數(shù)字圖像處理-圖像分割-課件

1、圖像輸入光電變換數(shù)字化圖像增強(qiáng)圖像恢復(fù)預(yù)處理閾值分割邊緣檢測(cè)圖像分割圖像識(shí)別圖像分析理解描述解釋特征提取一般的圖像處理過(guò)程圖像處理有兩大類(lèi)目的： 1改善像質(zhì)（增強(qiáng)、恢復(fù)） 2圖像分析：對(duì)圖像內(nèi)容作出描述圖像的分割圖像輸入光電變換數(shù)字化圖像增強(qiáng)預(yù)處理閾值分割圖像分割圖像識(shí)別圖像分析：（也叫景物分析或圖像理解） 可看作是一種描述過(guò)程，主要研究用自動(dòng)或半自動(dòng)裝置和系統(tǒng)，從圖像中提取有用測(cè)度，數(shù)據(jù)或信息生成非圖的描述或表示。圖像分割：將圖像中有意義的特征或需要應(yīng)用的特征提取出來(lái)。（簡(jiǎn)單而又難于實(shí)現(xiàn)的最基礎(chǔ)的識(shí)別工作。人的視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)圖像分割是十分復(fù)雜的，也是相當(dāng)有效的。但分割原理和模型都未搞清楚。）第五

2、章 圖像的分割與描述圖像分析：（也叫景物分析或圖像理解）第五章 圖像的分割與描5.1 閾值分割5.2 邊緣檢測(cè)5.3 區(qū)域分割5.4 Hough變換5.5 近鄰法分割5.6 基于動(dòng)態(tài)聚類(lèi)的分割5.7 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割5.8 其它分割方法第五章 圖像的分割5.1 閾值分割第五章 圖像的分割非理想情況，各段的分界不明顯，3種誤差 a）增加了新的區(qū)域，b）失去了原有的區(qū)域， c）區(qū)域分割邊界定位不準(zhǔn)確動(dòng)態(tài)門(mén)限：把圖像分成子圖像，子圖像做直方圖，再定不 同的門(mén)限5.1 閾值分割 1 閾值分割原理非理想情況，各段的分界不明顯，5.1 閾值分割 1 閾值分Tq(z)p(z)zpo 假設(shè)圖像中目標(biāo)及背景的

3、灰度為正態(tài)分布，其灰度分布概率密度函數(shù)分別p(z), q(z).設(shè)對(duì)象物占整體圖像的比例為t，此時(shí)整體圖像的灰度概率密度由下式?jīng)Q定現(xiàn)在用閾值T分開(kāi)：當(dāng)zT 時(shí)為背景，反之則是對(duì)象物。目標(biāo)和背景概率密度分布 2 閾值的選取最小誤差閾值選取法Tq(z)p(z)zpo 假設(shè)圖像中目標(biāo)及背景的灰度為求上式最小值時(shí)的T，便是閾值.即對(duì)上式求微分 該方法必須用兩個(gè)已知正態(tài)分布的曲線合成來(lái)近似直方圖的分布，還要給定兩個(gè)正態(tài)分布合成的比例t, 實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜把背景誤認(rèn)為對(duì)象物的概率:把對(duì)象物誤認(rèn)為背景的概率:錯(cuò)誤區(qū)分的概率:根據(jù)假設(shè)，當(dāng)t, p(z), q(z) 已知時(shí)，可求解閾值T.最小誤差閾值選取法求上

4、式最小值時(shí)的T，便是閾值.即對(duì)上式求微分 該 也叫大津閾值,把直方圖在某一閾值處分割成兩組，當(dāng)被分成的兩組間方差為最大時(shí)，決定閾值。設(shè)一幅圖像的灰度值為1m級(jí)，灰度值i的像素?cái)?shù)為ni，則像素總數(shù)為 ，各值的概率 ，用T將其分成兩組C0=1T和C1=T+1m，各組產(chǎn)生的概率如下：最大方差閾值選取法C0產(chǎn)生的概率為：C1產(chǎn)生的概率為： 也叫大津閾值,把直方圖在某一閾值處分割成兩組，當(dāng)被分兩組間的方差：從1m之間改變T，求上式為最大值時(shí)的T，既是最大方差閾值最大方差閾值選取法C0的平均值：C1的平均值：是整體圖像的灰度平均值其中,兩組間的方差：從1m之間改變T，求上式為最大值時(shí)的T，既是實(shí)現(xiàn)過(guò)程:

5、從T從1m逐一改變,每變一次,對(duì)應(yīng)一個(gè) ， 具有最大 的T即是最佳閾值.討論： * 此方法可操作性強(qiáng)； * 無(wú)論圖像有無(wú)雙峰都可得到較滿意結(jié)果； * 局部圖像二值化效果更好 * 可推廣到雙閾值圖像分割最大方差閾值選取法實(shí)現(xiàn)過(guò)程: 從T從1m逐一改變,每變一次,對(duì)應(yīng)一個(gè) 可以將最大方差閾值推廣到雙閾值分割,根據(jù)上面的公式推廣為:最大方差閾值選取法 可以將最大方差閾值推廣到雙閾值分割,根據(jù)上面的公式推 如:目標(biāo)占整幅圖像面積百分比概率統(tǒng)計(jì)的閾值選取法 如:目標(biāo)占整幅圖像面積百分比概率統(tǒng)計(jì)的閾值選取法簡(jiǎn)單情況下取直方圖谷值點(diǎn)作分割閾值。圖像中有噪聲干擾，先平滑處理，后取門(mén)限光照不均勻： 先修正光照不

6、均勻，再取門(mén)限。 b 分區(qū)分割以減少光照不均勻而影響的分割效果亮暗暗暗暗3 影響因素噪音、照度不均勻，結(jié)構(gòu)特征等。簡(jiǎn)單情況下取直方圖谷值點(diǎn)作分割閾值。亮暗暗暗暗3 影響因素多波段： R、G、B多幅直方圖同時(shí)出現(xiàn)谷值。取局部特征：如紋理粗糙度此結(jié)構(gòu)特征優(yōu)于灰度特征，與結(jié)構(gòu)有關(guān)，若取局部特征，并對(duì)局部特征圖平滑之后，再取閾值，則效果更好。3 影響因素多波段：3 影響因素多特征閾值分割a 灰度及平均灰度(33區(qū))二維直方圖若集中于對(duì)角線區(qū)則表示灰度均勻區(qū)。若遠(yuǎn)離對(duì)角線者（灰度與平均灰度不同）是區(qū)域邊界。（近對(duì)角線構(gòu)成直方圖有明顯峰值及閾值，遠(yuǎn)離對(duì)角線者可用灰度平均值作為閾值，用于區(qū)分兩個(gè)區(qū)）。3 影

7、響因素平均灰度邊界邊界目標(biāo)灰度背景多特征閾值分割3 影響因素平均灰度邊界邊界目標(biāo)灰度背景b 灰度與灰度梯度圖梯度灰度邊界目標(biāo)背景c 多波段： R、G、B可分別組成R-B, G-B, R-B兩維直方圖，圖上強(qiáng)的地方反映一個(gè)區(qū)。多特征閾值分割3 影響因素b 灰度與灰度梯度圖梯度灰度邊界目標(biāo)背景c 多波段：多特征(a) 一幅縱向邊緣的圖像000(b) 每行像素的 灰度剖面圖(c) 一階導(dǎo)數(shù)(d) 二階導(dǎo)數(shù) 從數(shù)學(xué)上看，圖像的模糊相當(dāng)于圖像被平均或積分，為實(shí)現(xiàn)圖象的銳化，必需用它的反運(yùn)算“微分”加強(qiáng)高頻分量作用，使輪廓清晰。5.2 邊緣檢測(cè)1 邊緣檢測(cè)原理其導(dǎo)數(shù)在邊緣方向取得極值(a) 一幅縱向邊緣的

8、圖像0(b) 每行像素的 梯度對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)，對(duì)于一個(gè)連續(xù)圖像函數(shù)f(x,y):梯度的幅度:梯度矢量定義:梯度的方向:1 邊緣檢測(cè)原理梯度對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)，對(duì)于一個(gè)連續(xù)圖像函數(shù)f(x,y):梯度的幅 離散域上微分改成差分,而且由水平和垂直兩個(gè)方向模板組成一階: x f(i,j) = f(i,j) - f(i,j-1) y f(i,j) = f(i,j) - f(i-1,j)二階：x2 f(i,j) = x f(i,j+1) - x f(i,j) = f(i,j+1) - f(i,j) ( f(i,j) - f(i,j-1) y2f(i,j) = f(i+1,j) + f(i-1,j) - 2f(i,

9、j)1 邊緣檢測(cè)原理 離散域上微分改成差分,而且由水平和垂直兩個(gè)方a) Roberts算子近似式：100-101-10Roberts算子2 典型算子a) Roberts算子近似式：100-101-10Robeb) Sobel算子-101-202-101121000-1-2-1c) Prewitt算子-101-101-101111000-1-1-12 典型算子b) Sobel算子-101-202-101121000-1 d) Kirsch算子2 典型算子 由K0K7八個(gè)方向模板組成，將K0K7的模板算法分別與圖像中的33區(qū)域乘，選最大一個(gè)值，作為中央像素的邊緣強(qiáng)度其中：若 最大，說(shuō)明 處有 方向

10、的邊緣通過(guò) d) Kirsch算子2 典型算子 由K0K7555-30-3-3-3-3-355-305-3-3-3-3-35-305-3-35-3-3-3-305-355-3-3-3-30-3555-3-3-350-355-35-3-350-35-3-355-350-3-3-3-3k0k1k2k3k4k5k6k7 d) Kirsch算子2 典型算子555-30-3-3-3-3-355-305-3-3-3-3 e) 定向?yàn)V波： 沿特定方向增強(qiáng)，有朔像效果 -1-c-11c1-1-cc1-11c11-1-1-c-111c-c-1注意：邊緣檢測(cè)對(duì)噪聲敏感，常在作邊緣檢測(cè)前對(duì)圖像進(jìn)行某些預(yù)處理，如平滑

11、處理等。2 典型算子 e) 定向?yàn)V波：-1-c-11c1-1-cc1-11c11f) 二階微分算子- laplace算子-1-14-1-1特點(diǎn):對(duì)噪聲敏感, 常產(chǎn)生雙像素寬的邊緣，無(wú)方向性2 典型算子f) 二階微分算子- laplace算子-1-14-1-g) Canny算子2 典型算子一個(gè)邊緣算子必須滿足三個(gè)準(zhǔn)則：1） 低錯(cuò)誤率：邊緣算子應(yīng)該只對(duì)邊緣響應(yīng)，并能找到所有的邊，而對(duì)于非邊緣應(yīng)能舍棄。2） 定位精度：被邊緣算子找到的邊緣象素與真正的邊緣象素間的距離應(yīng)盡可能的小。3） 單邊響應(yīng)：在單邊存在的地方，檢測(cè)結(jié)果不應(yīng)出現(xiàn)多邊。g) Canny算子2 典型算子一個(gè)邊緣算子必須滿足三個(gè)準(zhǔn)則區(qū)域分

12、割：利用的是圖像的空間性質(zhì)，認(rèn)為分割出來(lái)的屬于同一區(qū)域的像素應(yīng)具有相似的性質(zhì).1 區(qū)域生長(zhǎng)法： T=3時(shí)的生長(zhǎng)結(jié)果5.3 區(qū)域分割區(qū)域分割：利用的是圖像的空間性質(zhì)，認(rèn)為分割出來(lái)的屬于同一區(qū)域算法描述 先對(duì)每個(gè)需要分割的區(qū)域找一個(gè)種子像素作為生長(zhǎng)的起點(diǎn)，然后將種子像素周?chē)徲蛑信c種子像素有相似性質(zhì)的像素合并到種子像素所在的區(qū)域中。將這些新像素當(dāng)作新的種子像素繼續(xù)進(jìn)行上面的過(guò)程，直到再?zèng)]有滿足條件的像素可被包括進(jìn)來(lái)。5.3 區(qū)域分割1 區(qū)域生長(zhǎng)法算法描述5.3 區(qū)域分割1 區(qū)域生長(zhǎng)法關(guān)鍵問(wèn)題 a) 選擇或確定一組能正確代表所需區(qū)域的種子像素 人機(jī)交互 通過(guò)直方圖峰值 b) 確定在生長(zhǎng)過(guò)程中能將相鄰

13、像素包括進(jìn)來(lái)的準(zhǔn)則 基于區(qū)域灰度差 基于區(qū)域內(nèi)灰度分布統(tǒng)計(jì)性質(zhì)5.3 區(qū)域分割1 區(qū)域生長(zhǎng)法關(guān)鍵問(wèn)題5.3 區(qū)域分割1 區(qū)域生長(zhǎng)法區(qū)域生長(zhǎng)法生長(zhǎng)準(zhǔn)則 基于區(qū)域灰度差方法5.3 區(qū)域分割1 區(qū)域生長(zhǎng)法Step1：對(duì)像素進(jìn)行掃描，找出尚沒(méi)有歸屬的像素；Step2：以該像素為中心檢查它的鄰域像素，即將鄰域中的像素逐個(gè) 與它比較，如果灰度差小于預(yù)先確定的閾值T，將它們合并；Step3：以新合并的像素為中心，返回到步驟2，檢查新像素的鄰 域，直到區(qū)域不能進(jìn)一步擴(kuò)張；Step4：返回到步驟1，繼續(xù)掃描直到所有像素都有歸屬，則結(jié)束整 個(gè)生長(zhǎng)過(guò)程。區(qū)域生長(zhǎng)法生長(zhǎng)準(zhǔn)則5.3 區(qū)域分割1 區(qū)域生長(zhǎng)法Step1：區(qū)

14、域生長(zhǎng)法生長(zhǎng)準(zhǔn)則 基于區(qū)域灰度差方法5.3 區(qū)域分割1 區(qū)域生長(zhǎng)法討論：生長(zhǎng)準(zhǔn)則與欠分割或過(guò)分割現(xiàn)象T=1T=6區(qū)域生長(zhǎng)法生長(zhǎng)準(zhǔn)則5.3 區(qū)域分割1 區(qū)域生長(zhǎng)法討論：生長(zhǎng)準(zhǔn)區(qū)域生長(zhǎng)法生長(zhǎng)準(zhǔn)則 基于區(qū)域內(nèi)灰度分布統(tǒng)計(jì)性質(zhì)5.3 區(qū)域分割1 區(qū)域生長(zhǎng)法 考慮以灰度分布相似性作為生長(zhǎng)準(zhǔn)則來(lái)決定區(qū)域的合并，具體步驟為： 把像素分成互不重疊的小區(qū)域； 比較鄰接區(qū)域的累積灰度直方圖，根據(jù)灰度分布的相似性進(jìn)行區(qū)域合并；區(qū)域生長(zhǎng)法生長(zhǎng)準(zhǔn)則5.3 區(qū)域分割1 區(qū)域生長(zhǎng)法 考慮區(qū)域生長(zhǎng)法生長(zhǎng)準(zhǔn)則 基于區(qū)域內(nèi)灰度分布統(tǒng)計(jì)性質(zhì)5.3 區(qū)域分割1 區(qū)域生長(zhǎng)法 Kolmogorov-Smirnov檢測(cè): Smoothed

15、-Difference 檢測(cè):如果檢測(cè)結(jié)果小于給定的閾值，就把兩個(gè)區(qū)域合并。 灰度直方圖h(x)的累積灰度直方圖被定義為： 區(qū)域生長(zhǎng)法生長(zhǎng)準(zhǔn)則5.3 區(qū)域分割1 區(qū)域生長(zhǎng)法 Kolm 實(shí)際中常先把圖像分成任意大小且不重疊的區(qū)域，然后再合并或分裂這些區(qū)域以滿足分割的要求,即分裂合并法.一致性測(cè)度可以選擇基于灰度統(tǒng)計(jì)特征(如同質(zhì)區(qū)域中的方差),假設(shè)閾值為T(mén) ,則算法步驟為: 對(duì)于任一Ri，如果 ，則將其分裂成互不重疊的四 等分； 對(duì)相鄰區(qū)域Ri和Rj，如果 ，則將二者合并； 如果進(jìn)一步的分裂或合并都不可能了，則終止算法。5.3 區(qū)域分割2 分裂合并法 實(shí)際中常先把圖像分成任意大小且不重疊的區(qū)域，然

16、后再合R1R2R3R41R42R43R44RR4R3R2R1R44R43R42R41分裂合并法分割圖像示例簡(jiǎn)單的區(qū)域分裂過(guò)程 5.3 區(qū)域分割2 分裂合并法R1R2R3R41R42R43R44RR4R3R2R1R445.4 Hough變換 Hough變換是一種檢測(cè)、定位直線和解析曲線的有效方法。它是把二值圖變換到Hough參數(shù)空間，在參數(shù)空間用極值點(diǎn)的檢測(cè)來(lái)完成目標(biāo)的檢測(cè)。下面以直線檢測(cè)為例，說(shuō)明Hough變換的原理。 5.4 Hough變換 Hough變換是一種檢測(cè)、定位5.4 Hough變換YXXY極坐標(biāo)表示的點(diǎn)線對(duì)偶性(xi, yi)(xj, yj)XoYy=px+qPoQq = -px

17、j+yjq = -pxi+yiqp圖像空間和參數(shù)空間中點(diǎn)和線的對(duì)偶性5.4 Hough變換YXXY極坐標(biāo)表示的點(diǎn)線對(duì)偶性(xi,5.4 Hough變換 圖像的Hough變換如下圖,pmin,pmax,qmin,qmax可以根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)設(shè)定,累加數(shù)組的大小由檢測(cè)分辨率以及pmin, pmax, qmin和qmax來(lái)決定。pminqminpmaxqmax00A(p,q)XY(0,0)圖像參數(shù)空間累加數(shù)組5.4 Hough變換 圖像的Hough變換如下圖,5.4 Hough變換 隨著檢測(cè)分辨率的提高, 時(shí)間以及空間花費(fèi)越來(lái)越大，可以采用分級(jí)變換加以解決開(kāi)始結(jié)束達(dá)到分辨率要求？Hough變換參數(shù)分析，

18、重新設(shè)定參數(shù)范圍初始值設(shè)定 分級(jí)Hough變換流程圖5.4 Hough變換 隨著檢測(cè)分辨率的提高, 時(shí)間以 Hough變換的優(yōu)點(diǎn)是抗噪聲能力強(qiáng)，能夠在信噪比較低的條件下，檢測(cè)出直線或解析曲線。缺點(diǎn)是需要首先做二值化以及邊緣檢測(cè)等圖像預(yù)處理工作，損失掉原始圖像中的許多信息。Hough變換檢測(cè)二次曲線-以圓為例圓的方程:5.4 Hough變換 Hough變換的優(yōu)點(diǎn)是抗噪聲能力強(qiáng)，能夠在信噪比較低5.4 Hough變換Hough變換的改進(jìn): 分塊處理 隨機(jī)hough變換Hough變換的應(yīng)用： 銀行票據(jù)糾偏5.4 Hough變換Hough變換的改進(jìn):5.5 近鄰法分割1、最近鄰法假定有個(gè)類(lèi)別的待分類(lèi)別

19、，每類(lèi)有標(biāo)明類(lèi)別的樣本 個(gè)。我們可以規(guī)定 類(lèi)的判別函數(shù)為其中的角標(biāo)表示類(lèi)，表示類(lèi)個(gè)樣本中的第個(gè)。按上式?jīng)Q策規(guī)則可以寫(xiě)為若則決策其直觀解釋是相當(dāng)簡(jiǎn)單的，對(duì)于未知樣本，只要比較其與個(gè)已知類(lèi)別樣本之間的歐氏距離，決策與離它最近的樣本同類(lèi)。關(guān)鍵點(diǎn)：初始樣本點(diǎn)如何標(biāo)明類(lèi)別，距離函數(shù)的制定5.5 近鄰法分割1、最近鄰法關(guān)鍵點(diǎn)：初始樣本點(diǎn)如何標(biāo)明類(lèi)別5.5 近鄰法分割2、K-近鄰法 取未知樣本x的k個(gè)近鄰，看這k個(gè)近鄰中多數(shù)屬于哪一類(lèi)，就把x歸為哪一類(lèi)。具體說(shuō)就是在N個(gè)已知樣本中，找出x的k個(gè)近鄰。設(shè)這N個(gè)樣本中，來(lái)自 類(lèi)的樣本有 個(gè)，來(lái)自 類(lèi)的有 個(gè)，來(lái)自 類(lèi)的有 個(gè)，若 分別是k個(gè)近鄰中屬于 類(lèi)的樣本數(shù)

20、，則我們可以定義判別函數(shù)為決策規(guī)則為：若 則決策 。 關(guān)鍵點(diǎn)：初始樣本點(diǎn)如何標(biāo)明類(lèi)別，距離函數(shù)的制定5.5 近鄰法分割2、K-近鄰法 取未知樣本x的k個(gè)1 k-均值聚類(lèi) 又稱“C-均值算法”，算法的基礎(chǔ)是誤差平方和準(zhǔn)則。若 是第聚類(lèi)中的樣本數(shù)目，是這些樣本的均值，即5.6 動(dòng)態(tài)聚類(lèi)分割 把中的各樣本與均值 間的誤差平方和對(duì)所有類(lèi)相加后為1 k-均值聚類(lèi)5.6 動(dòng)態(tài)聚類(lèi)分割 把中的各樣本1 k-均值聚類(lèi) 是誤差平方和聚類(lèi)準(zhǔn)則， 度量用了個(gè)聚類(lèi)中心 代表個(gè)樣本子集 時(shí)所產(chǎn)生的總的誤差平方。對(duì)于不同的聚類(lèi)，使 極小的聚類(lèi)是誤差平方和準(zhǔn)則下的最優(yōu)結(jié)果。1 k-均值聚類(lèi) 是誤差平方和聚類(lèi)準(zhǔn)則， 度量用了

21、1 k-均值聚類(lèi)分析，把樣本y從 類(lèi)移入 類(lèi)對(duì)誤差平方和的影響： 設(shè)從 中移出 后的集合為 ,它相應(yīng)的均值是 式中的 和 是 的樣本均值和樣本數(shù). 設(shè) 接受 后的集合為 ,它相應(yīng)的均值是式中的 和 是 的樣本均值和樣本數(shù).1 k-均值聚類(lèi)分析，把樣本y從 類(lèi)移入 類(lèi)對(duì)誤差平方1 k-均值聚類(lèi)分析，把樣本y從 類(lèi)移入 類(lèi)對(duì)誤差平方和的影響： 的移動(dòng)只影響 和 兩類(lèi),對(duì)其他類(lèi)無(wú)任何影響,因此只需要計(jì)算這兩類(lèi)的新的誤差平方和 和如果則把樣本 從 移入到 就會(huì)使誤差平方和減少.只有當(dāng) 離 的距離比離 的距離更近時(shí)才滿足上述不等式.1 k-均值聚類(lèi)分析，把樣本y從 類(lèi)移入 類(lèi)對(duì)誤差平方1 k-均值聚類(lèi)k

22、-均值算法流程Step1:確定C個(gè)初始聚類(lèi)群，計(jì)算相應(yīng)的聚類(lèi)中心Step2:選擇一個(gè)備選樣本 ，設(shè) 現(xiàn)在在 中Step3:若 ,則轉(zhuǎn)2,否則繼續(xù)假設(shè)聚c類(lèi)，則：1 k-均值聚類(lèi)k-均值算法流程Step1:確定C個(gè)初始聚類(lèi)1 k-均值聚類(lèi)k-均值算法流程 Step5:對(duì)于所有的 ,若 ,則把 從 移到 中 Step6:重新計(jì)算 和 的值,并修改 Step7:若連續(xù)疊代N次 不改變,則停止,否則轉(zhuǎn)到步驟2Step4:計(jì)算1 k-均值聚類(lèi)k-均值算法流程 Step5:對(duì)于所有的 1 k-均值聚類(lèi)Step1:確定C個(gè)初始聚類(lèi)群，并計(jì)算相應(yīng)的聚類(lèi)中心。Step2:對(duì)于每個(gè)待聚類(lèi)樣本，計(jì)算其與C個(gè)聚類(lèi)中心

23、的距離，把 待聚類(lèi)樣本歸到離其最近的一個(gè)聚類(lèi)群中。Step3:當(dāng)每個(gè)待分樣本都被分到C個(gè)聚類(lèi)中后，重新計(jì)算聚類(lèi)中 心。Step:重復(fù)、步，直到C個(gè)聚類(lèi)中心不變?yōu)橹埂-均值簡(jiǎn)化算法1 k-均值聚類(lèi)Step1:確定C個(gè)初始聚類(lèi)群，并計(jì)算相應(yīng)的關(guān)鍵問(wèn)題第一步: 代表點(diǎn)的選擇 憑經(jīng)驗(yàn)選擇代表點(diǎn) 將全部數(shù)據(jù)隨機(jī)地分成C類(lèi)，計(jì)算每類(lèi)重心 用前C個(gè)樣本點(diǎn)作為代表點(diǎn)第二步: 確定代表點(diǎn)后進(jìn)行初始分類(lèi) 其余的點(diǎn)離哪個(gè)代表點(diǎn)最近就歸入哪一類(lèi) 每個(gè)代表點(diǎn)自成一類(lèi)，將樣本依順序歸入與其最近 的代表點(diǎn)那一類(lèi)，并立即重新計(jì)算該類(lèi)的重心以代替原來(lái)的代表點(diǎn)。然后再計(jì)算下一個(gè)樣本的歸類(lèi)直至所有的樣本都?xì)w到相應(yīng)的類(lèi)為止1 k-

24、均值聚類(lèi) 樣本集初始劃分關(guān)鍵問(wèn)題第一步: 代表點(diǎn)的選擇1 k-均值聚類(lèi) 樣本集初始關(guān)鍵問(wèn)題 距離測(cè)度的選擇影響分類(lèi)的結(jié)果，常見(jiàn)用空間、顏色特征產(chǎn)生距離函數(shù)，或者同時(shí)考慮對(duì)兩種特征加權(quán)。1 k-均值聚類(lèi) 距離測(cè)度的選擇 類(lèi)別數(shù)的確定根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為確定類(lèi)別數(shù)通過(guò)算法自動(dòng)產(chǎn)生Je-c曲線聚類(lèi)有效性評(píng)價(jià)函數(shù)關(guān)鍵問(wèn)題 距離測(cè)度的選擇影響分類(lèi)的結(jié)果，常見(jiàn)用空間、顏色特 類(lèi)別數(shù)的確定Je-c曲線1 k-均值聚類(lèi)1 2 3 4 5 C 類(lèi)別數(shù)的確定Je-c曲線1 k-均值聚類(lèi)1 2類(lèi)別數(shù)的確定聚類(lèi)有效性評(píng)價(jià)函數(shù)1 k-均值聚類(lèi) 聚類(lèi)有效性評(píng)價(jià)包括聚類(lèi)質(zhì)量的度量、聚類(lèi)算法適合某種特殊數(shù)據(jù)集的程度，以及某種劃分的最

25、佳聚類(lèi)數(shù)目。到目前為止，已提出了多種聚類(lèi)有效性標(biāo)準(zhǔn)，其共同目標(biāo)是使分類(lèi)結(jié)果達(dá)到類(lèi)內(nèi)緊密、類(lèi)間遠(yuǎn)離。 類(lèi)別數(shù)的確定聚類(lèi)有效性評(píng)價(jià)函數(shù)1 k-均值聚類(lèi) 類(lèi)別數(shù)的確定聚類(lèi)有效性評(píng)價(jià)函數(shù)1 k-均值聚類(lèi)聚類(lèi)平均散布性：聚類(lèi)總體分離性：其中：則SD聚類(lèi)有效性函數(shù)：以SD有效性函數(shù)為例， 代表方差， 代表均值，則：具有最小SD值所對(duì)應(yīng)的c即是最佳的類(lèi)別數(shù) 類(lèi)別數(shù)的確定聚類(lèi)有效性評(píng)價(jià)函數(shù)1 k-均值聚類(lèi)聚類(lèi)平 類(lèi)別數(shù)的確定1 k-均值聚類(lèi) 類(lèi)別數(shù)的確定問(wèn)題是k均值目前仍然無(wú)法完美解決的問(wèn)題，一般需要具體問(wèn)題具體分析。 類(lèi)別數(shù)的確定1 k-均值聚類(lèi) 類(lèi)別數(shù)的確定問(wèn)題是k2 模糊c均值聚類(lèi) K-均值算法是誤差平

26、方和準(zhǔn)則下的聚類(lèi)算法，它把每個(gè)樣本嚴(yán)格地劃分到某一類(lèi)，屬于硬劃分的范疇。實(shí)際上，樣本并沒(méi)有嚴(yán)格的屬性，它們?cè)谛詰B(tài)和類(lèi)屬方面存在著中介性，為了解決這一類(lèi)問(wèn)題，研究者們將模糊理論引入K-均值算法（C-均值），由此，K-均值由硬聚類(lèi)被推廣為模糊聚類(lèi)，即模糊C均值算法(Fuzzy C-Means，簡(jiǎn)稱FCM )。 2 模糊c均值聚類(lèi) K-均值算法是誤差平方和準(zhǔn)則下的聚2 模糊c均值聚類(lèi) 是有n個(gè)樣本的集合，c為預(yù)定的類(lèi)別數(shù)目， 為每個(gè)聚類(lèi)的中心， 是第i個(gè)樣本對(duì)于第j類(lèi)的隸屬度函數(shù)。用隸屬度函數(shù)定義的聚類(lèi)損失函數(shù)可以寫(xiě)為： 其中， 是一個(gè)可以控制聚類(lèi)結(jié)果的隸屬程度的常數(shù)。 在不同的隸屬度定義方法下最小

27、化該損失函數(shù)，就得到不同的模糊聚類(lèi)方法。 2 模糊c均值聚類(lèi) 2 模糊c均值聚類(lèi)FCM算法的步驟：Step1：設(shè)定聚類(lèi)數(shù)目c和參數(shù)b；Step2：初始化各個(gè)聚類(lèi)中心Step3：重復(fù)下面的運(yùn)算，直到各個(gè)樣本的隸屬度值穩(wěn)定： 用當(dāng)前的聚類(lèi)中心計(jì)算隸屬度函數(shù)； 用當(dāng)前的隸屬度函數(shù)更新個(gè)類(lèi)聚類(lèi)中心。 當(dāng)算法收斂時(shí)，即可根據(jù)各類(lèi)的聚類(lèi)中心和各個(gè)樣本對(duì)于各類(lèi)的隸屬度值完成模糊聚類(lèi)劃分。如果需要，還可以將模糊聚類(lèi)結(jié)果進(jìn)行去模糊化，把模糊聚類(lèi)劃分轉(zhuǎn)化為確定性分類(lèi)。2 模糊c均值聚類(lèi)FCM算法的步驟： 當(dāng)算法收斂時(shí)，即2 模糊c均值聚類(lèi)關(guān)鍵問(wèn)題： 隸屬度函數(shù)的選取 類(lèi)別數(shù)的確定 距離函數(shù)的選取2 模糊c均值聚類(lèi)

28、關(guān)鍵問(wèn)題： 兩個(gè)聚類(lèi) 和 之間相似性度量 的計(jì)算方法是分級(jí)聚類(lèi)算法的基礎(chǔ)。最常見(jiàn)的相似性度量有以下幾種：3 分級(jí)聚類(lèi)方法（3）均值距離其中 可以是任何一種距離度量（1）最近距離（2）最遠(yuǎn)距離 兩個(gè)聚類(lèi) 和 之間相似性度量 初始時(shí)設(shè)置 ,N是樣本數(shù)，即初始時(shí)設(shè)每一個(gè)樣本為一類(lèi)。（1）在集合 中找到一對(duì)滿足條件 的聚類(lèi)集合 和 。（2）把集合 并入集合 ，并去掉 。（3）把 從指標(biāo)集 中除掉，若 的基數(shù)僅等于2時(shí)， 則終止計(jì)算；否則轉(zhuǎn)向13 分級(jí)聚類(lèi)方法初始時(shí)設(shè)置 ,5.7 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其在聚類(lèi)方面的優(yōu)越性，非常擅長(zhǎng)于解決模式識(shí)別領(lǐng)域中的模式分類(lèi)問(wèn)題，并且因其具有較強(qiáng)的適應(yīng)性、

29、靈活性和普遍的非線性輸入輸出能力等突出優(yōu)點(diǎn)，在圖像分割領(lǐng)域得到很好的應(yīng)用。 5.7 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其在聚類(lèi)1、基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SOM)的聚類(lèi)分割 SOM網(wǎng)絡(luò)是由輸入層和競(jìng)爭(zhēng)層兩層節(jié)點(diǎn)組成的前向網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一維陣列，其節(jié)點(diǎn)數(shù)為輸入模式樣本的特征個(gè)數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的競(jìng)爭(zhēng)層節(jié)點(diǎn)構(gòu)成二維平面陣列。SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)1、基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SOM)的聚類(lèi)分割 SOM網(wǎng)絡(luò)1、基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)分割網(wǎng)絡(luò)的基本原理 當(dāng)輸入某模式后，通常只有一個(gè)或局部區(qū)域的競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元對(duì)該模式有積極響應(yīng)，這時(shí)與競(jìng)爭(zhēng)層相應(yīng)節(jié)點(diǎn)連接的權(quán)值向量就向輸入模式的方向修正。這樣，網(wǎng)絡(luò)通過(guò)對(duì)輸入模式的反復(fù)學(xué)習(xí)，

30、可使連接權(quán)矢量空間分布密度與輸入模式的概率分布趨于一致，即連接權(quán)空間分布可反映輸入模式的統(tǒng)計(jì)特征。1、基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)分割網(wǎng)絡(luò)的基本原理1、基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)分割SOM網(wǎng)絡(luò)的算法步驟 對(duì)所有輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值 初始化，可以隨機(jī)地取一些較小的值; 將每一像素點(diǎn)的顏色和位置信息結(jié)合起來(lái)，即給每個(gè)像素點(diǎn)賦予1個(gè)具有5個(gè)特征值的特征向量，作為自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào);1、基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)分割SOM網(wǎng)絡(luò)的算法步驟 對(duì)所1、基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)分割SOM網(wǎng)絡(luò)的算法步驟 選出競(jìng)爭(zhēng)層中最匹配的神經(jīng)元，匹配函數(shù)采用歐氏距離法來(lái)度量，設(shè)輸入向量為 ，而神經(jīng)元的權(quán)值向量為 ，則有

31、: 位于區(qū)域Nc內(nèi)的神經(jīng)元權(quán)值將得到修改，其中區(qū)域Nc是以神經(jīng)元c為中心的、半徑為R范圍內(nèi)的全部神經(jīng)元集合.權(quán)值的修改公式:其中a(t)為一取值在0,1區(qū)間內(nèi)、隨時(shí)間衰減的函數(shù).1、基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)分割SOM網(wǎng)絡(luò)的算法步驟 選出1、基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)分割SOM網(wǎng)絡(luò)的算法步驟 判斷所有像素點(diǎn)是否已輸入完畢，否則轉(zhuǎn)第2步; 修改學(xué)習(xí)參數(shù)a(t)和Nc(t)，調(diào)整輸入向量的次序，反復(fù) 學(xué)習(xí)，直到達(dá)到預(yù)定學(xué)習(xí)次數(shù)，各像素點(diǎn)逐漸在輸出層中形成固定的映射關(guān)系.1、基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)分割SOM網(wǎng)絡(luò)的算法步驟 判斷1、基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)分割SOM聚類(lèi)的后處理一般SOM聚類(lèi)后還需要做合

32、并處理。1、基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)分割SOM聚類(lèi)的后處理一般SOM2、自生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割 自生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SGNN(Self-Generating Neural Network,SGNN)不需要指定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)參數(shù),而且也不需要迭代學(xué)習(xí)，正是由于其簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)而倍受關(guān)注。 SGNN是利用競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)機(jī)制的一種非監(jiān)督學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它以一種樹(shù)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn),其中整個(gè)結(jié)構(gòu)包括神經(jīng)元、神經(jīng)元之間的聯(lián)系和權(quán)值,都是在學(xué)習(xí)中采用非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法自動(dòng)生成。2、自生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割 自生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SGNN(Sel2、自生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割SGNN算法描述輸入節(jié)點(diǎn)：2 4 5 13242553.724.5414531.54.51224根節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元葉節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元一棵神經(jīng)樹(shù)自生成神經(jīng)樹(shù)的生成過(guò)程(SGNT：Self-Generating Neural Tree)2、自生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割SGNN算法描述輸入節(jié)點(diǎn)：2 4 2、自生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割SGNN算法描述1)給定樣本集ei(i =1,2,L),距離公式,誤差閾值.2)生成一個(gè)新節(jié)點(diǎn)nj,用輸入數(shù)據(jù)ei的屬性值作為新節(jié)點(diǎn)nj的權(quán) 值Wj.如果