廣東省深圳市福田區(qū)荔園小學四年級數(shù)學競賽應(yīng)用題

1、廣省圳福區(qū)園學年數(shù)競應(yīng)題 一、拓提優(yōu)試題1（8 分）小紅去買水果，如果買 千克蘋果則少 ，如果買 千克梨則少3 ，已知蘋果比梨每 克 5 角 5 分，那么小紅買水果共帶了元2先隊員計劃做一些幸運星送給幼兒園的小朋友如果每人做 10 個，還差 6 個沒完成計劃；如果其中 4 人各做 8 個，其余每人各做 個，就正好完成計劃問一共計劃做顆幸運星3能被 1 和它本身整除的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如 2357 等那么，比 40 并且比 50 的質(zhì)數(shù)是 ，小于 100 的最大的質(zhì)數(shù)是 4將 111 填入下圖的各個圓圈內(nèi)，使每條線段上三個圓圈內(nèi)的數(shù)的和都等于 18517 分）一塊長方形木板，如果按長、短不同的兩組

2、邊分別截去 分米， 則面積減少了 168 方分米，請問：原來長方形的周長是多少分米？6定義運算： eq oac(,A)+，已知（32x20 x 7如圖，小明從 A 到 到 C 到 D，走了 38 米小馬 C 到 D 到 A走了 31 ，此問長方形 的長多少米？8甲、乙兩個油桶中共有 千克油，將乙桶中的 千克油注入甲桶，此時甲桶中的油是乙桶中的油的4 倍那么，原來甲桶中油比乙桶中的油多千克921 個籃子，每個籃子中有 個雞蛋，現(xiàn)在將這些雞蛋裝到一些盒子中，每個盒子裝 28 雞蛋，可以裝盒1015 分）如圖，小紅和小麗的家分別在電影院的正西和正東方向，某日她 們同時從自己家出發(fā)，小紅每分鐘走 米，

3、小麗每分鐘走 70 米，兩人同時到達電影院看完電影后，小紅先回家，速度不變，4 分鐘后小麗也開始往家走 90 米 同 時 相 距 米11一個質(zhì)數(shù)的 和另一個質(zhì)數(shù)的 5 倍的和是 ，求這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是多 少？12甲、乙二人從同一天開始工作，公司規(guī)定：甲每工作 天后休息 1 天，乙 每工作 7 天后連續(xù)休息 3 ，則在開始的前 1000 天中，甲、乙同一天休息的日子有天13洋洋從家出發(fā)去學校，若每分鐘走 ，則它 ： 達學校，若每分鐘 走 75 ，則她 ： 達學校，洋洋從家里出發(fā)的時刻是 14子中有黑白兩種顏色的棋子，黑子的個數(shù)是白子的個數(shù)的 倍，每次從 袋中同時取出 黑子和 2 個白子，某次取完

4、后，白子剩下 1 ，黑子剩下 個，則袋中原有黑子個15（ ）有一棵神奇的樹上長了 123 個果子，第一天會有 1 果子從樹上掉 落，從第二天起，每天掉落的果子數(shù)量比前一天多 1 個，但如果某天樹上的果 子數(shù)量少于這一天應(yīng)該掉落的數(shù)量時，那么這一天它又重新從掉落 個果子開始，按照規(guī)律進行新的一輪，如此繼續(xù)，那么第天樹上的果子會都掉光【參考答案】一、拓提優(yōu)試題1解：設(shè)梨每千克 ，則每千克蘋果 2（）元 6x35（x+1.1）6x35x+5.56x5xx4.562724元）答：小紅買水果共帶了 故答案為：242解：1284+6（1210， ，22，11人）；10（個）；答：一共計劃做 116 顆幸運

5、星故答案為：3【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念：指在一個大于 1 的自然數(shù)中，除了 1 此整數(shù)自 身外，沒其它約數(shù)的數(shù)；然后列舉出比 并且比 的質(zhì)數(shù)；求小于 的最大的質(zhì)數(shù)，應(yīng)從 100 內(nèi)的最大數(shù)找起：、 是合數(shù)；進而 得出結(jié)論解：比 40 比 50 的質(zhì)數(shù)有：、；小于 100 最大質(zhì)數(shù)是 ；故答案為：41434797【點評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，并結(jié)合題意，進行例舉即可 4解：設(shè)中間的圓圈中的數(shù)是 ；根據(jù)題意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+ + +18 904A，6那么每條線段剩下的兩個數(shù)的和是：612又因為，12 123+912 12；分別放到每條線段剩下的兩個圓圈中

6、；由以上可得：5 分析 如圖所示： ，假設(shè)長、寬各截去 分米后剩下的長為 分米，剩下的寬為 a 分米，則截去的部分的面積為： 4b+4a+4 168 求出 b 168 16 ，原來長方形的周長為： （ba），據(jù)此代入（+b的值計算即可：如圖所示：，設(shè)長、寬各截去 4 米后剩下的長為 米，剩下的寬為 米， 4b+4a1684a+b1684a+b1524a+b4152a+b38原長方形的周長為：（ba）（38+824692分米）答：原來長方形的周長是 米6解：（3）x20（23+2x20 eq oac(,8)x2028+x2016+x20 x2016x4故答案為：47解：長方形長比寬多：（米），長

7、方形寬：（382324，8米），長：8+715米），（15+8223，46米），答：長方形 ABCD 周長 8【分析】根據(jù)題意，把甲乙兩個油桶的共存油看作 份，可以計算出每份是 多少千克油，將乙桶中的 克油注入甲桶后，甲桶占了其中的 4 ，乙桶占 了其中的 份， 份即 100520 千，可以計算出注入后各個油桶的千克， 再用乙桶的油減去 千克，甲桶的油加上 15 千克，即是甲乙兩桶原存油的數(shù) 量，再用甲桶原存油的數(shù)量減去一桶原存油的數(shù)量，列式解答即可解：100（）（千克）注入后的甲桶：4（千克）倒出后的乙桶：1（千克）原甲桶存油：8015（千克）原乙桶存油：35千克）甲桶中油比乙桶中的油多：（

8、千克）答：原來甲桶中油比乙桶中的油多 克故答案為：30【點評 答此題的關(guān)鍵是分清注入后甲乙兩桶油的關(guān)系，即甲桶存油等于乙 桶存油的 倍，然后可計算出注入后甲乙兩桶油的存量，再計算出注入前兩桶 油的重量，二者相減即可9【分析】根據(jù)乘法的意義，可用 48 算出雞蛋的總個數(shù)，然后再根據(jù) 除法的意義，用總的雞蛋個數(shù)除以 行計算即可得到需要的盒子數(shù) 解：2148100836盒）答：可以裝 36 故答案為：36【點評】此題主要考查的是乘法意義和除法意義的應(yīng)用10【分析 根據(jù)題意知：小麗第一次用的時間第一次的速度（第一次用 的時間4第二次用的速度，可設(shè)第一次用的時間是 小時，據(jù)此可求出用的時間，再根據(jù)路程速

9、度和時間可求出兩家的距離據(jù)此解答解：設(shè)第一次相遇用的時間是 分鐘7090（47090360907036020360 x36020 x18（181222196米）答：兩家相距 2196 米【點評 題的重點是求出兩人相遇時用的時間，再根據(jù)路程速度和時間 進行解答11【分析】一個質(zhì)數(shù)的 一定是偶數(shù)，一個質(zhì)數(shù)的 5 一定是 倍數(shù)，而 36 拆成兩個數(shù)的和，要么都是偶數(shù)，要么都是奇數(shù)，本題中 2 的倍數(shù)一定是偶數(shù)，所以只能拆成兩個偶數(shù)，故此 的倍數(shù)只能是個 位上帶 0 數(shù)，當是 10 ，36，13當是 20 ，4 不是質(zhì)數(shù)當是 30 ，6 不是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答解：根據(jù)分析可得：符合題意的 5 倍數(shù)只能是

10、，20305210542056304 6 是質(zhì)數(shù)，所以只能是 23610答：這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是 【點評】本題考查了質(zhì)數(shù)的定義及其奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)12【分析 的休息天數(shù)為 4 的倍數(shù)，即 4 ， 1000乙的休息日 為：8910，那么甲只要在 4 的倍數(shù)天休息就行了，每三個數(shù)中有一個數(shù)是 4 倍數(shù)，那么也就是說，乙每工作 天才會有 1 與 喜羊羊的重合，那么以 周期，共有 100010100 周期，每一周期有一天重合，那么 周期共有 天重合解：甲的休息天數(shù)為 的 倍數(shù)，即 48121000乙的休息日為： 8910， ，那么乙只要在 的倍數(shù)天休息就 行了，每三個數(shù)中有一個數(shù)是 4 倍數(shù)，那么也就是

11、說，乙每工作 天才會有 1 與 喜羊羊的重合，那么以 周期，共有 100010100 周期每一周期有一天重合，那么 期共有 100 天重合故答案為：100【點評】本題主要考查了公約數(shù)與公倍數(shù)問題關(guān)鍵是乙每工作 10 天才會有 1 天與甲的重合13【分析】 53 分 45 8 鐘，設(shè)從家到學校若每分鐘走 ， x 分鐘到學校，則若每分鐘走 75 ，8 鐘到學校，因為從家到學校的距離 一定，根據(jù)“速度時間路程”列方程解答即可解：設(shè)從家到學校若每分鐘走 ，x 鐘到學校，6 53 45 分8 鐘60（875607560015600 x406 53 分6 時 13 ；答：洋洋從家里出發(fā)的時刻是 613故答案為：613【點評 題考查列方程解應(yīng)用題，本題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系， 設(shè)未知數(shù)為 x由此列方程解決問題14【分析】 因子個數(shù)是白子個數(shù)的 2 倍，可假設(shè)黑子每次取的個數(shù)也是白 子的 倍，即黑子每次 24 、白子每次取 個，則白子余 個時，黑子 余 2 個現(xiàn)每次黑子取少 4 個了，則黑子多出來的數(shù)量，除以應(yīng)取和實 取的差，就是取的次數(shù)據(jù)此解答解：假設(shè)黑子每次取的個數(shù)也是白子的 2 倍，即黑子每次 36 個、白子每 次取 3 ，則：（31）（232929次）