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1、PAGE5點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系學(xué)科素養(yǎng)拓展訓(xùn)練【本章主要學(xué)習(xí)了空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系及空間中直線與平面間的平行和垂直的判定與性質(zhì)在過(guò)拓展中,通過(guò)對(duì)空間中直線與平面間的平行和垂直的證明及空間角和距離的求解,旨在提升同學(xué)們的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、直觀想象等核心素養(yǎng)】1在三棱錐中,為側(cè)棱上的一點(diǎn),連接,它的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,則下列命題中正確的是()A,且三棱錐的體積為B,且三棱錐的體積為C,且三棱錐的體積為D,且三棱錐的體積為22022陜西西安中學(xué)期末考試如圖,在三棱錐中,則三棱錐的高為。32022福建莆田一中高一(下)期中考試如圖,在中,的中點(diǎn),將折起,使點(diǎn)與圖中
2、點(diǎn)重合=1*GB2求證:平面;=2*GB2當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),求二面角的余弦值4如圖,為空間四點(diǎn),在中,等邊三角形為軸運(yùn)動(dòng)=1*GB2當(dāng)平面時(shí),求線段的長(zhǎng);=2*GB2當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),是否總有證明你的結(jié)論參考答案1答案:C解析:由正視圖,可知故選C2答案:解析:根據(jù)條件可以將三棱錐置于棱長(zhǎng)為的正方體中進(jìn)行研究,如圖所示設(shè)三棱錐的高為,則,解得3答案:見(jiàn)解析解析:(1)中點(diǎn),又又(2)在平面內(nèi),過(guò)點(diǎn),則由(1)可知又,即是三棱錐的高又,當(dāng)點(diǎn)重合時(shí),三棱錐的體積最大過(guò)點(diǎn),連接,由(1)知,為二面角的平面角在中,即二面角的余弦值為4答案:見(jiàn)解析解析(1)取的中點(diǎn),連接,如圖因?yàn)槭堑冗吶切?,所以?dāng)平面時(shí),因?yàn)槠矫?所以,所以由已知可得,在(2)當(dāng)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),總有證明如下:=1*GB3當(dāng)在平面內(nèi)時(shí),因?yàn)?所以都在線段的垂直平分線上,即=2*GB3當(dāng)不在平面內(nèi)
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