廣東省惠州市惠東縣多祝中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、廣東省惠州市惠東縣多祝中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的有（ ）； . A B C D 參考答案：D略2. 不等式的解集為（ ）A或 BC或 D參考答案：B結(jié)合二次函數(shù)的圖象解不等式得，不等式的解集為故選B3. 定義兩種運(yùn)算：，則函數(shù) （ ）A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：A4. ，滿足約束條件，若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)的值為（）A或1B或C2或1D2或1參考答案：D觀察選項(xiàng)有，1，1，2當(dāng)

2、時(shí)，與重合時(shí)，縱截距最大，符合，時(shí)，與重合時(shí)，縱截距最大，符合，時(shí)，經(jīng)過時(shí)，縱截距最大，不符合，1舍去，故或，選5. 已知函數(shù)f（x）=，若?xR，則k的取值范圍是（）A0kB0kCk0或kD0k參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題【專題】常規(guī)題型【分析】本選擇題利用特殊值法解決，觀察幾個(gè)選項(xiàng)知，當(dāng)k=0時(shí)，看是否能保證?xR，如能，則即可得出正確選項(xiàng)【解答】解：考慮k的特殊值：k=0，當(dāng)k=0時(shí)，f（x）=，此時(shí)：?xR，對(duì)照選項(xiàng)排除B，C，D故選A【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用、函數(shù)恒成立問題等基礎(chǔ)知識(shí)，解答關(guān)鍵是正確選用解選擇題的方法屬于基礎(chǔ)題6. 如左圖是一個(gè)物體的三視圖，則此三

3、視圖所描述的物體是下列幾何體中的（ ）參考答案：D7. 已知 的單調(diào)遞增區(qū)間為4,+) ，則 的取值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B8. 由實(shí)數(shù)x，x，|x|，所組成的集合，最多含有()A2個(gè)元素 B3個(gè)元素C4個(gè)元素 D5個(gè)元素參考答案：A解析： |x|，x.當(dāng)x0時(shí)，它們均為0；當(dāng)x0時(shí)，它們分別為x，x，x，x，x；當(dāng)x0時(shí)，它們分別為x，x，x，x，x.通過以上分析，它們最多表示兩個(gè)不同的數(shù)，故集合中元素最多含有2個(gè)9. 滿足A=45，c=，=2的ABC的個(gè)數(shù)記為m,則m的值為（ ）A0 B2 C1 D不定參考答案：B10. 下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是 （ ）A. B.

4、 C. D. 參考答案：D相等函數(shù)判斷要（1）定義域相同，（2）解析式相同。A、B、C都是定義域不同，D是相等函數(shù)，故選D。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，則方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是_.參考答案：由表示不大于的最大整數(shù)，即，又，即，解得：，所以，代入，均不成立，則方程解得個(gè)數(shù)為0.12. 對(duì)于定義在上的函數(shù)，有如下四個(gè)命題：若，則函數(shù)是奇函數(shù)；若則函數(shù)不是偶函數(shù)；若則函數(shù)是上的增函數(shù)；若則函數(shù)不是上的減函數(shù)其中正確的命題有 （寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）.參考答案：13. 正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為參考答案：14. 的最小正周期為，其中

5、，則= 參考答案：1015. 關(guān)于的方程恰有個(gè)不同的實(shí)根,則的取值范圍是_. 參考答案：16. 設(shè)等比數(shù)列an滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2an的最大值為 參考答案：64【考點(diǎn)】8I：數(shù)列與函數(shù)的綜合；8G：等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】求出數(shù)列的等比與首項(xiàng)，化簡(jiǎn)a1a2an，然后求解最值【解答】解：等比數(shù)列an滿足a1+a3=10，a2+a4=5，可得q（a1+a3）=5，解得q=a1+q2a1=10，解得a1=8則a1a2an=a1n?q1+2+3+（n1）=8n?=，當(dāng)n=3或4時(shí)，表達(dá)式取得最大值： =26=64故答案為：6417. 關(guān)于x的一元二次方程x2+（m1）x+1=

6、0在區(qū)間0，2上恰有唯一根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：（，1【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】當(dāng)=（m1）24=0時(shí)，易知m=1時(shí)，方程成立；當(dāng)0時(shí)，（0+0+1）（4+2（m1）+1）0，從而解得【解答】解：當(dāng)=（m1）24=0，即m=1或m=3時(shí)，易知m=1時(shí)，方程的根為1，成立；當(dāng)0，則（0+0+1）（4+2（m1）+1）0，解得，m，故答案為：（，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的根與函數(shù)的關(guān)系應(yīng)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分） 平面直角坐標(biāo)系中有四點(diǎn), （1）試說明四點(diǎn)在同一個(gè)圓上,并

7、給出圓的方程; （2）若（1）中的圓與直線交于兩點(diǎn),且,求的值.參考答案： 綜上可得,滿足,故.19. 化簡(jiǎn)或計(jì)算：() 參考答案：020. 已知函數(shù)（a0且a1）（1）f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性并證明參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】綜合題【分析】（1）由能夠得到原函數(shù)的定義域（2）求出f（x）和f（x）進(jìn)行比較，二者互為相反數(shù)，所以F（x）是奇函數(shù)【解答】解：（1），解得1x1，原函數(shù)的定義域是：（1，1）（2）f（x）是其定義域上的奇函數(shù)證明：，f（x）是其定義域上的奇函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)函數(shù)的不等式21. 如圖，線段CD夾在二面角內(nèi)，C、D兩點(diǎn)到棱a的距離分別為CA=6cm，DB=8cm。如果二面角的平面角為，AB=4cm，求：（1）CD的長(zhǎng)；（2）CD與平面所成的角正弦值。參考答案：(1作AE/DB,AE=DB，所以CAE為所求二面角的平面