特選八年級數(shù)學下-等腰三角形和等邊三角形培優(yōu)練習題

1、八年級數(shù)學下等腰三角形和等邊三角形培優(yōu)練習題 八年級數(shù)學下等腰三角形和等邊三角形培優(yōu)練習題一、填空選擇題:1如以以下圖1，等邊ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP1，D為AC上一點，假設APD60，那么CD的長為 ABCDADCPBADCPB601234-112xyA0如上圖2，ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分ABC，交DE于點F，假設BC6，那么DF的長是 A2 B3 C D4如上圖3，點A的坐標是(2,2)，假設點P在x軸上，且APO是等腰三角形，那么點P的坐標不可能是 A(4，0) B10 C-2，0 D2，0 BADCBADC(第6題)4如上圖1，ABAC,BDBC

2、，假設A40，那么ABD的度數(shù)是ABCD5如上圖2，ABC中，ABAC6，BC8，AE平分么BAC交BC于點E，點D為AB的中點，連結DE，那么BDE的周長是( ) A7+ B10 C4+2 D126如上圖3，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分別是ABC、BCD的角平分線， 那么圖中的等腰三角形有 (A)5個 (B)4個 (C)3個 (D)2個7.在等腰中，一邊上的中線將這個三角形的周長分為15和12兩個局部，那么這個等腰三角形的底邊長為 A7B11C7或11 D7或108等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長為4 cm，那么其腰上的高為 cm9等腰的周長為10，假設設腰長

3、為，那么的取值范圍是 10.在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50，那么B等于_ 度12如以以下圖2，等腰 ABC中，AB=AC，A=20。線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，那么CBE等于 A、80 B、 70 C、60 D、50 如上圖3，ABC內有一點D，且DA=DB=DC，假設DAB=20，DAC=30，那么BDC的大小是 A.100 B.80 C.70 D.5014等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，那么以下四個數(shù)中，第三條邊的長是( )A8 B7 C 4 D315如以以下圖1，在ABC中，D，E分別是邊AC，AB的中點， 連接BD

4、假設BD平分ABC，那么以下結論錯誤的選項是 ABC2BE BAEDA CBC2AD DBDAC ADBEC ADBEC第8題圖16如上圖2所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，那么點的個數(shù)是 A6B7C8D917、如上圖3，把等腰直角ABC沿BD折疊，使點A落在邊BC上的點E處下面結論錯誤的是AABBE BADDC CADDE DADEC18：一等腰三角形的兩邊長x、y滿足方程組那么此等腰三角形的周長為 A5B4C3D5或419如圖，點C是線段AB上的一個動點，ACD和BCE是在AB同側的兩個等邊三角形，DM，EN分別是ACD和BCE的高

5、，點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動(不與點A，B重合)，連接DE，得到四邊形DMNE這個四邊形的面積變化情況為 A逐漸增大 (B) 逐漸減小 (C) 始終不變 (D) 先增大后變小 (第20(第20題圖)如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC，點E、F分別是邊AB、AC的中點，量得EF5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，那么需用籬笆的長是 A、15米 B、20米 C、25米 D、30米21如圖1，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80。那么B的度數(shù)是 A40 B35 C25 D2022：ABC中，AB=AC=，BC=6，那么腰長的取值范圍是 A B C D23等腰

6、三角形的一個內角為70，那么另外兩個內角的度數(shù)是 A55，55 B70，40 C55，55或70，40 D以上都不對如以以下圖1，小紅作出了邊長為1的第1個正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面積，然后分別取A1B1C1三邊的中點A2，B2，C2，作出了第2個正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面積，用同樣的方法，作出了第3個正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面積，由此可得，第8個正A8B8C8的面積是 A B C D 第26第26題如上圖2所示，ABC和DCE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連結OC、FG，那么以

7、下結論：AEBD AGBF FGBE BOCEOC，其中正確結論的個數(shù) A.1個B.2個C.3個D.4個26如上圖3，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，那么BCE= 27等腰三角形的兩邊長為4、9，那么它的周長是 A17 B17或22 C20 D2228如以以下圖3，將第一個圖圖所示的正三角形連結各邊中點進行分割，得到第二個圖圖；再將第二個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割，得到第三個圖圖；再將第三個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割，那么得到的第五個圖中，共有_個正三角形 29如上圖1,等邊ABC的邊長為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動點,

8、E是AC邊上一點.假設AE=2,EM+CM的最小值為 . 30如上圖2，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中點，過點D作DEAC于點E，那么DE的長是 。31如以以下圖1，等腰三角形ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線交AC于D，那么CBD的度數(shù)為 . 32. 如上圖2，在中，點為的中點，垂足為點，那么等于 A B C D 33.如果一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm和6cm，那么此三角形的周長是 A15cm B16cm C17cm D16cm或17cm34. 邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為_.35. 等邊ABC中，如上圖3，點D,E分別在邊AB,BC

9、上，把BDE沿直線DE翻折，使點B落在點B處，DB,EB分別交邊AC于點F，G，假設ADF=80 ，那么EGC的度數(shù)為 36. 在等腰RtABC中，C=90，AC1，過點C作直線lAB，F(xiàn)是l上的一點，且ABAF，那么點F到直線BC的距離為 37. 如以以下圖1，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AGCD于點G，那么 第37第37題D38. 如上圖2，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分線交BC邊于點D，AB=5，BC=6，那么AD=_.39. 等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么，它的底邊為 .二、解答題1. 如圖，點D為

10、等腰直角ABC內一點，CADCBD15，E為AD延長線上的一點，且CECA1求證：DE平分BDC；2假設點M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD 2.如圖，在等腰三角形ABC中，ABC=90，D為AC邊上中點，過D點作DEDF，交AB于E，交BC于F，假設AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長BAEDFC3如圖，等邊ABC中，AO是BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊CDE,連結BE. (1) 求證：ACDBCE； (2) 延長BE至Q, P為BQ上一點，連結CP、CQ使CPCQ5, 假設BC8時，求PQ的長. 4. ：如圖，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且O

11、B=OC，1求證：ABC是等腰三角形；2判斷點O是否在BAC的角平分線上，并說明理由。5. ：在ABC中，AC=BC，ACB=900，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點。1直線BF垂直于CE于點F，交CD于點G如圖，求證：AE=CG；2直線AH垂直于CE于，垂足為H，交CD的延長線于點M如圖，找出圖中與BE相等的線段，并說明。61如圖，求證AACEDB7如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點O(1)求證：ABDC；(2)試判斷OEF的形狀，并說明理由AADBEFCO8、如圖，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交DC于F，BD分別交CE，AE于點G

12、、H。試猜想線段AE和BD的位置和數(shù)量關系，并說明理由. FFGH9如圖，都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D為AB邊上一點。 1求證：ACEBCD；2假設AD=5，BD=12，求DE的長。10如圖128所示，D為ABC的邊AB的延長線上一點，過D作DFAC，垂足為F，交BC于E，且BDBE，求證ABC是等腰三角形 11、如圖129所示，在ABC中，ACB90，CDAB于點D，點E在AC上CE BC，過點E作AC的垂線，交CD的延長線于點F，求證ABFC12如圖，點E、C在BF上，BF=FC，ABC=DEF=45，A=D=901求證：AB=DE；2假設AC交DE于M，且AB=，ME=，

13、將線段CE繞點C順時針旋轉，使點E旋轉到AB上的G處，求旋轉角ECG的度數(shù)13如圖，中，厘米，厘米，點為的中點1如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動假設點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；假設點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？2假設點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？AAQCDBP14如圖， 等邊三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直

14、線BC上一動點，DMN為等邊三角形點M的位置改變時， DMN也隨之整體移動 1如圖，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；2如圖，當點M在BC上時，其它條件不變，1的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?假設成立，請利用圖證明；假設不成立，請說明理由；3假設點M在點C右側時，請你在圖中畫出相應的圖形，并判斷1的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?假設成立?請直接寫出結論，不必證明或說明理由 圖圖圖圖ABCDEF15. 如圖1，在等邊ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點(點P與點C不重合)，連結BP. 將ABP繞點P按順時針方向旋轉角0180，得到A1B1P,連結AA1，射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點E、F. 1 如圖1，當060時，在角變化過程中，BEF與AEP始終存在 關系填“相似或“全等，并說明理由；2如圖2，設ABP=