數(shù)理統(tǒng)計(jì)與計(jì)量課件

1、水運(yùn)工程試驗(yàn)檢測(cè)人員培訓(xùn)公共基礎(chǔ)10/12/20221天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心水運(yùn)工程試驗(yàn)檢測(cè)人員培訓(xùn)公共基礎(chǔ)10/10/20221天津港概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/12/20222天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/10/20222天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心一、概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)圓的面積自由落體運(yùn)動(dòng)；水的沸點(diǎn)攝氏100度。隨機(jī)事件拋擲硬幣，出現(xiàn)正面還是反面？ 車站等車人數(shù)。抽樣檢驗(yàn)。 必然事件隨機(jī)事件也是有規(guī)律的。概率統(tǒng)計(jì)是揭示和研究自然界和人類社會(huì)中隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律性的一門學(xué)科。 10/12/20223天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心一、概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)圓的面積隨機(jī)事件必然事件隨機(jī)事件也是有規(guī)律的注1：可能發(fā)

2、生的事件的全體是確定的。注2：試驗(yàn)（觀察）是可重復(fù)的。(1) 不確定性在該現(xiàn)象發(fā)生之前，人們無(wú)法知道將會(huì)出現(xiàn)那一種結(jié)果； (2) 統(tǒng)計(jì)規(guī)律性每一個(gè)可能結(jié)果出現(xiàn)的可能性的大小是確定的。數(shù)學(xué)家皮爾遜曾投擲硬幣 12000次，得正面6019次；24000次，得正面12012次。 10/12/20224天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心注1：可能發(fā)生的事件的全體是確定的。(1) 不確定性(2) 二、頻率與概率的統(tǒng)計(jì)定義如何描述事件A出現(xiàn)的可能性的大??？頻率總是在某一定值附近擺動(dòng)，事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定中心P(A)稱為事件A發(fā)生的概率。注1：頻率與試驗(yàn)有關(guān)，但概率是該事件的客觀屬性。注2：穩(wěn)定中心不是極限。注3：

3、概率總是非負(fù)的，最大值為1，代表必然事件，最小值為0，代表不可能事件10/12/20225天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心二、頻率與概率的統(tǒng)計(jì)定義如何描述事件A出現(xiàn)的可能性的大?。款l三、概率的基本計(jì)算10/12/20226天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心三、概率的基本計(jì)算10/10/20226天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)10/12/20227天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/10/20227天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/12/20228天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/10/20228天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心四、常用的幾種概率(1). 均勻分布 10/12/20229天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心四、常用的幾種概率(1). 均勻分

4、布 10/10/20229任意一次試驗(yàn)中，只有事件A發(fā)生和不發(fā)生兩種結(jié)果，發(fā)生的概率分別是: P和1 P若在相同的條件下，進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，用X表示這n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，那么X服從二項(xiàng)分布，其概率密度函數(shù)為：(2). 二項(xiàng)分布 10/12/202210天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心任意一次試驗(yàn)中，只有事件A發(fā)生和不發(fā)生兩種結(jié)果，發(fā)生的概率分 對(duì)于固定n及p，當(dāng)k增加時(shí) ,概率P(X=k) 先是隨之增加直至 達(dá)到最大值, 隨后單調(diào)減少.二項(xiàng)分布的圖形特點(diǎn)：XB(n,p)當(dāng)(n+1)p不為整數(shù)時(shí)，二項(xiàng)概率P(X=k)在k=(n+1)p達(dá)到最大值；n=10,p=0.7kPk10/12/2022

5、11天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心 對(duì)于固定n及p，當(dāng)k增加時(shí) ,概率P(X=k) 正態(tài)分布是應(yīng)用最廣泛的一種連續(xù)型分布. 正態(tài)分布在十九世紀(jì)前葉由高斯加以推廣，所以通常稱為高斯分布. 德莫佛最早發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)概率的一個(gè)近似公式，這一公式被認(rèn)為是正態(tài)分布的首次露面.(3). 正態(tài)分布 10/12/202212天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心 正態(tài)分布是應(yīng)用最廣泛的一種連續(xù)型分布. 正態(tài)分布的定義 若X的概率密度為記作 f (x)所確定的曲線叫作正態(tài)曲線.其中 和 都是常數(shù)， 任意， 0，則稱X服從參數(shù)為 和 的正態(tài)分布. 10/12/202213天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心正態(tài)分布的定義 若X的概率密度為記作 f

6、(x)所確 正態(tài)分布 的圖形特點(diǎn) 正態(tài)分布的密度曲線是一條關(guān)于 對(duì)稱的鐘形曲線.特點(diǎn)是“兩頭小，中間大，左右對(duì)稱”.10/12/202214天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心 正態(tài)分布 的圖形 決定了圖形的中心位置， 決定了圖形中峰的陡峭程度. 正態(tài)分布 的圖形特點(diǎn)10/12/202215天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心 決定了圖形的中心位置， 決定了圖形中峰的陡峭程度. 用上海99年年降雨量的數(shù)據(jù)畫出了頻率直方圖.從直方圖，我們可以初步看出，年降雨量近似服從正態(tài)分布.10/12/202216天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心 用上海99年年降雨量的數(shù)據(jù)畫出了頻率直方圖.下面是我們用某大學(xué)男大學(xué)生的身高的數(shù)據(jù)畫出的頻率直

7、方圖.紅線是擬合的正態(tài)密度曲線可見，某大學(xué)男大學(xué)生的身高應(yīng)服從正態(tài)分布.10/12/202217天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心下面是我們用某大學(xué)男大學(xué)生的身高的數(shù)據(jù)畫出的頻率直方圖.紅線標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.10/12/202218天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.10/10/2022它的依據(jù)是下面的定理： 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的重要性在于，任何一個(gè)一般的正態(tài)分布都可以通過(guò)線性變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布. 根據(jù)上面定理,只要將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)制成表，就可以解決一般正態(tài)分布的概率計(jì)算問題.,則 N(0,1) 設(shè)10/12/202219天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心它

8、的依據(jù)是下面的定理： 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的重要性在于，任何利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表，可以解決一般正態(tài)分布的概率計(jì)算.正態(tài)分布表表中給的是x0時(shí), (x)的值.當(dāng)-x0時(shí)10/12/202220天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表，可以解決一般正態(tài)分布的概率計(jì)算.若N(0,1) 若 XN(0,1),10/12/202221天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心若N(0,1) 若 XN(0,1),10五、統(tǒng)計(jì)的基本概念 一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題總有它明確的研究對(duì)象.研究對(duì)象的全體稱為總體(母體)，總體中每個(gè)成員稱為個(gè)體.研究某批燈泡的質(zhì)量考察國(guó)產(chǎn) 轎車的質(zhì)量1.總體10/12/202222天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心

9、五、統(tǒng)計(jì)的基本概念 一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題總有它明確的研究對(duì)象.研究對(duì) 然而在統(tǒng)計(jì)研究中，人們關(guān)心總體僅僅是關(guān)心其每個(gè)個(gè)體的一項(xiàng)(或幾項(xiàng))數(shù)量指標(biāo)和該數(shù)量指標(biāo)在總體中的分布情況. 這時(shí)，每個(gè)個(gè)體具有的數(shù)量指標(biāo)的全體就是總體.該批燈泡壽命的全體就是總體燈泡的壽命國(guó)產(chǎn)轎車每公里的耗油量所有國(guó)產(chǎn)轎車每公里耗油量的全體就是總體10/12/202223天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心 然而在統(tǒng)計(jì)研究中，人們關(guān)心總體僅僅是關(guān)心其每 為推斷總體分布及各種特征，按一定規(guī)則從總體中抽取若干個(gè)體進(jìn)行觀察試驗(yàn)，以獲得有關(guān)總體的信息，這一抽取過(guò)程稱為 “抽樣”，所抽取的部分個(gè)體稱為樣本. 樣本中所包含的個(gè)體數(shù)目稱為樣本容量.從國(guó)產(chǎn)轎車

10、中抽5輛進(jìn)行耗油量試驗(yàn)樣本容量為52. 樣本10/12/202224天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心 為推斷總體分布及各種特征，按一定規(guī)則從總體中3. 總體、樣本、樣本值的關(guān)系總體（理論分布） ？ 樣本 樣本值 統(tǒng)計(jì)是從手中已有的資料-樣本值，去推斷總體的情況 總體分布決定了樣本取值的概率規(guī)律，也就是樣本取到樣本值的規(guī)律，因而可以由樣本值去推斷總體. 樣本是聯(lián)系二者的橋梁10/12/202225天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心3. 總體、樣本、樣本值的關(guān)系總體（理論分布）樣本 樣本值 4. 幾個(gè)常見統(tǒng)計(jì)量樣本均值樣本方差樣本標(biāo)準(zhǔn)差在教程中稱有偏標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際上，對(duì)樣本容量為n的情況，當(dāng)有平均值時(shí)，由其中的n1個(gè)偏

11、差就可以推出剩下的那個(gè)偏差，因此，偏差自由度為n1，在公式中使用n1是比較合理的，特別是樣本容量不大時(shí)。當(dāng)樣本容量很大時(shí)，使用 n1與n計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)差相差不大。另外，使用n1也避免了樣本容量為1時(shí)還能求出標(biāo)準(zhǔn)差的情況。極差10/12/202226天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心4. 幾個(gè)常見統(tǒng)計(jì)量樣本均值樣本方差樣本標(biāo)準(zhǔn)差在教程中稱有偏5. 參數(shù)估計(jì) 無(wú)偏估計(jì)量：一個(gè)估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望恰好等于被估計(jì)的總體參數(shù)。樣本均值就是總體均值的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)量。 實(shí)際中，由于樣本容量有限，參數(shù)估計(jì)總存在偏差，所謂的無(wú)偏只是理論意義上的。比如樣本均值和總體均值總存在偏差，如何來(lái)衡量這種偏差：區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)： 根據(jù)估計(jì)

12、量的分布規(guī)律，使得總體指標(biāo)U在U1，U2區(qū)間的概率 P（U1U U2）1，區(qū)間U1，U2稱置信區(qū)間， 1稱置信系數(shù)，稱置信度（常取0.05）。根據(jù)置信度求置信區(qū)間的過(guò)程就是區(qū)間估計(jì)。應(yīng)用例子：由樣本均值估計(jì)總體均值的范圍總體樣本（總體參數(shù)）（估計(jì)量）10/12/202227天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心5. 參數(shù)估計(jì) 無(wú)偏估計(jì)量：一個(gè)估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望恰好六、常用的數(shù)理工具1.排列圖（巴雷特圖、巴氏圖）功能：找出主要影響因素三個(gè)分區(qū)：A區(qū)（0-80），主要影響因素B區(qū)（80-90），一般影響因素C區(qū)（90-100），次要影響因素頻率由高到低10/12/202228天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心六、常用的數(shù)理

13、工具1.排列圖（巴雷特圖、巴氏圖）頻率由高到低2.直方圖功能：掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布和估算不合格品率步驟：1）收集數(shù)據(jù)，不少于50-100個(gè)2）分析數(shù)據(jù)，計(jì)算極差R Xmax Xmin3）確定組數(shù)k和組距h，組數(shù)k根據(jù)樣本容量定，hR/（k-1）4）確定組界，對(duì)于第一組：下限：Xminh/2；上限：Xminh/2；10/12/202229天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心2.直方圖10/10/202229天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心判斷質(zhì)量分布形態(tài)10/12/202230天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心判斷質(zhì)量分布形態(tài)10/10/202230天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)3.控制圖（管理圖） 功能：是一種動(dòng)態(tài)控制方法，它可以用于

14、辨別某過(guò)程由于異常原因引起的變化及由于偶然原因引起的變化。原理：“3 準(zhǔn)則”，（三倍標(biāo)準(zhǔn)差原則）：對(duì)于正態(tài)分布的變量，其取值幾乎全部集中在區(qū)間（概率為99.74）：如果沒有落在這一區(qū)間，則認(rèn)為出現(xiàn)了異常。應(yīng)用方法：以下控制線UCL和上控制線LCL取代 以中線CL取代中線CL，下控制線UCL和上控制線LCL，為 和 的函數(shù)，應(yīng)注意：批平均值的均值，不是整體均值批級(jí)差的均值，不是整體級(jí)差10/12/202231天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心3.控制圖（管理圖）如果沒有落在這一區(qū)間，則認(rèn)為出現(xiàn)了異常。七、抽樣檢驗(yàn)與評(píng)定1.計(jì)數(shù)一次抽檢評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)量基本思想：從N件（不合格品數(shù)為D）抽取n件，規(guī)定n件中允許

15、不合格數(shù)上限為c，當(dāng)不合格品數(shù)量d小于或者等于c時(shí)，認(rèn)為N件產(chǎn)品都合格，否則不合格。 表示方法：（N，n，c）接收概率：精確方法：近似方法：超幾何分布二項(xiàng)分布泊松分布10/12/202232天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心七、抽樣檢驗(yàn)與評(píng)定1.計(jì)數(shù)一次抽檢基本思想：從N件（不合格品抽樣特征曲線：接收概率和產(chǎn)品不合格率之間的關(guān)系曲線。1.總是單調(diào)遞減的，左高右低2.越陡峭，抽樣方案越嚴(yán)，越平坦，方案越寬松兩種錯(cuò)誤：1.第一種錯(cuò)誤，將合格產(chǎn)品判為不合格，對(duì)生產(chǎn)方不利，生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)，其概率記為2.第二種錯(cuò)誤，將不合格產(chǎn)品判為合格，對(duì)使用方不利，使用風(fēng)險(xiǎn)，其概率記為10/12/202233天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心

16、抽樣特征曲線：接收概率和產(chǎn)品不合格率之間的關(guān)系曲線。兩種錯(cuò)誤2.計(jì)量一次抽檢評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：統(tǒng)計(jì)特征量基本思想：從如果總體為正態(tài)分布，則樣本為正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差已知的一次抽樣方案： 最好的抽檢方案，相同的樣本容量n，得到最好的檢驗(yàn)效果；相同的檢驗(yàn)效果，只需要較少的樣本容量n。 根據(jù)第一種錯(cuò)誤概率 ，第二種錯(cuò)誤概率 ，以及參數(shù)m0，m1，求出樣本均值的范圍，如果樣本均值落在此范圍內(nèi)，則判定為合格，否則不合格標(biāo)準(zhǔn)差未知的一次抽樣方案： 適用性較好；檢驗(yàn)效果隨n的增大而改善；要達(dá)到與標(biāo)準(zhǔn)差已知的一次抽樣方案相同的效果，n要增至（1k2/2）倍（k是合格判定系數(shù)）10/12/202234天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心

17、2.計(jì)量一次抽檢基本思想：，則樣本為正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差已知的一次八、一元線性回歸1.線性回歸的定義： 有些情況下，變量之間有確定的關(guān)系，可以用精確的表示方法來(lái)表述，但對(duì)大多數(shù)情況，變量之間存在雖有某種關(guān)系，但這種關(guān)系很難找到一種精確的表示方法來(lái)描述。這種大量存在的變量間既互相聯(lián)系但又不是完全確定的關(guān)系，稱為相關(guān)關(guān)系. 回歸分析就是研究相關(guān)關(guān)系的一種重要的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法. 在回歸分析中, 當(dāng)變量只有兩個(gè)時(shí), 稱為一元回歸分析; 當(dāng)變量在兩個(gè)以上時(shí), 稱為多元回歸分析. 變量間成線性關(guān)系, 稱線性回歸,變量間不具有線性關(guān)系, 稱非線性回歸. 10/12/202235天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心八、一元線性回

18、歸1.線性回歸的定義： 10/10/202232.線性回歸分析的最小二乘法：yxo40003000200010002 4 6 8 10 從圖看到, 數(shù)據(jù)點(diǎn)大致落在一條直線附近, 這告訴我們變量x和y之間大致可看作線性關(guān)系.從圖中還看到, 這些點(diǎn)又不完全在一條直線上, 這表明x和y的關(guān)系并沒有確切到給定x就可以唯一確定y的程度.假定y和x之間存在如下關(guān)系：但是由圖也可以看到，并不是所有的點(diǎn)都在直線上，也就是說(shuō)，實(shí)際的yi值與理論表達(dá)式存在著差異i。隨著a和b的變化，由于這種差異也會(huì)變化，如何使得這種差異最小？10/12/202236天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心2.線性回歸分析的最小二乘法：yxo40

19、003000200010/12/202237天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/10/202237天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/12/202238天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/10/202238天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心3. 相關(guān)系數(shù)與線性關(guān)系的顯著性檢驗(yàn)定義相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)可以檢驗(yàn)回歸方程的有效性10/12/202239天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心3. 相關(guān)系數(shù)與線性關(guān)系的顯著性檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)可以檢驗(yàn)回歸方程10/12/202240天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/10/202240天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心4. 一元非線性回歸1）常見的非線性關(guān)系2）相關(guān)指標(biāo)R越大，越接近1，表示擬合越好10/12/2022

20、41天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心4. 一元非線性回歸1）常見的非線性關(guān)系2）相關(guān)指標(biāo)R越大，計(jì)量基礎(chǔ)和誤差理論10/12/202242天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心計(jì)量基礎(chǔ)和誤差理論10/10/202242天津港灣工程質(zhì)量檢一、數(shù)值修約10/12/202243天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心一、數(shù)值修約10/10/202243天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/12/202244天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/10/202244天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/12/202245天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/10/202245天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/12/202246天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/10/202246天

21、津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/12/202247天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/10/202247天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心進(jìn)舍規(guī)則總結(jié)小于5，包括1，2，3，4，401，4999，舍棄大于5，包括6，7，8，9，501，5001，進(jìn)一等于5，包括，5，50，50，50000000， 湊偶數(shù) ，若5前是奇數(shù)，則進(jìn)一，若5前是偶數(shù)，則舍棄，10/12/202248天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心進(jìn)舍規(guī)則總結(jié)10/10/202248天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/12/202249天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心10/10/202249天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心二、計(jì)量單位1.法定計(jì)量單位（1）法定計(jì)量單位是用以度量大小的

22、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，是政府以法令形式明確規(guī)定在全國(guó)使用的。（2）我國(guó)法定計(jì)量單位1）國(guó)際單位制（SI）的基本單位（7個(gè)，m,kg,s,A,K,mol,cd）2）國(guó)際單位制（SI）的輔助單位（2個(gè),平面角rad,立體角sr）3）國(guó)際單位制（SI）中具有專門名稱的導(dǎo)出單位（19個(gè)）4）國(guó)家選定的非國(guó)際單位制單位（分，小時(shí)，天，噸，升，海里等）5）由以上單位組成的組合形式的單位（立方米，米每秒，千瓦小時(shí)）6）由詞頭和以單位構(gòu)成的十進(jìn)倍數(shù)和分?jǐn)?shù)單位（千米，兆帕）10/12/202250天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心二、計(jì)量單位1.法定計(jì)量單位10/10/202250天津港灣2.法定計(jì)量單位的使用（1）詞頭1）共16

23、個(gè)，又稱詞冠、前綴。大于1000是用大寫，小于或者等于1000是用小寫，比如千帕kPa，兆帕MPa。2）詞頭不是數(shù)詞，比如2千米3，只能認(rèn)為是2（千米）3，不是2000米3。3）詞頭不能重疊使用和單獨(dú)使用，mm（毫微米）應(yīng)是nm（納米）4）億10 8和萬(wàn)10 4是我國(guó)習(xí)慣使用的數(shù)詞，可使用，但不是詞頭（5）非十進(jìn)制單位（如小時(shí)，分鐘等）不得使用SI詞頭（2）書寫1）單位字母用正體（變量用斜體）2）斜線最多不得多于1條，必要時(shí)括號(hào)，如城市每人每月用水量應(yīng)為：升/(人.月），不應(yīng)寫成升/人/月或升/人月10/12/202251天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心2.法定計(jì)量單位的使用10/10/202251天

24、津港灣工程質(zhì)三、誤差及分析1.誤差的定義：測(cè)量值與真實(shí)值的差異2.相對(duì)誤差實(shí)際相對(duì)誤差標(biāo)稱相對(duì)誤差額定相對(duì)誤差最大額定相對(duì)誤差可以作為測(cè)量傳感器的精度等級(jí)為滿量程值10/12/202252天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心三、誤差及分析1.誤差的定義：測(cè)量值與真實(shí)值的差異2.相對(duì)誤3. 誤差的種類（1）系統(tǒng)誤差特點(diǎn)：服從某一確定的規(guī)律分類： 定值系統(tǒng)誤差：誤差大小和方向保持不變 變值系統(tǒng)誤差：誤差大小和方向按確定的規(guī)律變化 線性系統(tǒng)誤差：誤差線性變化 周期性系統(tǒng)誤差：誤差周期性變化 復(fù)雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差：誤差復(fù)雜變化（2）粗大誤差： 明顯超出確定條件下期望的誤差，往往由于人工疏忽或環(huán)境的干擾造成，所以

25、也稱疏失誤差或粗差（3）隨機(jī)誤差： 在相同的條件下，誤差以不可預(yù)定的方式變化，具有隨機(jī)性。其產(chǎn)生原因是多種因素共同作用的結(jié)果。10/12/202253天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心3. 誤差的種類（1）系統(tǒng)誤差特點(diǎn)：服從某一確定的規(guī)律（2）（1）精密度、正確度和精確度4. 誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響（2）各誤差對(duì)結(jié)果的影響 隨即誤差：主要影響精密度 系統(tǒng)誤差：主要影響正確度 只有隨即誤差和系統(tǒng)誤差都很小時(shí)，精確度才高，結(jié)果可靠 粗大誤差：對(duì)測(cè)量結(jié)果的歪曲，應(yīng)剔除 10/12/202254天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心（1）精密度、正確度和精確度4. 誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響（2）（1）隨機(jī)誤差通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)誤

26、差進(jìn)行估計(jì)與控制（2）系統(tǒng)誤差定值系統(tǒng)誤差：替代法或交換法線性系統(tǒng)誤差：對(duì)稱法周期性系統(tǒng)誤差：半周期法5. 誤差的處理10/12/202255天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心（1）隨機(jī)誤差5. 誤差的處理10/10/202255天津港三、正交試驗(yàn)為提高某化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率，選擇了三個(gè)有關(guān)的因素進(jìn)行條件試驗(yàn)，反應(yīng)溫度（A），反應(yīng)時(shí)間（B），用堿量（C），并確定了它們的試驗(yàn)范圍：A：80-90 B：90-150MinC：5-7%試驗(yàn)?zāi)康氖歉闱宄蛩谹、B、C對(duì)轉(zhuǎn)化率的影響，哪些是主要因素，哪些是次要因素，從而確定最優(yōu)生產(chǎn)條件，即溫度、時(shí)間及用堿量各為多少才能使轉(zhuǎn)化率提高。試制定試驗(yàn)方案。1.正交試驗(yàn)方法的提

27、出多因素的試驗(yàn)問題10/12/202256天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心三、正交試驗(yàn)為提高某化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率，選擇了三個(gè)有關(guān)的因素進(jìn)這里，對(duì)因素A、B、C在試驗(yàn)范圍內(nèi)分別選取三個(gè)水平A：A180、A285、A390B：B190Min、B2120Min、B3150MinC：C15%、C26%、C37%正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，因素可以定量的，也可以使定性的。而定量因素各水平間的距離可以相等也可以不等。10/12/202257天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心這里，對(duì)因素A、B、C在試驗(yàn)范圍內(nèi)分別選取三個(gè)水平10/10若采用全面試驗(yàn)方法，則試驗(yàn)方案如下： A1B1C1 A2B1C1A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2A

28、3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2 A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3A3B3C3共有3=27次試驗(yàn)，如圖所示，立方體包含了27個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別表示27次試驗(yàn)。A1 A2 A3B3B2B1C1C2C310/12/202258天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心若采用全面試驗(yàn)方法，則試驗(yàn)方案如下：A1 全面試驗(yàn)法的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：對(duì)各因素于試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系剖析得比較清楚缺點(diǎn)：(1)試驗(yàn)次數(shù)太多，費(fèi)時(shí)

29、、費(fèi)事，當(dāng)因素水平比較多時(shí)，試驗(yàn)無(wú)法完成。 (2) 不做重復(fù)試驗(yàn)無(wú)法估計(jì)誤差。 (3)無(wú)法區(qū)分因素的主次。 例如選六個(gè)因素，每個(gè)因素選五個(gè)水平時(shí)，全面試驗(yàn)的數(shù)目是56 15625次。10/12/202259天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心全面試驗(yàn)法的優(yōu)缺點(diǎn)：10/10/202259天津港灣工程質(zhì)量正交試驗(yàn)是利用一套編好的正交表，從為數(shù)眾多的多因素的全面試驗(yàn)中，挑選出次數(shù)較少，但是很有代表性的組合條件去作試驗(yàn)，通過(guò)較少的試驗(yàn)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，就能找出較好的工藝條件或最優(yōu)方案。10/12/202260天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心正交試驗(yàn)是利用一套編好的正交表，從為數(shù)眾多的多因素的全面試驗(yàn)正交試驗(yàn)法優(yōu)點(diǎn)： （

30、1）試驗(yàn)點(diǎn)代表性強(qiáng)，試驗(yàn)次數(shù)少。 （2）不需做重復(fù)試驗(yàn)，就可以估計(jì)試驗(yàn)誤差。 （3）可以分清因素的主次。 （4）可以使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法處理試驗(yàn)結(jié)果，提出展望好條件。正交試驗(yàn)（表）法的特點(diǎn)： （1）均衡分散性代表性。 （2）整齊可比性可以用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理。2.正交試驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn)與特點(diǎn)10/12/202261天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心正交試驗(yàn)法優(yōu)點(diǎn)： 2.正交試驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn)與特點(diǎn)10/10/2用正交表安排試驗(yàn)時(shí)，對(duì)于前面的試驗(yàn)：A1 A2 A3B3B2B1C1C2C3123654789用正交試驗(yàn)法安排試驗(yàn)只需要9次試驗(yàn)A1 A2 A3B3B2B1C1C2C310/12/202262天

31、津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心用正交表安排試驗(yàn)時(shí)，對(duì)于前面的試驗(yàn)：A1 3.正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)（1）指標(biāo)、因素和水平試驗(yàn)需要考慮的結(jié)果稱為試驗(yàn)指標(biāo)（簡(jiǎn)稱指標(biāo)） 可以直接用數(shù)量表示的叫定量指標(biāo)； 不能用數(shù)量表示的叫定性指標(biāo)。定性指標(biāo)可以按評(píng)定結(jié)果打分或者評(píng)出等級(jí)，可以用數(shù)量表示，稱為定性指標(biāo)的定量化試驗(yàn)中要考慮的對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的變量簡(jiǎn)稱為因素，用大寫字母A、B、C表示每個(gè)因素可能出的狀態(tài)稱為因素的水平（簡(jiǎn)稱水平）10/12/202263天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心3.正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)（1）指標(biāo)、因素和水平10/10/2022（2）正交表符號(hào)的意義L8(27)正交表的代號(hào)正交表的橫行數(shù)字碼數(shù)（因素的水平數(shù)）正交表的縱列數(shù)（最多允許安排因素的個(gè)數(shù)）10/12/202264天津港灣工程質(zhì)量檢測(cè)中心（2）正交表符號(hào)的意義L8(27)正交表的代號(hào)正交表的橫行數(shù)（3）用正交表安排試驗(yàn)（1）明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo) 在上例中，試驗(yàn)?zāi)康氖歉闱宄嗀、B、C對(duì)轉(zhuǎn)化率的影響，試驗(yàn)指標(biāo)為