浙江省寧波市海曙區(qū)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果方程（m1）x2|m|1+2=0是一個關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（）A0 B1 C1 D12下列分式中是最簡分式的是（ ）ABCD3的相反數(shù)是（）ABCD4古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（ ） A20=4+16B25=9+16C36=15+21D49=20+295的倒數(shù)是（ ）ABC2D6已知a是最小的正整數(shù)，b的絕對值是2，c和d互為

3、相反數(shù)，則a+b+c+d（）A3B8，3C1D3或17飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“米”，那么下降15米應(yīng)記作A米B米C米D米8我國倡導(dǎo)的“一帶一路”地區(qū)覆蓋的總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A44108B4.4108C4.4109D4410109將一副直角三角尺如圖裝置，若，則的大小為（ ）ABCD10已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b接在a的后面，就成了一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可以表示為（ ）Aa+bB100b+aC100a+bD10a+b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計算（）2（）3（）的結(jié)果是_12根據(jù)中央“精準(zhǔn)扶貧”規(guī)劃，每年

4、要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為_13若（a2）x2y|a|+1是x，y的五次單項式，則a= 14已知，則_15已知線段，在同一條直線上，點，分別是，的中點，則線段的長是_16在數(shù)軸上，點O為原點，點分別表示數(shù)，現(xiàn)將點A向右平移2個單位長度得到點C，若，則的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，是平角，OM、ON分別是、的平分線求：（1）的度數(shù)；（2）求的度數(shù)18（8分）先化簡，再求值：，其中：，19（8分）某校七年級二班有學(xué)生56人，其中男生比女生多10人，這個班女生有多少人？20（8分）用方程解答下列問題：（1）兩輛汽車從

5、相聚168km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快10km/h，兩小時后兩車相遇，求乙車的速度是多少？（2）某地下水管道由甲隊單獨鋪設(shè)需要3天完成，由乙隊單獨鋪設(shè)需要5天完成，甲隊鋪設(shè)了后，為了加快速度，乙隊加入，從另一端鋪設(shè)，則管道鋪好時，乙隊做了多少天？21（8分）定義一種新運算“”，規(guī)定，除新運算“”外，其它運算完全按有理數(shù)和整式的運算進(jìn)行.（1）直接寫出的結(jié)果為_（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）化簡：；（3）解方程：22（10分）為了慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案，方案一：非會員購物所有商品價格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商

6、品價格可獲九折優(yōu)惠（1）以x（元）表示商品價格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額（2）若某人計劃在商都買價格為5880元的電視機(jī)一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？23（10分）如圖，在直線上順次取A，B，C三點，使得AB40cm，BC280cm，點P、點Q分別由A、B點同時出發(fā)向點C運動，點P的速度為3cm/s，點Q的速度為lcm/s（1）如果點D是線段AC的中點，那么線段BD的長是 cm；（2）求點P出發(fā)多少秒后追上點Q；直接寫出點P出發(fā) 秒后與點Q的距離是20cm；（3）若點E是線段AP中點，點F是線段BQ中點，則當(dāng)點P出發(fā) 秒時，點B

7、，點E，點F，三點中的一個點是另外兩個點所在線段的中點24（12分）計算與化簡：（1）計算：； （2）計算：；（3）先化簡，再求值：，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a2）【詳解】解：（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關(guān)于x的一元一次方程，m-12，2|m|-1=1，解得m=-1故選：C【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是22、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零

8、次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可【詳解】A，故A不是最簡分式；B，故B不是最簡分式；C分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D，故D不是最簡分式故選：C【點睛】本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進(jìn)一步判定即可3、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】解：的相反數(shù)是：故選：A【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)題意，“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關(guān)系為：(n1)，據(jù)此一一驗證即可.【詳解】解：A.20不是“正方形數(shù)”，此項不符合

9、題意；B.9，16不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意；C.36是“正方形數(shù)”，15，21是“三角形數(shù)”，且符合二者間的關(guān)系式，此項符合題意；D.29不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查學(xué)生對探索題的總結(jié)能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.5、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答【詳解】解：=2，的倒數(shù)是，故選A【點睛】本題考查了絕對值的意義和倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題目條件，先確定a、b的值，由于c和d互為相反數(shù)，它們的和為2，然后再計算四個數(shù)的和【詳解】解：最小的正整數(shù)是2，所以a2，絕對值等于

10、2的數(shù)是2，所以b2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，所以c+d2當(dāng)b2時，a+b+c+d2+2+23；當(dāng)b-2時，a+b+c+d22+22故選：D【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，相反數(shù)的意義，絕對值的意義解決本題的關(guān)鍵是知道：最小的正整數(shù)是2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等7、C【分析】根據(jù)飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，可以得到下降15米應(yīng)記作“15米”，從而可以解答本題【詳解】解：飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，下降15米應(yīng)記作“15米”，故選C【點睛】考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1

11、0，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：4 400 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4109，故選：C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、A【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求解【詳解】COD=AOB=90，=COD+AOB-=90+90-18=，故選A【點睛】本題主要角的和差關(guān)系，掌握角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵10、D【解析】試題解析：兩位數(shù)的表示方

12、法：十位數(shù)字10+個位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字100+十位數(shù)字10+個位數(shù)字a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得a擴(kuò)大了10倍，所以這個三位數(shù)可表示成10a+b故選D點睛：本題主要考查了三位數(shù)的表示方法，該題的易錯點是忘了a是個兩位數(shù)，錯寫成（100a+b）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】將+看成一個整體，利用分配律進(jìn)行計算即可【詳解】原式=（+）2+2（+）3（+）+3=1+=故答案為12、1.171【解析】解：11700000=1.171故答案為1.17113、1【解析】試題分析：根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解解：（a1）x1y|a|+1是x，y

13、的五次單項式，a10，1+|a|+1=5，解得：a1，a=1，則a=1故答案為1考點：單項式14、1【分析】由可得，將變形為，整體代入求值即可【詳解】，故答案為：1【點睛】本題主要考查整式的求值，整體代入思想的運用是解題關(guān)鍵15、1或1【分析】分兩種情況討論，C在AB里面和C在AB外面，分別求解線段的長【詳解】（1）當(dāng)C在AB里面，如圖1點，分別是，的中點 ， （2）當(dāng)C在AB外面，如圖2點，分別是，的中點 ， 則線段的長是1或1故答案為：1或1【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點平分線段長度以及分情況討論是解題的關(guān)鍵16、或2【分析】先由已知條件得CO的長，再根據(jù)絕對值的含義得關(guān)于

14、a的方程，解得a即可【詳解】點B表示數(shù)3，CO=2BO=1由題意得：，或2故答案為：或2【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點所表示的數(shù)及絕對值方程，解一元一次方程，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）90；（2）135【分析】（1）由是平角，通過角的運算，即可求解；（2）由OM，ON分別平分 ，可得COM和DON的度數(shù)，進(jìn)而求出MON的度數(shù).【詳解】（1） ， ，；（2）OM，ON分別平分 ， ， 【點睛】本題主要考查角的和差倍分運算，根據(jù)圖形，列出角的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.18、；【分析】先去括號，再通過合并同類項進(jìn)行化簡，最后將a和b的值代入即可【

15、詳解】原式，將代入得：原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則，同類項的概念，合并同類項法則是解題關(guān)鍵19、23【分析】設(shè)女生有x人，計算男生的人數(shù)，再根據(jù)男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解題.【詳解】設(shè)女生有x人，則男生有人，根據(jù)題意得，解得答：這個班女生有23人.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是重要考點，難度較易，根據(jù)等量關(guān)系列方程、掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.20、（1）乙車的速度是37km/h；（2）乙隊做了1.5天【分析】（1）設(shè)乙車的速度是x km/h，根據(jù)題意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；（2）將總工程視為單位1，根據(jù)題

16、意，得到甲的工作效率為，乙的工作效率為，設(shè)乙隊做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可【詳解】（1）解：設(shè)乙車的速度是x km/h，根據(jù)題意，列方程解方程，得答：乙車的速度是37km/h.（2）解：設(shè)乙隊做了x天，根據(jù)題意，列方程解方程，得答：乙隊做了1.5天.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計算即可； （2）原式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值；（3）已知方程利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值【詳解】解：（1）；（2）; ; ； ； ；（3）利用新定義方程可

17、化為：；去括號、移項合并同類項得：;解得：.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，整式的加減，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：3000.9x；（2）方案一更省錢；（3）商品價格為6000元時.【分析】（1）根據(jù)兩種購物方案讓利方式分別列式整理即可；（2）分別把x=5880，代入（1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可；（3）根據(jù)列方程，解之求出x的值即可得【詳解】解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）當(dāng)x=5880時，方案一：y=0.95x=5586（元），方案二：y=0.9x+300=559

18、2（元），55865592所以選擇方案一更省錢（3）根據(jù)題意，得：0.95x=0.9x+300，解得：x=6000，所以當(dāng)商品價格為6000元時，兩種方案下支出金額相同【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到蘊含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出代數(shù)式和方程23、（1）120；（2）20s后點P追上點Q；10或30；（3）20或32或1【分析】（1）根據(jù)題意可求出AC與AD的長度，利用BDADAB即可求出答案（2）設(shè)ts后P點追上Q點，列出方程即可求出答案分兩種情況求解：當(dāng)P在Q的左側(cè)時，當(dāng)P在Q的右側(cè)時；（3）設(shè)點A對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0，點B對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為40，則ts后，點P對應(yīng)的數(shù)為3t，點Q對應(yīng)的數(shù)為40+t，根據(jù)中點公式即可列出方程求出答案【詳解】解：（1）如圖，AB+BCAC，AC320cm，D是線段AC的中點，AD160cm，BDAD