2017年高考數(shù)學(xué)模擬文科試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)衡陽八中2017屆高三年級第二次質(zhì)檢試卷文科數(shù)學(xué)（試題卷）注意事項(xiàng)：1.本卷為衡陽八中高三年級實(shí)驗(yàn)班第二次質(zhì)檢試卷，分兩卷。其中共24題，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.考生領(lǐng)取到試卷后，應(yīng)檢查試卷是否有缺頁漏頁，重影模糊等妨礙答題現(xiàn)象，如有請立即向監(jiān)考老師通報(bào)。開考15分鐘后，考生禁止入場，監(jiān)考老師處理余卷。3.請考生將答案填寫在答題卡上，選擇題部分請用2B鉛筆填涂，非選擇題部分請用黑色0.5mm簽字筆書寫?？荚嚱Y(jié)束后，試題卷與答題卡一并交回。預(yù)?？忌荚図樌?/p>

2、第I卷 選擇題（每題5分，共60分）本卷共12題，每題5分，共60分，在每題后面所給的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的。1.若集合M=xN|x6，N=x|（x2）（x9）0，則 MN=（）A3，4，5 Bx|2x6 Cx|3x5 D2，3，4，52.已知=b+i（a，bR），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（）A1 B1 C2 3.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（）A向左平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位4.已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x|，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），則a，b，c的大

3、小關(guān)系為（）Aabc Bcab Cacb Dcba5.如圖給出的計(jì)算1+的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）Ai2014 Bi2014 Ci2013 Di6.已知張卡片上分別寫著數(shù)字，甲、乙兩人等可能地從這張卡片中選擇張，則他們選擇同一張卡片的概率為（ ）A B C D7.若直線被圓截得的弦長為4，則的最小值是A B C2 D48.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則當(dāng)n1時(shí)，Sn=（）A（）n1 B2n1 C（）n1 D（1）9.如圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為（）A B C D10.函數(shù)的

4、圖象大致為（）ABCD11.設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，與圓（x5）2+y2=r2（r0）相切于點(diǎn)M，且M為線段AB的中點(diǎn)，若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（）A（1，3） B（1，4） C（2，3） D（2，4）12.已知f（x）=x（1+lnx），若kZ，且k（x2）f（x）對任意x2恒成立，則k的最大值為（）A3 B4 C5 第II卷 非選擇題（共90分）二.填空題（每題5分，共20分）13.從等腰直角ABC的底邊BC上任取一點(diǎn)D，則ABD為銳角三角形的概率為 14.已知拋物線方程為y2=4x，直線l的方程為2x+y4=0，在拋物線上有一動點(diǎn)A，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為

5、m，點(diǎn)A到直線l的距離為n，則m+n的最小值為15.正四棱錐PABCD的五個頂點(diǎn)在同一球面上，若該正四棱錐的底面邊長為4，側(cè)棱長為，則這個球的表面積為 16.設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a0，b0）的最大值為35，則a+b的最小值為 三.解答題（共8題，共70分）17.（本題滿分12分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=7，S8=0（）求an的通項(xiàng)公式；（）數(shù)列bn滿足b1=，bnbn+1=2an，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式18.（本題滿分12分）某班甲、乙兩名同學(xué)參加100米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人10次訓(xùn)練的成績（單位：秒）如下：12345678910甲11.612.

6、213.213.914.011513114511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5（1）請完成樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖（在答題卷中）；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由（不用計(jì)算，可通過統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論）；（2）從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績中各隨機(jī)抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12.8秒差的概率；（3）經(jīng)過對甲、乙兩位同學(xué)的多次成績的統(tǒng)計(jì)，甲、乙的成績都均勻分布在區(qū)間（單位：秒）之內(nèi)，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率19.（本題滿分12

7、分）如圖，菱形ABCD的邊長為6，BAD=60，ACBD=O將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐BACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，（）求證：OM平面ABD；（）求證：平面ABC平面MDO；（）求三棱錐MABD的體積20.（本題滿分12分）已知橢圓（ab0）的右焦點(diǎn)為F2（3，0），離心率為e（）若，求橢圓的方程；（）設(shè)直線y=kx與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M，N分別為線段AF2，BF2的中點(diǎn)若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，且，求k的取值范圍21.（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=x+alnx在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，函數(shù)g（x）=f（x）+x2bx（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若

8、函數(shù)g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（3）設(shè)x1，x2（x1x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點(diǎn)，若b，求g（x1）g（x2）的最小值選做題 請考生從22、23題中任選一題作答，共10分。22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（ab0，為參數(shù)），且曲線C1上的點(diǎn)M（2，）對應(yīng)的參數(shù)=以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點(diǎn)的圓射線與曲線C2交于點(diǎn)D（，）（1）求曲線C1的普通方程，曲線C2的極坐標(biāo)方程；（2）若A（1，），B（2，+）是曲線C1上的兩點(diǎn)，求+的值23.已知函數(shù)f（x）=|xa|（）若不等式f（x）m的解集為，求實(shí)數(shù)a，

9、m的值；（）當(dāng)a=2且0t2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）+tf（x+2）衡陽八中2017屆高三年級第二次質(zhì)檢參考答案文科數(shù)學(xué)題號123456789101112答案ABABACDACDDB13.14.115.3616.817.（）由S8=0得a1+a8=7+a8=0，a8=7，d=2，所以an的前n項(xiàng)和：Sn=na1+d=7n+n（n1）=n28n，an=7+2（n1）=2n9（）由題設(shè)得bnbn+1=2，bn+1bn+2=2，兩式相除得bn+2=4bn，又b1b2=2=，b1=，b2=2b1，bn+1=2bn，即bn是以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，故bn=2n518.（3）設(shè)甲同學(xué)的成績?yōu)椋?/p>

10、乙同學(xué)的成績?yōu)?，則，如圖陰影部分面積即為10分所以，甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率為12分19.（）證明：因?yàn)辄c(diǎn)O是菱形ABCD的對角線的交點(diǎn)，所以O(shè)是AC的中點(diǎn)又點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，所以O(shè)M是ABC的中位線，OMAB因?yàn)镺M平面ABD，AB平面ABD，所以O(shè)M平面ABD（）證明：由題意，OM=OD=3，因?yàn)?，所以DOM=90，ODOM又因?yàn)榱庑蜛BCD，所以O(shè)DAC因?yàn)镺MAC=O，所以O(shè)D平面ABC，因?yàn)镺D平面MDO，所以平面ABC平面MDO（）解：三棱錐MABD的體積等于三棱錐DABM的體積由（）知，OD平面ABC，所以O(shè)D=3為三棱錐DABM的高ABM的面積為BABMsin

11、120=63=，所求體積等于20.（）由題意得，得結(jié)合a2=b2+c2，解得a2=12，b2=3所以，橢圓的方程為（）由得（b2+a2k2）x2a2b2=0設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）所以，依題意，OMON，易知，四邊形OMF2N為平行四邊形，所以AF2BF2，因?yàn)?，所以即，將其整理為k2=1因?yàn)?，所以?2a218所以，即21.（1）f（x）=x+alnx，f（x）=1+，f（x）在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直，k=f（x）|x=1=1+a=2，解得a=1（2）g（x）=lnx+（b1）x，g（x）=，x0，由題意知g（x）0在（0，+）上有解，即x+1b0有解，定義域x0

12、，x+2，x+b1有解，只需要x+的最小值小于b1，2b1，解得實(shí)數(shù)b的取值范圍是b|b3（3）g（x）=lnx+（b1）x，g（x）=0，x1+x2=b1，x1x2=1g（x1）g（x2）=ln（）0 x1x2，設(shè)t=，0t1，令h（t）=lnt（t），0t1，則h（t）=0，h（t）在（0，1）上單調(diào)遞減，又b，（b1）2，0t1，4t217t+40，0t，h（t）h（）=2ln2，故所求的最小值為2ln222.（1）點(diǎn)M（2，）對應(yīng)的參數(shù)=代入（ab0，為參數(shù)），可得，解得：a=4，b=2曲線C1的普通方程為=1設(shè)圓C2的半徑為R，則曲線C2的極坐標(biāo)方程為=2Rcos，將點(diǎn)D代入得R=1圓C2的極坐標(biāo)方程為=2cos（2）曲線C1的極坐標(biāo)方程為=+，將A（1，），B（2，+）代入可得：=+，=+=+=23.（）函數(shù)f（x）=|2x+1|x|2=，當(dāng)x時(shí)，由x30，可得x3當(dāng)x0時(shí)，由3x10，求得 x當(dāng)x0時(shí)，由x10，求得 x1綜上可得，不等式的解集為x|x3 或x1（）f（x）|x|+a，即|x+|x|+1，由題意可得，不等式有解由于|x+|x|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到