廣東省廣州市雙橋中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、廣東省廣州市雙橋中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域是A B C D參考答案：B2. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A. B C D 參考答案：A3. “”是“”成立的_ A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B略4. 已知命題p：，若命題p是假命題，則a的取值范圍為（ ）A BC D參考答案：B5. 直線與圓交于A,B兩點(diǎn)，則|AB|=A. B. C. D.參考答案：A略6. 復(fù)數(shù)所

2、對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：【知識點(diǎn)】復(fù)數(shù)的化簡 L1B復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為，所以在第二象限，故選擇B.【思路點(diǎn)撥】化簡復(fù)數(shù)即可得到.7. 底面是邊長為1的正方形，側(cè)面是等邊三角形的四棱錐的外接球的體積為A. B. C. D.參考答案：D8. 設(shè)曲線與拋物線的準(zhǔn)線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為，為內(nèi)的一個動點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（） 參考答案：C9. 設(shè)的定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時，則時，的解析式為 （ ） A B C D參考答案：C10. 已知集合,集合,則=（ ）A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小

3、題4分,共28分11. （幾何證明選做題）如圖圓的直徑,P是AB的延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)P 作圓的切線,切點(diǎn)為C,連接AC,若,則 . 參考答案：12. 已知R為實(shí)數(shù)集，集合A=1，2，3，4，5，B=x|x（4x）0，則A（?RB）= 參考答案：1，2，3，4【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】化簡集合B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出A（?RB）即可【解答】解：集合A=1，2，3，4，5，B=x|x（4x）0=x|x（x4）0=x|x0或x4，?RB=x|0 x4A（?RB）=1，2，3，4故答案為：1，2，3，413. 設(shè)函數(shù) ，定義 ，2，3，函數(shù)有8個零點(diǎn)則n=_.參考答案：314. 已知，

4、且，則 參考答案：-115. 設(shè)ABCDEF為正六邊形，一只青蛙開始在頂點(diǎn)A處，它每次可隨意地跳到相鄰兩頂點(diǎn)之一若在5次之內(nèi)跳到D點(diǎn)，則停止跳動；若5次之內(nèi)不能到達(dá)D點(diǎn)，則跳完5次也停止跳動，那么這只青蛙從開始到停止，可能出現(xiàn)的不同跳法共 種參考答案：26解：青蛙跳5次，只可能跳到B、D、F三點(diǎn)(染色可證)青蛙順時針跳1次算+1，逆時針跳1次算1，寫5個“1”，在中填“+”號或“”號： 11111規(guī)則可解釋為：前三個中如果同號，則停止填寫；若不同號，則后2個中繼續(xù)填寫符號前三同號的方法有2種；前三個不同號的方法有232=6種，后兩個中填號的方法有22種 共有2+64=26種方法16. 若是定義

5、在R上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a參考答案：略17. 已知拋物線C：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過F傾斜角為60的直線交C于A，B兩點(diǎn)，AM了， BNl，M，N為垂足，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，|QF|=2，則p= 參考答案：考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì) 專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：由題意畫出圖形，由|QF|=2求出|AB|的長度，聯(lián)立過焦點(diǎn)的直線方程與拋物線方程，由弦長公式求出弦長，則p的值可求解答：解：如圖，由拋物線的幾何性質(zhì)可得，以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切，且切點(diǎn)為Q，MFN是以MFN為直角的直角三角形，則|MN|=2|QF|=4，即|BD|=4，|AB|=，設(shè)A（x1，y1），B（x

6、2，y2），聯(lián)立，得12x220px+3p=0則，|AB|=，則p=故答案為：點(diǎn)評：本題考查了拋物線的簡單幾何性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)的最小值為a（I）求a；（II）已知兩個正數(shù)m，n滿足m2+n2=a，求的最小值參考答案：19. （本題滿分13分）一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型分層抽樣的方

7、法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.() 求z的值； () 用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率；() 用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.參考答案：().設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛,由題意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400 3分() 設(shè)所抽樣本

8、中有m輛舒適型轎車,因?yàn)橛梅謱映闃? 所以,解得m=2,即抽取了2輛舒適型轎車, 3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車,分別記作S1,S2;B1,B2,B3,則從中任取2輛的所有基本事件為(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10個,其中至少有1輛舒適型轎車的基本事件有7個基本事件: ,(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以從中任取2輛,至少有1輛舒適型轎

9、車的概率為. 9分()樣本的平均數(shù)為,那么與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的數(shù)為9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0這6個數(shù),總的個數(shù)為8,所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率為. 13分20. .已知函數(shù)（1）當(dāng)時，解不等式（2）若存在滿足，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：（1）；（2）（0，4）【分析】（1）分3種情況去絕對值解不等式，再相并；（2）等價于|2x2|+|2xm|2有解，等價于左邊的最小值小于2，用絕對值不等式的性質(zhì)可求得最小值【詳解】（1）時，或或，解得或，的解集為；（2）若存在滿足等價于有解，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍是（0，4）【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值不等式的解法，考查了絕對值三角不等式的應(yīng)用，屬于中檔題21. 已知函數(shù)(1） 當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。(2） 當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性。參考答案：（1）當(dāng)時，恒成立的定義域?yàn)椋?，+）令，則, 因?yàn)椋傻?，且?dāng)時，；當(dāng)時，.所以在上遞增，在上遞減.所以，故 (2）的定義域?yàn)椋?，+），當(dāng)時，0，故在（0，+）單調(diào)遞增；當(dāng)01時，令=0，解得.則當(dāng)時，0；時，0.故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減. 2