特選八年級數(shù)學培優(yōu)講義(下冊)(同名10983)

1、八年級數(shù)學培優(yōu)講義(下冊)(同名10983)八年級數(shù)學培優(yōu)講義 幫邦教育PAGE PAGE 122第十六章 分式測試1 從分數(shù)到分式學習要求掌握分式的概念，能求出分式有意義，分式值為0、為1的條件課堂學習檢測一、填空題1用A、B表示兩個整式，AB就可以表示成_的形式，如果除式B中_，該分式的分式2把以下各式寫成分式的形式：15xy為_. 23x2yx3y為_.3甲每小時做x個零件，做90個零件所用的時間，可用式子表示成_小時4n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃的產(chǎn)量可用式子表示成_噸5輪船在靜水中每小時走a千米，水流速度是b千米時，輪船在逆流中航行s千米所需要的時間可用式子表示成_小時6當x_

2、時，分式?jīng)]有意義7當x_時，分式的值為08分式，當字母x、y滿足_時，值為1；當字母x，y滿足_時值為1二、選擇題9使得分式有意義的a的取值范圍是 Aa0Ba1Ca1Da1010以下判斷錯誤的選項是 A當時，分式有意義B當ab時，分式有意義C當時，分式值為0D當xy時，分式有意義11使分式值為0的x值是 A0B5C5Dx12當x0時，的值為 A1B1C1D13x為任何實數(shù)時，以下分式中一定有意義的是 )ABCD三、解答題14以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？15x取什么值時，的值為0？綜合、運用、診斷一、填空題16當x=_時，分式無意義17.使分式有意義的條件為_18.分式有意義的條件為_1

3、9當_時，分式的值為零20假設(shè)分式的值為正數(shù)，那么x滿足_二、選擇題21假設(shè)x、y互為倒數(shù)，那么用x表示y的正確結(jié)果是 AxyBCD22假設(shè)分式有意義，那么a、b滿足的關(guān)系是 A3a2bBCD23式子的值為0，那么x的值是 A2B2C2D24假設(shè)分式的值為0，那么a的值為 A3B3C3Da25假設(shè)分式的值是負數(shù)，那么b滿足 Ab0Bb1 Cb1Db1三、解答題26如果分式的值為0，求y的值27當x為何值時，分式的值為正數(shù)？28當x為何整數(shù)時，分式的值為正整數(shù)？拓展、探究、思考29分式當y3時無意義，當y2時分式的值為0，求當y7時分式的值測試2 分式的根本性質(zhì)學習要求掌握分式的根本性質(zhì)，并能利

4、用分式的根本性質(zhì)將分式約分課堂學習檢測一、填空題1其中A是整式，B是整式，且B0，M是_2把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值_3456二、選擇題7把分式約分得 ABCD8如果把分式中的x和y都擴大10倍，那么分式的值 A擴大10倍B縮小10倍C是原來的D不變9以下各式中，正確的選項是 ABCD三、解答題10約分：123411不改變分式的值，使以下分式的分子、分母都不含負號1 2 3 4綜合、運用、診斷一、填空題12化簡分式：1_；2_13填空：14填入適當?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立12二、選擇題15把分式中的x、 y都擴大m倍m0，那么分式的值 A擴大m倍B縮小m倍C不變D不能確定16下面四個

5、等式：其中正確的有 A0個B1個C2個D3個17化簡的正確結(jié)果是 ABCD18化簡分式后得 ABCD三、解答題19約分：123420不改變分式的值，使分子、分母中次數(shù)最高的項的系數(shù)都化為正數(shù)1234拓展、探究、思考211閱讀下面解題過程：求的值解：即2請借鑒1中的方法解答下面的題目：求的值測試3 分式的乘法、除法學習要求1學會類比方法、總結(jié)出分式乘法、除法法那么2會進行分式的乘法、除法運算課堂學習檢測一、填空題1_ 2_3_4_5x2023，y2023，那么的值為_二、選擇題6的值為 ABCD7計算等于 ABCD8當x1時，化簡得 A1B1C1D三、計算以下各題9101112四、閱讀以下解題過

6、程，然后答復后面問題13計算：解：a2111a2 請判斷上述解題過程是否正確？假設(shè)不正確，請指出在、中，錯在何處，并給出正確的解題過程綜合、運用、診斷一、填空題14_ 15_16一份稿件，甲單獨打字需要a天完成，乙單獨打字需b天完成，兩人共同打需_天完成二、選擇題17計算的結(jié)果是 ABCD18以下各式運算正確的選項是 AmnnmBCD三、計算以下各題19202122拓展、探究、思考23小明在做一道化簡求值題：他不小心把條件x的值抄丟了，只抄了y5，你說他能算出這道題的正確結(jié)果嗎？為什么？測試4 分式的乘法、除法、乘方學習要求掌握乘方的意義，能根據(jù)乘方的法那么，先乘方，再乘除進行分式運算課堂學習

7、檢測一、填空題1分式乘方就是_2_ 3_二、選擇題4分式的計算結(jié)果是 ABCD5以下各式計算正確的選項是 ABCD6的結(jié)果是 ABCDn7計算的結(jié)果是 ABCD三、計算題891011四、解答題12先化簡，再求值：1其中2其中b1綜合、運用、診斷一、填空題13_14_二、選擇題15以下各式中正確的選項是 ABCD16n為正整數(shù)的值是 ABCD17以下分式運算結(jié)果正確的選項是 ABCD三、計算以下各題181920四、化簡求值21假設(shè)m等于它的倒數(shù)，求的值拓展、探究、思考22求的值測試5 分式的加減學習要求1能利用分式的根本性質(zhì)通分2會進行同分母分式的加減法3會進行異分母分式的加減法課堂學習檢測一、

8、填空題1分式的最簡公分母是_2分式的最簡公分母是_3分式的最簡公分母是_4分式的最簡公分母是_5同分母的分式相加減的法那么是_6異分母的分式相加減，先_，變?yōu)開的分式，再加減二、選擇題7 ABCD8等于 ABxyCx2xyy2Dx2y29的計算結(jié)果是 ABCD10等于 )ABCD11等于 ABCD1三、解答題12通分：1234四、計算以下各題13141516綜合、運用、診斷一、填空題17計算的結(jié)果是_18._二、選擇題19以下計算結(jié)果正確的選項是 ABCD20以下各式中錯誤的選項是 ABCD三、計算以下各題2122232425先化簡再選擇一個恰當?shù)膞值代入并求值拓展、探究、思考26.試求實數(shù)A

9、、B的值27閱讀并計算：例：計算：原式 仿照上例計算：測試6 分式的混合運算學習要求1掌握分式的四那么運算法那么、運算順序、運算律2能正確進行分式的四那么運算課堂學習檢測一、填空題1化簡_2化簡_3計算的結(jié)果是_4的結(jié)果是_二、選擇題5的結(jié)果是 ABCD6的結(jié)果是 ABCD7的結(jié)果是 ABCD1三、計算題8910111213綜合、運用、診斷一、填空題14_ 15_二、選擇題161m1m2m1的結(jié)果是 ABC1D117以下各分式運算結(jié)果正確的選項是 ABCD18等于 ABCD19實數(shù)a、b滿足ab1，設(shè)那么M、N的大小關(guān)系為 AMNBMNCMND不確定三、解答以下各題2021四、化簡求值22其中

10、5x3y0拓展、探究、思考23甲、乙兩名采購員去同一家飼料公司購置兩次飼料，兩次購置時飼料的價格各不相同兩位采購員的購貨方式也各不相同，甲每次購置1000千克，乙每次只購置800元的飼料，設(shè)兩次購置的飼料單價分別為m元/千克和n元千克m，n為正整數(shù)，且mn，那么甲、乙兩名采購員兩次購得飼料的平均價格分別是多少？誰的購置方法更合算？測試7 整數(shù)指數(shù)冪學習要求1掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義2掌握科學記數(shù)法課堂學習檢測一、填空題132_，_20.020_，_3a23_a0，_，_4用科學記數(shù)法表示：1cm_m，2.7mL_L5一種細菌的半徑為0.0004m，用科學記數(shù)法表示為_m.6用小數(shù)表示以

11、下各數(shù)：105_，2.5103_73a2b23_，a2b28納米是表示微小距離的單位，1米109納米，某種植物花粉的直徑為35000納米，用科學記數(shù)法表示成_m二、選擇題9計算的結(jié)果是 ABC343D2110以下各數(shù)，屬于用科學記數(shù)法表示的是 A20.7102B0.35101C2023103D3.141011近似數(shù)0.33萬表示為 A3.3102B3.3000103C3.3103D0.3312以下各式中正確的有 224；a01；111；3236A2個B3個C4個D1個三、解答題13用科學記數(shù)法表示：10.00016 20.0000312 31000.5 40.00003萬14計算：19898

12、2103 315地球的質(zhì)量為61013億噸，太陽的質(zhì)量為1.981019億噸，那么地球的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的多少倍用負指數(shù)冪表示？綜合、運用、診斷一、填空題16_，13.14021_17_18計算a32ab22并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪形式為_19“神威一號計算機運算速度為每秒384000000000次，其運算速度用科學記數(shù)法表示，為_次/秒20近似數(shù)1.25103有效數(shù)字的個數(shù)有_位二、選擇題21的結(jié)果是 ABC2D022將這三個數(shù)按從小到大的順序排列為ABCD三、解答題23計算以下各式，并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：1a2b32a2b322x5y2z3235m2n33mn224用小

13、數(shù)表示以下各數(shù)：18.510322.2510839.03105測試8 分式方程的解法學習要求了解分式方程的概念和檢驗根的意義，會解可化為一元一次方程的分式方程課堂學習檢測一、填空題1分式方程假設(shè)要化為整式方程，在方程兩邊同乘的最簡公分母是_2方程的解是_3方程的解是_4x2是否為方程的解？答：_5假設(shè)分式方程的解是x0，那么a_二、選擇題6以下關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是 ABCD7以下關(guān)于x的方程中，是分式方程的是 ABCD8將分式方程化為整式方程時，方程兩邊應(yīng)同乘 A2y642yB2y3C4y2y3D2y3y29方程的解是 Ax4BCx3Dx110方程的解是 A0B2C3D11分式方程

14、的解是 A0B2C0或2D三、解分式方程12131415綜合、運用、診斷一、填空題16當x_時，分式與的值互為相反數(shù)17以下每題中的兩個方程的解是否相同？1與x23 2與x24 3與x23 18當m_時，方程的解為119分式方程 有增根，那么a的值為_二、選擇題20假設(shè)分式方程的解為那么a等于 AB5CD521用a表示c的代數(shù)式為 ABC D22假設(shè)關(guān)于x的方程有增根，那么m的值是 A3B2C1D123將公式R，R1，R2均不為零，且RR2變形成求R1的式子，正確的選項是 ABCD三、解分式方程24252627拓展、探究、思考28假設(shè)關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求m的取值范圍291如下表，方程

15、1、方程2、方程3是按照一定規(guī)律排列的一列方程猜測方程1的解，并將它們的解填在表中的空白處序號方程方程的解x1x2)1x1_，x2_2x14 ， x2=63x1=5 ， x2=8 2假設(shè)方程的解是x16，x210，猜測a、b的值，該方程是不是1中所給出的一列方程中的一個？如果是，是第幾個？3請寫出這列方程中的第n個方程和它的解測試9 列分式方程解應(yīng)用題學習要求會列出分式方程解簡單的應(yīng)用問題課堂學習檢測一、選擇題1某班學生軍訓打靶，有m人各中靶a環(huán)，n人各中靶b環(huán)，那么所有中靶學生的平均環(huán)數(shù)是 ABCD2某農(nóng)場挖一條480米的渠道，開工后，每天比原方案多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，假設(shè)設(shè)原方

16、案每天挖ABCD二、列方程解應(yīng)用題3一輛汽車先以一定速度行駛120千米，后因臨時有任務(wù)，每小時加5千米，又行駛1354一個車間加工720個零件，預(yù)計每天做48個，就能如期完成，現(xiàn)在要提前5天完成，每天應(yīng)該做多少個？5甲、乙兩同學學習電腦打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時間相同，甲每分鐘比乙多打12個字，問甲、乙兩人每分鐘各打字多少個？6某煤礦現(xiàn)在平均每天比原方案多采330噸煤，現(xiàn)在采33000噸煤所需的時間和原方案采23100噸煤的時間相同問現(xiàn)在平均每天采煤多少噸？綜合、運用、診斷一、填空題7倉庫貯存水果a噸，原方案每天供給市場m噸，假設(shè)每天多供給2噸，那么要少供

17、給_天8某人上山，下山的路程都是s，上山速度v1，下山速度v2，那么這個人上山和下山的平均速度是_9假設(shè)一個分數(shù)的分子、分母同時加1，得假設(shè)分子、分母同時減2，那么得這個分數(shù)是_二、列方程解應(yīng)用題10某市決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路，為了使工程能提前3個月完成，需要將原定的工作效率提高12，問原方案完成這項工程用多少月？11某一工程招標時，接到甲、乙兩工程隊的投標書，每施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元目前有三種施工方案：方案一：甲隊單獨完成此項工程剛好如期完成；方案二：乙隊單獨完成此項工程比規(guī)定日期多5天；方案三：假設(shè)甲、乙兩隊合作4天，剩下的工程由乙

18、隊單獨做也正好如期完成哪一種方案既能如期完工又最節(jié)省工程款？第十九章 四邊形測試1 平行四邊形的性質(zhì)(一)學習要求1理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；2能初步運用平行四邊形的性質(zhì)進行推理和計算，并體會如何利用所學的三角形的知識解決四邊形的問題課堂學習檢測一、填空題1兩組對邊分別_的四邊形叫做平行四邊形它用符號“表示，平行四邊形ABCD記作_。2平行四邊形的兩組對邊分別_且_；平行四邊形的兩組對角分別_；兩鄰角_；平行四邊形的對角線_；平行四邊形的面積底邊長_3在ABCD中，假設(shè)AB40，那么A_，B_4假設(shè)平行四邊形周長為54cm，兩鄰邊之差為5cm，那么這兩邊的長度分別為_5假

19、設(shè)ABCD的對角線AC平分DAB，那么對角線AC與BD的位置關(guān)系是_6如圖，ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A115，那么BCE_6題圖7如圖，在ABCD中，DBDC、A65，CEBD于E，那么BCE_7題圖8假設(shè)在ABCD中，A30，AB7cm，AD6cm，那么SABCD_二、選擇題9如圖，將ABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處，那么以下結(jié)論不一定成立的是( )(A)AFEF(B)ABEF(C)AEAF(D)AFBE10如圖，以下推理不正確的選項是( )(A)ABCD ABCC180(B)12 ADBC(C)ADBC 34(D)AADC180 ABCD11平行四邊形兩鄰邊分別

20、為24和16，假設(shè)兩長邊間的距離為8，那么兩短邊間的距離為( )(A)5(B)6(C)8(D)12綜合、運用、診斷一、解答題12：如圖，ABCD中，DEAC于E，BFAC于F求證：DEBF13如圖，在ABCD中，ABC的平分線交CD于點E，ADE的平分線交AB于點F，試判斷AF與CE是否相等，并說明理由14：如圖，E、F分別為ABCD的對邊AB、CD的中點(1)求證：DEFB；(2)假設(shè)DE、CB的延長線交于G點，求證：CBBG15：如圖，ABCD中，E、F是直線AC上兩點，且AECF求證：(1)BEDF；(2)BEDF拓展、探究、思考16：ABCD中，AB5，AD2，DAB120，假設(shè)以點A

21、為原點，直線AB為x軸，如以下圖建立直角坐標系，試分別求出B、C、D三點的坐標17某市要在一塊ABCD的空地上建造一個四邊形花園，要求花園所占面積是ABCD面積的一半，并且四邊形花園的四個頂點作為出入口，要求分別在ABCD的四條邊上，請你設(shè)計兩種方案：方案(1)：如圖1所示，兩個出入口E、F已確定，請在圖1上畫出符合要求的四邊形花園，并簡要說明畫法；圖1方案(2)：如圖2所示，一個出入口M已確定，請在圖2上畫出符合要求的梯形花園，并簡要說明畫法圖2測試2 平行四邊形的性質(zhì)(二)學習要求能綜合運用所學的平行四邊形的概念和性質(zhì)解決簡單的幾何問題課堂學習檢測一、填空題1平行四邊形一條對角線分一個內(nèi)角

22、為25和35，那么4個內(nèi)角分別為_2ABCD中，對角線AC和BD交于O，假設(shè)AC8，BD6，那么邊AB長的取值范圍是_3平行四邊形周長是40cm，那么每條對角線長不能超過_cm4如圖，在ABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F，假設(shè)EAF30，AB6，AD10，那么CD_；AB與CD的距離為_；AD與BC的距離為_；D_5ABCD的周長為60cm，其對角線交于O點，假設(shè)AOB的周長比BOC的周長多10cm，那么AB_，BC_6在ABCD中，AC與BD交于O，假設(shè)OA3x，AC4x12，那么OC的長為_7在ABCD中，CAAB，BAD120，假設(shè)BC10cm，那么AC_，AB_8

23、在ABCD中，AEBC于E，假設(shè)AB10cm，BC15cm，BE6cm，那么ABCD的面積為_二、選擇題9有以下說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對稱圖形；平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成4個面積相等的小三角形其中正確說法的序號是( )(A)(B)(C)(D)10平行四邊形一邊長12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是( )(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm11以不共線的三點A、B、C為頂點的平行四邊形共有( )個(A)1(B)2(C)3(D)無數(shù)12在

24、ABCD中，點A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別是AB和CD的五等分點，點B1、B2、和D1、D2分別是BC和DA的三等分點，四邊形A4B2C4D2的面積為1，那么ABCD(A)2(B)(C)(D)1513根據(jù)如以下圖的(1)，(2)，(3)三個圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數(shù)是( )(1) (2) (3)(A)3n(B)3n(n1)(C)6n(D)6n(n1)綜合、運用、診斷一、解答題14：如圖，在ABCD中，從頂點D向AB作垂線，垂足為E，且E是AB的中點，ABCD的周長為8.6cm，ABD的周長為6cm，求AB、BC的長15：如圖，在ABCD中，CEAB

25、于E，CFAD于F，230，求1、3的度數(shù)拓展、探究、思考16：如圖，O為ABCD的對角線AC的串點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，點E、F在直線MN上，且OEOF(1)圖中共有幾對全等三角形?請把它們都寫出來；(2)求證：MAENCF17：如圖，在ABCD中，點E在AC上，AE2EC，點F在AB上，BF2AF，假設(shè)BEF的面積為2cm2，求ABCD的面積測試3 平行四邊形的判定(一)學習要求初步掌握平行四邊形的判定定理課堂學習檢測一、填空題1平行四邊形的判定方法有：從邊的條件有：兩組對邊_的四邊形是平行四邊形；兩組對邊_的四邊形是平行四邊形；一組對邊_的四邊形是平行四邊形從對

26、角線的條件有：兩條對角線_的四邊形是平行四邊形從角的條件有：兩組對角_的四邊形是平行四邊形注意：一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形_是平行四邊形(填“一定或“不一定)2四邊形ABCD中，假設(shè)AB180，CD180，那么這個四邊形_(填“是、“不是或“不一定是)平行四邊形3一個四邊形的邊長依次為a、b、c、d，且滿足a2b2c2d22ac2bd4四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，AC、BD相交于點O，BO4，CO6，當AO_，DO_時，這個四邊形是平行四邊形5如圖，四邊形ABCD中，當12，且_時，這個四邊形是平行四邊形二、選擇題6以下命題中，正確的選項是( )(A)兩組角相等的四邊形是平行

27、四邊形(B)一組對邊相等，兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形(C)一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形(D)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形7：園邊形ABCD中，AC與BD交于點O，如果只給出條件“ABCD，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：如果再加上條件“BCAD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“BADBCD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“OAOC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“DBACAB，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形其中正確的說法是( )(A)(B)(C)(D)8能確定平行四邊形

28、的大小和形狀的條件是( )(A)平行四邊形的兩鄰邊(B)平行四邊形的相鄰兩角(C)平行四邊形的兩對角線(D)平行四邊形的一邊、一對角線和周長綜合、運用、診斷一、解答題9如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AECF，M、N是DE和FB的中點，求證：四邊形ENFM是平行四邊形10如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點，AECF，AF與BE相交于點G，CE與DF相交于點H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形11如圖，在ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長線上，AECF，P、Q分別是DE和FB的中點，求證：四邊形EQFP是平行四邊形12如圖，在ABCD中，E、F分別在D

29、A、BC的延長線上，AECF，F(xiàn)A與BE的延長線相交于點R，EC與DF的延長線相交于點S，求證：四邊形RESF是平行四邊形13：如圖，四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，點E在BC上，點F在AD上，AFCE，EF與對角線BD交于點O，求證：O是BD的中點14：如圖，ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結(jié)AE、CF求證：CFAE.拓展、探究、思考15：如圖，ABC，D是AB的中點，E是AC上一點，EFAB，DFBE(1)猜測DF與AE的關(guān)系；(2)證明你的猜測16用兩個全等的不等邊三角形ABC和三角形ABC(如圖)，可以拼成幾個

30、不同的四邊形?其中有幾個是平行四邊形?請分別畫出相應(yīng)的圖形加以說明測試4 平行四邊形的判定(二)學習要求進一步掌握平行四邊形的判定方法課堂學習檢測一、填空題1如圖，ABCD中，CEDF，那么四邊形ABEF是_1題圖2如圖，ABCD，EFAB，GHAD，MNAD，圖中共有_個平行四邊形2題圖3三條線段長分別為10，14，20，以其中兩條為對角線，其余一條為邊可以畫出_個平行四邊形4三條線段長分別為7，15，20，以其中一條為對角線，另兩條為鄰邊，可以畫出_個平行四邊形5：如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，那么四邊形ABCD是_5題圖二、選擇題6能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是(

31、)(A)一組對邊平行，另一組對邊相等(B)一組對邊平行，一組對角互補(C)一組對角相等，一組鄰角互補(D)一組對角相等，另一組對角互補7能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是( )(A)ADBC，ABCD(B)AB，CD(C)ABBC，ADDC(D)ABCD，CDAB8能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：ABCD的值為( )(A)1234(B)1423(C)1221(D)12129如圖，E、F分別是ABCD的邊AB、CD的中點，那么圖中平行四邊形的個數(shù)共有( )(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個10ABCD的對角線的交點在坐標原點，且AD平行于x軸，假設(shè)A點坐標為(1，2)，那么

32、C點的坐標為( )(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，3)(D)(2，3)11如圖，ABCD中，對角線AC、BD交于點O，將AOD平移至BEC的位置，那么圖中與OA相等的其他線段有( )(A)1條(B)2條(C)3條(D)4條綜合、運用、診斷一、解答題12：如圖，在ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AECF請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜測并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可)(1)連結(jié)_；(2)猜測：_；(3)證明：13如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線，D為BC邊上一點(不與B、C重合)，AD與EF交于點O，連結(jié)EF、D

33、F，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件_(只添加一個條件)證明：14：如圖，ABC中，ABAC10，D是BC邊上的任意一點，分別作DFAB交AC于F，DEAC交AB于E，求DEDF的值15：如圖，在等邊ABC中，D、F分別為CB、BA上的點，且CDBF，以AD為邊作等邊三角形ADE求證：(1)ACDCBF；(2)四邊形CDEF為平行四邊形拓展、探究、思考16假設(shè)一次函數(shù)y2x1和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1，1)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，利用圖象求點A的坐標；(3)利用(2)的結(jié)果，假設(shè)點B的坐標為(2，0)，且以點A、O、B、P為頂

34、點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點P的坐標17如圖，點A(m，m1)，B(m3，m1)在反比例函數(shù)的圖象上(1)求m，k的值；(2)如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式測試5 平行四邊形的性質(zhì)與判定學習要求能綜合運用平行四邊形的判定定理和平行四邊形的性質(zhì)定理進行證明和計算課堂學習檢測一、填空題：1平行四邊形長邊是短邊的2倍，一條對角線與短邊垂直，那么這個平行四邊形各角的度數(shù)分別為_2從平行四邊形的一個銳角頂點作兩條高線，如果這兩條高線夾角為135，那么這個平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)為_3在ABCD中，BC2AB，假設(shè)E為B

35、C的中點，那么AED_4在ABCD中，如果一邊長為8cm，一條對角線為6cm，那么另一條對角線x的取值范圍是_5ABCD中，對角線AC、BD交于O，且ABAC2cm，假設(shè)ABC60，那么OAB的周長為_cm6如圖，在ABCD中，M是BC的中點，且AM9，BD12，AD10，那么ABCD的面積是_7ABCD中，對角線AC、BD交于點O，假設(shè)BOC120AD7，BD10，那么ABCD的面積為_8如圖，在ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BGAE，垂足為G，AF5，那么CEF的周長為_9如圖，BD為ABCD的對角線，M、N分別在AD、AB上，且MNBD，那

36、么SDMC_SBNC(填“、“或“)綜合、運用、診斷一、解答題10：如圖，EFC中，A是EF邊上一點，ABEC，ADFC，假設(shè)EADFABABa，ADb(1)求證：EFC是等腰三角形；(2)求ECFC11：如圖，ABC中，ABC90，BDAC于D，AE平分BAC，EFDC，交BC于F求證：BEFC12：如圖，在ABCD中，E為AD的中點，CE、BA的延長線交于點F假設(shè)BC2CD，求證：FBCF13如圖，：在ABCD中，A60，E、F分別是AB、CD的中點，且AB2AD求證：BFBD3拓展、探究、思考14如圖1，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M(2，1)，且P(1，2)是雙曲線上的一點，Q

37、為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B圖1(1)寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得OBQ與OAP面積相等?如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由；(3)如圖2，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值圖2測試6 三角形的中位線學習要求理解三角形的中位線的概念，掌握三角形的中位線定理課堂學習檢測一、填空題：1(1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊_叫做三角形的中位線(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線_第三邊，并

38、且等于_2如圖，ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A、B、C分別為EF、EG、GF的中點，ABC的周長為_如果ABC、EFG、ABC分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是_3ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，假設(shè)DE4，AD3，AE2，那么ABC的周長為_二、解答題4：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形5：ABC的中線BD、CE交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點求證：四邊形DEFG是平行四邊形綜合、運用、診斷6：如圖，E為ABCD中DC邊的延

39、長線上的一點，且CEDC，連結(jié)AE分別交BC、BD于點F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF求證：AB2OF7：如圖，在ABCD中，E是CD的中點，F(xiàn)是AE的中點，F(xiàn)C與BE交于G求證：GFGC8：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E、F分別是DC、AB邊的中點，F(xiàn)E的延長線分別與AD、BC的延長線交于H、G點求證：AHFBGF拓展、探究、思考9：如圖，ABC中，D是BC邊的中點，AE平分BAC，BEAE于E點，假設(shè)AB5，AC7，求ED10如圖在ABC中，D、E分別為AB、AC上的點，且BDCE，M、N分別是BE、CD的中點過MN的直線交AB于P，交AC于Q，線段AP、AQ相等嗎?為什么?測

40、試7 矩 形學習要求理解矩形的概念，掌握矩形的性質(zhì)定理與判定定理課堂學習檢測一、填空題1(1)矩形的定義：_的平行四邊形叫做矩形(2)矩形的性質(zhì)：矩形是一個特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì)，還有：矩形的四個角_；矩形的對角線_；矩形是軸對稱圖形，它的對稱軸是_(3)矩形的判定：一個角是直角的_是矩形；對角線_的平行四邊形是矩形；有_個角是直角的四邊形是矩形2矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AOB60，AC10cm，那么AB_cm，BC_cm3在ABC中，C90，AC5，BC3，那么AB邊上的中線CD_4如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD2AB，假設(shè)沿過點

41、D的折痕DE將A角翻折，使點A落在BC上的A1處，那么EA1B_。5如圖，矩形ABCD中，AB2，BC3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E、F，連結(jié)CE，那么CE的長_二、選擇題6以下命題中不正確的選項是( )(A)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半(B)矩形的對角線相等(C)矩形的對角線互相垂直(D)矩形是軸對稱圖形7假設(shè)矩形對角線相交所成鈍角為120，短邊長3.6cm，那么對角線的長為( )(A)3.6cm(B)7.2cm(C)1.8cm(D)8矩形鄰邊之比34，對角線長為10cm，那么周長為( )(A)14cm(B)28cm(C)20cm(D)22cm9AC為矩形ABCD的對角

42、線，那么圖中1與2一定不相等的是( )(A)(B)(C)(D)綜合、運用、診斷一、解答題10：如圖，ABCD中，AC與BD交于O點，OABOBA(1)求證：四邊形ABCD為矩形；(2)作BEAC于E，CFBD于F，求證：BECF11如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AFDC，連結(jié)CF(1)求證：D是BC的中點；(2)如果ABAC，試猜測四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論12如圖，矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，假設(shè)將矩形折疊，使點B與D重合，求折痕EF的長。13：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且E

43、FED，EFED求證：AE平分BAD拓展、探究、思考14如圖，在矩形ABCD中，AB2，(1)在邊CD上找一點E，使EB平分AEC，并加以說明；(2)假設(shè)P為BC邊上一點，且BP2CP，連結(jié)EP并延長交AB的延長線于F求證：ABBF；PAE能否由PFB繞P點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到?假設(shè)能，加以證明，并寫出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；假設(shè)不能，請說明理由。測試8 菱 形學習要求理解菱形的概念，掌握菱形的性質(zhì)定理及判定定理課堂學習檢測一、填空題：1菱形的定義：_的平行四邊形叫做菱形2菱形的性質(zhì)：菱形是特殊的平行四邊形，它具有四邊形和平行四邊形的_：還有：菱形的四條邊_；菱形的對角線_，并且每一條對角線平分_；菱形的

44、面積等于_，它的對稱軸是_3菱形的判定：一組鄰邊相等的_是菱形；四條邊_的四邊形是菱形；對角線_的平行四邊形是菱形4菱形的周長為40cm，兩個相鄰角度數(shù)之比為12，那么較長對角線的長為_cm5假設(shè)菱形的兩條對角線長分別是6cm，8cm，那么它的周長為_cm，面積為_cm2二、選擇題6對角線互相垂直平分的四邊形是( )(A)平行四邊形(B)矩形(C)菱形(D)任意四邊形7順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點，所得四邊形是( )(A)矩形(B)平行四邊形(C)菱形(D)任意四邊形8以下命題中，正確的選項是( )(A)兩鄰邊相等的四邊形是菱形(B)一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形(C)對角線垂

45、直且一組鄰邊相等的四邊形是菱形(D)對角線垂直的四邊形是菱形9如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，如果EF2，那么菱形ABCD的周長是( )(A)4(B)8(C)12(D)1610菱形ABCD中，AB15，假設(shè)周長為8，那么此菱形的高等于( )(A)(B)4(C)1(D)2綜合、運用、診斷一、解答題11如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DEAB，AB4求：(1)ABC的度數(shù)；(2)菱形ABCD的面積12如圖，在菱形ABCD中，ABC120，E是AB邊的中點，P是AC邊上一動點，PBPE的最小值是，求AB的值13如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點，連結(jié)D

46、E，BF，BD(1)求證：ADECBF(2)假設(shè)ADBD，那么四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論14如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)假設(shè)點E是AB的中點，試判斷ABC的形狀，并說明理由15如圖，ABCD中，ABAC，AB1，BC對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)(1)證明：當旋轉(zhuǎn)角為90時，四邊形ABEF是平行四邊形；(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，畫出圖形并寫出

47、此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)16如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AECF2(1)求證：BDEBCF；(2)判斷BEF的形狀，并說明理由；(3)設(shè)BEF的面積為S，求S的取值范圍拓展、探究、思考17請用兩種不同的方法，在所給的兩個矩形中各畫一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點都在矩形的邊上(保存作圖痕跡)18如圖，菱形AB1C1D1的邊長為1，B160；作AD2B1C1于點D2，以AD2為一邊，作第二個菱形AB2C2D2，使B260；作AD3B2C2于點D3，以AD3為一邊，作第三個菱形AB3C3D3，使B360；依此類推，這樣作的第n個菱形

48、ABnCnD測試9 正方形學習要求1理解正方形的概念，了解平行四邊形、矩形及菱形與正方形的概念之間的附屬關(guān)系；2掌握正方形的性質(zhì)及判定方法課堂學習檢測一、填空題1正方形的定義：有一組鄰邊_并且有一個角是_的平行四邊形叫做正方形，因此正方形既是一個特殊的有一組鄰邊相等的_，又是一個特殊的有一個角是直角的_2正方形的性質(zhì)：正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，正方形的四個角都_；四條邊都_且_；正方形的兩條對角線_，并且互相_，每條對角線平分_對角它有_條對稱軸3正方形的判定：(1)_的平行四邊形是正方形；(2)_的矩形是正方形；(3)_的菱形是正方形；4對角線_的四邊形是正方形5假

49、設(shè)正方形的邊長為a，那么其對角線長為_，假設(shè)正方形ACEF的邊是正方形ABCD的對角線，那么正方形ACEF與正方形ABCD的面積之比等于_6延長正方形ABCD的BC邊至點E，使CEAC，連結(jié)AE，交CD于F，那么AFC的度數(shù)為_，假設(shè)BC4cm，那么ACE的面積等于_7在正方形ABCD中，E為BC上一點，EFAC，EGBD，垂足分別為F、G，如果，那么EFEG的長為_二、選擇題8如圖，將一邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點A折疊至DC邊上的點E，使DE5，折痕為PQ，那么PQ的長為( )(A)12(B)13(C)14(D)159如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，那么圖中陰影局部的面積為(

50、)cm2(A)6(B)8(C)16(D)不能確定綜合、運用、診斷一、解答題10：如圖，正方形ABCD中，點E、M、N分別在AB、BC、AD邊上，CEMN，MCE35，求ANM的度數(shù)11：如圖，E是正方形ABCD對角線AC上一點，且AEAB，EFAC，交BC于F求證：BFEC12如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30后，得到正方形EFCG，EF交AD于H，求DH的長13如圖，P為正方形ABCD的對角線上任一點，PEAB于E，PFBC于F，判斷DP與EF的關(guān)系，并證明拓展、探究、思考14如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點P在AB上從A向B運動，連結(jié)DP交AC于點Q(1)試證明

51、：無論點P運動到AB上何處時，都有ADQABQ；(2)當點P在AB上運動到什么位置時，ADQ的面積是正方形ABCD面積的；(3)假設(shè)點P從點A運動到點B，再繼續(xù)在BC上運動到點C，在整個運動過程中，當點P運動到什么位置時，ADQ恰為等腰三角形測試10 梯形(一)學習要求1理解梯形的有關(guān)概念，理解直角梯形和等腰梯形的概念2掌握等腰梯形的性質(zhì)和判定3初步掌握研究梯形問題時添加輔助線的方法，使問題進行轉(zhuǎn)化課堂學習檢測一、填空題1梯形有關(guān)概念：一組對邊平行而另一組對邊_的四邊形叫做梯形，梯形中平行的兩邊叫做底，按_分別叫做上底、下底(與位置無關(guān))，梯形中不平行的兩邊叫做_，兩底間的_叫做梯形的高一腰垂

52、直于底邊的梯形叫做_；兩腰_的梯形叫做等腰梯形2等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形中_的兩個角相等，兩腰_，兩對角線_，等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，_就是它的對稱軸3等腰梯形的判定：_的梯形是等腰梯形；同一底上的兩個角_的梯形是等腰梯形4如果等腰梯形兩底差的一半等于它的高，那么此梯形較小的一個底角等于_度5等腰梯形上底長為3cm，腰長為4cm，其中銳角等于60，那么下底長是_6如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABCDAD1，B60，直線MN為梯形ABCD的對稱軸，P為MN上一點，那么PCPD的最小值為_二、選擇題7課外活動時，王老師讓同學們做一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風箏，其面積為45

53、0cm2，那么兩條對角線所用的竹條至少需( )(A)(B)30cm(C)60cm(D)8如圖，梯形ABCD中，ADBC，B30，BCD60，AD2，AC平分BCD，那么BC長為( )8題圖(A)4(B)6(C)(D)9如圖，ABCD是用12個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個圖形中等腰梯形的上底長與下底長的比是( )9題圖(A)12(B)23(C)35(D)47綜合、運用、診斷一、解答題10：如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABCD，延長CB到E，使EBAD，連結(jié)AE求證：AECA11如圖，在梯形ABCD中，ABDC，DB平分ADC，過點A作AEBD，交CD的延長線于點E，且C2E(1)求證：梯

54、形ABCD是等腰梯形；(2)假設(shè)BDC30，AD5，求CD的長12如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，C60，AEBD于點E，AE1，求梯形ABCD的高拓展、探究、思考一、解答題13如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分別是AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點(1)求證：四邊形MENF是菱形；(2)假設(shè)四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論14如圖，在RtABC中，ACB90，B60，BC2點O是AC的中點，過點O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點D過點C作CEAB交直線l于點E，設(shè)直線l

55、的旋轉(zhuǎn)角為(備用圖)(1)當_時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為_；當_時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為_；(2)當90時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由測試11 梯形(二)學習要求熟練運用所學的知識解決梯形問題課堂學習檢測一、答復以下問題1梯形問題通常是通過分割和拼接轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形，其分割拼接的方法有如下幾種(如圖)：(1)平移一腰，即從梯形的一個頂點_，把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形(圖1所示)；圖1(2)從同一底的兩端_，把梯形分成一個矩形和兩個直角三角形(圖2所示)；圖2(3)平移對角線，即過底的一端_，可以借助新得的平行四邊形或三角形來

56、研究梯形(圖3所示)；圖3(4)延長梯形的兩腰_，得到兩個三角形，如果梯形是等腰梯形，那么得到兩個等腰三角形(圖4所示)；圖4(5)以梯形一腰的中點為_，作某圖形的中心對稱圖形(圖5、圖6所示)； 圖5 圖6(6)以梯形一腰為_，作梯形的軸對稱圖形(圖7所示)圖7二、填空題2等腰梯形ABCD中，ADBC，假設(shè)AD3，AB4，BC7，那么B_3如圖，直角梯形ABCD中，ABCD，CBAB，ABD是等邊三角形，假設(shè)AB2，那么BC_4在梯形ABCD中，ADBC，AD5，BC7，假設(shè)E為DC的中點，射線AE交BC的延長線于F點，那么BF_三、選擇題5梯形ABCD中，ADBC，假設(shè)對角線ACBD，且A

57、C5cm，BD12cm，那么梯形的面積等于( )(A)30cm2(B)60cm2(C)90cm2(D)169cm26如圖，等腰梯形ABCD中，ABCD，對角線AC平分BAD，B60，CD2，那么梯形ABCD的面積是( )(A)(B)6(C)(D)127等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC8，AB10，CD6，那么梯形ABCD的面積是( )(A)(B)(C)(D)綜合、運用、診斷一、解答題8：如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBCAD求DBC的度數(shù)9，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABC60，ACBD，AB4cm，求梯形ABCD的周長10如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B90，C

58、45，AD1，BC4，E為AB中點，EFDC交BC于點F，求EF的長11如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABAC，B45，AD，BC4，求DC的長拓展、探究、思考一、解答題12如圖，梯形紙片ABCD中，ADBC且ABDC設(shè)ADa，BCb過AD中點和BC中點的直線可將梯形紙片ABCD分成面積相等的兩局部請你再設(shè)計一種方法：只需用剪子一次就可將梯形紙片ABCD分割成面積相等的兩局部，畫出設(shè)計的圖形并簡要說明你的分割方法13(1)探究新知：如圖，ABC與ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由(2)結(jié)論應(yīng)用：如圖，點M，N在反比例函數(shù)的圖象上，過點M作MEy軸，過點N作NFx軸，垂

59、足分別為E，F(xiàn)試證明：MNEF假設(shè)中的其他條件不變，只改變點M，N的位置，如以下圖請判斷MN與EF是否平行參考答案第十九章 四邊形測試1 平行四邊形的性質(zhì)(一)1平行，ABCD 2平行，相等；相等；互補；互相平分；底邊上的高3110，70 4.16cm，11cm 5互相垂直 625725 821cm29D 10C 11C12提示：可由ADECBF推出 13提示：可由ADFCBE推出14(1)提示：可證AEDCFB；(2)提示：可由GEBDEA推出，15提示：可先證ABECDF(三)16B(5，0) C(4，)D(1，)17方案(1)畫法1：(1)過F作FHAB交AD于點H(2)在DC上任取一點

60、G連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，那么四邊形EFGH就是所要畫的四邊形；畫法2：(1)過F作FHAB交AD于點H(2)過E作EGAD交DC于點G連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，那么四邊形EFGH就是所要畫的四邊形畫法3：(1)在AD上取一點H，使DHCF(2)在CD上任取一點G連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，那么四邊形EFGH就是所要畫的四邊形方案(2)畫法：(1)過M點作MPAB交AD于點P，(2)在AB上取一點Q，連接PQ，(3)過M作MNPQ交DC于點N，連接QM，PN那么四邊形QMNP就是所要畫的四邊形測試2 平行四邊形的性質(zhì)(二)160、120、60、120 21AB7 32046，5，3，30