1高中數(shù)學精品講座課件：《中國數(shù)學教育》“高考?？?rdquo;撰寫方案解讀

1、中國數(shù)學教育“高考專刊”撰寫方案解讀暨高考數(shù)學命題改革分析（人民教育出版社 課程教材研究所）第一部分 方案解讀一、指導思想 以課程標準、中國高考評價體據(jù)，通過對2022年高考數(shù)學試卷命題思想和試題特點的分析，以及與往年高考數(shù)學試題的比較，探析2022年高考數(shù)學在必備知識、關鍵能力和學科素養(yǎng)等方面考查要求的變與不變，并以此為依據(jù)給出教學啟示和備考建議，為高中數(shù)學教學和復習備考提供參考。二、結構體系 遵循“承舊啟新、新考查內容分析命題特點分析復習教學建議整體分析專題分析整體分析專題分析舊融合”，突出核心素養(yǎng)導向的評價觀。命題分析（教師版）考查內容分析命題特點分析復習教學建議核心素養(yǎng)高考?？?分“命

2、題分析”和“解題分析”兩個專版，專版分“整體評價”和“專題評價”個層次，每個層次三個維度展開分析試題特點分析優(yōu)秀試題剖析復習備考建議解題分析（學生版）試題特點分析優(yōu)秀試題剖析復習備考建議圖1 高考數(shù)學?？慕Y構框架三、專題劃分專題個數(shù)主題專題內容基本知識 集合、常用邏輯用語、 式（含不等式選講） 1函數(shù) 函數(shù)與導數(shù)；三角函數(shù) 三角形；數(shù)列復數(shù)和平面向量；立體幾何（含立體幾何初步、3幾何與代數(shù) 空間向量與立體幾何）；平面解析幾何（含直 3線、圓和圓錐曲線的方程、坐標系與參數(shù)方程）概與統(tǒng)計 概率與統(tǒng)計（含計數(shù)原理）合計18四、欄目內容（一）命題分析維度寫作要求針對2022年高考全國卷和地方卷，主要

3、從必備知識、關鍵能力和學科素養(yǎng)等方面進行分類分析，側重考查要求分析。主要從考點、題量、題型、分值、難度等要素等展開整體分析和專題分析，可結合表格和考查內容分析圖形表達，要注重圖表設計的清命題 主要從考查目標、命題立和簡潔性。試題情境和設問方式等方面，結命意圖 合典型題例（參見以下題例分析要求），對整體和專題的命題分析 思路進行分析。命題 主要從評價體系要求的“四層四翼”出發(fā)，結合近幾年本刊高導向 考專題文章，針對整體和專題的命題新變化，給出整體和專題分析 的命題新趨勢分析。題 命題分 特點析 分析復習 根據(jù)考查內容、命題特點的整體和專題分析，側重從教師教學層面，教學 給出有針對性和可操作性的復

4、習教學建議，為2023年高三數(shù)學復習備建議 考提供參考。（二）解題分析維度寫作要求針對2022年高考數(shù)學全國卷和地方卷的試題，主要從必備知識、關鍵試題特 能力和學科素養(yǎng)等方面進行分類分析，結合典型題例，側重解法分析。點分析 重點從整體和專題試題的基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性出發(fā)，精選題例分析這“四性”的主要表根據(jù)整體和專題試題分析，按實測效果和育人功能”等五個要素，遴選出35道優(yōu)秀試題進行分析。題特點。本要求、考核目標、設計特點、解題分 優(yōu)秀試 呈現(xiàn)題意理解（條件分析，設問理解）、思路探求（觀察、聯(lián)想、轉析 題分析 化）、書寫表達、回顧反思等解題過程。對解題過程中的障礙點、易錯點、價值點進行

5、活動設計。適當進行變式設計（增刪條件、改變設問）。教學復 根據(jù)試題整體和專題特點分析，側重從學生備考層面，給出有針對性習建議 和可操作性的復習備考建議，為2023年高三數(shù)學復習備考提供參考。（三）題例分析 立足于2022年高考試題，精選其中 表性題例，進行多角度分析，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，實現(xiàn)“舉一而反三、聞一而知十”，引導學生最終達到“融會貫通”的境界。這是對廣大高中師生復習備考熱切呼喚最為真切、也是最為有效的回應。行業(yè)PPT模板/hangye/1. 命題分析（1）分析所選試題內容，指出 及的核心概念、基本原理（基本事實、定理、公式等）、思。（2）從考查目標、命題意圖、試題答案和命題評價四個維

6、度，對所選典型題例進行解析和評價，從試題所涉內容在高考中的地位與作用，有針對性地給出各輪次復習備考指導。行業(yè)PPT模板/hangye/2. 解題分析 以解題評價的視角，從目標解析、解法分析、試題分析和類題賞析四個維度，對所選典型試題進行解析和評價，對學生復習備考進行有針對性的指導。行業(yè)PPT模板/hangye/析題維度析題要求主要對該考題所涉及的知識點、思想方法和關鍵能力的主要意圖目標解析 具體表現(xiàn)進行解析，準確解讀知識點所蘊含的數(shù)學思想 說明考什么方法和關鍵能力的考查要求。主要從解題角度說明破題思路解法分析 對通性通法給出解題步驟，評法的解題價值。度探究解題途徑，優(yōu)劣，詮釋不同方 說明怎么考

7、主要從試題來源、問題情境和命題立意等角度，并結合試題分析 設問方式、源于教材和試題本質特征，以及考生常見失誤、錯解與防范等方面加以分析。說明為何這樣考主要從舉一反三的角度，選擇近幾年高考數(shù)學中命題意 說明還能怎類題賞析圖和考查方式形異質同的同類型高考試題加以說明。么考行業(yè)PPT模板/hangye/3優(yōu)秀試題遴選標準 優(yōu)秀試題要求立意明確，背景新穎，選材精當，設問靈活，層次清晰，答案準確，且實測難度合適，區(qū)分度優(yōu)秀，較好地實現(xiàn)了高考數(shù)學的“選拔、評價、引導、反撥”一體化的測評功能，能反映出高考數(shù)學命題方向。圖4 優(yōu)秀試題“五要素”遴選標準行業(yè)PPT模板/hangye/第二部分高考數(shù)學命題改革思路

8、分析一、改革的大方向 黨中央、國務院深化新時代教育評價改革總體方案要求：“改變相對固化的試題形式 強試題開放性，減少死記硬背和機械刷題現(xiàn)象 非常明確的要求，這是必須做的就像“雙減”要求驅逐校外學科類培訓一樣， 深化新時代教育評價改革總體方案為“機械刷題”敲響了喪鐘！行業(yè)PPT模板/hangye/教育部教育考試院2022年高考數(shù)學全國卷試題評析 高考數(shù)學命題貫徹高考內容改革要求 據(jù)高中課程標準，進一步增強考試與教學的銜接。試題的考查內 圍和比例、要求層次與課程標準保持一致，注重考查內容的全面性，同時突出主干、重點內容的考查，引導教學依標施教。試題突出對學科基本概念、基本原理的考查，強調知識之間的

9、內在聯(lián)系，引導學生形成學科知識系統(tǒng)；注重本原性方法，淡化特殊技巧，強調對通性通法的深入理解和綜合運用，促進學生將知識和方法內化為自身的知識結構。行業(yè)PPT模板/hangye/ 今年的高考數(shù)學卷的試題沒有超出課程標準范圍，沒有偏題、怪題。新高考的命題貫徹新課程標準理念，注重能力和素養(yǎng)的考查，注重對數(shù)學本質和內在聯(lián)系與規(guī)律的考查；落實深化新時代教育評價改革總體方案的要求，“ 相對固化的試題形式，增強試題開放性，減少死記硬背和機械刷題現(xiàn)象。”試題的形式和情境創(chuàng)新力度較大，突出綜合性，強調應用性，反刷題、反套路的效果顯著。因此，高考數(shù)學卷難的是試題新穎、靈活，強調綜合，強調實際應用。中學數(shù)學教學參考2

10、022年第8期“卷首語”行業(yè)PPT模板/hangye/二、今年高考數(shù)學卷難在哪里？ 觀點1：運算！運算量大且復雜，導致時間來不及如何理解運算？造成運算量大、繁、復雜的原因是什么？ 觀點2：變化太大了，學生不適應“不熟悉”就是難！其實學生的不適應是老師教出來的。 從命題思路、題目的呈現(xiàn)方式、設問方式、題目順序等都變了。以往，高考試卷被固化，第一道題考什么知識點，題型是什么，第二道考什么知識點，題型是什么等等，基本被固化，以致于很多文章的標題是“高考第21題研究”；不一定就是“先易后難”（被認為是“人性化”）；等等?！八㈩}”刷出來的后果 學生的數(shù)學認知結構差，數(shù)學水平低，痛恨數(shù)學，認為“數(shù)學解題”

11、等等； 不審題就直接答題； 二級結論與 “秒殺大招”盛行； 閱讀能力差，讀不懂題目； 解題習慣差，書寫不規(guī)范； 稍有變化就不知所措，“做過練過的不一定會，沒見過的一定不”；行業(yè)PPT模板/hangye/官方的觀點行業(yè)PPT模板/hangye/行業(yè)PPT模板/hangye/0.0500.0100.001k3.8413510.828行業(yè)PPT模板/hangye/ 這道題目的情境真實，是疾控部門在疾病防控研究中實際發(fā)生的問題，其中的研究方法科學且有效（利用在生活中可以清楚地觀測到的現(xiàn)象和數(shù)據(jù)進行合理推算， 推斷出某些在實際中很難或不可能觀測到的事實），是對學生應用數(shù)學知識和方法解決實際問題能力的考查

12、。 解答這一類題目，不僅要有扎實的概率與統(tǒng)計基礎知識，還要有較強的閱讀理解能力，再一個是要有較為廣泛見識等等。行業(yè)PPT模板/hangye/行業(yè)PPT模板/hangye/三、高考數(shù)學卷必須保持一定難度 伴隨絕對難度的下降、區(qū)分度的下降，高考的選拔性越來越弱，數(shù)學、英語等科目對于優(yōu)秀考生相對簡單，接近滿分的越來越多。例如，2020年，河北某中學 近200人數(shù)學滿分，四川某中學數(shù)學平均分高達135分等等。 曾幾何時，語文成了高考這個選拔性考試的決定性因素“得語文者得天下！”行業(yè)PPT模板/hangye/ 高考正在失去人才選拔的信度。 一位著名高校招生辦主任說：“ 放開，我相信很多著名高校都想增加一

13、次考試，尤其是數(shù) 物理，只會把高考作為一個參考，高考現(xiàn)在的確已經(jīng)無法選拔出最優(yōu)秀的學生了！”行業(yè)PPT模板/hangye/ 數(shù)學是自然學科的基礎，也是基礎學科的關鍵，在社會科學中的作用也日益凸顯，數(shù)學是科技 培養(yǎng)的關鍵。因此，即便沒有高考改革，我們也需要逐漸 數(shù)學高考的難度，以加強高考的區(qū)分度，從而確保仍以考試為核心錄取依據(jù)的招生制度下的科學選才，重拾高考的信度，尤其是在理工科人才的選拔上。行業(yè)PPT模板/hangye/提高數(shù)學高考的難度勢在必行 在相關負責部門對今年數(shù)學題的解讀中指出，當今的全球競爭實質上是頂級人才的競爭，只有 頂尖人才的培養(yǎng)，才能在競爭中取勝。增加數(shù)學試題的難 是區(qū)分和選拔

14、出頂尖學生、優(yōu)秀學生的必然需要。 數(shù)學是一把“篩子”，在選拔人才上具有獨特作用，要充分發(fā)揮數(shù)學學科的“選拔”功能。行業(yè)PPT模板/hangye/四、要客觀分析“負擔”與考試的關系 考試難度與學生負擔沒有直接關系。 再簡單的考試，想得滿分都需要 額外的、超常的努力，與試題難易度的相關性比較弱。這 個常識。從95分到96分所付出的與從80分到90分所付出的是完全不一樣的。一旦有更高的追求、更高的目標，客觀上負擔必然是重的。 “負擔”是因人而異的，當學生對數(shù)學感興趣，愿意付出時間和精力去思考數(shù)學問題時，不會有“負擔重”的感受。行業(yè)PPT模板/hangye/如果學生在“四基”“四能”上過關，對知識的本

15、質與聯(lián)系領悟深刻，懂得綜合運用知識解決更深層次的問題，那么他們在解決綜合性問題、實際問題時就會有成功感，由此就能激發(fā)他們學習數(shù)學的內驅力，從而形成良性循環(huán)，這時的學生何來負擔重的感受？行業(yè)PPT模板/hangye/今年數(shù)學高考命題也是對如何“減負”的導向 今年數(shù)學高考題對教學已經(jīng)給出了非常明確的信號：機械刷題、死記硬背題型、強化訓練“套路” 式，已經(jīng)不能適應高考改革的要求。在加大題目的創(chuàng)新力度 重思維能力考查的要求下，課堂教學必須改變，要回到注重數(shù)學內容的本質，切實落實“四基”“四能”，加強關鍵能力的培養(yǎng)，促使學生學會思考、善于總結、善于反思等等的正確軌道上來。這才是切實減輕學生負擔的明智之舉

16、。行業(yè)PPT模板/hangye/五、“降低難度”是“飲鴆止渴” 今年中考以初中學業(yè)水平測試替代中考，完全放棄了區(qū)分度，高分比比皆是。沒有區(qū)分度和難度可言的考試，考的是熟練程度、仔細程度。這種導向對人才培養(yǎng)絕不。 過于簡單的考試，對于普通的孩子 是個陷阱，虛假的分數(shù)會導致學生、家長的錯覺并產(chǎn)生誤判，錯以為自己很優(yōu)秀，引發(fā)不切實際的自我期待，以為通過“勤奮刷題”就可以登上高峰，從而進一步刺激他們去刷題，通過提高熟練程度而減少失誤，達到提高分數(shù)的目的，加劇了“劇場效應”，進一步刺激了刷題訓練的盛行。行業(yè)PPT模板/hangye/六、“機械刷題”“降低難度”對學生和國家都是災難 從個性品質上看，靈活性

17、、創(chuàng)造性強的學生，往往會因為“不拘小節(jié)”而出現(xiàn)一些無關大局的 。如果讓優(yōu)秀學生為了一分兩分而刷題奮斗一年多，這是 的無效負擔。在這樣的無休止的、枯燥乏味的機械訓練中，一定會把“天才少年”的求知欲、數(shù)學興趣、創(chuàng)新思維火花等扼殺掉。 機械刷題浪費了優(yōu)秀學生的青春，降低難度導致無法區(qū)分學生水平層次而影響國家選拔人才。行業(yè)PPT模板/hangye/七、回歸常識，從容進行高考復習 高考改革的力度在加大，課程改革 伐在加快，教學必須改變！ 必須回到數(shù)學育人的本位上，回 學的學科本質，回歸數(shù)學教學的本來面目，把數(shù)學教好，使學生在落實“四基”、提升“四能”的過程中發(fā)展核心素養(yǎng)，在理解數(shù)學內容本質、領悟數(shù)學思想

18、方法、學會用數(shù)學的方式思考和解決問題的過程中提高應試水平。如果依然故我地刷題，那么你會輸?shù)煤軕K！行業(yè)PPT模板/hangye/1. 幫助學生系統(tǒng)掌握基礎知識、基本技能、基本方法 不能拋開課本搞復習！ “系統(tǒng)掌握”是指學生頭腦中有清 穩(wěn)定、可辨別的、遷移能力強的“數(shù)學知識結構圖”，不僅 知識及其蘊含的數(shù)學思想方法，而且懂得知識間的邏輯關系、聯(lián)系方式。 復習課要在進一步明晰概念內涵的基礎上，把新課中逐個學過的概念、定理、公式等用前后一致邏輯連貫的數(shù)學思想串聯(lián)起來。這就必須讓學生重讀課本、梳理知識，在此過程中“順便”就提高了閱讀理解能力。老師羅列學生抄寫的做法效果有限，應避免。行業(yè)PPT模板/han

19、gye/2. 明確解題教學的目的 樹立正確的解題教學目的很關鍵， 必須思考清楚“做題目，為什么”這個問題。 解題教學的首要目的是鞏固概念，最終目的是學會思考，過程中要培養(yǎng)良好的解題習慣、發(fā)展分析和解決問題的能力。行業(yè)PPT模板/hangye/3.“回歸基礎”很重要4. 培養(yǎng)良好的解題教學習慣 精選例題。給學生出一道題，自己先做十道題。看解答而不做題，沒有切身體驗，很難使例題典型、 ，并會造成“該講的講不出，不該講的拼命講”的后果。 要求學生認真讀題、審題。提醒學生關注“本題涉及哪些基本概念？”“得出結論需要哪些條件？”等。當前普遍的做法是，老師替學生讀題，讀完就問“本題屬于什么題型？”接著就問

20、“某某同學，你說該怎么解？”這是導致學生不良解題習慣的根源。行業(yè)PPT模板/hangye/ 叫幾位學生板演，讓其他學生動手解答，教師巡視、觀察?！袄蠋煱逖輰W生看”的做法，忘記了“飯要親自吃”的常識，剝奪了學生自主實踐、獨立思考的機會，結果肯定是“講過練過的不一定會，沒講沒練的肯定不會”。 評價學生的板演。先讓學生作自我評價 互評價，教師再“畫龍點睛”。 問一問“還有不同的方法嗎？”追問一下“你是怎么想到的？” 解題后的回顧、反思。問一問“你認為解這類題目的一般步驟是什么？”只有讓學生時刻把“舉一反三”、“觸類旁通”放在心上，經(jīng)常實踐，學會獨立思考，才能使他們掌握在考場上取勝的法寶。行業(yè)PPT模

21、板/hangye/5. 加強“變式”應對新穎性的策略就是要根據(jù)數(shù)學題“萬變不離其宗”的特點，圍繞數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本方法這個“宗”，在“四基”上下足功夫。例如關于數(shù)列的問題，要在理解基礎知識的基礎上，抓住等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本量a ，d，q，a ，S 等 相互關系，熟練掌握基本性1nn質（數(shù)列要素之間的關系）、常用性質 運算中的不變性、規(guī)律性等）。新高考卷第17題無非就是這樣“變”出來的。通過適當?shù)膯栴}與方法，使學生理解如何進行變式，并逐步領悟變式的思想方法，掌握透過現(xiàn)象看本質的本領，最終形成“以不變應萬變”的應試能力。行業(yè)PPT模板/hangye/6. 加強綜合與聯(lián)系 可以說每一道高考題都是通過綜合與聯(lián)系而命制出來的。 試題涉及求導運算、用導數(shù)研究函數(shù)性質、問題轉化（將求變量變化范圍轉化為求函數(shù)最值）、用函數(shù)性質證明不等式，分類討論思想、等價轉化思想