甘肅省武威市第九中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa0B|b|a|C|a|bD

2、ba2在，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3數(shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)|x+y|yx|的結(jié)果是( )A0B2xC2yD2x2y4如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點(diǎn)的位置O點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第3次移動(dòng)到A3，第n次移動(dòng)到An，則OA2A2019的面積是（）A504BCD10095如圖，數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，b，如果，且，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（ ） A點(diǎn)A的左邊B點(diǎn)B的右邊C點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近點(diǎn)AD點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近

3、點(diǎn)B6小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說(shuō)：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子”，小剛卻說(shuō)：“只要把你的給我，我就有10顆”那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A3B4C6D87如圖，已知ABC中，ABAC，C65ED垂直平分AB，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，那么DBC的度數(shù)為（ ）A10B15C20D258某商店把一件商品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利，若該商品的進(jìn)價(jià)為每件21元，則該商品的標(biāo)價(jià)為()A27元B27.8元C28元D28.4元9如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（ ）A遇B見(jiàn)C未D來(lái)10某商店換季促銷，將一件標(biāo)價(jià)為240元的T恤8折售出，

4、獲利20%，則這件T恤的成本為（）A144元B160元C192元D200元11如圖，OA 的方向是北偏東 15，OC 的方向是北偏西40，若AOC=AOB，則OB的方向是（ ）A北偏東 70B東偏北 25C北偏東 50D東偏北 1512十九大傳遞出許多值得我們關(guān)注的數(shù)據(jù)，如全國(guó)注冊(cè)志愿團(tuán)體近38萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)38萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A38104B3.8105C3.8106D0.38106二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，是的反方向延長(zhǎng)線，若是的平分線，則_14已知，則的值是_15如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，COE是直

5、角，OF平分AOE，COF=34，則BOD的度數(shù)為_(kāi)16請(qǐng)寫出一個(gè)只含有字母m、n，且次數(shù)為3的單項(xiàng)式_17已知的余角等于，那么的補(bǔ)角等于_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知線段，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn).(1)若點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，則 ;(2)若,求的長(zhǎng);(3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說(shuō)明不論取何值(不超過(guò))，的長(zhǎng)不變.19（5分）如圖，AOC是直角，OD平分AOC，BOC60 求：（1）AOD的度數(shù)；（2）AOB的度數(shù)；（3）DOB的度數(shù)20（8分）畫出數(shù)軸且在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排

6、列：3， ， -1.5，0，21（10分）如圖所示，一張邊長(zhǎng)為10的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，圖中陰影部分得到一個(gè)形如“囧”字的圖案，設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中剪去后剩下“囧”字圖案的面積；（2）當(dāng)x3，y2時(shí)，求此時(shí)“囧”字圖案的面積22（10分）如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在ABC的邊上，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度數(shù)（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）解：EFAD，（已知）2= （ ）1=2，（已知）1= （ ） ，（ ）AGD+ =180，（兩直線平行

7、，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ，（已知）AGD= （等式性質(zhì)）23（12分）已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，且AOD90，現(xiàn)將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，把該直角三角尺OEF繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，作射線OH平分AOE（1）如圖1所示，當(dāng)DOE20時(shí)，F(xiàn)OH的度數(shù)是 （2）若將直角三角尺OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷FOH和BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）若再作射線OG平分BOF，試求GOH的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】由圖可判斷a、b的正負(fù)性，進(jìn)而判斷a、b的正負(fù)性，即可解答【詳解】解：由圖可

8、知：a1b，a1，b1ba所以只有選項(xiàng)D成立故選D【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值的有關(guān)知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以解決此類問(wèn)題數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)2、B【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)【詳解】解：=80，=-10，=-90，=-10，故負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)3、C【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：由圖可知，y0 x，x|y|，原式=x+y（xy）=x+yx+y=2y故選C4、B【分析】觀察圖形可

9、知：，由，推出，由此即可解決問(wèn)題【詳解】觀察圖形可知：點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)在數(shù)軸上，故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型5、B【分析】根據(jù)同號(hào)得正判斷a,b同號(hào),再根據(jù)數(shù)軸即可求解.【詳解】解：，a,b同號(hào),由數(shù)軸可知ab,，a,b為負(fù)數(shù),原點(diǎn)在B的右邊,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,會(huì)用數(shù)軸比較有理數(shù)大小是解題關(guān)鍵.6、D【分析】設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛說(shuō)：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子”和剛卻說(shuō)：“只要把你的給我，我就有10顆兩個(gè)等量關(guān)系列出二元一次方程組即可解決問(wèn)題【詳解】解

10、：設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，此類題目只需認(rèn)真分析題意，利用方程組即可求解7、B【分析】由ABAC，C65，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可求得ABC的度數(shù)，又由垂直平分線的性質(zhì)，可求得ABDA50，繼而求得答案【詳解】解：ABAC，C65，ABCC65，A180ABCC50，ED垂直平分AB，ADBD，ABDA50，DBCABCABD15故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉等腰三角形及線段垂直平分線的性質(zhì)8、C【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，根

11、據(jù)按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利列方程求解即可【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，由題意得：0.9x212120%，解得：x28，即該商品的標(biāo)價(jià)為28元，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程9、D【解析】試題分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可得“遇”與“的”是相對(duì)面，“見(jiàn)”與“未”是相對(duì)面，“你”與“來(lái)”是相對(duì)面故答案選D考點(diǎn)：正方體的展開(kāi)圖10、B【解析】試題分析：先設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價(jià)為0.8240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)列出方程，解出即可解：設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價(jià)為0.8240元，

12、由題意得：x+20%x=0.8240，解得：x=1即成本為1元故選B考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用11、A【解析】先根據(jù)角的和差得到AOC的度數(shù)，根據(jù)AOCAOB得到AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向【詳解】OA的方向是北偏東15，OC的方向是北偏西40，AOC15+4055AOCAOB，AOB55，15+5570，故OB的方向是北偏東70故選A【點(diǎn)睛】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向12、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的

13、位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將38萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.81故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、120【分析】先求出AOB=60,再求得AOD的度數(shù),由角平分線得出AOC的度數(shù),得出BOC的度數(shù).【詳解】解：OB的方向是北偏西40,OA的方向是北偏東20, AOB=40+20=60, AOD=180- 60=120,OC是AOD的平分線, AOC=60,BOC=60+60

14、=120,故答案為：120.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義和角度計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握方位角的定義和角度計(jì)算.14、1；【分析】由可得，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，最后代值求解即可【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是利用整體思想把看成一個(gè)整體，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行變形求值即可15、22【分析】根據(jù)直角的定義可得COE90，然后求出EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出AOF，然后根據(jù)AOCAOFCOF求出AOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答【詳解】解：COE是直角，COE90，EOFCOECOF903456，OF平分AOE，AOFEOF56， AOCAOFCOF563

15、422，BODAOC22故答案為：22【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，本題中主要涉及的知識(shí)點(diǎn)有直角的定義，角平分線的定義和對(duì)頂角的定義能正確識(shí)圖，完成角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵16、2m2n【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】解：先構(gòu)造系數(shù)，例如為2，然后使m、n的指數(shù)和是3即可如2m2n，答案不唯一故答案為：2m2n（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和17、【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)余

16、角的定義，=90=，根據(jù)補(bǔ)角的定義，的補(bǔ)角度數(shù)=180=故答案為【點(diǎn)睛】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90度，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、 (1);(2)；(3)見(jiàn)解析.【分析】(1)點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，AB=12，得出AC和CB的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，得出DC和CE得長(zhǎng)度，即可求解. (2) AC=4cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，得出AD和DC的長(zhǎng)度，根據(jù)AB=12cm，得出CB的長(zhǎng)度，因點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，得出CE的長(zhǎng)度即可求解. (3) )設(shè)AC=cm，按照題(2)的思路即可得出DE

17、=DC+CE=+6-=6cm，DE是一個(gè)定值，所以與AC無(wú)關(guān).【詳解】解: (1)點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，AB=12AC=CB=6cm又點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)AD=DC=3cm，CE=EB=3cmDE=DC+CE=3+3=6cm(2)AC=4cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)AD=CD=2cmAB=12cm，點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)CB=2CE=2EB=12-4=8cmCE=4cmDE=DC+CE=4+2=6cm(3)設(shè)AC=cm點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)AD=CD=cmAB=12cm，點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)CB=2CE=2EB=(12-)cmCE=(6-)cmDE=DC+CE=+6-=6cmDE的長(zhǎng)度是一個(gè)定值，與AC無(wú)關(guān).【點(diǎn)睛】本題主要考

18、查的是線段中點(diǎn)的性質(zhì)，熟練地運(yùn)用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，認(rèn)真的分析題意是解題的關(guān)鍵.19、（1）AOD45；（2）AOB150；（3）DOB105【分析】（1）根據(jù)AOC是直角，OD平分AOC及角平分線的定義，解答即可；（2）根據(jù)圖形，計(jì)算AOC與BOC的和，即可解答；（3）根據(jù)角平分線的定義，求出DOC，計(jì)算DOC與BOC的和，即可解答【詳解】（1）AOC是直角，OD平分AOC，AODAOC9045；（2）AOC90，BOC60，AOBAOC+BOC90+60150；（3）AOC是直角，OD平分AOC，CODAOC9045，BOC60，DOBDOC+COB45+60105【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差，

19、根據(jù)圖形找出是哪幾個(gè)角的和是解決此題的關(guān)鍵20、數(shù)軸及數(shù)軸上表示下列各數(shù)見(jiàn)解析，【分析】先分別化簡(jiǎn)各數(shù)，再把各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個(gè)數(shù)按由小到大的順序用“”連接起來(lái)【詳解】，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)如圖所示：數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵21、（1）1002xy；（2）1【分析】（1）用正方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積和一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，列式即可；（2）將x3，y2代入（1）的結(jié)果計(jì)算即可【詳解】解：（1）S“囧”字圖案S正方形2S三角形S長(zhǎng)方形10

20、02xyxy1002xy；（2）當(dāng)x3，y2時(shí)，S“囧”字圖案100232100121【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握正方形的面積公式，長(zhǎng)方形的面積公式，三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵22、見(jiàn)解析【解析】首先根據(jù)EFAD可得2=3，進(jìn)而得到1=3，可判斷出DGAB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得DGA+BAC=180，進(jìn)而得到答案【詳解】解：EFAD，（已知）2=3（兩直線平行同位角相等）1=2，（已知）1=3（等量代換）DGBA，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）AGD+CAB=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）CAB=70，（已知）AGD=110（等式性質(zhì)）【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)定理23、（1）35；（2）BOE2FOH，理由詳見(jiàn)解析；（3）45或135【分析】（1）根據(jù)AOD