廣東省佛山市西樵中學(xué) 高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、廣東省佛山市西樵中學(xué) 高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知tan=2，其中是第二象限角，則cos=（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】由tan的值，以及是第二象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出cos的值【解答】解：tan=2，其中是第二象限角，cos=故選：A2. 已知等比數(shù)列an的公比q0，其前n 項(xiàng)的和為Sn，則a9S8與a8S9 的大小關(guān)系是（）Aa9S8a8S9Ba9S8a8S9Ca9S8a8S9Da9S8a8S9參考答案：A【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)

2、列的性質(zhì)【分析】將兩個(gè)式子作差，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及通項(xiàng)公式將差變形，能判斷出差的符號(hào)，從而得到兩個(gè)數(shù)的大小【解答】解：a9S8a8S9=a12q7q0a12q70S8a9S9a8故選A3. 設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，且當(dāng)時(shí)，則有（ ）ABCD參考答案：D由，得函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，即，故選4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的的值為（ ）A B C D參考答案：B5. 實(shí)數(shù)的最大值為（ ）A1B0C2D4參考答案：D6. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段BC1上運(yùn)動(dòng)，則下列判斷中正確的是（ ）平面平面；平面；異面直線與所成

3、角的取值范圍是；三棱錐的體積不變.A. B. C. D. 參考答案：C【分析】連接DB1，容易證明DB1面ACD1 ，從而可以證明面面垂直；連接A1B，A1C1容易證明平面BA1C1面ACD1，從而由線面平行的定義可得；分析出A1P與AD1所成角的范圍，從而可以判斷真假；=，C到面 AD1P的距離不變，且三角形AD1P的面積不變；【詳解】對(duì)于，連接DB1，根據(jù)正方體的性質(zhì)，有DB1面ACD1 ，DB1?平面PB1D，從而可以證明平面PB1D平面ACD1，正確連接A1B，A1C1容易證明平面BA1C1面ACD1，從而由線面平行的定義可得 A1P平面ACD1，正確當(dāng)P與線段BC1的兩端點(diǎn)重合時(shí)，A

4、1P與AD1所成角取最小值，當(dāng)P與線段BC1的中點(diǎn)重合時(shí)，A1P與AD1所成角取最大值，故A1P與AD1所成角的范圍是，錯(cuò)誤；=，C到面AD1P的距離不變，且三角形AD1P的面積不變?nèi)忮FAD1PC的體積不變，正確；正確的命題為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，空間想象能力，中檔題7. 在中，已知，則的形狀是 參考答案：等腰三角形或直角三角形略8. 已知ABC的面積S=，則角C的大小是（）ABC或D或參考答案：A【考點(diǎn)】HR：余弦定理【分析】由已知利用三角形面積公式，余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tanC=1，進(jìn)而可求C的值【解答】解ABC的面積S=，absinC=，又c

5、osC=，absinC=abcosC，tanC=1，C（0，），C=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的面積計(jì)算公式、正弦定理余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題9. 化簡(jiǎn)得（）A B C D參考答案：D【考點(diǎn)】向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義，根據(jù)向量加法及減法的三角形法則，我們易得+的值【解答】解：+=故選D10. 函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)的區(qū)間可能是 （A） (B) (C) (D) 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當(dāng)a0且a1時(shí)，函數(shù)f (x)=ax23必過(guò)定點(diǎn) . 參考答案：(2，2).12. 設(shè)

6、向量=（3，2），=（1，2），若+與垂直，則實(shí)數(shù)=參考答案：13【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系【分析】由已知中向量=（3，2），=（1，2），可求出向量+的坐標(biāo)，根據(jù)+與垂直，兩個(gè)向量的數(shù)量積為0，可以構(gòu)造關(guān)于的方程，解方程可得答案【解答】解：向量=（3，2），=（1，2），+=（3+，22）又+與垂直故（+）?=0即（3，2）?（3+，22）=+13=0解得=13故答案為1313. 圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離之差是_.參考答案：略14. 在中,分別是角的對(duì)邊,且,則角的大小為 _.參考答案：略15. 直線l1:與直線l2：的交點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則a的取值范圍是 。 參考答案

7、：16. 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是_參考答案：見(jiàn)解析等價(jià)為，設(shè)，當(dāng)，在上單減，當(dāng)，當(dāng)且僅當(dāng)，成立，最小值為17. 如果右圖中算法程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序框圖中判斷框中的“條件”應(yīng)為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 畫(huà)出函數(shù)的圖象。 參考答案：略19. 已知的三內(nèi)角、所對(duì)的邊分別是，向量，且。（1）求角的大小；（2）若，求的范圍。參考答案：解：（1） m(cosB，cosC)，n(2a+c，b)，且mn.cosB(2a+c)+ b cosC=0。2分cosB(2sinA+sinC)+ sinB cosC=

8、02cosBsinA+cosBsinC+ sinB cosC=0即2cosBsinA=sin（B+C）=sinA。4分cosB=120B180B=120.。6分（2）由余弦定理，得 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào).。10分 。 11分又 。12分 略20. （12分）在中，角的對(duì)邊分別為，。(1)求的值； (2)求的面積.參考答案：（）A、B、C為ABC的內(nèi)角，且，. （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面積.21. 已知關(guān)于x的方程2sin2xcos2x+2sinx+m=0有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】將原方程可化為m=3（sinx+）

9、2+，再由1sinx1，求得y=3（sinx+）2+的值域，從而求得實(shí)數(shù)m范圍【解答】解：m=2sin2x+cos2x2sinx=3（sinx+）2+，sinx1，1，函數(shù)y=3（sinx+）2+的值域是4，方程2sin2xcos2x+2sinx+m=0有實(shí)數(shù)解，m4，22. 已知函數(shù)同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2)，最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求、的值；（2）利用五點(diǎn)法作出函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖.（利用鉛筆?直尺作圖,橫縱坐標(biāo)單位長(zhǎng)度符合比例）參考答案：（1），；（2）圖象見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)該函數(shù)的最大值和最小值得出關(guān)于、的方程組，解出這兩個(gè)量，然后結(jié)合題中信息求出該函數(shù)的最小正周期，可求出的值，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，結(jié)合的取值范圍可求出的值；（2）在一個(gè)周期內(nèi)選取五個(gè)點(diǎn)列表、描點(diǎn)、連線作圖，即可得出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.【詳解】