2022-2023學(xué)年黑龍江省黑河市1中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2若關(guān)于x的方程（m2）x|m1|+5m+1=0是一元一次方程，則m的值是（）A0B1C2D2或03

2、如果與是同類項(xiàng)，則 （ ）A5BC2D4一件工程甲單獨(dú)做50天可完成，乙單獨(dú)做75天可完成，現(xiàn)在兩個(gè)人合作但是中途乙因事離開(kāi)幾天，從開(kāi)工后40天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（ ）A10B25C30D355已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）Aab0Bab0C0Dab06如圖所示，沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的 （ ）ABCD75的相反數(shù)是（ ）A5B5CD8如圖是某學(xué)校高中兩個(gè)班的學(xué)生上學(xué)時(shí)步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人，則下列結(jié)論正確的是( )A被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90

3、人B乘私家車的學(xué)生人數(shù)為9人C乘公交車的學(xué)生人數(shù)為20人D騎車的學(xué)生人數(shù)為16人9（2）3的結(jié)果是（ ）A5B1C6D610若，為的三邊長(zhǎng)，則下列條件中不能判定是直角三角形的是（ ）A，BCD11將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中ABC的度數(shù)是 ( ) A120B135C145D15012下列語(yǔ)句正確的是有（）個(gè)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) 一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)；，則是一個(gè)正數(shù)；數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越??；A1B2C3D4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）132019年9月，重慶來(lái)福士廣場(chǎng)正式開(kāi)放購(gòu)物中心，小開(kāi)家準(zhǔn)備將購(gòu)物中心一間店面分成，C三

4、個(gè)區(qū)域來(lái)經(jīng)營(yíng)三種商品爸爸計(jì)劃好三個(gè)區(qū)域的占地面積后，小開(kāi)主動(dòng)幫助爸爸劃分三個(gè)區(qū)域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發(fā)現(xiàn)小開(kāi)粗心地將原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，區(qū)面積未出錯(cuò)，造成現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了為了協(xié)調(diào)三個(gè)區(qū)域的面積占比，爸爸只好將區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)若爸爸劃分完后，三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)槟敲窗职謴膮^(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為_(kāi)14從點(diǎn)O引出三條射線OA，OB，OC，已知AOB=30，在這三條射線中，當(dāng)其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時(shí)，則AOC=_15一個(gè)角的補(bǔ)角是3635這個(gè)角是_16已知線段和在同一條直線上，若，則線段和中點(diǎn)間的

5、距離為_(kāi).17單項(xiàng)式3a2b3的次數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算（1）；（2）19（5分）學(xué)校購(gòu)買(mǎi)一批教學(xué)儀器，由某班學(xué)生搬進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32箱，這個(gè)班有多少名學(xué)生？這批教學(xué)儀器共有多少箱？20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21（10分）有甲、乙兩家復(fù)印社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不超過(guò)頁(yè)超過(guò)頁(yè)不超過(guò)頁(yè)超過(guò)頁(yè)甲復(fù)印社元/頁(yè)超過(guò)頁(yè)的部分每頁(yè)打七五折乙復(fù)印社元/頁(yè)超過(guò)頁(yè)的部分每頁(yè)打七折（1）當(dāng)復(fù)印不超過(guò)頁(yè)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出到哪家復(fù)印更合算_；（2）當(dāng)復(fù)印超過(guò)頁(yè)不超過(guò)頁(yè)時(shí)，復(fù)印多少頁(yè)，兩家復(fù)印社的收

6、費(fèi)相同？（3）數(shù)學(xué)老師要復(fù)印超過(guò)頁(yè)的資料，請(qǐng)你幫他選擇哪一家復(fù)印社更合算22（10分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為射線OC上一點(diǎn)，OEAB（1）用量角器和直角三角尺畫(huà)AOC的平分線OD，畫(huà)FGOC，F(xiàn)G交AB于點(diǎn)G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說(shuō)明理由；（3）在（1）的條件下，若BOC40，求AOD與DOE的度數(shù)23（12分）如圖，已知平面內(nèi)兩點(diǎn)（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡；連接；在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使；在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使（2）請(qǐng)求出線段與線段長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系（3）如果，則的長(zhǎng)度為_(kāi)，的長(zhǎng)度為_(kāi)，的長(zhǎng)度為_(kāi)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，

7、每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心對(duì)各圖形分析后即可得解【詳解】A選項(xiàng)：不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形

8、與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是要尋找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合2、A【解析】由題意得：，解得：m=0.故選A.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)一元一次方程的定義列方程求解，需要注意的是未知數(shù)前面的系數(shù)一定不能為0.3、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，即可求出m和n，然后代入求值即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)m=4，n=3423=-2故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是求同類項(xiàng)的指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵4、B【分析】由題意設(shè)乙中途離開(kāi)

9、了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)乙中途離開(kāi)了x天，根據(jù)題意得：解得：x=25，則乙中途離開(kāi)了25天故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】由圖可知，b0，a0，且|b|a|，A、ab0，故本選項(xiàng)符合題意；B、ab0，故本選項(xiàng)不合題意；C、0，故本選項(xiàng)不合題意；D、ab0，故本選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小是解題

10、的關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點(diǎn)可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行且全等的關(guān)系，即可得到結(jié)果.由題意得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的2個(gè)圓，應(yīng)為圓柱，故選B考點(diǎn)：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方形繞長(zhǎng)或?qū)捫D(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱7、B【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此即可得答案【詳解】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，5的相反數(shù)是5，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)步行人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出每一部分的人數(shù)進(jìn)行判斷

11、即可.【詳解】1830%=60（人）所以被調(diào)查的人數(shù)為60人，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；騎車的人數(shù)=6025%=15（人），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；（60-18-15）（2+1）=9（人），所以乘私家車的人數(shù)為9人，故選項(xiàng)B正確；因?yàn)槌斯蝗藬?shù)是乘私家車人數(shù)的2倍，所以，乘公交人數(shù)是92=18人，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，列出算式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9、C【分析】?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)【詳解】解： （2）3=-6故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的計(jì)算10、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中,，即，滿足勾股定理，故是直角三角形；B選項(xiàng)

12、中， ，滿足勾股定理，故是直角三角形；C選項(xiàng)中，所以，故是直角三角形；D中，則，故不是直角三角形.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】試題分析：根據(jù)三角尺的角度可知：ABD=45，DBC=90，則ABC=45+90=135，故選B12、B【分析】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；不一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，也可能為0或?yàn)檎龜?shù)；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；數(shù)軸左側(cè)為負(fù)數(shù)，在左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?； 一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?或正數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，正確；，則是一

13、個(gè)正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?；數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小，正確；綜上所述，共兩個(gè)正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值與數(shù)軸的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)計(jì)劃好，C三個(gè)區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，根據(jù)題意用代數(shù)式表示“原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)”，再由 “現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了”列出方程，可得出a、b的關(guān)系為：b=3a；再由題意得出c與a的關(guān)系，即可解答【詳解】解：設(shè)計(jì)劃好，C三個(gè)區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，由題意得：解得：b=3a，則原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)

14、，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)后，區(qū)的面積為：，區(qū)的面積為：，區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)，三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)閍+b+c=c-c，解得：c=8a，則最后劃分后區(qū)面積為：c-c=6a，原區(qū)面積的為2a，設(shè)區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是m，則分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是2a-m，由題意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，爸爸從區(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系，正確列出一元一次方程14、15或30或1【分析】依據(jù)一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進(jìn)行討論，依據(jù)角平分線

15、的定義，即可得到AOC的度數(shù)【詳解】解：當(dāng)OC平分AOB時(shí)，AOC=AOB=15；當(dāng)OA平分BOC時(shí)，AOC=AOB=30；當(dāng)OB平分AOC時(shí)，AOC=2AOB=1故答案是：15或30或1【點(diǎn)睛】考查了角平分線的定義的運(yùn)用，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線15、14325【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角之和為180即可得出這個(gè)角的度數(shù)【詳解】解：這個(gè)角=180-3635=14325故答案為1432516、或【分析】分兩種情況：點(diǎn)不在線段上時(shí)，點(diǎn)在線段上時(shí)，分別求出答案，即可【詳解】設(shè)的中點(diǎn)分別為，如圖1，點(diǎn)不在線段上時(shí)，如圖2，點(diǎn)在線段上時(shí)，綜上所述，和中點(diǎn)間的距

16、離為或故答案為: 或【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分，根據(jù)題意，分類討論，列出算式，是解題的關(guān)鍵17、5【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義知：該單項(xiàng)式的次數(shù)為：5故答案為:5.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1） （2）【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的，再乘除，最后加減；（2）先算括號(hào)內(nèi)的，再算乘方，再乘除，最后加減【詳解】（1） （2） 【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19、這個(gè)班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱【分析】設(shè)這個(gè)班有x名同學(xué)，就有教學(xué)儀器為（8x16）或（9x32）箱，根據(jù)教學(xué)儀器

17、的數(shù)量不變建立方程求出其解即可【詳解】設(shè)這個(gè)班有x名同學(xué)，由題意，得8x169x32，解得：x1故這批教學(xué)儀器共有：8116400箱答：這個(gè)班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱【點(diǎn)睛】本題考查列方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，根據(jù)教學(xué)儀器的總箱數(shù)不變建立方程是關(guān)鍵20、-3a+b2，【分析】先對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值求解即可【詳解】解：原式=，又，把代入求解得：原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值及非負(fù)性，熟練掌握整式的運(yùn)算及絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵21、（1）乙；（2）頁(yè)；（3）當(dāng)超過(guò)頁(yè)小于頁(yè)時(shí)，選擇甲合算；當(dāng)?shù)扔陧?yè)時(shí)，兩家一樣合算；當(dāng)超過(guò)頁(yè)時(shí)，選擇乙合算【分析】（1）根據(jù)題意，直接進(jìn)

18、行判斷即可；（2）根據(jù)題意，設(shè)復(fù)印x頁(yè)，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同，然后列出方程，解方程即可；（3）先求出費(fèi)用相同時(shí)的頁(yè)數(shù)，然后進(jìn)行討論，即可得到答案【詳解】解：（1）復(fù)印不超過(guò)頁(yè)時(shí)，乙復(fù)印社的價(jià)格便宜，選擇乙復(fù)印社；故答案為：乙；（2）設(shè)復(fù)印頁(yè)，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同根據(jù)題意得，解得：答：當(dāng)超過(guò)頁(yè)不超過(guò)頁(yè)時(shí)，復(fù)印頁(yè)，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同（3）設(shè)當(dāng)要復(fù)印超過(guò)頁(yè)的資料時(shí)，復(fù)印頁(yè)，收費(fèi)相同，根據(jù)題意得，解得：答：當(dāng)超過(guò)頁(yè)小于頁(yè)時(shí)，選擇甲合算；當(dāng)?shù)扔陧?yè)時(shí)，兩家一樣合算；當(dāng)超過(guò)頁(yè)時(shí)，選擇乙合算【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解注意分類思想的運(yùn)用22、（1）見(jiàn)解析；（2）OFOG；理由見(jiàn)解析；（3）AOD70，DOE20【分析】（1）使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫(huà)它的平分線，使用直角三角尺畫(huà)于G；（2）根據(jù)垂線段最短即可確定OF和OG的大??；（3）先利用鄰補(bǔ)角計(jì)算出，再根據(jù)角平分線定義得，然后利用角互余計(jì)算的度數(shù)【詳解】（1）先使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫(huà)它的平分線；使用直角三角尺畫(huà)于G，如下圖所示，OD、FG即為所畫(huà)（2）理由如下：是點(diǎn)O到FG的距離由直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短可