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文檔簡介

1、1.3解直角三角形(3)1.3解直角三角形(3)回顧2.精確度: 邊長保留四個(gè)有效數(shù)字,角度精確到1.3.兩種情況:解直角三角形,只有下面兩種情況: (1)已知兩條邊; (2)已知一條邊和一個(gè)銳角1.解直角三角形. 在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的過程,叫做解直角三角形.回顧2.精確度:3.兩種情況:1.解直角三角形.如圖,在進(jìn)行測量時(shí), 從下向上看,視線與水平線的夾角叫做仰角; 從上往下看,視線與水平線的夾角叫做俯角. 知識小貼士如圖,在進(jìn)行測量時(shí), 從下向上看,視線與水平線的夾角叫例1 如圖,為了測量電線桿的高度AB,在離電線桿22.7米的C處,用高1.20米的測角儀CD測得電線桿

2、頂端B的仰角a22,求電線桿AB的高(精確到0.1米)你會(huì)解嗎?例1 如圖,為了測量電線桿的高度AB,在離電線桿22.例1在RtBDE中, 解: 如圖,為了測量電線桿的高度AB,在離電線桿22.7米的C處,用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a22,求電線桿AB的高(精確到0.1米)答: 電線桿的高度約為10.4米9.171.2010.4(米) ACtanaCDABBEAE BEDEtan a ACtan a例1在RtBDE中, A1200米BCa30試一試1、如圖,某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C,此時(shí)飛行高度AC=1200米,從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B的俯角=30度,求飛機(jī)A到控制點(diǎn)

3、B距離 . 2、如圖所示,站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn),目測旗桿的頂部,視線AB與水平線的夾角BAC為34,并已知目高AD為1米算出旗桿的實(shí)際高度.(精確到1米)A1200米BCa30試一試1、如圖,某飛機(jī)于空中A處探例5、海防哨所0發(fā)現(xiàn),在它的北偏西300,距離哨所500m的A處有一艘船向正東方向,經(jīng)過3分時(shí)間后到達(dá)哨所東北方向的B處.問船從A處到B處的航速是多少km/h(精確到1km/h)?北東300450OAB例5、海防哨所0發(fā)現(xiàn),在它的北偏西300,距離哨所500m的500北東300450OABC解:在RtAOC中,OA500m, AOC300,ACOAsinAOC500sin30

4、0500 250 (m).323在RtBOC中, BOC450,5000.5250(m)ACOAcosAOCBCOC250 (m).3ABAC+BC250+250 3250 (1+ ) 36033250(1+ ) (m).14000(m/h)14(km/h)答:船的航速約為14km/h.500北東300450OABC解:在RtAOC中,OA530458千米ABCD1、某船自西向東航行,在A出測得某島在北偏東60的方向上,前進(jìn)8千米測得某島在船北偏東45 的方向上,問(1)輪船行到何處離小島距離最近? (2)輪船要繼續(xù)前進(jìn)多少千米?做一做30458千米ABCD1、某船自西向東航行,在A出測得某2

5、4mDACB分析:過D作DEBC,E問題可化歸為解RtABC和RtAED.例6、如圖,兩建筑物的水平距離BC為24米,從點(diǎn)A測得點(diǎn)D 的俯角a300,測得點(diǎn)C 的俯角60,求AB 和CD 兩座建筑物的高.(結(jié)果保留根號)24mDACB分析:過D作DEBC,E問題可化歸為解RF已知:BC24m, 300, 600.求:AB,CD的高.解:過D作DEBC,則DEAB,E在RtABC中,ACBFAC600,ABBCtanACB在ADE中,ADEDAF300,DEBC24,AEDEtanADE324tan300824tan600243CDABAE24 83316 3答:兩座建筑物的高分別為24 m和1

6、6 m.33F已知:BC24m, 300, 600.求:AFEA3015m2、小華去實(shí)驗(yàn)樓做實(shí)驗(yàn), 兩幢實(shí)驗(yàn)樓的高度AB=CD=20m, 兩樓間的距離BC=15m,已知太陽光與水平線的夾角為30,求南樓的影子在北樓上有多高?北ABDC20m15mEF南練一練FEA3015m2、小華去實(shí)驗(yàn)樓做實(shí)驗(yàn), 兩幢實(shí)驗(yàn)樓的高度探究活動(dòng)CAB思考:當(dāng)三角形變成平行四邊形時(shí),平行四邊形的兩鄰邊分別為a,b,這組鄰邊所夾的銳角為時(shí),則它的面積能否用這三個(gè)已知量來表示呢?S= ab sina 如圖, 在ABC中, A為銳角,sina= , AB+AC=6cm,設(shè)AC=xcm, ABC的面積為ycm2.(1)求y關(guān)

7、于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;(2)何時(shí)ABC的面積最大,最大面積為多少?D探究活動(dòng)CAB思考:當(dāng)三角形變成平行四邊形時(shí),平行四邊形的兩 通過實(shí)踐了解仰角和俯角在解直角三角形中的作用。解直角三角形的應(yīng)用是數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題,反映現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域特征的問題情景,它包含著一定的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)果。通過對實(shí)際問題的抽象提煉,分辨出解直角三角形的基本模式,用常規(guī)的代數(shù)方法解決問題?;仡櫿?歸納小結(jié) 通過實(shí)踐了解仰角和俯角在解直角三角形中的作用。解直角三角形再見!再見!教學(xué)目標(biāo):1.繼續(xù)經(jīng)歷將實(shí)際問題化歸為解直角三角形問題的過程,探索解直角三角形在解決實(shí)際問題中的一些應(yīng)用。2.會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題。3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思

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