自由落體法測量重力加速度

1、自由落體法測量重力加速度摘要：在自由落體運動中，用光電計時法測量時間，結合運動學公式,從而間接測量出當?shù)刂亓铀俣? 關鍵詞：重力加速度 自由落體 光電法在眾多諸如地震預測、重力探礦、計量學等學 科領域，精準地測量重力加速值有著非凡的意 義E.利用復擺可以測量當?shù)刂亓铀俣萭M,但實 驗要求擺動過程中，擺動角度要小于5,因此，實際 操作過程中很難依據(jù)肉眼來判斷擺角對振動周期H 的影響，從而會引入較大實驗誤差.另外，利用現(xiàn)代 智能設備也可以比較方便的測量重力加速度&!,但 對其原理的深入理解則有待提高.我們采用自由落 體的基本原理&,結合光電計時方法,可以更好地測 量出實驗數(shù)值.實驗原理及方法物

2、體在重力的作用下(忽略其他阻力)，將會做 勻加速直線運動.其運動方程可表述成如下形式s / + *gt *(1)其中，s為在t時間內物體豎直下落的距離，g為重力 加速度.若使得物體下落的初速度為零，則其方程可 表述成S/如 *(2)可見，只要我們測量出物體自由落體運動的距 離s,及相應運動的時間#便可測量出g值.然而，實 際實驗操作過程中，很難保證物體下落的初速度嚴 格為零.因此，我們常采用如下實驗方法：實驗過程 中，使物體從靜止開始下落，如圖1所示，設它到達 點的速度為,從點開始，經(jīng)過時間t#到達B 點，令A ,B兩點的距離為S#；若保持上述的初始條 件不變，則從A點起，經(jīng)過時間t*后，物體

3、到達C 點，令A,)兩點的距離為s* (可知，s#和s*滿足式,即s# =#1 + *-gt *(3)s* =%t* + *-gt *()由式(3)和式(4)可以得到，g值滿足如下關系t*t#式中，t#表示從A點運動到B點所用的時間，t* 表示A點運動到)點所用時間.圖# 物體靜止下落示意圖實驗裝置及步驟2# 實驗裝置如圖2所示，為自由落體測定儀(如圖3所示,為YJ-為YJ-LG-3重力加速度測定儀專用毫秒計面板.YJ-LG-3自由落體重力加速度測定儀專用毫秒計靜止，調節(jié)激光光電門組1和2使得激光打在線上, 同時調節(jié)好兩光電門組之間的距離.將鉛錘線取下，打開自由落體重力加速度 測定儀專用毫秒計

4、，按一下復位按鈕顯示屏幕歸零.使小鋼球從落球定位孔靜止下落，然后讀 出屏幕上的時間，即鋼球從光電門1位置運動到光 電門2位置所用時間，測量光電門1和2之間的距 離，記錄在表格1中.重復步驟3.調節(jié)光電門2的位置，改變光電門1和2之 間的距離，然后重復步驟3.數(shù)據(jù)處理及分析3.1 重力加速度的計算=9.947 m s2圖3 YJLG3重力加速度測定儀專用毫秒計面板實驗步驟(1)將鉛錘線懸掛在自由落體測定儀上，待其2( -11t 2#1t2 #1/ 75.30 X 10-2 m 62.20 X 10%2 m(0.234 2 X 10%3 s 0.203 2 X 10%3 s0.234 2 X 10

5、%3 s 0.203 2 X 10%3 s表1 鋼球下落時間及兩光電門間距離(單位：s/cm)n12345678平均值距離D#1/s0.208 30.203 20.203 20.203 00.203 00.203 00.203 20.203 30.203 262.20#2/s0.234 10.234 20.234 40.234 10.234 30.234 40.234 20.234 30.234 275.30UU#不確定度計算時間的不確定度我們用A類不確定度評估，其 滿足的關系如下4 (# #t)2G 1n (n 1)則#1和#2的不確定度計算4 #1 #g)2n (n 1)&(0.203 2

6、 0.203 3)2 + (0.203 2 0.203 2)2 + (0.203 2 0.203 2)2 + 1 (8 X 7)2 6.186 X 106 ms & 6.2 X 106 ms&(0.234 2 0.234 1) 2 + (0.234 2 0.234 2) 2 +(0.234 2 0.234 4) 2 + 1 (8 X 7)2 12.37 X 106 ms & 12 X 106 ms重力加速度的不確定度計算，需要利用不確定度傳 遞公式，如下7.033 X 103 m s2結論表述經(jīng)測量計算，重力加速度為g g I ue (9.947 士 0.007) m s2結束語4 (4 (#2 #g)2n (n 1)自由落體法測量重力加速度，操作過程中要