2022-2023年冀教版數(shù)學(xué)八年級上冊17.3《勾股定理》課時(shí)練習(xí)(含答案)

1、2022-2023年冀教版數(shù)學(xué)八年級上冊17.3勾股定理課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是( )A.a=15，b=8，c=17B.a=9，b=12，c=15C.a=7，b=24，c=25D.a=3，b=5，c=72.張大爺離家出門散步，他先向正東走了30m，接著又向正南走了40m，此時(shí)他離家的距離為（）A.30m B.40m C.50m D.70m3.已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則第三邊長的平方是（）A.169 B.119 C.13 D.1444.如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯臺階上鋪地毯，則地毯的長度至少要（） SHAPE * MERGEFOR

2、MAT A.4米 B.5米 C.6米 D.7米5.已知ABC中,BC=6,AC=3,CPAB,垂足為P,則CP的長可能是 ()A.2 B.4 C.5 D.76.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的邊長為1，則在ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是（）A0 B1 C2 D37.ABC中，A，B，C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是()A.A：B：C=l：2：3B.三邊長為a，b，c的值為1，2，eq r(3)C.三邊長為a，b，c的值為，2，4D.a2=(c+b)(cb)8.有下面的判斷：若ABC中，a2b2c2，則ABC不是直角三角形；ABC是直角三角形，C=90，則a

3、2b2=c2；若ABC中，a2b2=c2，則ABC是直角三角形；若ABC是直角三角形，則(ab)(ab)=c2.其中判斷正確的有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)9.三角形的三邊長,滿足2b=(+)22,則此三角形是()A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形10.如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫直角ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，滿足這樣條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)()A.6 B.7 C.8 D.9二、填空題11.在ABC中，三邊長分別為8、15、17，那么ABC的面積為 12.一個(gè)三角形的三邊的比為51213，它的周長為60cm，則它的面積是 13.如圖，AD=13，BD

4、=12，C=90，AC=3，BC=4則陰影部分的面積= 14.如果一梯子底端離建筑物9 m遠(yuǎn)，那么15 m長的梯子可達(dá)到建筑物的高度是_m.15.如圖，一個(gè)直立的油桶高0.8米，在頂部的一個(gè)開口中將一根長1米的木桿斜著插入桶內(nèi)，上端正好與桶面相平，抽出后看到桿上油浸到部分長0.8m，則油桶內(nèi)油面的高度是 m. 16.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面積和是49cm2，則其中最大的正方形S的邊長為 cm三、作圖題17.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖形 (1) 在圖1

5、中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)； (2) 在圖2中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)； (3) 在圖3中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是10 四、解答題18.能夠成為直角三角形邊長的三個(gè)正整數(shù)，我們稱之為一組勾股數(shù)，觀察表格所給出的三個(gè)數(shù)a，b，c，abc.（1）試找出它們的共同點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；（2）寫出當(dāng)a=17時(shí)，b，c的值.19.已知，如圖，在ABC中，D為邊BC上的一點(diǎn)，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求BC的長.20.如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90，AB=BC=2，CD=1，求AD的長21.為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖中的AB所

6、在的直線上建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CAAB于A，DBAB于B已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等？參考答案1.D2.C3.A4.D5.A6.D7.C.8.C9.C.10.C.11.答案為：6012.答案為：120 cm2.13.答案為：2414.答案為：12.15.答案為：0.64;16.答案為：717.(1) 三邊長分別為3，4，5 (如圖1) (2) 三邊長分別為，2， (如圖2) (3) 畫一個(gè)邊長為的正方形(如圖3) 18.解：（1）以上各組數(shù)的共同點(diǎn)可以從以下方面分

7、析：以上各組數(shù)均滿足a2+b2=c2；最小的數(shù)（a）是奇數(shù)，其余的兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的正整數(shù)；最小奇數(shù)的平方等于另兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，如32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41由以上特點(diǎn)我們可猜想并證明這樣一個(gè)結(jié)論：設(shè)m為大于1的奇數(shù)，將m2拆分為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之和，即m2=n+（n+1），則m，n，n+1就構(gòu)成一組簡單的勾股數(shù)，證明：m2=n+（n+1）（m為大于1的奇數(shù)），m2+n2=2n+1+n2=（n+1）2，m，n，（n+1）是一組勾股數(shù)；（2）運(yùn)用以上結(jié)論，當(dāng)a=17時(shí)，172=289=144+145，b=144，c=145.19.解：AD2+BD2=144+25=169，AB2=169，AD2+BD2=AB2，ADBC，即ADC=90，CD=9，BC=CD+BD=5+9=14.20.解：連接AC，B=90AC2=AB2+BC2AB=BC=2AC2=8D=90AD2=AC2CD2CD=1，AD2=721.解：由題意可得：設(shè)AE=xk