浙江省嘉善高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)每周一練（三）新人教版

1、嘉善高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)周練3一、選擇題（30分）1設(shè)復(fù)數(shù)Z1i(1i)2，則(1Z)9的二項張開式的第7項是A84i1iB84C36iD362設(shè)、表示不相同直線，、表示不相同平面，以下命題中正確的選項是A若m/，m/n，則B若m,n,m/,n/，則/C若,m,mn，則n/D若,m,n/m,n，則n/3已知f(x)x2axab，若方程f(x)0的兩個實數(shù)根可以分別作為一個橢圓和雙曲線的離心率，則A2a3b5B2a3b5C2a3b5D2a3b54在ABC中，AB3,BC7,AC2，若O為ABC的垂心，則AOAC的值為A2B7C3D5735已知點是橢圓x2y21(ab0,xy0)上的動點，F(xiàn)1(c,0

2、)、F2(c,0)為橢圓的a2b2左、右焦點，為坐標(biāo)原點，若是F1PF2的角均分線上的一點，且F1MMP，則|OM|的取值范圍是ABCD二、填空題（30分）6直線過點(3,2)及圓x2y22y0的圓心，則直線的傾斜角大小為1207以下列圖是一個物體的三視圖，已知俯視圖中的圓與三角形內(nèi)切，依照圖中尺寸（單位：cm），該物體的體積為cm33368已知點A1，0，P是曲線y1x2上任一點，2設(shè)P到直線：1d，則|PA|dy的距離為2的最小值是529等比數(shù)列的公比0，已知a11an1am16am，則的前四項和是10下面是高考第一批錄取的一份志愿表?，F(xiàn)有4所重點院校，每所院校有3個專業(yè)是你較為滿意的選擇

3、，若是表格填滿且規(guī)定學(xué)校沒有重復(fù)，同一學(xué)校的專業(yè)也沒有重復(fù)的話，你將有多少種不相同的填寫方法志愿學(xué)校專業(yè)第一志愿A第1專業(yè)第2專業(yè)第三志愿B第1專業(yè)第2專業(yè)第三志愿C第1專業(yè)第2專業(yè)三、解答題11在ABC中，角、所對的邊分別為、，已知：m(2sinAC,1)，n(2sinAC,cos2B7)，且mn0。2221）求角的大小；2）若、成等差數(shù)列，且BABC18，求的值。11、（1）B（2）312、如圖，已知直角梯形ABCD所在的平面垂直于直角梯形ADEF所在的平面，ABADDE2a,BCEFa,BADADE90FE（）求證：ADCF；（）求直線與平面BCEF所成的角的大小12、（2）ADBC13

4、、一只口袋中裝有標(biāo)號為1、2、3、4的大小與重量相同的4個小球，從該口袋中每次取出1球，記下標(biāo)號后再放回口袋，連續(xù)取三次（1）求三次取出的小球的標(biāo)號之和為5的概率；（2）設(shè)三次取出的小球的標(biāo)號中最大的數(shù)字為X，求隨機變量X的布擺列和數(shù)學(xué)希望13、解：由題設(shè)每次取出的小球的標(biāo)號為ii=1、2、3、4其概率（1）記取出的小球的標(biāo)號組合為1，1，3和1，2，2為事件A，B且A、B互斥，則所22求事件的概率1=PAB=PAPB=1111113P34343244（2）X的可知取值為1、2、3、4P(X1)311464333P(X2)C311C3211744464333333P(X3)C311C311C3

5、11C311A331119.44444464333P(X4)6C3113A331137.44464則X的分布列以下表X1234PEX=1234=14、已知拋物線x24y，P(x0,y0)，PA,PB為拋物線的兩條切線，為切點。（）求證：、兩點都在直線x0 x2(yy0)0上；（）若P(x0,y0)在直線l:y2x8上運動，問拋物線y上可否存在定點使ACBC，若存在求出點的坐標(biāo)，若不A存在請說明原由14、（）設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2)，l:y2x8xx1Cy(xx1)，PA:yy122BOx即PA:x1x2(yy1)所以在直線x0 x2(yy0)0上；P同理也在直線x0 x2(yy0)0

6、上；2x12t2x1tt44（）設(shè)C(t,)，則kCAx1t4，同理：4x2tkCB4(x1t)(x2t)1，x1x2t(x1x2)t216044把AB:x0 x2(2x08y)代入x24y中得：x22x0 x8x0320所以有x1x22x0，x1x28x0328x0322tx0t2160，2x0(t4)t2160，t4存在定點C(4,4)使得以為直徑的圓恰過點。15設(shè)函數(shù)f(x)x2bln(x1)。（1）若對定義域內(nèi)的任意，都有f(x)f(1)成立，求實數(shù)b的值；（2）若函數(shù)的定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；（3）求證：123n1ln(n1)(nN*)233343n315解：由定義域

7、為(1,)，f(x)f(1)所以fmin(x)f(1)，所以f(1)0因為f(x)2xb，所以2b0,b4。x12（1）若函數(shù)的定義域上是單調(diào)遞加則f(x)2x2xb0在(1,)上恒成立x1b2x22x所以。2x2xb若函數(shù)的定義域上是單調(diào)遞加則f(x)0在(1,)上恒成立x1b2x22x。該不等式在(1,)上不恒成立。綜上：。（3）12n1ln(n1),nN2333n3111111(2223)(233)(n2n3)ln(n1)3111ln(n1)1112232n22333n3111ln(11ln(11ln(11)1112232n2)n2333n312(1ln(11)(1ln(11)1ln(11)111221322n2n2333n3只要證：111n2ln(1n)n3。令b1,f(x)x2ln(x