小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)好玩圖形中的規(guī)律

1、圖形中的規(guī)律教案教材簡析圖形中的規(guī)律作為一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課，以數(shù)學(xué)活動為線索安排教材內(nèi)容，充分體現(xiàn)學(xué)生自主活動、實踐探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。因而在本節(jié)活動設(shè)計中，教材通過讓學(xué)生用小棒操作、列表、觀察與發(fā)現(xiàn)、交流與討論等活動，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探究圖形規(guī)律的活動中，體驗探究的方式和方法，積累探究的經(jīng)驗與感受，享受數(shù)學(xué)活動所帶來的學(xué)習(xí)樂趣。而對于具體所涉及到的規(guī)律是什么，在此不作要求。教學(xué)目標(biāo)1、通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并會用字母表示。2、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律的探索過程與方法。培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。3、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。教學(xué)重、

2、難點：讓學(xué)生經(jīng)歷直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程的，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。以體驗發(fā)現(xiàn)所擺圖形的規(guī)律的方法為教學(xué)難點。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT、小棒。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示問題 1、 大家都來猜老師：同學(xué)們，老師現(xiàn)在有三種顏色的磁片將貼在黑板上，請大家來猜一猜我將會把什么顏色的磁片貼在黑板上？ 按照一定的規(guī)律擺放，學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，輕易猜出老師接下來將放什么顏色的磁片。師：這樣擺同學(xué)們?yōu)槭裁淳湍懿碌侥兀且驗槟銈冋业搅死蠋煍[放的規(guī)律。我們學(xué)過的數(shù)學(xué)圖形經(jīng)過排列組合之后也存在著一定的規(guī)律，我相信只要同學(xué)們認真觀察、仔細的分析，一定會從中發(fā)現(xiàn)一些新的知識。看課件：排列擺出的三角形這節(jié)課我們就來探索這種圖形中圖形的

3、個數(shù)和小棒的根數(shù)之間的關(guān)系。（板書：圖形中的規(guī)律）【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過學(xué)生的猜一猜的活動，讓學(xué)生體會到找規(guī)律的問題并不難，使學(xué)生能充滿自信的走進新課。同時也為引入“圖形中的規(guī)律”做一個鋪墊?！慷⑻骄啃轮?，建立模型1、大屏幕出示小組探究活動的要求：小組合作的要求：（1）小組合作，照著 的樣子，擺連續(xù)的三角形。（2）一人填表，一人擺一擺，從擺第一個三角形開始，就擺一個記錄一次。（3）填表后，大家觀察思考，尋找三角形個數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系。把你的想法在小組內(nèi)說一說。（4）當(dāng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后就來推算一下擺10個三角形需要多少根小棒。三角形個數(shù)小棒根數(shù)三角形個數(shù)與小棒根數(shù)的關(guān)系（可以用式子表示）123

4、4.102、學(xué)生以小組為單位，共同擺一擺，填一填。老師參與各個小組進行指導(dǎo)。3、各個小組反饋交流后重點匯報如何推算出擺10個這樣的三角形要用多少根小棒，教師隨機出示相應(yīng)的課件。【設(shè)計意圖：幻燈出示小組合作要求的目的是讓學(xué)生在合作時弄清自己的合作目的。也是對學(xué)生的合作有一個指導(dǎo)的作用。讓學(xué)生知道每一步應(yīng)該干什么。】預(yù)設(shè)一：在第一個三角形的基礎(chǔ)上，每多擺一個三角形就增加2根小棒。當(dāng)擺了10個三角形時，就用第一個三角形的3根小棒再加上后增加的9個兩根小棒。算式：3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21教師引導(dǎo)學(xué)生回顧和描述規(guī)律：連續(xù)三角形每多擺一個三角形就增加2根小棒。簡化算式，并理解算式中各數(shù)

5、字及算式的含義，并將三角形個數(shù)與小棒根數(shù)對應(yīng)起來。 3+2（10-1）=21 用字母表示：3+2(n-1) 預(yù)設(shè)二：第一個三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個三角形就增加2根小棒，學(xué)生介紹，展示擺的過程和所得規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生的描述板書算式 1222將算式簡化乘1210，理解算式中各數(shù)字及算式的含義。用字母表示1+2n 預(yù)設(shè)三：將第二個獨立三角形與第一個三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個三角形就增加2根小棒。學(xué)生介紹。重點展示出將兩個獨立的三角形連起來，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個三角形，只需

6、增加2根小棒。學(xué)生講解時教師適時課件展示圖形的排列過程，教師適時追問：擺第二個三角形時為什么減去1？擺第三個三角形時為什么減去2？等。引導(dǎo)學(xué)生觀察不同數(shù)量三角形及其小棒根數(shù)的關(guān)系。推算10個這樣的三角形要用多少根小棒？算式：310-（10-1）=21用字母表示： 3n(n-1)回顧發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。1+2n 3+2(n-1) 3n(n-1)【設(shè)計意圖：學(xué)生在小組合作中，可能采用了不同的方法，當(dāng)他們匯報時不可能按照教師預(yù)設(shè)的步驟去走，這就需要教師要根據(jù)學(xué)生實際回答問題的情況隨機使用課件，幫助學(xué)生理解。】4.師：擺20個三角形要用多少根小棒？請大家從上面的方法中任選一個來算一算。5.獨立計算，指名回

7、答，并說出想法?！驹O(shè)計意圖：多數(shù)學(xué)生對以上的三種方法不可能全都掌握，只要學(xué)生能用自己喜歡的方法或自己掌握的方法就可以了。】師：同學(xué)們，剛才我們從連續(xù)排列的三角形中知道了三角形的個數(shù)和小棒的根數(shù)之間的關(guān)系。你是否會運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去弄清這樣排列的正方形中，它的個數(shù)和小棒的根數(shù)之間的關(guān)系嗎？同學(xué)們有勇氣和老師繼續(xù)挑戰(zhàn)嗎?師：請同學(xué)們看幻燈出示的幾個連續(xù)的正方形 。想一想，每多擺一個正方形會增加幾根小棒？生：三根【設(shè)計意圖：學(xué)生對擺連續(xù)的三角形的規(guī)律已經(jīng)掌握，那就很容易發(fā)現(xiàn)比較熟悉的連續(xù)擺正方形的規(guī)律。所以，在這個環(huán)節(jié)就盡量的節(jié)省時間。】師：你能否用剛才學(xué)過的方法，算一算擺5個正方形要用幾根小棒？（1）學(xué)生獨立計算，如果不能獨立完成，可以尋求他人幫助，但要弄清楚算理。（2）個別匯報，把你的想法說給別人聽。三、鞏固應(yīng)用，強化體驗。師：同學(xué)們成功的接受了挑戰(zhàn)，而且完成的很出色。下面我們來算一道更難一點的，相信一定也難不倒大家，希望同學(xué)們這次能獨立的完成，老師期待你們的好消息。1、（1）計算：這樣擺20個正方形要用多少跟小棒？請大家從上面的方法中任選一個來算一算。（2）生獨立完成，個別匯報。2、擺8個五邊形要用多少根小棒？四、總結(jié)歸納，提升經(jīng)驗。在今天的實踐活動中你有哪些收獲？小結(jié)：通過剛才我們的研究，你認為當(dāng)許多圖形排列在一起時，我們應(yīng)如何去尋