六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)講義-小升初培優(yōu)：第05講 綜合分析法解決一般應(yīng)用題（下）（解析版）全國(guó)通用

1、 第05講綜合分析法解決一般應(yīng)用題（下）教學(xué)目標(biāo)：1、能夠根據(jù)具體問(wèn)題具體分析，提高學(xué)員分析解決問(wèn)題的能力；2、通過(guò)一般應(yīng)用題的解決方式，運(yùn)用與生活實(shí)際問(wèn)題；3、解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步提高學(xué)員數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：能夠利用綜合分析法解一般應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：具體問(wèn)題具體分析，合理分析題意，尋找出適當(dāng)?shù)臈l件解決一般應(yīng)用題。教學(xué)過(guò)程：【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】【知識(shí)回顧溫故知新】（參考時(shí)間-2分鐘）1、一般應(yīng)用題沒有固定的數(shù)量關(guān)系，也沒有可以依賴的解題模式。解答一般應(yīng)用題時(shí)，可以借助線段圖、示意圖、直觀演示等手段來(lái)幫助分析。2、在分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們可以采用從條件出發(fā)，逐步推出所求

2、問(wèn)題的方法，即綜合法；也可以采用從問(wèn)題出發(fā)，找出解決問(wèn)題的必須條件的方法，即分析法。3、在實(shí)際解題時(shí)，要具體分析題中的已知條件，靈活運(yùn)用這兩種方法?！局R(shí)回顧上期鞏固】（參考時(shí)間-3分鐘）甲從東村去西村，同時(shí)乙從西村去東村，兩人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)兩人相距90米時(shí)，共用了14分鐘。已知甲走完全程需24分鐘，乙每分鐘走60米，兩村相距多少米？解析部分：根據(jù)題意，得到如下線段圖：我們發(fā)現(xiàn)乙14分鐘走的路程等于甲10分鐘的路程加上90米，據(jù)此可求出甲的速度及兩村的距離。給予新學(xué)員的建議：此題通過(guò)畫線段圖的方式對(duì)于此題分析，找到相應(yīng)的突破口。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員多多親自動(dòng)手畫一畫線段圖，注意畫圖的精

3、確性和標(biāo)注清楚。參考答案：146090=750（m）750（2414）=10（m/s）7524=1800（m）答：兩村相距1800米?！绢A(yù)習(xí)題分析本期預(yù)習(xí)】（參考時(shí)間-7分鐘）左師傅和梁師傅兩人生產(chǎn)同樣的零件，原計(jì)劃每天共生產(chǎn)400個(gè)，由于改進(jìn)技術(shù)，左師傅每天多生產(chǎn)100個(gè)，凌師傅的日生產(chǎn)量提高了1倍。這樣，兩人一天共生產(chǎn)650個(gè)，左師傅和梁師傅原計(jì)劃每天各生產(chǎn)零件多少個(gè)？解析部分：改進(jìn)技術(shù)后兩人一共比之前每天多生產(chǎn)了（650400）個(gè)，其中左師傅生產(chǎn)了100個(gè)，那么剩下的就是凌師傅做的。而凌師傅的日生產(chǎn)量比之前提高了1倍，所以我們可以求出凌師傅原來(lái)每天的生產(chǎn)量。給予新學(xué)員的建議：對(duì)于此題中各

4、個(gè)條件之間的關(guān)聯(lián)需要厘清，在題目上進(jìn)行相應(yīng)標(biāo)注。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員多多進(jìn)行紙上的基礎(chǔ)運(yùn)算，鼓勵(lì)學(xué)員積極主動(dòng)的說(shuō)出自己的想法。參考答案：650400100=150（個(gè)）150（21）=150（個(gè)）400150=250（個(gè)）答：左師傅原來(lái)每天生產(chǎn)250個(gè)零件，凌師傅原來(lái)每天生產(chǎn)150個(gè)零件?！经h(huán)節(jié)二：知識(shí)拓展、能力提升】【知識(shí)點(diǎn)分析本期知識(shí)點(diǎn)】（參考時(shí)間-2分鐘）1、一般應(yīng)用題沒有固定的數(shù)量關(guān)系，也沒有可以依賴的解題模式。解答一般應(yīng)用題時(shí)，可以借助線段圖、示意圖、直觀演示等手段來(lái)幫助分析。2、在分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們可以采用從條件出發(fā)，逐步推出所求問(wèn)題的方法，即綜合法；也可以采用從問(wèn)題

5、出發(fā)，找出解決問(wèn)題的必須條件的方法，即分析法。3、在實(shí)際解題時(shí)，要具體分析題中的已知條件，靈活運(yùn)用這兩種方法?！纠}分析講解室】（參考時(shí)間-10分鐘）李師傅加工一批零件，如果每天做50個(gè)，要比原計(jì)劃晚8天完成；如果每天做60個(gè)，就可以提前5天完成，這批零件共有多少個(gè)？如果每天做50如果每天做50個(gè)，按照原計(jì)劃的時(shí)間完成的零件數(shù)與一共要加工的零件數(shù)有什么關(guān)系？如果每天做60個(gè)，按照原計(jì)劃的時(shí)間完成的零件數(shù)與一共要加工的零件數(shù)有什么關(guān)系？每天做60個(gè)做原計(jì)劃的天數(shù)完成的零件數(shù)與每天做50個(gè)做原計(jì)劃的天數(shù)完成的零件數(shù)有什么關(guān)系，為什么有這樣的差距？解析部分：如果每天做50個(gè)，按照原計(jì)劃的時(shí)間完成的零

6、件數(shù)比一共要加工的零件數(shù)少508=400個(gè)；如果每天做60個(gè)，按照原計(jì)劃的時(shí)間完成的零件數(shù)比一共要加工的零件數(shù)多605=300個(gè)；每天做60個(gè)做原計(jì)劃的天數(shù)完成的零件數(shù)比每天做50個(gè)做原計(jì)劃的天數(shù)完成的零件數(shù)多400300=700個(gè)。一天多做60-50=10個(gè)，700里面有多少個(gè)10，原計(jì)劃的的天數(shù)就是多少，求出原計(jì)劃的天數(shù)就可以零件的總個(gè)數(shù)。給予新學(xué)員的建議：此題也是一道“盈虧類型”問(wèn)題，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員在課堂上積極參與小組內(nèi)討論過(guò)程，帶動(dòng)積極熱烈的課堂氛圍。參考答案：605+508=700（個(gè)）700（60-50）=70（天）50（70+8）=3900（個(gè)）

7、答：這批零件共有3900個(gè)?！经h(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】【游戲環(huán)節(jié)游樂場(chǎng)】（參考時(shí)間-2分鐘）游戲名稱：火柴圍墻游戲規(guī)則：左下圖是一個(gè)用35根火柴組成的圍墻，請(qǐng)你在圍墻內(nèi)挪動(dòng)4根火柴棒，拼成4個(gè)封閉的大小不一的正方形。 參考答案：右上圖?！揪毩?xí)分析練習(xí)場(chǎng)（一）】（參考時(shí)間-7分鐘）電視機(jī)廠要完成一批電視機(jī)的裝配任務(wù)，現(xiàn)已經(jīng)裝好635臺(tái)。如果以后每小時(shí)比原來(lái)多裝配2臺(tái)，還需要40小時(shí)完成，但最后一小時(shí)要比原來(lái)少裝3臺(tái)；如果仍然按照原來(lái)的工作效率裝配，恰好需要工作43小時(shí)，這批要裝配的電視機(jī)一共有多少臺(tái)？按照第一種方案工作40小時(shí)完成的量，與按照第二種方案工作40小時(shí)完成的量有什么差距？這樣的差距在第二種

8、方案中如何彌補(bǔ)？按照第一種方案工作40小時(shí)完成的量，與按照第二種方案工作40小時(shí)完成的量有什么差距？這樣的差距在第二種方案中如何彌補(bǔ)？如何求這批要裝配的電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)？解析部分：按照第一種方案工作40小時(shí)完成的量，比按照第二種方案工作40小時(shí)完成的量多2（40-1）-3=75（臺(tái)）；這75臺(tái)的差距在第二種方案中最后的43-40=3（小時(shí)）內(nèi)完成，說(shuō)明原來(lái)的工作效率是753=25（臺(tái)）；這批要裝配的電視機(jī)一共有635+2543=1710（臺(tái)）。給予新學(xué)員的建議：對(duì)于此題的各個(gè)條件數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)注，然后找出其之間的關(guān)聯(lián)。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于此題進(jìn)行審讀，并對(duì)學(xué)員進(jìn)行即時(shí)性的提問(wèn)，并給予即

9、時(shí)的鼓勵(lì)和支持。參考答案：2（40-1）-3=75（臺(tái)）635+（753）43=1710（臺(tái)）答：這批要裝配的電視機(jī)一共有1710臺(tái)?！揪毩?xí)分析練習(xí)場(chǎng)（二）】（參考時(shí)間-7分鐘）甲、乙兩人同時(shí)從A地騎車前往B地，前3小時(shí)內(nèi)，甲因修車耽誤了1小時(shí)，結(jié)果乙領(lǐng)先于甲6千米。又經(jīng)過(guò)3小時(shí)，甲反而領(lǐng)先乙3千米，求甲、乙兩人每小時(shí)各騎多少千米？甲乙的速度有什么關(guān)系？甲乙的速度有什么關(guān)系？在前3小時(shí)內(nèi)，如果乙車也停1小時(shí)，那么甲應(yīng)該領(lǐng)先乙多少千米？解析部分：根據(jù)條件，我們發(fā)現(xiàn)，甲3小時(shí)追上乙（6+3）千米，所以甲的速度比乙的速度多3千米/時(shí)。根據(jù)速度差可以知道如果前3小時(shí)乙車也停1小時(shí)，那么甲車應(yīng)該領(lǐng)先乙23=6千米。而現(xiàn)在乙比甲多行了1小時(shí)，領(lǐng)先甲6千米，說(shuō)明乙的速度是6+6=12（千米/時(shí)）。給予新學(xué)員的建議：此題可以通過(guò)畫線段圖進(jìn)行問(wèn)題的處理分析，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員進(jìn)行積極熱烈的小組內(nèi)討論，并進(jìn)行積極熱烈的課堂發(fā)言。參考答案：速度差：（63）3=3（千米/時(shí)）乙車：（326）1=12（千米/時(shí)）甲車：123=15（千米/時(shí)）答：甲車每小時(shí)行15千米，乙車每小時(shí)行12千米?！颈竟?jié)總結(jié)】1、一般應(yīng)用題沒有固定的數(shù)量關(guān)系，也