2023屆江蘇省無錫市塔影中學數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一塊正方形紙片的邊長為x，若將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的面積為（）Ax232Bx（x3）C（x2）xD（x3）（x2）2下列各組運算中，其結果最小的是（ ）ABCD3如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示

2、意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是（ ）A52B42C76D724如果A和B的兩邊分別平行，那么A和B的關系是( )A相等B互余或互補C互補D相等或互補5下列說法正確的是( )A延長射線AB到CB過三點能作且只能做一條直線C兩點確定一條直線D若ACBC，則C是線段AB的中點62的絕對值是（）A2B2CD27下列圖形按線折疊，剛好能圍成正方體盒子的有( )A1個B2個C3個D4個8即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長為169987米，用科學記數法表示，169987可寫

3、成( )A0.169987106B1.69987105C16.9987104D169.9871039如圖，OA 的方向是北偏東 15，OC 的方向是北偏西40，若AOC=AOB，則OB的方向是（ ）A北偏東 70B東偏北 25C北偏東 50D東偏北 1510運用等式的性質進行變形，錯誤的是（ ）A若，則 B若，則C若，則D若，則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為_12探索規(guī)律：觀察下面的等式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=

4、421+3+5+7+9=25=52請用上述規(guī)律計算：21+23+25+99=_13吐魯番盆地低于海平面155m，記作155m，屏山縣五指山主峰老君山高于海平面2008m記作：_m14計算：=_15如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作_元16如圖，已知是的中線，是的中線，的面積為8，則的面積為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分） “大美濕地，水韻鹽城”某校數學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據調查結果進行數據整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被

5、調查的學生總人數；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數；（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B“的學生人數18（8分）如圖，已知，問：與平行嗎？請說明理由解：理由如下：（已知）（ ）_（ ）_（ ）又（ ）_（ ）19（8分）自行車廠某周計劃生產2100輛電動車，平均每天生產電動車300輛由于各種原因，實際每天的生產量與計劃每天的生產量相比有出入，下表是該周的實際生產情況(超產記為正、減產記為負，單位：輛)：（1）該廠星期一生產電動車 輛；（2）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產電動車 輛；（3）該廠實行記件工資制，每生產一輛車可得60

6、元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？20（8分）有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨維修完成這批共享單車比乙單獨維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費，付乙120元維修費（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？（2）在維修過程中，公司要派一名人員進行質量監(jiān)督，公司負擔他每天10元補助費，現有三種維修方案：由甲單獨維修；由乙單獨維修；甲、乙合作同時維修，你認為哪種方案最省錢，為什么？21（8分）某商場春節(jié)促銷活動出售兩種商品，活動方案如下兩種：方案一每件標價90元100元每件商品返利按標價的按標價的例如

7、買一件商品，只需付款元方案二所購商品一律按標價20的返利（1）某單位購買商品件，商品20件，選用何種方案劃算？（2）某單位購買商品件（為正整數），購買商品的件數是商品件數的2倍多1件。則兩種方案的實際付款各多少？（3）若兩種方案的實際付款一樣，求的值22（10分）如圖，已知線段，按下列要求畫圖并回答問題：（1）延長線段到點C，使（2）延長線段到點，使（3）如果點，點分別是的中點，當時，23（10分）如圖，已知為直線上一點，與互補，、分別是、的平分線，.（1）與相等嗎？請說明理由；（2）求的度數.24（12分）先化簡，再求的值，其中a-1，b-1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【

8、解析】一塊正方形紙片的邊長為x，將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的邊長分別為x-2、x-3，所以剩下的長方形紙片的面積為，故選D.2、A【分析】根據有理數乘除和乘方的運算法則計算出結果，再比較大小即可【詳解】解：A. ；B. ；C. D. 最小的數是-25故選：A【點睛】本題考查了有理數的混合運算和有理數大小的比較，熟練掌握相關的法則是解題的關鍵3、C【解析】解：依題意得，設“數學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得：x=1故“數學風車”的周長是：（1+6）4=2故選C4、D【詳解】解：如圖知A和B的關系是相等或互補故選D.5、C【分析

9、】根據射線，直線的性質以及線段的性質解答【詳解】A射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；B只有三點共線時才能做一條直線，故本選項錯誤；C兩點確定一條直線，故本選項正確；D若AC=BC，此時點C在線段AB的垂直平分線上，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了直線、射線和線段相關概念：直線：是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡向兩個方向無限延伸過兩點有且只有一條直線射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸6、A【解析】根據絕對值的含義指的是一個數在數軸上的點到距離，而正數的絕對植是一個正數，易找到2的絕對值【詳解】A選項根據正數的絕對值是它本身得2=2，正確；

10、B選項-2是2的相反數，錯誤；C選項 是2的相反數的倒數，錯誤；D選項既是2的本身也是2的相反數，錯誤故選：A【點睛】本題考查的知識點是絕對值的概念，牢記絕對值的概念并能與相反數、倒數等概念加以區(qū)分是關鍵7、D【分析】能圍成正方體的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形態(tài)要記牢解題時，據此即可判斷答案【詳解】解：第一個圖屬于“三，三”型，可以圍成正方體；第二個屬于“一，四，一”型，可以圍成正方體；第三個圖屬于“二，三，一”，可以圍成正方體；第四屬于“二，二，二”型的，可以圍成正方體；因此，經過折疊能圍成正方體的有4個圖形故選D【點睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知

11、識，解題關鍵是根據正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖8、B【分析】根據科學記數法的形式為，其中，n是原數的整數位數減1【詳解】169987=1.69987105故選：B【點睛】本題考查科學記數法，其形式為，其中，n是整數，關鍵是確定和n的值9、A【解析】先根據角的和差得到AOC的度數，根據AOCAOB得到AOB的度數，再根據角的和差得到OB的方向【詳解】OA的方向是北偏東15，OC的方向是北偏西40，AOC15+4055AOCAOB，AOB55，15+5570，故OB的方向是北偏東70故選A【點睛】本題考查了方位角，方位角是表示

12、方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向10、D【分析】等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式依然成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數（或字母），等式依然成立，據此進行判斷即可.【詳解】A：若，則 ，選項正確；B：若，則，選項正確；C：若，則，選項正確；D：若，當時，則，選項錯誤；故選：D.【點睛】本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據題意得，第n個圖形可以理解為邊長為 朵花的正方形，花的數量即為圖形的周長【詳解】根據題意得第n個圖形中有朵玫瑰花解得 故答案為：1【

13、點睛】本題考查了歸納總結的能力，找出關于n的關系式是解題的關鍵12、1【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規(guī)律，觀察所求的算式和規(guī)律之間的關系，利用找出的規(guī)律解答問題即可【詳解】解：由已知條件給出的等式規(guī)律可知：第n個等式為，設， 當n=50時，當n=10時， ， 故答案為：1【點睛】本題主要考查數字類規(guī)律探索，觀察出規(guī)律，能用含n的式子表示出規(guī)律，能找到所求算式與規(guī)律之間的關系是解題關鍵13、+1【分析】根據正負數的意義即可求出答案【詳解】解：因為低于海平面155m，記作155m，所以高于海平面1m，記作+1，故答案為：+1【點睛】本題考查用正負數表示兩種具有相反意義的量具有相反意義的量都是

14、互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數量14、【分析】根據乘方運算法則進行計算即可.【詳解】由題意得：=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了有理數的乘方運算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.15、【分析】根據正數與負數的意義即可得【詳解】由正數與負數的意義得：虧損50元記作元故答案為：【點睛】本題考查了正數與負數的意義，掌握理解正數與負數的意義是解題關鍵16、1【分析】根據三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分直接進行求解即可【詳解】解：是的中線，的面積為8，是的中線，；故答案為：1【點睛】本題主要考查三角形的中線，熟練掌握三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部

15、分是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40；（2）72；（3）1【分析】（1）用最想去A景點的人數除以它所占的百分比即可得到被調查的學生總人數；（2）先計算出最想去D景點的人數，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用360乘以最想去D景點的人數所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數；（3）用800乘以樣本中最想去A景點的人數所占的百分比即可【詳解】（1）被調查的學生總人數為820%=40（人）；（2）最想去D景點的人數為4081446=8（人），補全條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數為360=72；（3）800=1，

16、所以估計“最想去景點B“的學生人數為1人18、對頂角相等；CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內錯角相等，兩直線平行【分析】根據對頂角相等可得，然后根據等量代換可得CGD，再根據同位角相等，兩直線平行可得，然后根據兩直線平行，同位角相等可得BFD，從而得出BFD ，最后根據內錯角相等，兩直線平行即可得出結論【詳解】解：理由如下：（已知）（對頂角相等）CGD（同位角相等，兩直線平行）BFD（兩直線平行，同位角相等）又（已知）BFD （內錯角相等，兩直線平行）故答案為：對頂角相等；CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD

17、；內錯角相等，兩直線平行【點睛】此題考查的是平行線的性質及判定和對頂角的性質，掌握平行線的性質及判定和對頂角相等是解決此題的關鍵19、（1）298；（2）19；（3）該廠工人這一周的工資總額是126600元【分析】（1）根據題意用計劃平均每天生產量加上減產數即可.（2）根據表中數據，生產量最多的一天為300+9=309輛，最少的一天為30010=290輛，前者減去后者即可.（3）直接將圖表中所有數據相加可得一周以來生產量超減產數,加上計劃生產數,再乘以單件工資即可解決.【詳解】解:（1）每天平均300輛，超產記為正、減產記為負，周一生產電車為3002=298；（2）生產量最多的一天為300+9

18、=309輛，生產量最少的一天為30010=290輛，309-290=19輛生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產電動車19輛；（3）一周總共生產電車為7300+(2+86+910+6+5)=2110輛，該廠工人這一周的工資總額是602110=126600元答：該廠工人這一周的工資總額是126600元故答案為：298，19, 126600.【點睛】本題考查了正負數在實際生活生產中的應用,理解正負數的實際意義是解答關鍵.20、（1）960輛；（2）方案三最省錢，理由見詳解.【分析】（1）通過理解題意可知本題的等量關系，即甲乙單獨修完共享單車的數量相同，列方程求解即可；（2）分別計算，通過比較選擇

19、最省錢的方案【詳解】解：（1）設乙單獨做需要x天完成，則甲單獨做需要（x+20）天，由題意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，總數：（16+8）40=960（輛），這批共享單車一共有960輛；（2）方案一：甲單獨完成：6080+6010=5400（元），方案二：乙單獨完成：40120+4010=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960（16+24）=24（天），則一共需要：24（120+80）+2410=5040（元），方案三最省錢【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，正確得出等量關系是解題關鍵21、（1）選用方案一更劃算；（2）方案一需付款：233x85，方案二

20、需付款：232x80；（3）當x=5時，兩方案的實際付款一樣【分析】（1）分別求出方案一和方案二所付的款數，然后選擇省錢的方案；（2）分別表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根據兩方案的實際付款一樣，求出x的值【詳解】計算：（1）方案一付款：3090（1-30%）+20100（1-15%）=3590元；方案二付款：（3090+20100）（1-20%）=3760元；37603590選用方案一更劃算（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x1）=233x85方案二需付款：90 x+100（2x1）（1-20%）=232x80（3）依題意得：233x85=232x80解得，x=5當x=5時，兩方案的實際付款一樣【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）5【分析】(1)延長線段AB到點C，取BC=AB即可； (2)延長線段BA到點D，取即可； (3)當AB=2cm時，即可得出AD=4cm，BC=2cm，因