高三數(shù)學總復(fù)習 課時提升作業(yè)(六十二) 選修4-1 節(jié) 全等與相似 文

1、PAGE 15 -課時提升作業(yè)(六十二) 選修4-1 第一節(jié) 全等與相似一、選擇題1.在ABC中,MNBC,MC,NB交于O,則圖中相似三角形的對數(shù)為()(A)1(B)2(C)3(D)42.如圖所示,給出下列條件:B=ACD;ADC=ACB;ACCD=ABBC;AC2=ADAB,其中單獨能夠判定(A)1(B)2(C)3(D)43.如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AEEB=12,AEF的面積為6,則CDF的面積為()(A)12(B)24(C)18(D)54二、填空題4.如圖,已知D為ABC中AC邊的中點,AEBC,ED交AB于G,交BC延長線于F,若BGGA=31,BC=8,則AE=.5.(2

2、013西安模擬)如圖所示,已知在ABC中,C=90,正方形DEFC內(nèi)接于ABC,DEAC,EFBC,AC=1,BC=2,則AFFC等于.6.(2013永州模擬)如圖,ABC中,BC=4,BAC=120,ADBC,過B作CA的垂線,交CA的延長線于E,交DA的延長線于F,則AF=.三、解答題7.已知如圖,在ABC中,AB=AC,BDAC,點D是垂足,求證:BC2=2CDAC.8.如圖,在梯形ABCD中,ADBC,BD與AC相交于點O,過點O的直線分別交AB,CD于點E,F,且EFBC,若AD=12,BC=20,求EF.9.(2013宿州模擬)如圖,在正ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,且A

3、D=13AC,AE=23(1)求證:A,E,F,D四點共圓.(2)若正ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.10.如圖,在ABCD中,AE,BF分別平分DAB和ABC,交CD于點E,F,AE,BF相交于點M.(1)試說明:AEBF.(2)判斷線段DF與CE的大小關(guān)系,并予以證明.11.如圖,在RtABC中,AB=AC,BAC=90,E,F是BC邊上的兩點,EAF=45.求證:EF2=BE2+CF2.12.如圖,ABCD中,E是CD的延長線上一點,BE與AD交于點F,DE=12CD.(1)求證:ABFCEB.(2)若DEF的面積為2,求ABCD的面積.答案解析1.【解析】選B.根據(jù)條件

4、知,MNOCBO,AMNABC.2.【解析】選C.利用有兩角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相似;兩邊對應(yīng)成比例不能判斷兩個三角形相似;利用有一角相等且此角的兩邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.3.【解析】選D.由題設(shè),AEEB=12,AEAB=13,AECD=13.又AECD,AEFCDF,SAEFSCDF=A又AEF的面積為6,SCDF=9SAEF=54,故選D.4.【解析】AEBC,D為AC的中點,AE=CF,AEBF=AG設(shè)AE=x,又BC=8,xx+8=1x=4,AE=4.答案：45.【解析】設(shè)正方形邊長為x,則由AFEACB,可得AFAC=FEBC,即1-x1=x2答案：126.【解析】設(shè)AE

5、=x,BAC=120,EAB=60.又AEEB,AB=2x,BE=3x,AEBE=x3在RtAEF與RtBEC中,F=90-EAF=90-DAC=C,AEFBEC,AFBC=AF=413=4答案：47.【證明】過點A作AEBC,垂足為E,CE=BE=12BC.由BDAC,AEBC,又C=C,AECBDC,ECDC=ACBC,即BC2=2CDAC.8.【解析】ADBC,OBOD=BCAD=OBBD=58.OEAD,OEADOE=58AD=5812=同理可得OF=38BC=3820=EF=OE+OF=15.9.【解析】(1)AE=23AB,BE=13在正ABC中,AD=13AC,又AB=BC,BA

6、D=CBE,BADCBE,ADB=BEC,即ADF+AEF=,A,E,F,D四點共圓.(2)取AE中點G,連結(jié)GD,則AG=GE=12AE=23AB,AG=GE=13AB=AD=13AC=23,DAE=60AGD為正三角形,GD=GA=AD=23即GA=GE=GD=23,G是且圓G的半徑為23,A,E,F,D四點共圓,即A,E,F,D四點共圓G,其半徑為2310.【解析】(1)在ABCD中,ADBC,DAB+ABC=180.AE,BF分別平分DAB和ABC,DAB=2BAE,ABC=2ABF,2BAE+2ABF=180,即BAE+ABF=90,AMB=90,AEBF.(2)線段DF與CE是相等

7、關(guān)系,即DF=CE.在ABCD中,CDAB,DEA=EAB.又AE平分DAB,DAE=EAB,DEA=DAE,DE=AD.同理CF=BC.又在ABCD中,AD=BC,DE=CF,DE-EF=CF-EF,即DF=CE.11.【證明】如圖,以AE為邊作AEGAEB,連接FG.AEGAEB,1=2,5=B=45,AG=AB=AC.1+3=EAF=45,BAC=90,2+4=45,3=4.又AF=AF,AFGAFC,6=C=45.EGF=5+6=45+45=90,EFG是直角三角形,GE2+GF2=EF2,EF2=BE2+CF2.12.【解析】(1)四邊形ABCD是平行四邊形,A=C,ABCD,ABF

8、=CEB,ABFCEB.(2)四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,ABCD,DEFCEB,DEFABF.DE=12SDEFSCEB=(DEEC)2=19,SDEFSDEF=2,SCEB=18,SABF=8,S四邊形BCDF=SBCE-SDEF=16,S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+SABF=16+8=24.高三強化訓練（二）數(shù)學（文）試題一.選擇題（每小題5分，共60分）1.復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的實部與虛部之差為 （ ）A.0 B.1 C.3 D.32. 觀察下列各式：51=5,52=25,53=125,54=625,=3125，=15625，=78125，則的末四位數(shù)字為 （ ）A3125

9、 B5625 C0625 D81253.數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若平面上的三個不共線的向量滿足且A、B、C三點共線，則S2012=（ ）A1006B1010C2006D20104.不等式且對任意都成立，則的取值范圍為 （ ）A B C D 5.已知向量，若，則等于（ ）A. B. C. D. 6. 在區(qū)間上任取兩個實數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點的概率是 （ ）A. B. C. D.7. 等比數(shù)列中，=4，函數(shù)，則 （ ）A B. C. D. 8.下圖a是某市參加2012年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為A1、A2、Am 如A2表示身高（單位：

10、cm）在150，155內(nèi)的學生人數(shù)。圖b是統(tǒng)計圖a中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖?，F(xiàn)要統(tǒng)計身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是 （ ）A9 B8 C7 D69.定義：數(shù)列,滿足d為常數(shù)，我們稱為等差比數(shù)列，已知在等差比數(shù)列中，則的個位數(shù) （ ） A，3 B，4 C，6 D，810. 已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF軸，則雙曲線的離心率為 （ ）A B C D11. 的圖像關(guān)于對稱，且當時，（其中是的導函數(shù)），若，則的大小關(guān)系是 （ ）A. B. C. D. 12.在直角坐標平面上的點集，

11、那么的面積是 （ ）A B C D二.填空題（每小題5分，共20分）13. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c。若a、b、c成等差數(shù)列，則 。14.已知某個幾何體的三視圖如右圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是_cm3。15.已知拋物線上有一條長為2的動弦AB，則AB中點M到x軸的最短距離為 _。16. 已知函數(shù)的對稱中心為M，記函數(shù)的導函數(shù)為， 的導函數(shù)為，則有。若函數(shù)，則可求得： .三、解答題，本大題共5小題，滿分60分. 解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17.(本小題滿分12分) 設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且（1）求的值；（2）求的最大

12、值。PABPABCDE如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是直角梯形，DABABC90o，PA底面ABCD，PAABAD2，BC1，E為PD的中點(1) 求證：CE平面PAB；(2) 求PA與平面ACE所成角的正弦值；19.（本小題滿分12分）由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)?；顒又唬衲甑膮⑴c人數(shù)再創(chuàng)新高.然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問.對此，某新聞媒體進行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：支持保留不支持20歲以下80045020020歲以上（含20歲）100150300（）在所有

13、參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求的值；（）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有人20歲以下的概率20.（本小題滿分12分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.（1）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；（2）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=ex-1-x（1）求y=f(x)在點(1,f(1)處的切線方程；（2）當x時，f(x)恒成立，求的取值范圍。請從第（22）、（23）、（24）三題中任

14、選一題做答，并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所涂題號進行評分；多涂、多答，按所涂的首題進行評分；不涂，按本選考題的首題進行評分。22、（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講 如圖，是內(nèi)接于O，直線切O于點，弦，與相交于點求證：；（2）若，求。23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程 以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標，點的極坐標為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。寫出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程；（2）試判定直線和圓的位置關(guān)系。24. （本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)。（1）若不等式的解集為，求實

15、數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案一.選擇題1.A 2.D 3.A 4. B 5. B 6. D 7. C 8 .B 9.C 10. B 11.C 12.C二.填空題13. ，14. ， 15. ，16.-8046 三、解答題17.解析：（1）在中，由正弦定理及可得即，則（2）由得18題圖當且僅當時，等號成立，18題圖故當時，的最大值為.18.解（1）. 證明：取PA的中點F，連結(jié)FE、FB，則FEBC，且FE eq f(1,2)ADBC，BCEF是平行四邊形，CEBF，而BF平面PAB，CE平面PAB(2) 解：取 AD的中點G，連結(jié)EG，則EGA

16、P，問題轉(zhuǎn)為求EG與平面ACE所成角的大小.又設(shè)點G到平面ACE的距離為GH，H為垂足，連結(jié)EH，則GEH為直線EG與平面ACE所成的角現(xiàn)用等體積法來求GH VEAGC eq f(1,3)SAGCEG eq f(1,3)，又AE eq r(2)，ACCE eq r(5)，易求得SAEC eq f(3,2)，VGAEC eq f(1,3) eq f(3,2)GHVEAGC eq f(1,3)，GH eq f(2,3)在RtEHG中，sinGEH eq f(2,3)，即PA與平面ACE所成的角正弦值為 eq f(2,3) 19.解：(2)設(shè)所選取的人中，有人20歲以下，則，解得.6分也就是20歲以

17、下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分別記作A1，A2；B1，B2，B3，則從中任取2人的所有基本事件為 (A1,B1)，(A1, B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)，(A1, A2)，(B1 ,B2)，(B2 ,B3)，(B1 ,B3)共10個. 8分其中至少有1人20歲以下的基本事件有7個：(A1, B1)，(A1, B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)，(A1, A2)， 10分所以從中任意抽取2人，至少有1人20歲以下的概率為. 12分20. 解：（1）解法一：易知所以，設(shè)，則因為，故當，即點為橢圓短軸端點時，有最小值當，即點為橢圓長軸端點時，有最大值解法二：易知，所以，設(shè)，則（以下同解法一）（2）顯然直線不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線，聯(lián)立，消去，整理得：由得：或又,又，即 故由、得或21.解（1）在處的切線方程為即 2分 （2）由已知得時，恒成立，設(shè) 由先證知當且僅當時等號成立，故，從而當即時，為增函數(shù)，又于是當時，即，時符合題意. 由可得從而當時，故當時，為減函數(shù)，又于是當時，即故不符合題意.綜上可得的取值范圍為 。12分選