第2單元-相互作用(3 共點力的平衡及其應用)

1、岳陽市一中2015屆培優(yōu)班第一輪復習補充資料PAGE 第16頁 共16頁第二單元 相互作用3 共點力的平衡及其應用一知識點1共點力的平衡2力矩平衡3動態(tài)平衡二典例解析1共點力的平衡【例1】（2010年廣東卷）圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA 、FB，燈籠受到的重力為 G下列表述正確的是 AFA一定小于G BFA與FB大小相等 CFA與FB是一對平衡力 DFA與FB大小之和等于G變式：（2012年廣東卷）如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角為45，日光保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為45o

2、45oAG和GB45o45oC和D和【例2】(2013重慶卷)如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角。若此人所受重力為G，則椅子各部分對他的作用力的合力大小為AGBGsinCGcosDGtan甲甲乙OPAB變式：如圖所示，兩密度均為光滑球用輕繩懸掛在天花板上，其中甲球半徑為R，乙球半徑為r，PA=PB=，PA與豎直方向夾角，PB與豎直方向夾角，重力加速度為g。求：（1）系統(tǒng)靜止時OP繩的張力。 （2）與滿足什么關系？【例3】（2010年江蘇卷）如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成角，則每根支架中承受的壓力大小

3、為（A）（B）（C）（D）變式：如圖所示，三根不可伸長的相同的輕繩，一端系在半徑為R0的環(huán)1上，彼此間距相等繩穿過半徑為R0的第3個圓環(huán)，另一端用同樣方式系在半徑為2R0的圓環(huán)2上環(huán)1固定在水平面上，整個系統(tǒng)處于平衡試求第2個環(huán)中心與第3個環(huán)中心的距離（三個環(huán)都是用同種金屬線制作的，摩擦不計）2力矩平衡【例4】兩球A、B帶同種電荷，A質(zhì)量為1，帶電為q1，B質(zhì)量為m2，帶電為q2。平衡如圖所示，兩球處于同一水平線上，兩邊1=2。則(1)兩小球的質(zhì)量關系為 ；(2)若A質(zhì)量為1=m，B質(zhì)量為m2=2，則1和2關系是 。變式：如圖所示，光滑圓弧形環(huán)上套有兩個質(zhì)量不同的小球A和B兩球之間連有彈簧，平

4、衡時圓心O與球所在位置的連線與豎直方向的夾角分別為和，求兩球質(zhì)量之比。ABO【例5】AB工O如圖所示，質(zhì)量分別為2 m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸。AO、BO的長分別為2L和L。開始時直角尺的AO部分處于水平位置而AB工O變式：已知如圖，勻強電場方向水平向右，場強E=1.5106V/m，絲線長=40cm，上端系于O點，下端系質(zhì)量為m=1.010-4kg，帶電量為q=+4.910-10COACOACBE擺動過程中小球的最大速度是多大？(g=9.8m/s2)3動態(tài)平衡 （1）三角形法【例6】如圖所示，均勻小球放在光滑豎直墻和光滑斜木板之間，木板上

5、端用水平細繩固定，下端可以繞O點轉(zhuǎn)動，在放長細繩使板轉(zhuǎn)至水平的過程中(包括水平) A小球?qū)Π宓膲毫χ饾u增大且恒小于球的重力B小球?qū)Π宓膲毫χ饾u減小且恒大于球的重力C小球?qū)Φ膲毫χ饾u增大D小球?qū)Φ膲毫χ饾u減小變式：（2012年新課標）如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設墻面對球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦，在此過程中AN1始終減小，N2始終增大 BN1始終減小，N2始終減小CN1先增大后減小，N2始終減小DN1先增大后減小，N2先減小后增大【例7】AB（活節(jié)問題）如圖33所示，長為5mA

6、B 繩中的張力T為多少? A點向上移動少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力如何變化?（變式：A點水平向右移動呢？）變式：（死節(jié)問題）建筑工人要將建筑材料送到高處，常在樓頂裝置一個定滑輪（圖中A處但未畫出），用繩AC通過滑輪將建筑材料送到某一高處，為了防止建筑材料與墻壁相碰，站在地面上的工人還另外用繩子CD拉住材料(手的位置不變)，使它與豎直面保持一定的距離L（如圖所示），若不計兩根繩的重力，在建筑材料提起的過程中，繩AC和CD的拉力F1和F2的大小變化情況是 AF1增大，F(xiàn)2增大BF1增大，F(xiàn)2不變 CF1增大，F(xiàn)2減小DF1減小，F(xiàn)2減?。?）相似形法【例8】（活桿問題）如圖所示，AC

7、是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點，另一端B懸掛一重為G的重物，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A，用力F拉繩，開始時BCA90，現(xiàn)使BCA緩慢變小，直到桿BC接近豎直桿AC。此過程中，桿BC所受的力（ ）A大小不變B逐漸增大C逐漸減小D先增大后減小變式：（活桿問題不穩(wěn)平衡）如圖所示，桿BC的B端鉸接于豎直墻上，另一端C為光滑定滑輪，重物G上系一細繩跨過滑輪后固定于墻上A點，桿恰好平衡，現(xiàn)將繩A端沿墻下移，重新平衡后，有A繩的拉力增大，BC桿受壓力增大 B繩的拉力不變，BC桿受壓力減小 C繩的拉力不變，BC桿受壓力增大 D繩的拉力減小，BC桿受壓力不變 （3）畫

8、圓法【例9】半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN，延長線總是過半圓柱體的軸心O，但擋板與半圓柱不接觸，在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態(tài)，如圖是這個裝置的截面圖，若用外力使MN繞O點緩慢地順時針轉(zhuǎn)動，在MN到達水平位置前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過程中，下列說法中正確的是AMN對Q的彈力逐漸增大BP、Q間的彈力先減小后增大C地面對P的彈力逐漸增大DQ所受的合力逐漸增大變式：（2014屆岳陽市一中模擬1）18如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形碗內(nèi)有一過球心的擋板OA，擋板上放置一質(zhì)量為m光滑小球，當擋板繞O點由A點緩慢轉(zhuǎn)到B點的過程中，下列判斷正確的是A碗壁對球的支持

9、力增大，擋板對球的支持力增大B碗壁對球的支持力增大，擋板對球的支持力減小C碗壁對球的支持力增小，擋板對球的支持力增大D碗壁對球的支持力不變，擋板對球的支持力減?。?）解析法與合成法（摩擦角）F【例10】（摩擦角問題）（2009年遼寧寧夏卷）水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)為（0F2CF1=F2D因k1、k2大小關系未知，故無法確定10（相似三角形法C483）如圖所示，在定滑輪C正下方h=0.50m的A處固定一電量為Q3.010-5C的點電荷，電量為q1.010-6C的帶電小球B，用絕緣細線栓著，細線跨過定滑輪，另一端用適當大小的力拉住，使小球處于靜止狀態(tài)，這時球到滑輪間的線長l=

10、0.40m，小球與A點的距離為R0.30m。（靜電力恒量K=9.0109Nm2/C2（1）兩電荷間的庫侖力的大小和小球所受的重力的大?。?）緩慢拉動細線直到小球剛到滑輪的正下方，試證明這個過程中小球到A點的距離保持不變（即小球B繞A做圓周運動）。（3）緩慢拉動細線直到小球剛到滑輪的正下方過程中，拉力所做的功是多少？11如圖所示，均勻光滑的小球放在光滑斜面與木板之間，斜面固定，當木板在豎直位置慢慢轉(zhuǎn)至水平位置的過程中，則（ ）A小球?qū)δ景宓膲毫Σ粩鄿p小B小球?qū)δ景宓膲毫ο葴p小后增大C小球?qū)π泵娴膲毫Σ粩鄿p小OAOABCD12如圖所示，小球用細繩系住放在傾角為的光滑斜面上，當細繩由水平方向逐漸向上

11、偏移時，細繩上的拉力將：A逐漸變大B逐漸變小C先增大后減小D先減小后增大13（2008濰坊模擬）半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN在半圓柱體P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于平衡狀態(tài)，如圖所示是這個裝置的截面圖現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止則在此過程中，下列說法中正確的是AMN對Q的彈力逐漸減小BP對Q的彈力逐漸增大C地面對P的摩擦力逐漸增大DQ所受的合力逐漸增大14（死節(jié)問題）重力為G的重物D處于靜止狀態(tài)。如圖所示，AC和BC 兩段繩子與豎直方向的夾角分別為和，90?，F(xiàn)保持角不變，改變角，使角緩慢增

12、大到90，在角增大過程中，AC的張力T1，BC的張力T2的變化情況為AT1逐漸增大，T2也逐漸增大BT1逐漸增大，T2逐漸減小CT1逐漸增大，T2先增大后減小DT1逐漸增大，T2先減小后增大15（死節(jié)問題）如圖所示，AO、BO和CO三根繩子能承受的最大拉力相等，O為結點，OB與豎直方向夾角為，OA水平，懸掛物質(zhì)量為m。 求 OA、OB、OC三根繩子拉力的大小 。 A點向上移動少許，O點位置不變，重新平衡后，繩中張力如何變化？OOBAC16（力矩平衡或共點力平衡）如圖所示，足夠長的均勻木棒AB的A端鉸于墻上，懸線一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平。如改變懸線的長度使套逐漸向右移動

13、，但仍保持木棒水平，則懸線所受拉力大小將A逐漸變小B先逐漸變大后又逐漸變小C逐漸變大D先逐漸變小后又逐漸變大17如圖所示，在水平天花板與豎直墻壁間，通過不計質(zhì)量的柔軟繩子和光滑的輕小滑輪懸掛重物G=40N，繩長L=2.5m，OA=1.5m，求繩中張力的大小，并討論：（1）當B點位置固定，A端緩慢左移時，繩中張力如何變化？（2）當A點位置固定，B端緩慢下移時，繩中張力又如何變化？圖41A圖41ABCGOABCGDF1F2F3O圖42ABCGDF1F2F3OAD圖43ABCGDF1F2F3OCB圖4418如圖，三根輕細繩懸掛兩個質(zhì)量相同的小球保持靜止，A、D間細繩是水平的，現(xiàn)對B球施加一個水平向右

14、的力F，將B緩緩拉到圖中虛線位置，這時三根細繩張力TAC、TAD、TAB的變化情況是ATAC、TAD、TAB都變大BTAD和TAB變大，TAC不變CTAC和TAB變大，TAD不變DTAC和TAD變大，TAB不變19在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A， A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)對B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設墻對B的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3。若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中AF1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大BF1緩慢幼大，F(xiàn)3保持不變CF2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大DF2緩慢增大，F(xiàn)

15、3保持不變20（相似三角形法）光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖所示?，F(xiàn)緩慢的拉繩，在小球沿球面由A到B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對小球的拉力T的大小變化情況是：FABCOAN變大，T變小FABCOCN變小，T先變大后變小DN不變，T變小21（岳陽市一中2014屆第2次周考）如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔。質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上。一根細線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住。設手對線的拉力為F，圓環(huán)對小球的彈力為N，現(xiàn)拉動細線，使小球從圓環(huán)的最

16、低點附近沿圓環(huán)緩慢上移。下列對移動過程的分析正確的是FOAF不變，N增大BF減小，NFOCF的最大值接近2mgDN先沿半徑向內(nèi)，后沿半徑向外22半圓形支架BCD，兩細繩OA和OB結于圓心O，下懸重為G的物體，使OA繩固定不動，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，分析OA繩和OB繩所受的力大小如何變化？23如圖所示，一根輕彈簧上端固定在O點，下端栓一個鋼球P，球處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)對球施加個方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動中的每一個時刻，都可以認為鋼球處于平衡狀態(tài)。若外力F方向始終水平，移動中彈簧與豎直方向的夾角。故最后不能表達成9C 10略11BC12D13BC14D15TOA=mgtanTOB=mg/cosTOC =mg TOA變小TOB變小TOC不變16D 若桿長只有繩長的2倍，且懸點在桿中點的上方，則力單調(diào)變化17略18，B19C20D21C22TOA變小TOB 先變小后變大23D 排除法24D25BC26D27D28B29B30D 關鍵是豎直方向的受力平衡與BC繩和F均無關。31B32D