《導(dǎo)數(shù)與定積分應(yīng)用（2）》導(dǎo)學(xué)案

1、PAGE7導(dǎo)數(shù)與定積分應(yīng)用（2）探究7：討論函數(shù)的單調(diào)性例8：設(shè)kR函數(shù)fx=1解析:注意討論K的范圍,注意函數(shù)的定義域k0時(shí)，(-,1)單調(diào)遞增；k0時(shí)，(-,1-1k)單調(diào)遞減；（1-例9：設(shè)函數(shù)fx=-x(x-a)（極大值0；極小值-4a327例10：已知函數(shù)f（1）求fx的最小值；（2）若對(duì)所有的x1，都有fxax-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。a1探究9：已知函數(shù)的極大值和最值，求參數(shù)的值或取值范圍。例11：函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間和極值；增區(qū)間：-,-2,2,+減區(qū)間為: -2，2;極大值:54（）若關(guān)于的方程有個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍5-42，5+42（）已知當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值

2、范圍K-5考題賞析例12已知函數(shù)，其中（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值【分析】I解：當(dāng)時(shí)，又所以，曲線在點(diǎn)處的切線方程為即II解：由于以下分兩種情況討論1當(dāng)時(shí)，令得到當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：00極小值極大值所以在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)函數(shù)在處取得極小值且函數(shù)在處取得極大值且2當(dāng)時(shí)，令得到當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：00極小值極大值所以在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)函數(shù)在處取得極大值且函數(shù)在處取得極小值且【考題賞析】例13為圓周率，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)1求函數(shù)feqfln,的單調(diào)區(qū)間；2求e3，3e，e，e，3，3這6個(gè)數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)；3將

3、e3，3e，e，e，3，3這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，并證明你的結(jié)論由eqfln,eqfln3,3，得ln33；由eqfln3,3eqflne,e，得ln3elne3，所以3ee3綜上，6個(gè)數(shù)中的最大數(shù)是3，最小數(shù)是3e3由2知，3ee33，3ee3又由2知，eqfln,eqflne,e，得ee故只需比較e3與e和e與3的大小由1知，當(dāng)0e時(shí)，ffeeqf1,e，即eqfln,eqf1,e在上式中，令eqfe2,，又eqfe2,e，則lneqfe2,eqfe,，從而2ln2eqfe,由得，elneeqblcrcavs4alco12fe,eqblcrcavs4alco12f,23，即eln3，亦即lne