控制測量學課件第23講

1、 第二十三講控制測量學主要內(nèi)容大地線滑坡監(jiān)測網(wǎng)若干問題作業(yè)7.5.1 相對法截線1、定義法截線AaB：過A點法線AKa和B點的法截面與橢球面的交線，稱A點對B點的法截線；法截線BbA：過B點法線BKb和A點的法截面與橢球面的交線，稱B點對A點的法截線。法截線AaB與法截線BbA合稱A、B兩點間的相對法截線。7.5.1 相對法截線2、相對法截線不重合的原因A、B兩點的法線不在同一平面上。3、相對法截線重合的原因A、B兩點的法線在同一平面上。即兩點位于同一平行圈或同一子午圈上。7.5.1 相對法截線4、相對法截線不重合時的位置規(guī)律緯度高的點對緯度低的點的法截線在上，緯度低的點對緯度高的點的法截線在

2、下。7.5.1 相對法截線4、相對法截線不重合時的位置規(guī)律緯度高的點對緯度低的點的法截線在上，緯度低的點對緯度高的點的法截線在下。7.5.1 相對法截線5、相對法截線造成的問題設想當橢球面上的三個點（經(jīng)緯度均不相同）以各自法線為準進行互相觀測時，則此三角形將存在六條邊，從而造成了幾何圖形的破裂。顯然，不能依據(jù)這種破裂的幾何圖形進行進行計算。7.5.1 相對法截線6、實際問題三角測量A： 儀器中心A0 ： 儀器中心或標石中心 在橢球面的投影點B： 覘標中心b ： 覘標中心或標石中心 在橢球面的投影點AKa： A或A0的橢球面法線BKb： B或b的橢球面法線7.5.1 相對法截線6、實際問題三角測

3、量以A 或A0橢球面法線為準，照準B點的照準面：A0 bAKa B或A0 Ka B相應的法截線為：A0 b以A 或A0橢球面法線為準，照準b點的照準面：AKa b或A0 Ka b相應的法截線為：規(guī)范規(guī)定：一等算至0.001秒二等算至 0.01秒三四等算至0.1秒7.5.1 相對法截線6、實際問題三角測量一般情況下，A0 b與A0 b不重合，其夾角稱為標高差改正，記為21）A、B兩點同經(jīng)度或同緯 度；2）B點在橢球面上。A0 b與A0 b重合的情況，即2為0的情況：7.5.1 相對法截線6、實際問題三角測量A、B互相照準地面三角形投影到橢球面7.5.2 大地線的定義和性質(zhì)1、定義定義 ：大地線是

4、一曲面曲線，在該曲線上任一點的曲線主法線與該點的曲面法線重合。7.5.2 大地線的定義和性質(zhì)2、性質(zhì)性質(zhì) 1 ：大地線是橢球面上兩點間的最短程曲線 。7.5.2 大地線的定義和性質(zhì)2、性質(zhì)性質(zhì) 2 ：大地線是無數(shù)法截線弧微分的連線 。注：1）橢球面上的法截線除子午圈和赤道是大地線外，其它法截線都不是大地線。2）法截線只是通過某點的一個法截面，而大地線是通過沿線各點的所有法截面。7.5.2 大地線的定義和性質(zhì)2、性質(zhì)性質(zhì) 3 ：橢球面上的大地線是雙重彎曲的曲線。注：1）橫向彎曲2）縱向彎曲3）順著大地線的方向去看，橢球面上的大地線一般不呈直線，而呈現(xiàn)微微彎曲的“ S ”形。7.5.2 大地線的定

5、義和性質(zhì)2、性質(zhì)性質(zhì) 4 ：大地線位于相對法截線之間。注：1）通常情況下，大地線靠近正法截線，它分相對法截線的夾角約為二比一即u:v=2:1；2）在平行圈上相對法截線雖然合而為一，但大地線、法截線和平行圈三者都不重合。在北半球，大地線在上，法截線居中，平行圈在下。7.5.2 大地線的微分方程和克萊勞方程3、大地線微分方程大地線長度與大地經(jīng)緯度、大地方位角間的微分關系式。7.5.2 大地線的微分方程和克萊勞方程3、大地線微分方程球面三角形公式球面三角形：把球面上的三個點用三個大圓弧聯(lián)結起來，所圍成的圖形叫做球面三角形。這三個大圓弧叫做球面三角形的邊，通常用小寫拉丁字母a、b、c表示；這三個大圓弧

6、所構成的角叫做球面三角形的角，通常用大寫拉丁字母A、B、C 表示，并且規(guī)定：A 角和a 邊相對，B 角和b 邊相對，C 角和c 邊相對（如圖所示）。三個邊和三個角合稱球面三角形的六個元素。7.5.2 大地線的微分方程和克萊勞方程3、大地線微分方程球面三角形公式7.5.2 大地線的微分方程和克萊勞方程3、大地線微分方程球面三角形公式聶比爾定則：除掉直角C，用（90a）和（90b）分別代替夾直角的兩個邊a和b，然后把所得的五個元素依序排成一個圓（如圖所示）；這樣，每個元素有兩個相鄰元素和兩個相對元素。聶比爾定則為：每個元素的余弦等于兩相鄰元素的余 切的乘積或者等于兩相對元素的正弦 的乘積。7.5.

7、2 大地線的微分方程和克萊勞方程3、大地線微分方程球面三角形公式7.5.2 大地線的微分方程和克萊勞方程3、大地線微分方程大地線長度與大地經(jīng)緯度、大地方位角間的微分關系式。7.5.2 大地線的微分方程和克萊勞方程3、大地線微分方程大地線長度與大地經(jīng)緯度、大地方位角間的微分關系式，它們是橢球面上大地坐標計算的基礎。7.5.2 大地線的微分方程和克萊勞方程4、克萊勞方程7.5.2 大地線的微分方程和克萊勞方程4、大地線的克萊勞方程說明：1）橢球面上，大地線上各點的平行圈半徑與該點大地線方位角的正弦之積為一常數(shù)。2）它是長距離大地問題解算的基礎。以歐勒角為參數(shù)歐勒角：坐標變換中，繞坐標軸旋轉的三個獨

8、立角度，也稱坐標系的旋轉參數(shù)，分別記為X、Y、Z 。右手空間直角坐標系的旋轉變換公式右手空間直角坐標系的旋轉變換公式與微分旋轉矩陣繞軸旋轉順序：?歐勒角右手空間直角坐標系的旋轉變換公式與微分旋轉矩陣繞軸旋轉順序：?歐勒角右手空間直角坐標系的旋轉變換公式與微分旋轉矩陣繞軸旋轉順序：歐勒角右手空間直角坐標系的旋轉變換公式與微分旋轉矩陣繞軸旋轉順序：歐勒角微分旋轉矩陣不同空間直角坐標系的轉換一般情況?軸向不同旋轉參數(shù)旋轉原點不同平移參數(shù)平移尺度不同尺度比參數(shù)縮放尺度比不同空間直角坐標系的轉換一般情況?軸向不同旋轉參數(shù)旋轉原點不同平移參數(shù)平移尺度不同尺度比參數(shù)縮放七參數(shù)七參數(shù)轉換參數(shù)旋轉平移縮放推導順

9、序示意圖不同空間直角坐標系的轉換一、公式推導（旋轉變換公式）旋轉（旋轉加平移綜合公式）一、公式推導（平移變換公式）（旋轉變換公式）平移縮放?一、公式推導（縮放變換公式）（旋轉加平移綜合公式）（旋轉加平移再加縮放綜合公式）一、公式推導布爾莎模型（七參數(shù)轉換模型）六參數(shù)轉換模型五參數(shù)轉換模型四參數(shù)轉換模型三參數(shù)轉換模型 不同空間直角坐標系的轉換二、公式應用1、坐標轉換選點要求 一定數(shù)量 點的坐標精度較高 點的位置分布均勻二、公式應用1、坐標轉換2、求轉換參數(shù)參數(shù)平差公共點選點要求 一定數(shù)量 精度較高 分布均勻滑坡是山區(qū)常見的地質(zhì)災害類型?；卤O(jiān)測是滑坡災害防治和預測預報的重要基礎工作之一?；卤O(jiān)測

10、以測量為常用手段，其任務是為研究項目采集數(shù)據(jù)。監(jiān)測成果的科學性、可靠性、完備程度直接關系到滑坡研究成果的精度?；卤O(jiān)測控制網(wǎng)11監(jiān)測點位的選擇？2監(jiān)測精度的確定？3重復觀測的時間間隔？4 數(shù)據(jù)處理？5 監(jiān)測成果？滑坡監(jiān)測控制網(wǎng)1監(jiān)測點位的選擇？1必須是滑坡體特征點；2 全部監(jiān)測點的空間位移整體上能夠最近似的代表整個滑坡體的空間位移；3 可以進行監(jiān)測工作，不存在障礙；4監(jiān)測點不應只分布于滑坡體的表面，應保證有必要數(shù)量的監(jiān)測點位于滑坡體內(nèi)，并創(chuàng)造監(jiān)測條件?；卤O(jiān)測控制網(wǎng)1監(jiān)測精度的確定？大多數(shù)的變形觀測，其監(jiān)測精度一般以“當時能達到的最高精度為標準”的。國際測量工作聯(lián)合會提出的“如果監(jiān)測的目的是為

11、了使變形值不超過某一允許變形值而確保建筑物的安全，則其觀測中誤差應小于允許變形值的1 / 10 1 / 20；如果觀測的目的是為了研究其變形的過程，則認為其誤差應比這個數(shù)小得多”?；卤O(jiān)測控制網(wǎng)1重復觀測的時間間隔？重復觀測的最小時間間隔，應當是滑坡體發(fā)生一個最小可監(jiān)測出的位移量的時間間隔?；卤O(jiān)測控制網(wǎng)1數(shù)據(jù)處理？取相鄰兩次監(jiān)測結果，可以解算出數(shù)據(jù)變化量i：i = Si - Si-1此時，i 僅是一個數(shù)據(jù)變化量，它包含有測量誤差的影響，不能真正代表滑坡體的空間位移?；卤O(jiān)測控制網(wǎng)1監(jiān)測成果？滑坡監(jiān)測提交的成果一般應包括以下幾個方面：a）監(jiān)測點分布圖；b）監(jiān)測點空間位移總圖；c）時間T - 位

12、移D（三分量）關系；d）位移D（三分量）等值線圖；e）滑坡影響因素P - 位移D（三分量）關系圖?；卤O(jiān)測控制網(wǎng)1作業(yè) 已知 bjfs在ITRF下的坐標X=-2148743.81 Y=4426641.28 Z=4044655.99，wuhn的坐標X=-2267749.14 Y=5009154.43 Z=3221290.73 shao的坐標X=-2831733.58 Y=4675665.96 Z=3275369.41 lhas的坐標X=-106937.06 Y=5549267.20 Z=3139214.64 另外已知點在克氏橢球下的XYZ分別是作業(yè) bjfs在克氏橢球下的坐標X=-2148777.43 Y=44267