三相點參數(shù)為： 規(guī)定三相點時液體水內(nèi)能和熵值為零。42水蒸氣表 國際上規(guī)定，以液體水的三相點為計算基準(zhǔn)。水的三相點3.2.2 焓、熵的計算H(T0,P0)=0H(T,P)=?T,P0TPT0,P0T，PH(T,P0) 怎么算H(T,P)=? 1）理想氣體狀態(tài)下， T的影響理想

17、氣體狀態(tài)理想氣體狀態(tài)真實氣體狀態(tài)2）再在等T條件下，考慮P的影響433.2.2 焓、熵的計算H(T0,P0)=0H(T,P)=T0，P0理想氣體 （參比態(tài)）(T，P) 真實氣體T ， P0理想氣體T ， P理想氣體 剩余性質(zhì)Residual Property二、剩余性質(zhì)的引入44T0，P0(T，P) T ， P0T ， P 剩定義：剩余性質(zhì)（Residual Property）是指氣體真實狀態(tài)下的熱力學(xué)性質(zhì)M與同一T，P下當(dāng)氣體處于理想狀態(tài)下熱力學(xué)性質(zhì)M* 之間的差額。 剩余性質(zhì)MR可用下式表示：M=V，U，H，S，A，G，CP，CVT、P真實氣體狀態(tài)T、P理想氣體狀態(tài)（虛擬狀態(tài)）二、剩余性質(zhì)

18、的引入45定義：剩余性質(zhì)（Residual Property）是指氣體二、剩余性質(zhì)的引入必須注意：既然氣體在真實狀態(tài)下，那么在相同T和P下，氣體狀態(tài)不可能處于理想狀態(tài)。所以剩余性質(zhì)是一個假想的概念，用此概念找出真實狀態(tài)與假想的理想狀態(tài)之間熱力學(xué)性質(zhì)的差額。這是熱力學(xué)處理問題的方法。理想氣體狀態(tài)對理想氣體函數(shù)的校正，取決于PVT數(shù)據(jù)真實氣體狀態(tài)46二、剩余性質(zhì)的引入必須注意：既然氣體在真實狀態(tài)下，那么在相同 在等溫的條件下將上式對 P 微分 等溫時的狀態(tài)變化，可以寫成47 在等溫的條件下將上式對 P 微分 等溫時的狀態(tài)變化，可1、計算的基本方程三、剩余性質(zhì)MR的計算481、計算的基本方程三、剩余

19、性質(zhì)MR的計算48用壓縮因子表示2、 HR和SR的壓縮因子表達(dá)式49用壓縮因子表示2、 HR和SR的壓縮因子表達(dá)式491、狀態(tài)方程法2、實驗數(shù)據(jù)（繁瑣） 3 、普遍化方法自學(xué)，p.37例3-4普遍化壓縮因子法普遍化維里系數(shù)法50自學(xué)，p.37例3-4普遍化壓縮因子法503 、狀態(tài)方程法（1）以T、P為自變量的狀態(tài)方程513 、狀態(tài)方程法（1）以T、P為自變量的狀態(tài)方程51 例5 計算1.013MPa、453K的飽和苯蒸氣的HR和SR，已知解52 例5 計算1.013MPa、453K的飽和苯蒸氣的HR和常用的狀態(tài)方程中均把P表示成V，T的函數(shù)，而不是把V表示成P和T的函數(shù)故不易使用下式3 、狀態(tài)

20、方程法（2）以T、V為自變量的狀態(tài)方程53常用的狀態(tài)方程中均把P表示成V，T的函數(shù)，而不是把V表示成P對式（3）積分，得54對式（3）積分，得54若P以R-K方程代入，且55若P以R-K方程代入，且555656氣體狀態(tài)“2”是感興趣的狀態(tài)，狀態(tài)“1”是壓力為0時的理想氣體狀態(tài)，則：57氣體狀態(tài)“2”是感興趣的狀態(tài)，狀態(tài)“1”是壓力為0時的理想氣同理可得:58同理可得:58SRK方程 PR方程 59SRK方程 59例7 從文獻(xiàn)1得知在633.15K，98.06kPa時水的焓為57496.72Jmol，試應(yīng)用RK方程求算在633.15K，9806kPa下的焓值。（文獻(xiàn)實驗值為5.345x104Jm

21、ol解： 從附錄2 查得Tc=647.1K，pc=22048.3kPa。由于水是極性物質(zhì)，如果按照原始的RK方程中所用的參數(shù)計算會有較大的偏差。最近曾有把RK方程用于極性物質(zhì)的報導(dǎo)（文獻(xiàn)2） 。例6：教材P40例3-560例7 從文獻(xiàn)1得知在633.15K，98.06kPa時當(dāng) 時，從文獻(xiàn)2中查得a=0.43808， b=0.08143。61當(dāng) 故其壓縮因子為62故其壓縮因子為62從文獻(xiàn)知：63從文獻(xiàn)知：631）普遍化壓縮因子法借助上章“三參數(shù)對比態(tài)原理”的思路，將(1)寫成(2)的形式。4、由普遍化計算HR和SR2）普遍化維里系數(shù)法推導(dǎo)思想：以壓縮因子為基礎(chǔ)。641）普遍化壓縮因子法借助上章

22、“三參數(shù)對比態(tài)原理”的思路，將(1）普遍化壓縮因子法651）普遍化壓縮因子法65特點：只要知道Tr，Pr ， ，就可求出HR 和SR1）普遍化壓縮因子法66特點：只要知道Tr，Pr ， ，就可求出HR 和SR1）普676768682）普遍化維里系數(shù)法692）普遍化維里系數(shù)法697070只要知道Tr，Pr ， ，就可求出HR 和SR第二章所學(xué)P.1871只要知道Tr，Pr ， ，就可求出HR 和SR第二章所學(xué)P普遍化方法計算HR 和SR小結(jié)1、普遍化方法普遍化壓縮因子法普遍化維里系數(shù)法2、普遍化方法特點只要知道Tr，Pr ， ，就可求出HR 和SR3、普遍化方法適用范圍普遍化壓縮因子法和普遍化維

23、里系數(shù)法的適用范圍同圖2-972普遍化方法計算HR 和SR小結(jié)1、普遍化方法72T0，P0理想氣體 （參比態(tài)）(T，P) 真實氣體T ， P0理想氣體T ， P理想氣體 剩余性質(zhì)Residual Property四、真實氣體焓、熵的計算73T0，P0(T，P) T ， P0T ， P 剩理想氣體等壓焓變理想氣體等溫焓變CP理想氣體的等壓熱容，有實驗值!理想氣體等壓熵變理想氣體等溫熵變74理想氣體等壓焓變理想氣體等溫焓變CP理想氣體的等壓熱容，解例8 ： 從文獻(xiàn)得知在633.15K，98.06kPa時水的焓為57496.72Jmol，試應(yīng)用普遍化方法求算在633.15K，9806kPa下的焓值。

24、（文獻(xiàn)實驗值為5.345x104Jmol）說明：根據(jù)圖2-9，此例應(yīng)使用普遍化維里系數(shù)法，但作為例子，本例還示范了普遍化壓縮因子法的算法。75解例8 ： 從文獻(xiàn)得知在633.15K，98.06kPa普遍化壓縮因子法（圖3-23-5）633.15K，9806kPa真實氣體H633.15K，98.06kPa理想氣體H0=57496.72Jmol633.15K，9806kPa理想氣體76普遍化壓縮因子法（圖3-23-5）633.15K，980普遍化維里系數(shù)法（公式3-613-64，P46）從文獻(xiàn)知：77普遍化維里系數(shù)法（公式3-613-64，P46）從文獻(xiàn)知從文獻(xiàn)知：78從文獻(xiàn)知：78例9 ：已知在

25、298.15K，101.33kPa下 CO2的理想氣體狀態(tài)的絕對熵為 213.79Jmol-1K-1，其理想氣體的等壓熱容為：試求1）在373.15K和10132.5kPa下的氣態(tài)CO2的絕對熵。（已知S的文獻(xiàn)值為177.75Jmol-1K-1。）2）求373.15K和10132.5kPa下，H,V,U,A,G(講一下思路)79例9 ：已知在298.15K，101.33kPa下 CO2的298.15K，101.33kPa理想氣體 =213.79Jmol-1K-1（參比態(tài)）373.15K，10132.5kPa真實氣體373.15K, 101.33kPa理想氣體373.15K , 10132.5k

26、Pa理想氣體 解：80298.15K，101.33kPa373.15K，101321、S=178.25Jmol-1K-1剩余熵可以用與例8相同的方法得到。文獻(xiàn)值為177.75Jmol-1K-1。811、S=178.25Jmol-1K-1剩余熵可以用與例82）如何求H,V,U,A,G(講一下思路)H:如例8V: 第二章V=ZRT/PU=H-PVA=U-TSG=H-TS教材P.4749的例3- 6822）如何求H,V,U,A,G(講一下思路)教材P.4749真實氣體 T1,P1 ,M1T2,P2 ,M2真實氣體理想氣體 T1,P1 ,理想氣體 T2,P2 ,五、真實氣體的焓變和熵變83真實氣體 T

27、1,P1 ,M1T2,P2 ,M2真實氣體理想3.3 兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表 3.3.1 兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)3.3.2 熱力學(xué)性質(zhì)圖表水蒸汽特性表TS圖843.3 兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表 3.3.1 兩3.3 兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表 熱力學(xué)性質(zhì)表示法方程式（便于數(shù)學(xué)計算準(zhǔn)確計算量大,如EOS, 前面的焓、熵計算）；表（精確,但需內(nèi)插）圖 (直觀，數(shù)據(jù)粗糙)解決熱機(jī)、制冷、壓縮機(jī)工質(zhì)狀態(tài)變化的有關(guān)問題。 853.3 兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表 熱力學(xué)性質(zhì)表示3.3.1兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)MgMlMx系統(tǒng)所處兩相狀態(tài)點。863.3.1兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)MgM

28、lMx系統(tǒng)所處兩相3.3.1兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)x = 0 時為飽和液體, M =Ml0 x = 1 時為飽和蒸汽, M =Mg1 x為氣相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(品質(zhì)或干度）；M為單位質(zhì)量的某一熱力學(xué)性質(zhì)；Ml為單位質(zhì)量飽和液體的熱力學(xué)性質(zhì)；Mg為單位質(zhì)量飽和蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)。0 x 0. 9但2點的X0.88易損壞葉片結(jié)論:卡諾循環(huán)不適合變熱為功!103卡諾循環(huán)的缺點TS鍋爐加熱4123透平機(jī)后的乏氣,汽+液泵冷例13將下列純物質(zhì)經(jīng)歷的過程表示在pV，T-S圖上：1）過熱蒸汽等溫冷凝為過冷液體；2）過冷液體等壓加熱成過熱蒸汽；3）飽和蒸汽可逆絕熱膨脹；4）飽和液體恒容加熱；5）在臨界點進(jìn)行的恒溫膨脹1

29、04例13將下列純物質(zhì)經(jīng)歷的過程表示在pV，T-S圖上：104CPV13(T降低)4251）過熱蒸汽等溫冷凝為過冷液體；2）過冷液體等壓加熱成過熱蒸汽；3）飽和蒸汽可逆絕熱膨脹；4）飽和液體恒容加熱；5）在臨界點進(jìn)行的恒溫膨脹105CPV13(T降低)4251）過熱蒸汽等溫冷凝為過冷液體；1CTS13(T降低)4251）過熱蒸汽等溫冷凝為過冷液體；2）過冷液體等壓加熱成過熱蒸汽；3）飽和蒸汽可逆絕熱膨脹；4）飽和液體恒容加熱；5）在臨界點進(jìn)行的恒溫膨脹106CTS13(T降低)4251）過熱蒸汽等溫冷凝為過冷液體；1例14 將4MPa，過熱度1500C的蒸汽，經(jīng)絕熱可逆膨脹降壓到50kPa。將

30、過程定性地表示在T-S圖上。若該過程在封閉體系中進(jìn)行，試計算體系對外所作功是多少？T-S圖上的等熵膨脹T221T1S解題思路：1）初態(tài) T1,P1 H1,S1,V1,U12）終態(tài)絕熱可逆膨脹=等S過程S2=S1，S2+P2 T2，V2，H2, U23）封閉體系，絕熱過程的功P1=4MPaP2=50kPa107例14 將4MPa，過熱度1500C的蒸汽，經(jīng)絕熱可逆膨脹T-S圖上的等熵膨脹T221T1P1=4MPaP2=50kPa1、初態(tài):1）蒸汽的過熱度=(T1- T飽)P= 1500C ；2） P1 =4MPa的飽和蒸汽溫度應(yīng)為T飽=250.40C 過熱度T飽所以T1=250.4+150=40

31、0.40C3）查4MPa，400.40C下的過熱蒸汽狀態(tài)S1=6.7703 kJ/(kg.K); V1=73.46 cm3/g, H1=2920.6 kJ/kg; 108T-S圖上的等熵膨脹T221T1P1=4MPaP2=50kP2、終態(tài)1)絕熱可逆膨脹=等S過程；S2=S1=6.7703 kJ/(kg.K); 2)查50kPa 的飽和水和蒸汽的熵S液=1.0910 kJ/(kg.K); S汽=7.5939 kJ/(kg.K); 3）因此X2=（S2- S液）/（ S汽- S液）=0.873說明是汽液混合物。4）查50kPa 的飽和水和蒸汽的焓T2=81.330C，H液=340.49kJ/kg

32、; H汽=2645.9 kJ/kg; H2= H液（1- X2）+ H汽X2=2353.1 kJ/kg5）查50kPa 的飽和水和蒸汽的體積V液=1.0300 cm3/g; V汽=3240.0 cm3/g;V2= 1.03（1- X2）+ 3240X2= 2828.65cm3/g;1092、終態(tài)1093）封閉體系，絕熱過程的功H1=2920.6 kJ/kg; P1 =4MPa=4x106kg/m.s2；V1=73.46cm3/g=73.46x10-3m3/kgH2=2353.1 kJ/kg; P2 =50KPa =50 x103kg/m.s2；V2=2828.65cm3/g=2.828m3/k

33、gW=2353.1 - 2920.6 +4x106x73.46x10-3x10-3-50 x103x2.828x10-3= -415.2 kJ/kg對外做功！1103）封閉體系，絕熱過程的功H1=2920.6 kJ/kg; 壓焓圖lnP - H絕熱節(jié)流膨脹（等焓過程）用得多等壓線1-2-3-4111壓焓圖lnP - H絕熱節(jié)流膨脹（等焓過程）等壓線111總結(jié) 13.1 熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系3.2 熱力學(xué)性質(zhì)的計算 3.3 兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表 112總結(jié) 1112總結(jié) 1 學(xué)習(xí)化工熱力學(xué)的目的在于應(yīng)用，最根本的應(yīng)用就是熱力學(xué)性質(zhì)的推算。本章的主要任務(wù)就是將純物質(zhì)和均相定組成混合物系統(tǒng)的一些有用的熱力學(xué)性質(zhì)表達(dá)成為能夠直接測定的p、V、T及Cp*（理想氣體熱容）的普遍化函數(shù)，再結(jié)合狀態(tài)方程和Cp*模型，就可以得到從p、V、T推算其它熱力學(xué)性質(zhì)的具體關(guān)系式。即可以實現(xiàn)由一個狀態(tài)方程和理想氣體熱容模型推算其它熱力學(xué)性質(zhì)。 113總結(jié) 1 學(xué)習(xí)化工熱