2022年浙江省寧波北侖區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯誤的是（）A若xy，則x5y5B若ab，則acbcC若，則2a2bD若xy，則2下列立體圖形中，從上面觀察你所看到的形狀圖不是圓的是()ABCD3已知三點在同一條直線上，線段，線段，點,點分別是線段,線段

2、的中點，則的長為（ ）ABCD隨點位置變化而變化4如圖，觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2020應(yīng)標(biāo)在（ ）A第505個正方形的左下角B第505個正方形的右下角C第506個正方形的左下角D第506個正方形的右下角5根據(jù)圖中箭頭指向的規(guī)律,從2014到2015再到2016，箭頭的方向（ ）ABCD6南海是我國固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A3.6102B360104C3.6104D3.61067若 m+n0,那么這兩個數(shù)（ ）A都是正數(shù)B都是負(fù)數(shù)C一正一負(fù)D符號不能確定8我市某一天的最高氣溫為1，最低氣溫為9，

3、則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10 B6 C6 D109若4a9與3a5互為相反數(shù)，則a22a+1的值為（）A1B1C2D010如果n是整數(shù)，那么6n( )A能被6整除B被6整除余1C被6整除余2D被6整除余3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點重合于點O，則AOD +COB的度數(shù)為_度12如圖是一組有規(guī)律的圖案， 它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第 n 個圖案中有_個圓形（用含有 n 的代數(shù)式表示）.13已知，則代數(shù)式_14如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測小島A在它北偏東63498的方向上，觀測小島B在南偏東

4、383542的方向上，則AOB的度數(shù)是_15若（m-2）x|2m3|=6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_16計算：的余角為_，_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（1）計算： （2）計算：18（8分）已知線段m、n（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點O是AB的中點，點C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長19（8分）如圖，DGBC，ACBC，F(xiàn)EAB，12，試說明：CDAB解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定義)，DGAC(_)，2_(_)12(已知)，1_(等量代換)，EFCD(_)，AEF_(_)

5、EFAB(已知)，AEF90(_)，ADC90(_)，CDAB(_)20（8分） 如圖，數(shù)軸上點A對應(yīng)的有理數(shù)為10，點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，點Q以每秒3個單位長度的速度從原點O出發(fā)，且P、Q兩點同時向數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒（1）當(dāng)t2時，P，Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是 ， ，PQ ；（2）當(dāng)PQ8時，求t的值21（8分）計算：(2)2(1)0.75|2|+122（10分）已知A2x26ax+3，B7x28x1，按要求完成下列各小題（1）若A+B的結(jié)果中不存在含x的一次項，求a的值；（2）當(dāng)a2時，求A3B的結(jié)果23（10分）猜角的大小將一副三角板的兩個直角頂點O重合在

6、一起，放置成如圖所示的位置如果重疊在一起的，猜想_ ；如果重疊在一起的，猜想_ ；由此可以猜想，三角板繞重合的頂點旋轉(zhuǎn)，不論旋轉(zhuǎn)到何種位置，與的關(guān)系始終是_ 24（12分）海洋服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價300元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶定價打9折付款現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套，領(lǐng)帶x條（1）若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購買，需付款各多少元用含x的式子表示（2）若該客戶購買西裝50套，領(lǐng)帶60條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算（3）請通過計算說明什么情況下客戶分別選擇方案購買較為合算參考答案一、選

7、擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，xy兩邊同時減去5得x5y5，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到acbc，原變形正確，故這個選項不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以2c得2a2b，原變形正確，故這個選項不符合題意；D、等式兩邊同時除以a，但a可能為0，原變形錯誤，故這個選項符合題意故選：D【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)俯視圖的定義，逐一判斷選項，即可【詳解】A、圓柱體的俯視圖為圓，不符合題意，B、

8、圓錐的俯視圖是中間有一個點的圓，不符合題意，C、正方體的俯視圖是正方形，符合題意，D、球體的主視圖、俯視圖、左視圖均為圓，不符合題意，故選：C【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖的定義，掌握三視圖中的俯視圖的定義，是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：B在線段AC之間C在線段AB之間，根據(jù)中點平分線段的長度分別求解即可【詳解】 如圖，B在線段AC之間點M、點N分別是線段AC、線段BC的中點 ， 如圖，C在線段AB之間點M、點N分別是線段AC、線段BC的中點 ，故答案為：A【點睛】本題考查了線段長度的問題，掌握中點平分線段的長度是解題的關(guān)鍵4、D【分析】找出每個圖中數(shù)字的排列規(guī)律，然后計

9、算即可【詳解】解：由圖可知，每個圖中有4個數(shù)，且這4個數(shù)由右下角的頂點開始逆時針排列而0到2020有20201=2021個數(shù)20214=5051數(shù)2020應(yīng)標(biāo)在5051=506個正方形的右下角故選D【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找到每個圖中數(shù)字的排列規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵5、C【解析】由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)，依次循環(huán)，由20124=503,故2013是第504個循環(huán)的第1個數(shù)，2014是第504個循環(huán)的第2個數(shù)，2015是第504個循環(huán)的第3個數(shù)，2016是第504個循環(huán)的第4個數(shù)故從2014到2015再到2016，箭頭的方向是：故選C6、D【分析】單位為“萬”，換成計數(shù)單位為1的數(shù)，相

10、當(dāng)于把原數(shù)擴大10000倍，進(jìn)而把得到的數(shù)表示成a10n的形式，a為3.6，n為整數(shù)數(shù)位減去1【詳解】解：360萬=3600000=3.6106，故選D考點：科學(xué)記數(shù)法7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，即可解答【詳解】解：mn0, m+n0,m，n同號，且相加為負(fù)數(shù)故m，n均為負(fù)數(shù)故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意這天的最高氣溫比最低氣溫高1（9）1+910（），故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法

11、，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵9、A【解析】試題分析：4a-9與3a-5互為相反數(shù)，4a-9+3a-5=0，解得：a=2，=1，故選A考點：1解一元一次方程；2相反數(shù)；3代數(shù)式求值10、A【分析】n是整數(shù)，6n涉及乘法運算，即是n的6倍，據(jù)此解題【詳解】n是整數(shù)，那么6n表示能被6整除的數(shù)，故選：A【點睛】本題考查有理數(shù)的除法，是基礎(chǔ)考點，難度較易，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)角度的關(guān)系A(chǔ)OD+COB=COD+AOB，據(jù)此即可求解【詳解】AOD+COB=COD+AOC+COB =COD+AOB=90+90

12、=1故答案是：1【點睛】本題考查了三角板中角度的計算，正確把AOD+COB轉(zhuǎn)化成COD+AOB是解決本題的關(guān)鍵12、（3n1）【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎(chǔ)上，依次多3個；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可【詳解】解：第1個圖案中有圓形31+1=4個，第2個圖案中有圓形32+1=7個，第3圖案中有圓形33+1=10個，第n個圖案中有圓形個數(shù)是：3n+1故答案為3n+1【點睛】此題主要考查學(xué)生對圖形的變化類的知識點的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系13、1【分析】將a2+a=1整體代入到原式=2（a2+a）+2018計算可得【詳解】解：a2+a=1，原式=2（a2+

13、a）+2018=21+2018=1，故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用14、773510【解析】根據(jù)已知條件結(jié)合補角的定義可直接確定AOB的度數(shù)【詳解】OA是表示北偏東方向的一條射線，OB是表示南偏東方向的一條射線，AOB=180-=773510，故答案是：773510【點睛】本題考查了余角和補角、方向角及其計算，基礎(chǔ)性較強15、1【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程據(jù)此可列出式子求出m的值【詳解】由一元一次方程的特點得，解得：m=1故答案為1【點睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)

14、一元一次方程的定義，未知數(shù)x的次數(shù)是1這個條件，此類題目可嚴(yán)格按照定義解題16、 18.26 【分析】用90減去這個角即可得出該角的余角，后者利用角度的換算關(guān)系進(jìn)一步換算即可.【詳解】90=，的余角為；而，18.26，故答案為：，18.26.【點睛】本題主要考查了余角的計算與角度的換算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1)0；（2）【分析】(1)先乘方再乘除，除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，最后計算加減即可；(2)先計算括號內(nèi)的，再進(jìn)行乘法運算即可【詳解】(1)；(2)【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和角度的混合運算，注意度分秒的換算18、（1）如圖所

15、示，線段AB即為所求；見解析；（2）【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據(jù)中點的定義以及線段的和差關(guān)系，即可得到線段OC的長【詳解】（1）如圖所示，線段AB即為所求； ；（2）如圖，點O是AB的中點， 又，【點睛】本題主要考查了基本作圖，線段中點有關(guān)的計算，解決問題的關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法19、同位角相等，兩直線平行；ACD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解析】根據(jù)解題過程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直定義等填空【詳解】解：DGBC

16、，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定義)，DGAC(_同位角相等，兩直線平行_)，2ACD _(_兩直線平行，內(nèi)錯角相等_)12(已知)，1ACD _(等量代換)，EFCD(同位角相等，兩直線平行_)，AEF_ ADC _(_兩直線平行，同位角相等_)EFAB(已知)，AEF90(垂直的定義)，ADC90(_等量代換_)，CDAB(_垂直的定義_)【點睛】本題主要考查解題的依據(jù)，需要熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定20、（1）12；1；1；（2）t的值為1秒或2秒【分析】（1）結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)P、Q運動的速度和時間計算出即可；（2）當(dāng)PQ=8時，分兩種情況：當(dāng)點P在點Q左側(cè)時，當(dāng)點P在點Q左側(cè)

17、時.【詳解】解：（1）10+2112，321，當(dāng)t2時，P，Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是12，1，PQ1211故答案為12；1；1；（2）運動t秒時，P，Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是10+t，3t當(dāng)點P在點Q右側(cè)時，PQ8，（10+t）3t8，解得：t1；當(dāng)點P在點Q左側(cè)時，PQ8，3t（10+t）8，解得：t2綜上所述，t的值為1秒或2秒【點睛】數(shù)軸上表示點及結(jié)合數(shù)軸求兩點之間的距離是本題的考點，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.21、4【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，先乘方，再乘除，最后加減【詳解】原式=4()+8=4()+8 =4+8=4【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.22、

18、（1）a；（2）23x2+31x+1【分析】（1）把A與B代入A+B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果中不含x的一次項求出a的值即可；（2）把A與B代入A3B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值【詳解】解：（1）A2x21ax+3，B7x28x1，A+B2x21ax+37x28x15x2（1a+8）x+2，由A+B結(jié)果中不含x的一次項，得到1a+80，解得：a；（2）A2x21ax+3，B7x28x1，a2，A3B2x21ax+3+21x2+24x+323x2+（241a）x+123x2+31x+1【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵23、； ； 互補【分析】（1）由題意可知AOD=AOB+COD-BOC，進(jìn)而代入，可以求得的度數(shù)；（2）由題意可知AOD=AOB+COD-BOC，進(jìn)而代入，可以求得的度數(shù)；（3）根據(jù)題意即有AOD+BOC=AOB+BOD+BOC=AOB+COD=180，進(jìn)而得到結(jié)論【詳解】解：（1）由AOD=AOB+COD-BOC，當(dāng)BOC=60，AOD=180-60=120；故答案為：120.（2）由AOD=AOB+COD-BOC，當(dāng)BOC=60，AOD=180-80=100，故答案為：100.（3）由題意可知AOD+BOC=AOB+BOD